Цифровое моделирование оптических отражательных характеристик целей в режиме реального времени

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 
 
 
 
 
 
Л.В. Лабунец 
 
ЦИФРОВОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ 
ОПТИЧЕСКИХ  ОТРАЖАТЕЛЬНЫХ 
ХАРАКТЕРИСТИК  ЦЕЛЕЙ 
В  РЕЖИМЕ  РЕАЛЬНОГО  ВРЕМЕНИ 
 
 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов 
по университетскому политехническому образованию 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных 
заведений, обучающихся по направлению подготовки 
220400 «Управление в технических системах»  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Москва 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2013 

УДК 621.376.3(075.8) 
ББК 32.95 
 
Л12 
 
 
Рецензенты: А.С. Крюковский, И.И. Пахомов 
 
 
Лабунец Л. В. 
Л12  
Цифровое моделирование оптических отражательных характеристик целей в режиме реального времени : учеб. пособие / Л. В. Лабунец. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 
2013. — 211, [1] с. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-3736-8 
 
В пособии представлен программный комплекс цифрового моделирования в режиме реального времени характеристик заметности 
целей в лазерных и инфракрасных локационных системах. Рассмотрены статистические, структурные и алгебраические методы, методики и алгоритмы формирования цифровых моделей отражательных 
и излучательных характеристик 3D-объектов в системах оптической 
локации. На основе современных методов интеллектуального анализа данных предложено решение важных практических задач сжатия 
информации, полученной в результате имитационного цифрового 
моделирования, а также формирования информативных признаков 
для распознавания и классификации целей. Комплекс гарантирует 
требуемую адекватность получаемых данных и позволяет заменить 
дорогостоящие полигонные измерения универсальным и гибким вычислительным экспериментом. 
Для студентов старших курсов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению подготовки 220400 «Управление в 
технических системах», а также для аспирантов и научных работников. 
 
 
УДК 621.376.3(075.8) 
ББК 32.95 
 
ISBN 978-5-7038-3736-8 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013 

ВВЕДЕНИЕ 

В учебном пособии представлен программный комплекс цифрового моделирования в режиме реального времени отражательных 
характеристик объектов локации и входных сигналов в лазерных 
локационных системах и инфракрасных (ИК) координаторах целей. 
Комплекс гарантирует: 
• сжатие информации и компактное хранение в базе данных результатов имитационного цифрового моделирования для характеристик заметности объектов локации; 
• реконструкцию временнόго профиля импульсной эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели и расчет ее структурных составляющих; 
• синтез тепловизионного изображения 3D-объекта с заданного 
ракурса по относительно небольшому набору его снимков; 
• статистическое моделирование отражательных характеристик 
целей; 
• возможность формирования признакового пространства, содержащего информацию об энергетических свойствах объекта локации, его размерах и форме. 
Необходимость решения перечисленных выше задач возникает, 
как правило, в процессе проектирования поверочных комплексов 
полунатурного моделирования систем оптической локации, а также 
модулей поддержки принятия решений в лазерно-телевизионных 
системах различного назначения. 
Первая глава учебного пособия посвящена краткому описанию 
основных понятий, определений и методик имитационного цифрового моделирования характеристик заметности целей в оптическом 
диапазоне спектра электромагнитных волн [1]. Приведены основные формулы расчета переходной характеристики (ПХ), а также 
ЭПР и интегрального коэффициента яркости (ИКЯ) объекта в импульсных системах лазерной локации. Проанализированы структурные составляющие ПХ в виде ее непрерывной и разрывной составляющих. Рассмотрен интегральный метод анализа отраженных 

импульсов и соответствующие ему обобщенные отражательные характеристики целей. В заключение представлена параметрическая 
модель направленной спектральной степени черноты образца покрытия. 
Во второй главе учебного пособия изложены новые методы 
статистического анализа для характеристик заметности объектов 
локации. Представлена унифицированная статистическая модель 
отражательных характеристик целей в локационных системах. Ее 
основой является процедура нелинейного преобразования формирующего бета-распределения. Рассмотрена методика оптимизации 
параметров модели на основе статистической обработки результатов имитационного цифрового моделирования ЭПР объекта в однопозиционной системе лазерной локации. Проиллюстрирована универсальность и гибкость предложенной системы распределений на 
примерах статистических моделей реального времени интегральных 
параметров импульсных ЭПР аэродинамических целей. 
В рамках метода кумулянтного описания вероятностных распределений А.Н. Малахова получено ковариационное приближение 
многомерных плотностей и интегралов вероятностей в виде степенного ряда по элементам ковариационной матрицы случайных величин и производным их одномерных интегральных функций распределения. Исследованы необходимые и достаточные условия, при 
которых характеристическая функция ковариационного приближения положительно определена. Показано, что эти условия рационально формулировать в терминах поиска области допустимых значений для параметров сужения одномерных плотностей распределения вероятностей. 
Представлена практическая методика кумулянтного описания 
негауссовских распределений. Ее информационной основой являются выборочные оценки одномерных плотностей вероятностей и 
ковариационной матрицы исходных данных. Такая модель естественным образом согласуется с непараметрическими, параметрическими и полупараметрическими оценками многомерных распределений. Кроме того, ковариационное представление позволяет минимизировать 
вычислительные 
затраты 
при 
решении 
задач 
статистического моделирования входных сигналов локационных 
систем. 
Универсальность и гибкость предложенных методов описания 
вероятностных распределений проиллюстрирована на примере ста

