Физические основы упрочнения и разрушения материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

В. Р. Бараз, М. А. Филиппов

Физические основы 
упрочнения и разрушения
материалов

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета 
в качестве учебного пособия для студентов вуза, 
обучающихся по направлениям подготовки 
22.03.01, 22.04.01 — Материаловедение и технологии материалов 
и 22.03.02, 22.04.02 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2017

УДК 539.4(075.8)
ББК 22.251я73
          Б24
Рецензенты:
проф., д‑р техн. наук Б. Н. Гузанов (завкафедрой металлургии, сварочного производства и методики профессионального образования Российского государственного профессионально‑педагогического университета — РГППУ);
проф., д‑р техн. наук Б. А. Потехин (Уральский государственный лесотехнический университет)

Научный редактор проф., д‑р техн. наук С. В. Гладковский

 
Бараз, В. Р.
Б24    Физические основы упрочнения и разрушения материалов : учебное 
пособие / В. Р. Бараз, М. А. Филиппов. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. 
ун‑та, 2017. — 192 с.

ISBN 978‑5‑7996‑1993‑0

Изложены научные основы получения высокопрочного состояния материалов путем создания условий, регулирующих уровень дефектности их структуры. 
Приведены механизмы упрочнения, обусловленные влиянием деформации, а также термической обработки с использованием эффекта дисперсионного твердения 
и мартенситного превращения. Рассмотрены условия формирования высокопрочного состояния за счет формирования наноструктур. Дано физическое описание 
процесса разрушения высокопрочных материалов. Представлены существующие 
теории разрушения за счет взаимодействия с внешней средой.

Библиогр.: 13 назв. Табл. 6. Рис. 98.

УДК 539.4(075.8)
ББК 22.251я73

ISBN 978‑5‑7996‑1993‑0 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2017

Предисловие

П

рочность сталей и сплавов является важной функциональной 
характеристикой и рассматривается в качестве ведущего показателя, определяющего их качество. Использование высокопрочных материалов позволяет решить ряд практических задач, 
связанных с обеспечением надежности и долговечности машин, механизмов и металлоконструкций, снизить массу металлических изделий 
и получить очевидные экономические выгоды. Вместе с тем оценка 
потребительских свойств материалов, используемых в технике, требует знания физической природы их разрушения. Без компетентного 
понимания этого процесса невозможно обеспечить научное обоснование получения высокопрочного материала, способного гарантированно эксплуатироваться в течение заданного срока и при имеющихся 
условиях внешнего нагружения. При этом разработка высокопрочных 
материалов, обеспечивающих повышенную прочность наряду с необходимыми показателями вязкости и пластичности, становится возможной благодаря научным знаниям, базирующимся на современных достижениях металлофизики, металловедения и металлургии.
Предлагаемое учебное пособие представляет собой расширенный 
курс лекций «Физические основы прочности, пластичности и разрушения», читаемый на протяжении нескольких лет на кафедре металловедения Уральского федерального университета. Авторы полагают, 
что перед освоением указанной дисциплины студенты ознакомлены 
с фундаментальными разделами классического материаловедения. 
Они включают необходимые знания о кристаллическом строении металлических материалов, теории дефектов кристаллической решетки, 
процессах фазовых превращений при кристаллизации и в ходе реакций в твердом состоянии, диаграммах фазовых состояний. Подобные изначальные материаловедческие представления окажутся полезными для понимания излагаемых в пособии научных положений. 

Предисловие

В книге основное внимание уделено современным физическим представлениям о высокопрочном состоянии металлических материалов, 
методам упрочнения путем деформации и термической обработки, 
а также использованию нанотехнологий. Излагаются существующие 
представления о разрушении материалов и способах предотвращения 
этого процесса. Рассматривается вопросы влияния контактного взаимодействия с внешней средой.
Авторы надеются, что предлагаемое пособие окажется полезным 
учебным материалом не только для студентов металлургических и машиностроительных направлений, но и может быть использовано выпускниками технических вузов для самообразования.

Глава 1.  
Деформационное упрочнение материалов

1.1. Теоретическая и реальная прочность материалов
В

ведение в физику металлов представлений о существовании различного рода несовершенств кристаллического строения послужило фундаментальной основой для понимания природы сложных внутренних процессов и формирования разнообразных свойств, 
характеризующих поведение металлических материалов в реальных условиях их применения. Поэтому детальное знакомство с основными 
положениями теории дефектов кристаллической решетки и ее практическим применением является необходимым условием успешного 
освоения курса физического металловедения.
Теоретический расчет прочности на сдвиг кристалла впервые был выполнен Я. Френкелем. В основу была положена простая модель двух рядов атомов, которые смещаются относительно друг друга под действием 
касательного напряжения. При этом предполагалось, что атомы верхнего ряда перемещаются относительно нижнего как одно целое, одновременно. Такой механизм принято называть схемой жесткого сдвига.
На рис. 1.1 межплоскостное расстояние (расстояние между рядами) 
принято равным а, а расстояние между атомами в направлении скольжения составляет b. Под действием сдвигового напряжения t атомные 
ряды будут смещаться относительно друг друга.
Если под действием сдвигового напряжения смещение составляет x, то напряжение будет являться периодической функцией x с периодом b. В наиболее простой форме эта зависимость может быть представлена в виде синусоидальной кривой:

 
t = k sin (2px/b). 
(1.1)

