Физика космоса


                ФИЗИКА
                КОСМОСА





Труды 49-й Международной студенческой научной конференции 27 января -31 января 2020 г.

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина






            ФИЗИКА КОСМОСА



    Труды 49-й Международной студенческой научной конференции
    Екатеринбург, Россия
    27—31 января 2020 г.












Екатеринбург
Издательство Уральского университета 2020

УДК 52(063)
     Ф503

                           Издается по решению организационного комитета конференции



Редколлегия:


Э. Д. Кузнецов (ответственный редактор), Д. 3. Вибе (Институт астрономии РАН), А. Б. Островский, С. В. Салий, А. М. Соболев (Уральский федеральный университет), К. В. Холшевников (Санкт-Петербургский государственный университет), Б. М. Шустов (Институт астрономии РАН)



           Физика космоса : тр. 49-й Международ, студ. науч.

Ф503 конф., Екатеринбург, Россия, 27—31 янв. 2020 г. — Ека-

         теринбург : Изд-во Урал, ун-та, 2020. — 265 с. — ISBN 9785-7996-2935-9. — Текст электронный.


             ISBN 978-5-7996-2935-9
             DOI 10.15826/В978-5-7996-2935-9.00


           В сборнике представлены доклады и сообщения студенческой научной конференции, которая ежегодно проводится в Астрономической обсерватории Уральского федерального университета. Цель конференции — обобщить достижения в области астрономии и астрофизики и способствовать формированию навыков и способностей молодых исследователей.
           Сборник предназначен для профессиональных астрономов и физиков, студентов и аспирантов соответствующих специальностей.


УДК 52(063)


ISBN 978-5-7996-2935-9

© Уральский федеральный университет, 2020

    ФИЗИКА КОСМОСА

49-я МЕЖДУНАРОДНАЯ СТУДЕНЧЕСКАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ


    Организаторы

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Международная общественная организация «АСТРОНОМИЧЕСКОЕ ОБЩЕСТВО»

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра астрономии, геодезии, экологии и мониторинга окружающей среды Астрономическая обсерватория

Екатеринбург, Россия

27—31 января 2020 г.



Организационный комитет

Э. Д. Кузнецов (председатель, Уральский федеральный университет), А. М. Соболев (заместитель председателя, Уральский федеральный университет), Д. 3. Вибе (Институт астрономии РАН), А. Б. Островский (Уральский федеральный университет), С. В. Са-лий (Уральский федеральный университет)

Программный комитет


А. М. Соболев (председатель, Уральский федеральный университет), А. Б. Островский (заместитель председателя, Уральский федеральный университет), Д. 3. Вибе (Институт астрономии РАН), И. И. Зинченко (Институт прикладной физики РАН), Э. Д. Кузнецов (Уральский федеральный университет), О. К. Сильченко (Государственный астрономический институт им. Штернберга, МГУ), К. В. Холшевников (Санкт-Петербургский государственный университет), Б. М. Шустов (Институт астрономии РАН)


Жюри конкурса студенческих научных работ

Д. 3. Вибе (председатель, Институт астрономии РАН), Т. Ю. Галушина (Томский государственный университет), А. Б. Островский (Уральский федеральный университет), В. Ш. Шайдулин (Санкт-Петербургский государственный университет) О. С. Угольников (Институт космических исследований РАН)


Финансовая поддержка

Отдел по делам молодежи администрации Октябрьского района г. Екатеринбурга
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

            Обзорные лекции



Septem artes liberates.
Гравюра. XV в.

DOI 10.15826/B978-5-7996-2935-9.01
ОРБИТАЛЬНЫЕ И ВЕКОВЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ДВИЖЕНИИ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ
Т. Ю. Галушина
Томский государственный университет

   Данная работа посвящена орбитальным и вековым резонансам в динамике астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ). Рассмотрены основные резонансные характеристики орбитальных и апсидально-нодальных резонансов, представлена методика их выявления. На примере движения некоторых астероидов показано взаимное влияние резонансов и тесных сближений. Приведен краткий обзор последних исследований динамики АСЗ в окрестности орбитальных и вековых резонансов.

MEAN MOTION AND SECULAR RESONANCES IN THE MOTION OF NEAR-EARTH ASTEROIDS
T. Yu. Galushina
Tomsk State University

   The paper deals with mean motion and secular resonances in the nearEarth asteroids’ (NEA) dynamics. It is considered main resonance characteristics of mean motion and apsidal-nodal resonances, technique of them determination is presented. We showed the mutual influence of resonances and close approaches on some asteroid motion examples. It is presented a brief review of recent studies of NEA dynamics near mean-motion and secular resonances.



    Введение

   Движение астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ), важно изучать по ряду причин: с практической точки зрения — для решения проблемы астероидной опасности [1, 2], с теоретической — для понимания эволюции Солнечной системы [3]. Динамика АСЗ испытывает существенное влияние таких явлений, как орбитальные и вековые резонансы. При этом в зависимости от различных условий
   © Галушина Т. Ю., 2020

6

резонансы могут как стабилизировать орбиту, тем самым предотвращая сближения и столкновения с планетами [4], так и, наоборот, приводить к существенному ее изменению. Прохождения вблизи возмущающих тел, в свою очередь, могут способствовать входу или выходу из резонансов. Рассмотрим эти важные особенности движения более подробно.

