Физика. Базовый курс. Часть I

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

А. А. Повзнер, 
А. Г. Андреева, 
К. А. Шумихина

Физика

Базовый курс 

Часть I

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом УрФУ
студентам, обучающимся по инженерно-техническим 
направлениям подготовки и специальностям

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2016

УДК 53 (075.8)
ББК 22.3 я73
          П42
Рецензенты: 
кафедра физики Уральского государственного горного университета 
(завкафедрой проф., д-р физ.-мат. наук И. Г. Коршунов); проф., д-р физ.мат. наук А. Д. Ивлиев (Российский государственный профессионально-педагогический университет).

Научный редактор — проф., д-р физ.-мат. наук А. В. Мелких

 
Повзнер, А. А.
П42    Физика. Базовый курс : учебное пособие / А. А. Повзнер, А. Г. Андреева, 
К. А. Шумихина. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — Ч. 1. — 168 с.

ISBN 978-5-7996-1700-4 (общий)
ISBN 978-5-7996-1701-1 (часть 1)

В основу учебного пособия положен цикл лекций по базовому курсу дисциплины «Физика» модуля «Научно-фундаментальные основы профессиональной 
деятельности», читаемых на кафедре физики для студентов всех инженерно-технических направлений подготовки и специальностей УрФУ. В нем в краткой и доступной форме излагается курс физики, целью изучения которого является формирование научного мировоззрения, владения физико-математическим аппаратом, 
методами физических исследований с целью успешного освоения специальных 
дисциплин. Интегрирование знаний о природе материи и физических законов 
в смежные науки позволяет студенту рациональнее и эффективнее использовать 
полученные в ходе обучения компетенции для решения профессиональных задач. Учебное пособие охватывает весь материал первой части базового курса физики и включает следующие разделы: механика, основы молекулярной физики, 
электричество, магнетизм. Данное учебное пособие предназначено для студентов УрФУ, обучающихся по инженерно-техническим направлениям подготовки 
и специальностям, изучающих курс физики в соответствии с рабочей программой 
курса и образовательными стандартами.

УДК 535.13 (075.8)
ББК 22.343 я73

ISBN 978-5-7996-1700-4 (общий) 
© Уральский федеральный
ISBN 978-5-7996-1701-1 (часть 1) 
     университет, 2016

Введение

К

урс физики имеет основополагающее значение в формировании у студентов системы базовых знаний об окружающем 
мире. Фундаментальные законы и понятия, изучаемые в этом 
курсе, лежат в основе понимания и объяснения множества природных 
явлений и процессов.
В основу учебного пособия положен цикл лекций по дисциплине 
«Физика», читаемых на кафедре физики. Данная дисциплина входит 
в базовый модуль «Научно-фундаментальные основы профессиональной деятельности», который является универсальным для всех инженерно-технических направлений подготовки и специальностей УрФУ. 
В нем в краткой и доступной форме излагается курс физики, целью 
изучения которого является формирование научного мировоззрения, 
владение физико-математическим аппаратом, методами физических 
исследований для успешного освоения специальных дисциплин. Интегрирование знаний о природе материи и физических законов в смежные 
науки позволяет студенту рациональнее и эффективнее использовать 
полученные в ходе обучения компетенции для решения профессиональных задач. Подчеркивается мысль о том, что физика является наукой экспериментальной, поэтому соответствующее внимание уделено 
историческому аспекту ее развития и тем экспериментам, которые позволяют выявить суть новых открытий и достижений.
Материал данного учебного пособия делится на четыре раздела, 
что соответствует традиционному изложению курса физики и охватывает весь материал первой части базового курса физики. Вопросы, 
излагаемые в данном учебном пособии, являются традиционными, 
в каждом параграфе выделяются основные физические положения, 
формулы и законы, что позволяет наглядно проследить взаимосвязь 
физических явлений.
Данное учебное пособие предназначено для студентов УрФУ,  
обучающихся по инженерно-техническим направлениям подготовки 
и специальностям и изучающих курс физики в соответствии с рабочей программой курса и федеральными государственными образовательными стандартами.

1. Механика

1.1. Кинематика движения материальной точки

1.1.1. Общие понятия
П

од механическим движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел в пространстве. Для 
строгости и удобства изложения материала применяют две 
модели твердых тел — материальная точка (м. т.) — тело, размерами 
которого можно пренебречь в условиях данного движения, и абсолютно твердое тело (а. т. т.) — абсолютно недеформируемое тело или тело, 
расстояние между двумя любыми точками которого остается постоянным при его движении.
Линию, по которой движется м. т., называют траекторией движения, она может быть прямолинейной (м. т. движется по прямой линии) 
или криволинейной. Если траектория движения лежит в одной плоскости, то такое движение принято называть плоским.
Для м. т. траекторию движения можно представить в виде сложения 
двух видов движений — по прямой линии и по окружности или как 
движение по окружностям разных радиусов R от нуля до бесконечности (R → ∞ соответствует прямолинейному движению).
Для а. т. т. вводят два понятия: поступательное движение — движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается 
параллельно самой себе, и вращательное движение вокруг неподвижной оси — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.
Любое движение а. т. т. можно свести к сумме двух движений — поступательного и вращательного движений. При поступательном движе

1.1. Кинематика движения материальной точки

нии а. т. т. все его точки движутся по одинаковым траекториям, поэтому можно заменить такое движение а. т.т. на движение одной м. т. — его 
центра масс. Следовательно, поступательное движение а. т. т. не требует отдельного рассмотрения наряду с изучением движения м. т.

