Цифровые модели изображений целей и реализаций сигналов в оптических локационных системах

Московский государственный технический университет
имени  Н.Э. Баумана

Л.В. Лабунец

 ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ЦЕЛЕЙ И РЕАЛИЗАЦИЙ СИГНАЛОВ
В ОПТИЧЕСКИХ ЛОКАЦИОННЫХ
СИСТЕМАХ

Допущено Учебно-методическим объединением вузов
по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных
заведений, обучающихся по направлению подготовки
дипломированных специалистов «Информационные системы»
специальности «Информационные системы и технологии»

М о с к в а
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2 0 0 7

УДК 621.376.3(075.8)
ББК  32.95
          Л12

Рецензенты:  А.С. Крюковский, И.И. Пахомов

Лабунец Л.В.
Цифровые модели изображений целей и реализаций сиг-
налов в оптических локационных системах: Учеб. пособие. –
М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. – 216 с.: ил.

ISBN 978-5-7038-2948-6

Представлен аппаратно-программный комплекс имитационного цифро-
вого моделирования характеристик заметности и изображений целей, а так-
же реализаций сигналов в лазерных и инфракрасных локационных системах.
Предложены фотометрические модели рассеяния оптического излучения
шероховатыми поверхностями. Рассмотрена система геометрического моде-
лирования трехмерных объектов со сложной конфигурацией. Методами
энергетической фотометрии проанализированы решения важных научно-
технических задач анализа функционирования оптических локационных
систем. Комплекс имитационного моделирования гарантирует требуемую
адекватность получаемых данных и заменяет дорогостоящие полигонные
измерения универсальным и гибким вычислительным экспериментом.
Для студентов старших курсов высших учебных заведений, обучаю-
щихся по направлению «Информационные системы» специальности «Ин-
формационные системы и технологии», а также для аспирантов и научных
работников.
Ил. 105. Табл. 14. Библиогр. 75 назв.
                                                                                     УДК 621.376.3(075.8)
                                                                                             ББК 32.95

ISBN 978-5-7038-2948-6                                           © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007

Л12

ВВЕДЕНИЕ

В учебном пособии дано описание аппаратно-программного
комплекса имитационного цифрового моделирования изображе-
ний объектов локации и входных сигналов в лазерных системах и
инфракрасных (ИК) координаторах целей. Комплекс гарантирует:
– адекватное воспроизведение отражательных и излучательных
характеристик конструкционных материалов и покрытий целей в
видимом, ближнем и среднем ИК-диапазонах спектра электромаг-
нитных волн;
– достаточно точное воспроизведение пространственной кон-
фигурации антропогенных объектов локации в виде наземных,
воздушных и космических целей;
– адекватное цифровое моделирование оптических изображе-
ний трехмерных объектов, входных сигналов и приемных трактов
лазерных и тепловизионных систем.
В первой главе учебного пособия приведены результаты экспе-
риментальных и теоретических исследований индикатрис рассея-
ния оптического излучения шероховатыми поверхностями. Ре-
зультаты измерений индикатрис отражения излучения образцами
подстилающих поверхностей, а также покрытиями наземных,
воздушных и космических объектов в спектральном диапазоне
0,44…1,06 мкм позволили обосновать структуру лучевой модели
для двунаправленного коэффициента яркости малого участка по-
верхности цели. Модель направленной и диффузной составляю-
щих коэффициента яркости учитывает все закономерности транс-
формации 
пространственной 
индикатрисы, 
наблюдаемые 
в
эксперименте. Это, в свою очередь, позволяет методами нелиней-
ного программирования оптимизировать параметры модели по
экспериментальным данным во всем диапазоне углов падения и
наблюдения.
В заключение главы рассмотрена параметрическая модель на-
правленной спектральной степени черноты образца покрытия.
Модель учитывает влияние шероховатости и состояния поверхно-
сти вещества на распределение радиационных свойств по направ-
лениям наблюдения. На основании двухпотокового приближения
теории рассеяния света в сильномутных средах Гуревича – Кубел-
ки – Мунка выполнен теоретический анализ зависимости степени

