Атомная и ядерная физика

Министерство образования и науки Российской Федерации Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина




А. Н. Кислов




                Атомная и ядерная физика




Рекомендовано методическим советом Уральского федерального университета в качестве учебного пособия для студентов вуза, обучающихся по направлению подготовки 18.03.01 «Химическая технология»








Екатеринбург Издательство Уральского университета 2017

УДК 539.1(075.8)
ББК22.38я73
     К44


Рецензенты: кафедра физики факультета геологии и геофизики ФГБОУ ВО «Уральский государственный горный университет» (завкафедрой д-р физ.-мат. наук, проф. И. Г. Коршунов)', ст. науч, сотр., канд. физ.-мат. наук С.Л. Скорняков (Институт физики металлов УрО РАН)
Научный редактор — д-р физ.-мат. наук, проф. И. А. Вайнштейн
      Кислов, А. Н.
К44 Атомная и ядерная физика: учеб, пособие / А. Н. Кислов. — Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2017. — 271, [1] с.
      ISBN 978-5-7996-1992-3
Данное учебное пособие предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Атомная и ядерная физика». Оно служит дополнением к существующим учебным пособиям по атомной и ядерной физике. В нем рассматриваются различные вопросы из этой области физики. Изложение учебного материала ведется с учетом тех знаний, которые студенты получили при изучении общей физики и высшей математики.
Библиогр.: 9 назв. Рис. 82.
УДК539.1(075.8)
                                              ББК22.38я73







ISBN 978-5-7996-1992-3

        © Уральский федеральный университет, 2017

        ПРЕДИСЛОВИЕ






   Настоящее учебное пособие основано на семестровом курсе лекций под названием «Атомная и ядерная физика», который читался студентам физико-технологического института в ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б. Н. Ельцина». В нем обсуждаются вопросы из разных, но связанных друг с другом областей физики — атомной и ядер-ной физики. В атомной физике изучаются строение и свойства атомов, а также процессы, в которых они участвуют. Атомная физика оперирует объектами, линейные размеры которых около 10⁻¹⁰ м, называемых микроскопическими объектами (микрочастицами). В ядерной физике рассматриваются структура и свойства атомных ядер (являются микрочастицами с размерами около 10⁻¹⁵ м) и взаимопревращения атомных ядер, которые совершаются как в результате радиоактивных распадов, так и в результате ядерных реакций.
   Изложение материала ведется с учетом имеющихся у студентов знаний, полученных при изучении курса общей физики. Данное пособие служит дополнением к существующим учебным пособиям по атомной и ядерной физике, в котором на простом, но достаточно содержательном уровне рассматриваются многие важные эксперименты и гипотезы, приведшие к становлению современной атомной и ядерной физики.
   Содержание первой части учебного пособия, посвященного атомной физике, построено с учетом исторического пути развития этой области физики. Вначале рассматривается становление

з

ПРЕДИСЛОВИЕ



атомистического представления о веществе и квантового подхода к излучению. Затем освещаются вопросы, связанные с моделями строения атома. В следующих нескольких главах обсуждаются волновые свойства вещества и основы квантовой механики. После этого рассматриваются различные виды спектров: оптические, рентгеновские и молекулярные. Во второй части представлен учебный материал по физике атомного ядра.
   Необходимо отметить, что при написании некоторых базовых формул учитывается то, что в атомной физике используется наряду с Международной системой единиц СИ предшествующая ей система единиц СГС. Соотношения единиц системы СИ и соответствующих единиц СГС приведены в таблице.
   Важнейшие физические величины и их единицы измерений

      Величина                     Система единиц                 
                            СИ                    СГС            
Время                                                            
Масса                                                            
Длина                                                            
Скорость                секунда (с)                с             
Электрический заряд   килограмм (кг)      грамм (г) = 10-3 кг    
Сила                      метр(м)       сантиметр (см) = 10-2 м  
Энергия, работа             м/с             см/с = 10-2 м/с      
Сила тока               кулон (Кл)      СГС-ед. заряда = 10/с Кл 
Напряжение, разность    НЬЮТОН (Н)        дина (дин) = 10-5 Н    
потенциалов             джоуль (Дж)          эрг = 10-7 Дж       
Напряженность элек-      ампер (А)          СГС-ед. = 10/с А     
трического поля      вольт (В) = Дж/Кл       СГС-ед.» 300 В      
Напряженность маг-          В/м          СГС-ед. « 2,99-104 В/м  
нитного поля                А/м        эрстед (Э) = 1000/(4л) А/м
Магнитная индукция      тесла (Тл)        гаусс (Гс) = 10-4 Тл   

   Примечание: с — скорость света в вакууме, примерно равная 2,99-Ю⁸ м/с (2,99-Ю¹⁰ см/с).