1.1.2. Система отсчета, радиус-вектор, путь, перемещение,  
мгновенная скорость движения м. т.

Кинематика — раздел механики, посвященный изучению геометрических свойств движения тел. Для этого прежде всего вводят понятие системы отсчета (С. О.), включающей в себя тело отсчета, связанную с ним систему координат и прибор (часы) для измерения времени 
(рис. 1.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0r
2

траектория

часы

r

1

y

s

z

0z

0
y

0
x  
x

y

k


 

i

j
x

тело 
отсчета

Рис. 1.1

Тогда положение тела в пространстве можно задать либо с помощью 
радиус-вектора r , проведенного из начала координат в рассматриваемую точку (для точек 1 и 2 на рис. 1.1 это вектора r0  и r ), либо с помощью координат (x, y, z) — проекций вектора r  на координатные оси

 








r
xi
yj
zk
i
j
k
=
+
+
=
=
=
,
1, 
 (1.1)

1. МеханиКа

где вектора 

  
i j k
, ,
 — это вектора, указывающие направления осей Ох, 
Оу, Оz и равные по модулю единице. Вектор 


S , соединяющий начальное и конечное положение тела (точки 1 и 2 на рис. 1.1), называют перемещением. Он связан с радиус-векторами r0  и r  следующим 
равенством:
 




S
r
r
=
0 . 
 (1.2)

Модуль перемещения 


S  меньше пути l — расстояния, пройденно
го телом по криволинейной траектории, и совпадает с пройденным 

путем в случае прямолинейного движения в одну сторону l
S
=
(
)


.

Для практических целей необходимо определять быстроту движения 
тела, поэтому вводят мгновенную скорость u — скорость тела в данной 
точке траектории, равную первой производной от радиус-вектора r  
(или перемещения 


S ) по времени t

 







u =
=
= ў
=
ў
dr
dt
dS
dt
r t
S t
( )
( ) . 
 (1.3)

Вектор u  в каждой точке траектории направлен по касательной 
к ней (рис. 1.2, а).

2
υ

n
a

τ
a

a

υ

1
υ

1
R

2
R

1
υ

2
υ

S


а
в
б

Рис. 1.2

Важной кинематической характеристикой является средняя путевая скорость uср — скалярная физическая величина, равная отношению пути, пройденного телом за время t, к этому времени t

 
uср = l

t . 
 (1.4)

1.2. Динамика движения м. т.

1.1.3. Мгновенное ускорение м. т.  
Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки

Быстроту изменения скорости оценивают, вводя понятие мгновенного ускорения а  — ускорения в данной точке траектории, равного первой производной от скорости u по времени t или второй производной 
от радиус-вектора r  (или перемещения 


S ) по времени t.

 









a
d
dt
d
dt
dr
dt
d r
dt
d S
dt
r
t
S
t
=
=
ж
из
ц
шч =
=
= ўў
=
ўў
u
2

2

2

2
( )
( ) . 
 (1.5)

Проекцию вектора ускорения а  на направление касательной к траектории называют тангенциальным (касательным) ускорением аt , 

а на направление, перпендикулярное к касательной, — нормальным 
(центростремительным) ускорением аn  (см. рис. 1.2, б).

 
a
d
dt
a
R

n
t

u
u
=
=
,

2

; 
 (1.6)

 
a
a
a
a
a
a
n
n
=
+
=
+
t
t
,
2
2 ; 
 (1.7)

где u — численное значение скорости; R — радиус кривизны траектории в данной ее точке (он равен радиусу окружности R, вписанной 
в малый участок траектории вблизи этой точки (см. рис. 1.2, в).
Касательное ускорение характеризует изменение скорости тела по ее 
численной величине (по модулю скорости), а нормальное ускорение — 
по направлению.

1.2. Динамика движения м. т.

Решение кинематических уравнений механического движения тела 
помимо начальных условий требует информации об ускорении тела. Ее 
можно получить, рассматривая механическое взаимодействие данного 
тела с другими телами, приводящее к изменению состояния тела, изменению его скорости, т. е. к возникновению ускорения. Вопросы, связанные с такими взаимодействиями, и рассматриваются в динамике.