    Орбитальный резонанс

   Орбитальный резонанс представляет собой соизмеримость периодов астероида и большой планеты. Иными словами, можно сказать, что астероид и планета движутся в орбитальном резонансе, если отношения их периодов (или средних движений) близко к отношению целых чисел.
   Яркую демонстрацию орбитального резонанса, в частности, представляют астероиды, чьи орбитальные периоды примерно в два раза меньше периода Юпитера. Одним из таких объектов является 437994 2003 UL12 (рис. 1). Перигелий орбиты астероида лежит в окрестности орбиты Земли, а в афелии он пересекает орбиту Юпитера (в проекции на плоскость эклиптики). Очевидно, что единственный способ выжить на такой орбите — избегать сближений с гигантом благодаря резонансу. На рис. 1, а показано положение Юпитера и астероида в момент прохождения им афелия. Резонансный характер движения наиболее наглядно показывает система координат, вращающаяся с угловой скоростью Юпитера. На рис. 1, б представлена орбита астероида на интервале времени примерно 1 000 лет. Юпитер неподвижен, и ясно видно, как рассматриваемый объект избегает встречи с планетой. Здесь и далее во вращающейся системе координат тонкими линиями показаны средние расстояния до планет. Все начальные данные взяты из каталога Э. Боуэлла на июнь 2019 г. [5], вычисления выполнены с помощью программного комплекса ИДА [6, 7]. Использована модифицированная версия, которая позволяет автоматизировать процесс построения графиков и использовать нейронные сети для классификации резонансов.
   Перейдем от качественного описания резонанса к количественному. В качестве основных резонансных характеристик традиционно рассматриваются резонансная щель и критический аргумент.
   Если существует соизмеримость средних движений астероида и планеты, то конфигурация данной системы характеризуется периодичностью. В этом случае взаимные возмущения, обусловленные

7

а)                                               б)

Рис. 1. Астероид 437994 2003 UL12: проекция орбиты астероида и больших планет в неподвижной (а) и вращающейся с угловой скоростью Юпитера (б) системах координат

конфигурацией системы, будут иметь один и тот же период, что усиливает возмущения [8]. Усиление возмущений происходит в момент соединения астероида и планеты, поэтому основным является выражение для долготы соединения, следовательно, критический (резонансный) аргумент будет иметь вид в = k₀X₀ — kjXj — (k₀ — — kj )ш₀ — (k₀ — kj )Q₀, где Xₒ, Xj — средние долготы астероида и j-й планеты; w₀ — аргумент пери центра астероида; П₀ — долгота восходящего узла астероида.
   В качестве еще одной резонансной характеристики используется производная критического аргумента — так называемая резонансная щель. Поскольку аргумент перицентра и долгота восходящего узла меняются существенно медленнее средней долготы орбиты астероида, то для упрощения их производными можно пренебречь. Согласно работе [9] будем считать, что астероид движется в а-резонансе kj/k₀ с j-й планетой, если а = kₒnₒ — kjnj есть малая величина. Здесь n₀, nj — средние движения соответственно астероида и j-й планеты, ko, kj                         а
сой или «щелью», а под порядком резонанса будем понимать число k = k₀ + k j.

8

   В общем случае удобно первоначальный отбор резонансных объектов осуществлять на основе значений резонансной щели, а потом исследовать поведение критического аргумента для выбранных астероидов. Если аргумент испытывает колебания на всем интервале исследований, то можно говорить о наличии резонанса. В случае циркуляции резонанс отсутствует. Однако возможны и промежуточные варианты, когда циркуляция сменяет либрацию или наоборот. Такое поведение свидетельствует о неустойчивом резонансе.
   В случаях когда классификация по критическому аргументу и резонансной щели оказывается неоднозначной, удобно привлекать третью характеристику — так называемый фазовый портрет, а именно орбитальную эволюцию в координатах e cos в и e sin в [3]. Если полученная кривая охватывает начало координат, то мы имеем дело с циркуляцией, в противном случае — с либрацией.
   В качестве еще одного примера резонансного движения рассмотрим астероид 2012 US68 (рис. 2). В перигелии он заходит внутрь орбиты Меркурия (q = 0.11 а. е.), а в афелии приближается к орбите Юпитера (Q = 4.90 а. е.). Резонанс 3/1 с Юпитером защищает астероид от сближений с планетой. На рис. 3 показаны эволюция резонансной щели (а) и критического аргумента (б), фазовый портрет (в), а также сближения с Меркурием (г), Венерой (д), Землей (е) и Марсом (ж) на интервале времени (-2000 г., 6000 г.). На всем интервале исследования астероид движется в устойчивом орбитальном резонансе, но в будущем тесные сближения с планетами земной группы приводят к увеличению амплитуды либрации резонансных характеристик. Кроме того, 2012 US68 движется в окрестности резонанса 1/4 с Землей, но не переходит через значение точной соизмеримости, критический аргумент циркулирует; такое резонансное соотношение не может служить защитным механизмом от сближений.
   При исследовании движения небесных тел необходимо принимать во внимание такой важный вопрос, как выбор модели сил [10]. Для объектов, подходящих близко к Солнцу, имеет смысл оценить влияние эффекта Ярковского. Согласно нашим исследованиям трансверсальное ускорение, обусловленное действием рассматриваемого эффекта, для 2012 US68 составляет A2 = 4.6 • 10⁻¹³ а. е./сут. По алгоритму, приведенному в [11], данное значение соответствует изменению большой полуоси da/dt = -3.8 • 10⁻³ а. е./млн лет. На интервале порядка тысячи лет смещение составит da/dt = -3.8 • 10⁻⁶ а. е., что находится на пределе точности определения параметров орбиты и

9