   Учебное пособие может использоваться студентами в качестве основного при самостоятельной работе, а также при подготовке к экзаменам.


4

        1. АТОМИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВЕЩЕСТВЕ







    1.1. Ряд доказательств атомного строения вещества


   Идея о том, что вещество состоит из очень маленьких, неделимых частиц (атомов), появилась достаточно давно. Атомизм встречался уже в трудах древнегреческих философов Левкиппа и его ученика Демокрита и носил в то время умозрительный характер. Научно обоснованное атомистическое учение стало зарождаться значительно позднее, в XVIII—XIX веках.
   К последователям этого учения можно отнести русского ученого М. Ломоносова, который в 1741 г. сформулировал положения созданной им корпускулярной теории строения вещества. По его представлениям любое вещество состоит из мельчайших, физически неделимых частиц. Свойства этих частиц определяют свойства самого вещества. Но в то время не было возможности экспериментальным путем проверить и подтвердить атомно-кинетическую концепцию Ломоносова. Для формирования и развития атомистической теории не хватало определенных знаний, которые были получены лишь в XIX веке.
   В 1803 г. Дж. Дальтоном был открыт закон кратных отношений, который утверждал, что массы элементов, входящих в состав химических соединений, относятся между собой как небольшие це
5

1. АТОМИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВЕЩЕСТВЕ

лые числа. Кратность в весовых отношениях реагирующих элементов говорит о дискретном строении вещества.
   В 1808 г. Ж. Гей-Люссак, измеряя объемы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, пришел к обобщению, известному как зокон простых объемных отношений. Согласно этому закону объемы вступающих в реакцию газов и образующихся газообразных продуктов относятся друг к другу как небольшие целые числа. Таким образом, он распространил кратность с весовых отношений на объемные отношения химически взаимодействующих газов.
   В1811 г. А. Авогадро, объясняя закон простых отношений между объемами газов, установил следующий закон: в равных объемах любых газов, взятых при одинаковой температуре и одинаковом давлении, содержится одно и то же количество молекул.
   Перечисленные законы были важнейшими этапами в развитии атомистической теории строения вещества.
   Другим значительным шагом в становлении атомистических представлений о веществе было открытие дискретной структуры электрического заряда (количества электричества). Идея о существовании в веществе частиц, которые переносят электрический заряд, стала научной гипотезой в 1833 г., когда М. Фарадей открыл два закона об электролизе. Эти законы утверждали, что, во-первых, масса вещества, осажденного на электроде при электролизе, прямо пропорциональна количеству электричества, переданного на этот электрод, во-вторых, для данного количества электричества масса химического элемента, осажденного на электроде, прямо пропорциональна молярной массе элемента.
   Из опытов по электролизу был сделан вывод о дискретности электрического заряда и возникло предположение о наличии в веществе отрицательных и положительных элементарных носителей (ионов), названных анионами и катионами соответственно. Более подробная информация о свойствах этих носителей была получена при изучении процессов переноса электрического заряда в газах.

6

1.1. Ряд доказательств атомного строения вещества

   В 1858г.Ю. Плюккер, работая с разрядной трубкой (рис. 1.1),заметил, что если в ней создать низкое давление газа (~ 10⁻³ мм рт. ст.), а к металлическим электродам (катоду Аи аноду Я) приложить высокое напряжение (» 200 В), то из катода К начнет выходить излучение.


Рис. 1.1. Газоразрядная трубка для катодных лучей

   Это излучение обладает следующими свойствами:
   1)    распространяется прямолинейно, в направлении нормали к поверхности катода;
   2)    не меняет направление распространения при изменении формы или положения анода;
   3)    попадая на стекло, вызывает его люминесценцию;
   4)    вызывает свечение газа на своем пути.
   В 1869 г. И. Гитторф обнаружил, что указанное излучение отклоняется магнитным полем, а в 1876 г. О. Гольдштейн показал, что оно отклоняется также электрическим полем, и назвал его «катодными лучами».
   В 1886 г. Голвдштейн, используя разрядную трубку с катодом К, в котором имелось небольшое отверстие (рис. 1.2), и создавая газовый разряд при низком давлении, наблюдал за отверстием светящуюся область. В дальнейшем было установлено, что это свечение вызывается потоком положительно заряженных частиц, который проходит через разреженный газ. Позднее выяснилось, что частицы представляют собой поток ионов, летящих с различными скоростями. Такое излучение назвали каналовые лучи.