черноты в направлении нормали идеально гладкой поверхности от
оптических показателей (преломления, поглощения, рассеяния)
вещества. Спектральную и температурную зависимости оптиче-
ских постоянных описывает мультипереносная модель Робертса.
Вторая глава учебного пособия посвящена описанию системы
геометрического моделирования цели со сложной пространствен-
ной конфигурацией. В отличие от известных систем геометриче-
ского моделирования (AutoCAD, BECAD, CATIA, Pro/Engineer,
3D Studio MAX) данная система в большей степени удовлетворяет
специфике задач цифрового моделирования оптических и радио-
локационных полей рассеяния антропогенных объектов. Эта спе-
цифика обусловлена прежде всего ограничениями оперативной
памяти, резервируемой для хранения геометрического образа и
времени его обработки в соответствии с основными процедурами
быстрых топологических преобразований. В системе реализован
способ конструктивно-геометрического моделирования твердых
тел, основанный на конечном множестве примитивов. Система
включает в себя набор алгоритмов анализа затенений и маскиров-
ки точек на поверхности объекта локации, а также ее визуализации
с любого заданного ракурса. Результаты проектирования геомет-
рических образов наземных, воздушных и космических объектов
локации сведены в базу данных.
В третьей главе учебного пособия описаны методики и алго-
ритмы цифрового моделирования переходной характеристики
(ПХ) объекта, а также эффективной площади рассеяния (ЭПР) и
интегрального коэффициента яркости (ИКЯ) целей в импульсных
лазерных локационных системах. Получены выражения и прове-
дены исследования временных профилей ЭПР и ИКЯ целей при их
облучении короткими импульсами. Рассмотрен приближенный
интегральный метод анализа такого рода характеристик заметно-
сти, при котором сложные по форме отраженные импульсы заме-
няют эквивалентными прямоугольными, параметры которых суть
обобщенные амплитуда и длительность. В результате вычисли-
тельных экспериментов показано, что переходная характеристика
объекта содержит информацию об энергетических свойствах цели,
ее размерах и форме.
Для полуактивной лазерной системы наведения, в которой зон-
дирующий луч захватывает участки подстилающей поверхности,
рассмотрена аддитивно-мультипликативная модель фона в виде
плоскости со случайным по ее координатам коэффициентом ярко-
сти. Здесь применяются модели случайных полей, описанные в
учебном пособии [1].

Рассмотрены задачи синтеза оптических изображений трех-
мерных объектов в лазерных и ИК локационных системах. Пред-
ставлена методика синтеза изображения цели с любого заданного
ракурса по малому набору его снимков. Эта обратная задача реше-
на методами реконструктивной вычислительной томографии. Решение 
основано на двухшаговой вычислительной процедуре. Ее
первый этап реализован в виде системы уравнений энергетического 
баланса (СУЭБ), устанавливающей зависимости ракурсных
изображений объекта от его оптических параметров. Второй этап
связан с построением эффективных вычислительных алгоритмов
восстановления оптических параметров цели на основе решения
СУЭБ.
Модель изображения в ИК-диапазоне спектра получена в приближении 
диффузных отражателей, равно как диффузных и серых
излучателей элементов поверхности цели. Эти допущения позволили 
объединить отраженное и собственное излучение в одно эффективное 
излучение и получить СУЭБ методом сальдо в линеа-
ризованной форме по оптическим параметрам.
В четвертой главе учебного пособия рассмотрены решения типичных 
для имитационного подхода задач цифрового моделирования 
относительного сближения с целью и прохождения отраженных 
импульсов через фотоприемное устройство (ФПУ) оптической
локационной системы.
Для активной лазерной системы получено интегральное представление 
амплитуд последовательностей отраженных импульсов
в каналах приемного тракта изделия при его пролете вблизи цели.
Рассмотрена методология преобразования поверхностных интегралов 
по облучаемой поверхности объекта к двойным интегралам
в локальном базисе лучевой системы координат, образованном
меридианальной и сигитальной плоскостями фиксированного сектора 
излучения. Соответствующие кубатурные формулы Симпсона, 
реализующие оценки указанных интегралов, позволяют рассчитывать 
ансамбль реализаций отраженных импульсов для
различных условий встречи и таким образом анализировать эффективность 
функционирования лазерной системы расчетными
методами.
С учетом динамических ошибок слежения за целью получены
интегральные представления временного профиля импульсного
ИКЯ объекта на входе ФПУ лазерного дальномера. Рассмотрена
пошаговая цифровая процедура формирования и анализа прохождения 
отраженного импульса по приемному тракту системы. Эта

процедура позволяет расчетными методами исследовать погрешности 
измерений дальномера.
В терминах временного профиля ИКЯ объекта рассмотрена
пошаговая процедура цифрового моделирования последовательно-
сти отраженных импульсов в полуактивной лазерной системе на-
ведения. Особенностью этой процедуры является учет вклада под-
стилающей поверхности в отраженный сигнал при частичном
попадании зондирующего луча на цель.
В заключение главы проанализированы вопросы моделирования
тепловизионных изображений трехмерных объектов и формирова-
ния сигналов в ИК-координаторе по мере его сближения с целью.
Пятая глава посвящена методикам проверки адекватности рас-
смотренных в учебном пособии цифровых моделей характеристик
отражения оптического излучения методами физического модели-
рования и натурных измерений. Дано описание оптической скани-
рующей установки для исследования ПХ объектов. Установка
построена по безбазовой схеме. Она обеспечивает наличие равно-
сигнальной зоны и идентичность углов облучения и приема по
сравнению с локатором. Проанализирована методика лаборатор-
ных измерений двумерной функции яркости и ПХ масштабных
фотометрических моделей целей на длине волны 1,06 мкм.
Описана методика натурных измерений дифференциальным
способом ЭПР самолета МИГ-23 на длине волны 1,06 мкм в гори-
зонтальной плоскости. Телескопическая насадка, установленная на
выходном окне дальномера, позволяла регулировать расходимость
луча лазера в диапазоне от 2,5 до 180 угловых минут и формиро-
вать на объекте пятно подсвета необходимого размера. Сканиро-
вание осуществлялось с помощью угломерного устройства наве-
дения луча на цель. Измерения диаграмм обратного рассеяния
проводились методом сравнения с плоским диффузным эталоном.