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Для малых смещений t = k2px/b. Используя закон Гука, величину 
напряжения сдвига можно представить в ином виде: t = Gx/a, где G — 
модуль сдвига; х/а — деформация сдвига.
 

 

t

a

bb

Плоскость 
сдвига 

1
2                               3             

Рис. 1.1. Модель сдвига в идеальном кристалле:
1 — исходное состояние; 2 — в момент нагружения; 3 — после завершения сдвига;  
а — межплоскостное расстояние; b — величина сдвига

Если приравнять приведенные выражения для t, то k = Gb/(2pa). 
Подставляя это значение k в соотношение (1.1), получим

 
t
p
p
=
ж
из
ц
шч
Gb
a
x
b
2
2
sin
.

Максимальное значение t, отвечающее напряжению, при котором 
решетка переводится в неустойчивое состояние, достигается при смещении b/4. Тогда
 
tmax = Gb/(2pa) = tкрит,

где tкрит — критическое напряжение сдвига. Можно принять a = b, тогда теоретическое критическое напряжение сдвига приближенно равно G/2p.
Уточнение приведенного выше расчета путем использования более близкого к действительности закона периодического изменения t 
в зависимости от х приводит к выражению tкрит = G/30 (расчет по Маккензи), что также на несколько порядков превышает реальное сопротивление сдвигу.
В табл. 1.1 приведены данные, иллюстрирующие экспериментально 
измеренные и теоретически рассчитанные значения критического напряжения сдвига для ряда металлов. Как видно, теоретическое значение прочности (полученное для обоих вариантов расчета) на несколько порядков выше действительной величины.

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

Таблица 1.1
Теоретическое и реальное сопротивление сдвигу металлов

Показатель
Cu
Ag
Ni
Fe
Mg
Zn
Cd

tкрит, МПа:
 эксперимент
1,0
0,6
5,8
29,0
0,8
0,9
0,6

 теоретическое, МПа:
  G/2p
  G/30
7350
1540
4550
970
12400
2600
11000
2300
2800
590
6000
1260
4200
880
G, МПа
46000
29100
78000
69000
17700
37800
26400

Указанное существенное расхождение между рассчитанной и действительной прочностью металлов позволяет считать, что использованная при теоретическом анализе модель не соответствует поведению реальных кристаллов, в которых не реализуется схема жесткого 
сдвига. Эти обстоятельства послужили основой для разработки теории несовершенств кристаллического строения, позволившей раскрыть сущность явлений, происходящих при пластической деформации, понять причину несоответствия теории и практики и установить 
физическую природу пластичности и прочности металлических материалов.

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

Пластическая деформация главным образом протекает по дислокационному механизму за счет движения дислокаций (т. е. линейных 
дефектов). В определенных случаях деформация может осуществляться смешанным механизмом (дислокационно‑диффузионным) или чисто диффузионным (вакансионным) путем. Деформация вследствие 
миграции вакансий возможна лишь при высоких температурах, поскольку ее интенсивность будет определяться величиной коэффициента самодиффузии. При средних температурах и малых скоростях 
нагружения (в условиях развития ползучести) решающую роль играет взаимодействие вакансионного (диффузионного) и дислокационного (сдвигового) механизмов деформации.
Возможна также зернограничная деформация, в основе которой 
лежат диффузионные потоки точечных дефектов по границам зерен.

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Относительный вклад каждого механизма зависит от температуры 
и характера нагружения. В обычных условиях (сравнительно невысокие температуры, не превышающие 0,25Тпл) пластическая деформация 
осуществляется путем движения дислокаций. При этом подвижность 
последних определяет способность металла к пластическому деформированию. Нормальному развитию процесса перемещения дислокаций могут препятствовать различные барьеры.

