Введение в динамическую теорию мартенситных превращений

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

В. Г. Чащина

ВВЕДЕНИЕ  
В ДИНАМИЧЕСКУЮ ТЕОРИЮ  
МАРТЕНСИТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ

Учебное пособие

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом  
Уральского государственного лесотехнического университета

Ч305
Чащина, В. Г.
Введение в динамическую теорию мартенситных превращений : учебное пособие / В. Г. Чащина ; Уральский государственный лесо технический университет. —  Екатеринбург : Изд-во Урал. 
ун-та, 2020. — 70 с. : ил. —  Библиогр. : с. 59–69.  — 300 экз. —  ISBN 
978-5-7996-2969-4. —  Текст : непосредственный.

ISBN 978-5-7996-2969-4

В учебном пособии излагаются основные идеи динамической теории 
мартенситных превращений, протекающих с выраженными признаками фазовых переходов I рода. Особое внимание обращается на синтез 
концепций гетерогенного зарождения и волнового управления ростом 
мартенситного кристалла.
Пособие восполняет пробел, имеющийся в учебной литературе.
Рекомендуется в первую очередь студентам, магистрантам, аспирантам 
и специалистам в области физики твердого тела, физического материаловедения и физического металловедения.
УДК 544.2(07)
ББК 22.3я7

УДК 544.2(07)
ББК 
22.3я7

 
Ч305

© Чащина В. Г., 2020
ISBN 978-5-7996-2969-4 
© Издательство Уральского университета, 2020

Ре ц е н з е н т ы:
С. Д. Прокошкин, д-р физ.-мат. наук, профессор, главный научный сотрудник 
кафедры обработки металлов давлением Национального исследовательского 
технологического университета «МИСиС» (Москва)
С. П. Беляев, д-р физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник кафедры 
теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета 
(Санкт-Петербург)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 
5
1. Волновая схема управления ростом кристалла мартенсита 
8
2. Синтез концепций волнового роста и гетерогенного зарождения 
мартенсита 
15
2.1. Минимальная справочная информация о дислокациях 
16
2.2. Нормали к инвариантным плоскостям поля деформации  
типа растяжения-сжатия и согласование кинематического 
описания с деформационным 
20
3. Упругие поля дислокаций и пространственный масштаб λℓ 
23
4. Переход к финишным деформациям на примере ОЦК(α)-ГПУ(h) 
мартенситного превращения 
32
4.1. Исходная кристаллогеометрическая информация 
32
4.2. Сохранение порогового значения параметра η при переходе 
к финишным деформациям при формировании кристаллов 
мартенсита охлаждения 
35
4.3. Обобщающие замечания 
36
5. Механизм формирования двойников превращения 
39
5.1. Выбор направлений волновых нормалей s- и ℓ-волн 
39
5.2. Снятие вырождения по ориентациям границ регулярной 
слоистой (двойниковой) структуры при распространении  
ℓ-волны сжатия 
41
5.3. Условие согласования скоростей sи ℓ-волн  
при формировании идеальной (регулярной)  
двойниковой структуры 
43

5.4. Формула для соотношения объемов компонент слоистой 
(двойниковой) структуры 
45
5.5. Обсуждение результатов 
46
5.6. Заключительные замечания о формировании  
двойниковой структуры 
49
6. Обобщающие выводы и краткая навигация по результатам 
динамической теории мартенситных превращений 
51
Заключение 
55
Вопросы для самоконтроля 
57
Библиографические ссылки 
59

ВВЕДЕНИЕ

Чтобы найти истину, каждый должен 
хоть раз в жизни освободиться от усвоенных им представлений и совершенно заново построить систему своих взглядов.
Рене Декарт

Мы не случайно вынесли в эпиграф слова выдающегося математика и основателя рациональной методологии, поскольку история развития теории мартенситных превращений является одним 
из примеров необходимости кардинального развития традиционных представлений.
При дальнейшем изложении предполагается, что читатели владеют базовой информацией об экспериментальных особенностях протекания γ-α мартенситного превращения в сплавах на основе железа, 
изложенной в [1]. Тем не менее напомним кратко основные выводы, 
вытекающие из обзора экспериментальных данных, которые нам 
понадобятся при изложении доступной для качественного наглядного изложения динамической теории мартенситного превращения.
1. Мартенситное превращение —  это кооперативный процесс 
перестройки кристаллической структуры, возникающий при охлаждении исходной высокотемпературной фазы —  аустенита (γ-фазы), 
имеющего гранецентрированную кубическую (ГЦК) кристаллическую решетку.
2. Продукт превращения —  мартенсит или α-фаза —  имеет 
объемноцентрированную кубическую (ОЦК) или тетрагональную 
(ОЦТ) кристаллическую решетку.
3. Превращение протекает в неравновесных условиях (при существенном отклонении от температуры T0 равновесия фаз), с ярко 
выраженными признаками фазового перехода I рода: скачкообразное увеличение удельного объема составляет 2–5 %, выделяющееся 