1. МеханиКа

1.2.1. Сила, инертность тела, масса тела

Для общности рассуждений механическое взаимодействие тела 
с другими телами описывают понятием силы 


F , которая определяется как векторная физическая величина, характеризующая механическое взаимодействие данного тела с другим телом (телами), приводящее к их деформации или к возникновению ускорения. Введение силы 

F  позволяет количественно описать такие взаимодействия и выявить 
в них наиболее важные особенности. С учетом этого о взаимодействии 
данного тела с другими телами можно сказать так: на тело действует сила 


F , которая сообщает ему ускорение a  или деформирует его.
В механике для характеристики различных видов взаимодействия 
тел вводят следующие силы: тяготения 


Fт  (частным случаем которой 
является сила тяжести mg ), упругости 


Fy , трения 


Fтр , сопротивления 


Fс , тяги автомобиляF

®

тяги , нормальной реакции опоры 


N , натяжения 

Fy  нити; вес тела 


Q , общая реакция опоры 


R  и т. д.
Далее, как показывает опыт, все тела изменяют свою скорость 
не мгновенно, а постепенно при их взаимодействии с другими телами, т. е. они обладают инертностью. Количественной характеристикой инертности тела является его масса m. Масса определяется как 
мера инертности тела при его прямолинейном движении.

1.2.2. законы Ньютона

В основе классической механики движения м. т. лежат три закона Ньютона (они не доказываются), которые являются обобщением 
опытных фактов.
Первый закон Ньютона отвечает на вопрос: как движется тело в отсутствие его взаимодействия с другими телами? Согласно первому 
закону Ньютона тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
Оказывается, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета (С. О.). Если выбрать С. О., связанную с поездом, движущимся равномерно и прямолинейно, то шарик, лежащий на гладком 

1.2. Динамика движения м. т.

горизонтальном столе в купе вагона, будет покоиться, т. к. действующие на него силы тяжести и нормальной реакции опоры компенсируют друг друга. Однако, если поезд будет двигаться с ускорением, то без 
видимых причин шарик начнет двигаться относительно поезда, т. е. 
приобретет ускорение. Поэтому среди всех С. О. выделяют инерциальные системы отсчета (ИСО) как С. О., в которых выполняется первый 
закон Ньютона и соответственно второй и третий законы Ньютона.
ИСО в природе не существует, так как тела отсчета либо вращаются 
(С. О., связанная с Землей), либо движутся прямолинейно с ускорением. Наиболее близкой к ИСО можно считать систему отсчета, связанную с Солнцем. Для многих физических явлений систему отсчета, связанную с Землей, также можно считать ИСО. В теоретическом плане 
существует бесконечное множество ИСО, все они движутся равномерно и прямолинейно, т. е. без ускорения, или покоятся.
Ньютон для формулировки второго закона ввел понятие импульса р  
тела как векторную физическую величину, характеризующую его прямолинейное движение и равную произведению массы тела на его скорость

 


р
m
=
u. 
 (1.8)

Второй закон Ньютона количественно описывает механическое взаимодействие тел, связывая между собой действующую на тело силу 
с изменением его импульса. Согласно второму закону Ньютона первая 
производная от импульса р  тела по времени t равна векторной сумме сил, 

действующих на тело,

 
dp
dt
Fi
i

N



=

=е
1

. 
 (1.9)

Формула (1.9) позволяет рассматривать движение, при котором масса тела может изменяться (реактивное движение).
Если масса тела не зависит от времени, то тогда выражение (1.9) 
можно записать, вводя в него ускорение тела

 
ma
Fi
i

N



=

=е
1

,  
 (1.10)

и сформулировать второй закон Ньютона следующим образом: произведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме сил, действующих на тело.

1. МеханиКа

Согласно третьему закону Ньютона силы, действующие между двумя телами, равны по модулю и противоположны по направлению

 



F
F
1
2
= . 
 (1.11)

На рис. 1.3 приведены примеры сил, входящих в третий закон Ньютона. Эти силы приложены к разным телам, они одинаковой природы, это силы действия и противодействия.

N


mg

Q


 

1
F


2
F


 
1
2

б
а

Рис. 1.3

В заключение этого параграфа отметим, что, хотя задача описания механического движения тел решается на основе уравнений (1.9) 
и (1.10), ее практическая реализация сопряжена с большими сложностями. Так, в частности, во многих случаях не удается установить все 
силы, действующие на тело, а для известных сил установить их зависимость от координат и времени. К тому же задача о движении трех 
и более тел не имеет точного решения.
В связи с этим вводят дополнительные величины, такие как импульс 
p , энергия W. Оказывается, что для этих величин выполняются законы сохранения, которые позволяют, не решая уравнения второго закона Ньютона, получить неполную, но важную для практических целей информацию о движении взаимодействующих тел.

1.2.3. закон сохранения импульса

Докажем закон сохранения импульса. Для этого рассмотрим систему, состоящую из N тел (на рис. 1.4 для простоты приведена система 
из трех тел — м. т.). На каждое тело системы действуют внешние силы 

Fi  (i
N
=1,...,
) со стороны не входящих в эту систему тел (м. т.) и внутренние силы f
i k
N
ik

®

=
(
)
,
,...,
1
 со стороны других тел системы. Внутренние силы системы связаны между собой третьим законом Ньютона

 



f
f
ik
ki
= . 
 (1.12)