1. МОДЕЛЬ ОТРАЖЕНИЯ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
ОБРАЗЦАМИ ПОКРЫТИЙ В ВИДИМОМ И БЛИЖНЕМ
ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНАХ

1.1. Вводные замечания

Фотометрические методы широко применяются для исследо-
вания отражения света шероховатыми поверхностями и светорас-
сеивающими средами [2–14]. Комплексы установок для проведе-
ния гониофотометрических измерений были разработаны Гуре-
вичем [2], Топорцом [3, 7], Непогодиным [4], Торрансом, Спарроу
и Биркебаком [13].
В соответствии с условиями облучения объекта в лазерных
системах к установке предъявляют совокупность определенных
требований для адекватного исследования отражательных харак-
теристик покрытий конструкционных материалов. Наличие по-
крытий с весьма узкой индикатрисой рассеяния и малая угловая
расходимость зондирующего лазерного луча обусловливают необ-
ходимость высокого углового разрешения гониофотометрической
установки. Кроме того, установка должна позволять проводить
измерения в поляризованном свете и обеспечивать возможность
исследований индикатрис рассеяния монохроматического излуче-
ния в заданном спектральном диапазоне. Сформулированным тре-
бованиям по точности и угловому разрешению в значительной
степени удовлетворяют прецизионные гониоспектрометры.
Результаты экспериментальных исследований индикатрис рас-
сеяния оптического излучения лакокрасочными покрытиями в
спектральном диапазоне длин волн 0,44; 0,62; 0,91 и 1,06 мкм по-
зволяют выделить характерные особенности зависимости относи-
тельной  индикатрисы 
отн
I
 от угла падения ψ . На рис. 1.1–1.4
приведены типичные экспериментальные индикатрисы на длине
волны 1,04 мкм для лакокрасочных покрытий трех типов при раз-
личных углах падения.
У всех кривых на рис. 1.1–1.4 можно выделить две части: одна
диффузно распределена по всем углам наблюдения θ, другая со-
средоточена в области зеркального отражения. Соотношение меж-
ду диффузно- и направленно-рассеянными частями индикатрис
для разных покрытий различно.

Рис. 1.1. Индикатрисы образца А104, λ = 1,04 мкм

Рис. 1.2. Индикатрисы образца А107, λ = 1,04 мкм

Рис. 1.3. Индикатрисы образца А105, λ = 1,04 мкм

Рис. 1.4. Индикатрисы образца А105, λ = 0,62 мкм

Диффузно-рассеянная часть характеризуется слабой зависимо-
стью от угла падения, направленно-рассеянная составляющая, на-
против, значительно возрастает при его увеличении. При больших
углах падения заметен сдвиг максимума направленно-рассеянной
составляющей в сторону больших углов наблюдения относительно
направления зеркального отражения. Смещение максимума зави-
сит от ширины направленно-рассеянной составляющей: для образ-
ца А107 он составляет 2…3º (см. рис. 1.2), а для образца А105 дос-
тигает 5…10º при угле падения 70º (см. рис. 1.3 и 1.4). Бóльшим
углам падения соответствует большее смещение максимума.
Изменение длины волны падающего излучения может сущест-
венно повлиять на угловые характеристики рассеяния излучения
лакокрасочным покрытием даже в том случае, если отношение
средней высоты шероховатости поверхности к длине волны остается 
величиной, значительно большей единицы. Так, индикатрисы
рассеяния образца А105 на длине волны 0,62 мкм (см. рис. 1.4)
значительно отличаются от индикатрис рассеяния того же покрытия 
на длине волны 1,04 мкм (см.  рис. 1.3). Изменение длины волны 
приводит в этом случае к изменению соотношения между диффузно- 
и направленно-рассеянными составляющими индикатрисы.
Результаты исследования распределения по углу наблюдения
для перпендикулярной (s)
( , )
sI
−
ψ θ  и параллельной ( p)
( , )
p
I
−
ψ θ

компонент отраженного излучения при различных углах падения
(рис. 1.5–1.8) показывают, что состояние поляризации падающего
потока существенно влияет на отражательные свойства покрытия.
С точки зрения поляризационных свойств диффузно- и направлен-
но-рассеянные составляющие индикатрисы качественно отличаются. 
Первая всегда неполяризована и не зависит от состояния поляризации 

падающего 
излучения, 
тогда 
как 
направленно-
рассеянная составляющая сильно поляризуется при увеличении
угла падения и существенно зависит от состояния поляризации
падающего 
излучения. 
Из 
расчетов 
степени 
поляризации

{
} {
}
( , )
( , )
( , )
( , )
( , )
p
s
p
s
p
D
I
I
I
I
ψ θ =
ψ θ −
ψ θ
ψ θ +
ψ θ
 отраженного 
потока (рис. 1.9) следует, что наибольшая поляризация направ-
ленно-рассеянной составляющей имеет место при углах падения
около 60º. Это справедливо для большинства лакокрасочных покрытий. 
Излучение, рассеянное в обратном направлении, не поляризовано.