1.2.1. Сопротивление решетки движению дислокаций

Дислокация при своем движении по плоскости скольжения взаимодействует с периодическим полем решетки. Каждый элементарный 
акт перемещения дислокации, связанный с преодолением энергетического барьера, сопровождается разрывом и последующим восстановлением межатомных связей.
Сопротивление, которое оказывает кристаллическая решетка перемещению дислокации (сила трения решетки или напряжение Пайерлса),

 
t
m

p
m
крит =
Ч

ж

из

ц

шч
2
1

2
1

G
a

b
exp
(
)
,

где tкрит — напряжение, необходимое для движения единичной дислокации и характеризующее сопротивление перемещению дислокации 
со стороны самой решетки; G — модуль сдвига; μ — коэффициент Пуассона; a — межплоскостное расстояние; b — расстояние между атомами в направлении сдвига.
Следовательно, это напряжение зависит от сил межатомного взаимодействия (через модуль G), типа связей между атомами в решетке, температуры (через температурную зависимость модуля сдвига G), 
соотношения a/b, является минимальным, если сдвиг осуществляется по плоскостям и направлениям плотной упаковки.

1.2.2. Сопротивление скольжению со стороны других дислокаций

При деформации кристалла плотность дислокаций быстро возрастает благодаря генерированию их источником Франка–Рида. Размноженные дислокации вносят вклад в упрочнение материала в ре

1.2. Дислокационный механизм упрочнения материалов

зультате взаимодействия с существующими дислокациями и между собой.
При движении в плоскости скольжения дислокация взаимодействует со встречными дислокациями, расположенными в других плоскостях, пересекающих действующую. В этом случае дополнительное сопротивление скольжению зависит от напряжения, необходимого для 
проталкивания дислокации от источника через дислокационный «лес».
Величина этого напряжения tл определяется выражением

 
t
t
r
л =
+
0
AGb
,

где t0 — напряжение, необходимое для движения дислокации при отсутствии других (фактически это напряжение Пайерлса); А — константа; G — модуль сдвига; b — вектор Бюргерса; r — плотность дислокаций.
В результате взаимодействия на дислокациях образуются ступеньки. Их возникновение эквивалентно увеличению длины дислокации и, 
следовательно, ее энергии. Дислокация со ступенькой будет сколь зить 
менее легко. Если же формируется ступенька с краевой ориентацией 
на винтовой дислокации, то последняя становится особо малоподвижной, так как движение порога возможно только неконсервативным путем (переползанием).
Наконец, важно учитывать вероятность образования в плотноупакованных структурах сидячих дислокаций (дислокаций Франка, Ломер–Коттрелла), которые играют роль эффективных препятствий для 
скользящих дислокаций.

1.2.3. Влияние примесных атомов  
(твердорастворное упрочнение)

Все точечные дефекты (вакансии, межузельные атомы, атомы примесей) образуют в решетке поле напряжений и поэтому взаимодействуют с собственным полем дислокации. Такое взаимодействие приводит 
к понижению упругой энергии кристалла. При этом наиболее важную 
роль в таком процессе играют примесные атомы. Реакция дислокаций 
с примесями приводит к перераспределению последних. При этом взаимодействие по своему характеру может быть разнообразным — упругим, химическим и электрическим.

Глава 1. Деформационное упрочнение материалов 

Упругое взаимодействие обусловлено наличием полей напряжений 
вокруг дислокации и примесного атома. В результате атомы примеси 
притягиваются к последней. Анализ показывает, что те примесные 
атомы замещения, радиус которых больше атомного радиуса металла‑растворителя, будут стремиться замещать атомы основы в растянутой области (рис. 1.2, а). При обратном соотношении примесные 
атомы будут располагаться в сжатой области поля напряжений. Атомы внедрения преимущественно располагаются в растянутой области (рис. 1.2, б). В целом возможно образование локальных группировок примесных атомов, формирующих сегрегации на дислокациях 
(рис. 1.2, в).

а                                                      б                                        в

Рис. 1.2. Образование атмосфер Коттрелла:
а — при наличии примесных атомов замещения; б — при наличии примесей 
внедрения; в — образование скоплений примесных атомов

Такое взаимодействие называется упругим. Его энергия обратно пропорциональна расстоянию, поэтому примесные атомы стремятся собраться вблизи ядра дислокации, образуя скопления. Такие скопления 
примесных атомов называются облаками или атмосферами Коттрелла.
Дислокация, связанная такими атмосферами из примесных атомов, 
становится малоподвижной. При своем перемещении она стремится 
увлечь за собой атмосферу Коттрелла, которая в отличие от скользящей дислокации может перемещаться только диффузионным путем. 
Поэтому скорость движения такой дислокации будет лимитироваться диффузионной подвижностью атомов примеси и, следовательно, 
зависеть от температуры.
Приведем примеры такого взаимодействия. Так, хорошо известен 
метод получения высокопрочного состояния цилиндрических пружин из стальной проволоки методом «наклеп‑отпуск». Чтобы обес