7

1. АТОМИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВЕЩЕСТВЕ

Рис. 1.2. Разрядная трубка для каналовых лучей

   В 1895 г. Ж. Перрен, исследуя катодные лучи, показал, что они являются потоком частиц (корпускул) и несут отрицательный электрический заряд. В 1897 г. Дж. Томсон открыл частицу катодных лучей — электрон, который является носителем минимальной порции отрицательного электрического заряда. Этот год принято считать годом рождения электрона. Термин «электрон» ввел в обращение в 1891 г. Дж. Стоней для обозначения заряда одновалентного иона.
   Томсон смог не только доказать корпускулярную природу катодных лучей, но и измерить отношение электрического заряда к массе (удельный заряд) электрона. Это отношение примерно в 1836 раз больше, чем для иона водорода. Отсюда следовало, что электрон может являться составной частью атома, а это приводило к пересмотру представления о неделимости атома. Для подтверждения этого предположения требовалось измерить заряд частиц катодных лучей.
   Прямые измерения величины электрического заряда электрона удалось выполнить в 1911 г. Р. Милликену. Он проводил опыты по наблюдению за движением маленькой капли масла в электрическом поле и обнаружил, что величина заряда капли всегда кратна некоторому минимальному заряду, который и равен величине заряда электрона. Таким образом, Милликен открыл фундаментальное свойство электрического заряда — его дискретность.

8

1.2. Заряженная нерелятивистская частица в электрическом и магнитном полях


    1.2. Заряженная нерелятивистская частица в электрическом и магнитном полях



   Рассмотрим заряженную частицу, характеризуемую двумя параметрами — зарядом q и массой т, которая движется со скоростью v. Допустим в области ее движения присутствуют постоянные во времени и однородные в пространстве электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с индукцией В. Эти поля воздействуют на частицу с силой Ё, которую называют силой Лоренца. Данная сила имеет две составляющие — электрическую Е,, обусловленную существованием электрического поля и магнитную Fₘ, связанную с магнитным полем:


         Ёл = ЁЭ +Fₘ = дЁ + ₉[vxВ] (в системе СИ). (1.1а)


        Ёл = Ёэ + Fₘ = <?Ё + — [vxB] (в системе СГС), (1-16)

где с — скорость света в вакууме. В векторном произведении векторы v, В и Fₘ образуют правую систему.
   Если частица движется с нерелятивистской скоростью, которая значительно меньшей скорости света (v « с), то согласно второму закону Ньютона для нее можно записать уравнение движения, имеющего в векторной форме следующий вид:

е ^²г       г „ - т —т- - т г , л dt²

(1-2)

где f — ускорение частицы.
  Для системы единиц СГС это уравнение перепишется в виде

? =—Гё+—FvxB т\ cL

(1.3)

9

1. АТОМИСТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ВЕЩЕСТВЕ

   Удельный заряд q/m частицы, т. е. отношение заряда q частицы к ее массе т является одним из параметров данного дифференциального уравнения. Следовательно, исследуя движение частицы в электрическом и магнитном полях, можно определить значение ее удельного заряда q/m. При условии, что известно значение заряда q частицы, сведения об удельном заряде позволяют найти ее массу т.
   Магнитная составляющая Fₘ силы Лоренца всегда перпендикулярна скорости v частицы, поэтому работа А этой составляющей по любому перемещению частицы равна нулю. Следовательно, в магнитном поле кинетическая энергия Т , а значит, и модуль v вектора скорости v частицы изменяться не будут. Эти величины изменяются только за счет влияния электрического поля, связанного с составляющей Ёэ силы Лоренца Рл. При этом электростатическое поле является потенциальным и для него можем записать равенство:
Ё = -grackp(f) ,               (1.4)
где ф(г) — потенциал электростатического поля, д г д           д г
grad = — и— J +—к — градиент в декартовой прямоугольной дх          ду  dz
системе координат XYZ, i, j и к — орты (единичные векторы) по осям X, Уи Zсоответственно.
   Посмотрим, как движется заряженная частица отдельно в электрическом и магнитном полях. Начнем с изучения закономерностей движения в электрическом поле, когда магнитная индукция В = 0 , а уравнение движения имеет вид
? = —Ё.                      (1.5)
т
   Дважды интегрируя уравнение (1.5) по времени t, получим закон движения частицы в виде изменения радиус-вектора г во времени:

rW = v-E/²+vₒr + fₒ,              (1.6)

10