тепло порядка сотен калорий на моль, величина температурного 
гистерезиса до 400 К.
4. Температура абсолютной потери устойчивости аустенита 
отсутствует, т. е. идеальный кристалл аустенита метастабильно 
устойчив вплоть до температуры абсолютного нуля. Анализ данных 
показываает, что пороговую деформацию εth вблизи температуры Ms 
начала γ-α превращения можно полагать принадлежащей упругому 
диапазону (εth ≤ 10–3).
5. Скорость роста отдельного кристалла (≥ 7 км/c) превышает 
cкорость продольных звуковых волн. Эта скорость относится к росту тонкопластинчатых кристаллов либо к торцевой скорости центральной пластинчатой области (мидрибу) линзовидных кристаллов.
6. Мартенситный кристалл характеризуется набором макроскопических морфологических признаков (габитусная плоскость, 
макросдвиг, межфазные ориентационные соотношения), однозначно 
связанных между собой.
7. Кристаллы мартенсита обладают закономерной внутренней 
структурой. Так, кристаллы с габитусами {5 5 7} характеризуются 
сложной дислокационной структурой, тогда как для пластинчатых 
кристаллов с габитусами {2 2 5}, {2 5 9} —  {3 10 15} типичным является образование внутренних двойников превращения.
8. Образование кристаллов связано с некоторым гетерогенным 
процессом начала их формирования. Однако явно выраженных 
зародышей новой фазы не наблюдается.
Напомним, в классической теории фазовых переходов I рода 
предполагается, что микроскопические зародыши новой фазы или 
уже существуют (например, пузырьки пара на поверхности сосуда 
с нагреваемой жидкостью либо микрокапельки в охлаждаемом паре), 
или возникают вблизи некоторых неоднородностей. Особый случай 
относится к точке абсолютной потери устойчивости исходной фазы. 
Казалось бы, естественным полагать, что и в исходном аустените, 
содержащем дефекты, можно выделить обособленную область, ограниченную дефектами (например, совокупностью дислокационных 
петель) таким образом, что деформационные поля дефектов вызывают смещения атомов в обособленной области, приближающие атомы 
к новым характерным для мартенсита положениям равновесия. 

Тогда подобную область можно было бы назвать зародышем (или 
по крайней мере прообразом зародыша) новой фазы. Соответственно рост подобного зародыша можно было бы трактовать как процесс 
расширения дислокационных петель. Такая модель обсуждается, 
в частности, в [2]. Однако эта модель ограничена режимом роста 
кристалла со скоростью, меньшей скорости звука.
Действительно, эксперименты [3] показали, что разгоняемые 
дислокации не превышают скорости звука. В связи с этим уместно 
заметить, что в континуальной теории дислокаций [4] скорость 
звука для дислокаций недостижима, аналогично тому, как в специальной теории относительности скорость света в вакууме недостижима для объектов, имеющих конечное значение массы покоя. 
Разумеется, на атомистическое описание движения дислокаций [5] 
запрет континуальной теории не распространяется. Тем не менее 
оценка [6] уровня внешнего напряжения, необходимого для поддержания наблюдаемых значений сверхзвуковой скорости роста 
кристаллов, приводит к значениям, превышающим теоретический 
предел прочности (что уже не имеет физического смысла). Таким 
образом, дислокационные модели роста кристаллов можно применять лишь при скоростях роста, меньших скорости звука.
Разумеется, идея о неоднородностях (и в первую очередь дислокациях) как объектах, способствующих старту мартенситного превращения, является более общей, чем представления о дислокационных 
моделях зародыша и роста кристаллов. Более того, нами будет показано, как именно уже отдельная дислокация способна инициировать 
превращение, нарушая своим упругим полем симметрию исходной 
фазы. По сути, речь идет о расширении списка сценариев реализации 
гетерогенного зарождения при фазовых переходах I рода в кристаллических телах, совместимых со сверхзвуковой скоростью роста.
Цель данного учебного пособия —  изложить в доступной форме 
основную идеологию динамической теории мартенситных превращений, чтобы облегчить начинающей свою исследовательскую 
деятельность молодежи освоение перспективной научной тематики, а также осветить основные достижения динамической теории, 
выполнив функции своеобразного путеводителя по достаточно 
обширному информационному полю.

1. ВОЛНОВАЯ СХЕМА УПРАВЛЕНИЯ  
РОСТОМ КРИСТАЛЛА МАРТЕНСИТА

Как уже отмечалось, мидриб кристалла имеет вид пластины с парой плоскопараллельных граней, площадь которых велика по сравнению с площадями остальных. Эти грани являются основными, 
задающими габитусную плоскость кристалла. Ясно, что в случае 
тонкопластинчатых кристаллов габитусные плоскости совпадают 
с макроскопическими границами раздела фаз. Существует несколько 
семейств ориентировок, каждое из которых содержит 24 варианта.
При указании кристаллографических характеристик ниже используется декартова система координат с осями вдоль трех ортогональных ребер элементарной ГЦК ячейки (γ-фазы). Отдельное 
направление указывается тремя числами в квадратных скобках, 
а для семейства аналогичных направлений используют угловые 
скобки: [hkℓ] и <hkℓ>. Отдельная плоскость указывается числами 
в круглых скобках, а для семейства плоскостей используют фигурные 
скобки: (hkℓ) и {hkℓ}.
На рис. 1 приведены элементарные ячейки, соответствующие 
γ- и α-фазам, где атомам сопоставлены кружки, расположенные 
в вершинах, серединах граней или в центре куба.
Габитусная плоскость однозначно связана с соответствующим 
набором макроскопических морфологических признаков, что указывает на существование единого управляющего ростом кристалла 
процесса, обеспечивающего его кооперативность. Итак, с габитусной плоскостью связан единственный путь мартенситной реакции. 
Как будет ясно из дальнейшего изложения, в динамической теории