тистической модели реального времени интегральных параметров 
импульсной ЭПР аэрокосмического корабля Space Shuttle. В частности, получены нелинейные регрессионные зависимости основных статистик интегральных параметров временного профиля ЭПР 
объекта локации от длительности зондирующего импульса. Эти 
результаты позволили, в конечном итоге, реализовать статистическую модель реального времени в виде ковариационного приближения двумерной функции распределения обобщенной амплитуды 
импульсной ЭПР и ее значения для стационарных условий облучения цели. 
В заключение представлен альтернативный пример статистической модели реального времени в виде унифицированного вероятностного распределения амплитуды импульсного ИКЯ объекта локации в двухпозиционной лазерной системе наведения. 
В третьей главе учебного пособия исследованы структурные 
модели отражательных характеристик целей в однопозиционной 
лазерной локации. Введено понятие дальностного портрета 
3D-объекта в виде диаграммы рассеяния в координатах глубина 
сцены — яркость дифференциально малого элемента поверхности 
цели. С помощью экспоненциально взвешенных оценок характеристик положения и масштаба, а также анализа гистограммы, сглаженной сдвигом, для выборки яркостей фацетов на поверхности 3Dобъекта выделены непрерывная и разрывная компоненты временных профилей импульсной ЭПР. Получено эффективное решение 
задачи статистического моделирования в режиме реального времени профилей импульсов, отраженных объектами локации. 
Представлена методика интеллектуального анализа отражательных характеристик 3D-объектов в однопозиционных системах 
оптической локации. Методом обращения свертки реализована коррекция профиля импульсной ЭПР цели. На основе оценок временного положения точек перегиба импульсной ЭПР выделены ее непрерывная и разрывная компоненты. С помощью EM-алгоритма 
идентифицированы параметры полигауссовской модели разрывной 
части переходной характеристики объекта локации. На основе сочетания метода главных компонент с релаксационными алгоритмами 
решения систем линейных неравенств предложено эффективное 
решение задач моделирования в режиме реального времени непрерывной компоненты ПХ, а также сжатия признаков и их компакт

ного хранения в базе данных. Показано, что формирование информативного признакового пространства малой размерности для классификации целей рационально выполнять на основе кратно-масштабного анализа разрывной составляющей ПХ в базисе вейвлетов 
Хаара. 
В четвертой главе учебного пособия рассмотрено решение задачи моделирования тепловизионных изображений целей в пассивных ИК-локационных системах. Математическая модель изображения 3D-объекта реализована в виде системы нелинейных 
уравнений энергетического баланса. Такой подход позволил учесть 
как собственную тепловую, так и отражаемую части оптического 
излучения элемента поверхности цели. Предложена методика линеаризации подобного рода системы уравнений. В рамках принципа реализуемости исследована эффективность алгебраических алгоритмов вычислительной томографии для реконструкции теплофизических параметров объекта локации. Это, в свою очередь, 
обеспечило возможность восстановления изображения цели по относительно малому набору экспериментально измеренных ракурсных снимков. Алгоритмы обеспечили разумный компромисс между относительно низкими вычислительными затратами цифрового 
моделирования входных сигналов ИК-координаторов цели и адекватность модели реального времени экспериментальным изображениям. 

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАМЕТНОСТИ  
3D-ОБЪЕКТОВ В СИСТЕМАХ  
ОПТИЧЕСКОЙ ЛОКАЦИИ 

В однопозиционной лазерной локации для оценки отражательных свойств в дальней зоне, когда размеры поперечного сечения 
зондирующего пучка превышают размеры объекта, применяют понятие эффективной площади рассеяния (ЭПР) цели. Наряду с ЭПР 
объекта в лазерной локации для оценки отражающих свойств целей 
используют понятие переходной характеристики (ПХ) цели. Под 
переходной характеристикой обычно понимают сигнал, отраженный объектом при его облучении функцией включения (функцией 
Хевисайда). Указанная характеристика содержит информацию об 
энергетических свойствах цели, ее размерах и форме и поэтому 
весьма полезна для решения ряда задач заметности и классификации объектов. 
Проведение натурных измерений указанных характеристик заметности для отдельных целей даже при небольшом числе случаев 
их ориентации относительно направления визирования представляет собой дорогостоящую, а в ряде случаев технически нереализуемую задачу. В последнее время широкое распространение получили 
взаимодополняющие методы физического и математического моделирования отражательных свойств объектов. 
Переходная характеристика является удобным инструментом 
для исследования отражающих свойств антропогенных объектов в 
двухпозиционных лазерных системах наведения. Дополнительной 
особенностью таких систем является наличие динамических ошибок слежения за объектом, в результате которых луч подсвета совершает случайные угловые колебания. При этом пучок захватывает различные участки цели и подстилающей поверхности (ПП). 
Пятно подсвета при скользящих углах падения растягивается по ПП 
до размеров, бóльших, чем пространственная протяженность зондирующих импульсов. Эти факторы приводят к искажению временнό- 
го профиля принимаемого импульса относительно зондирующего 
импульса, которое трудно учесть при физическом моделировании.  

Исследование излучательных характеристик объектов локации 
является одним из наиболее трудоемких этапов проектирования 
ИК-координаторов цели. Эффективное решение этой задачи основано на рациональном сочетании экспериментальных измерений и 
математического моделирования тепловизионных изображений 
3D-объектов. Математические модели характеристик оптического 
излучения покрытиями конструкционных материалов позволяют 
создавать аппаратно-программные комплексы имитационного цифрового моделирования тепловизионных изображений целей и входных сигналов ИК-систем наведения. Основное требование, предъявляемое к таким комплексам, — это адекватное воспроизведение в 
вычислительном эксперименте физических закономерностей формирования объектами локации отраженного и собственного оптического излучения. 
Имитационные цифровые модели изображений и характеристик 
заметности объектов локации приобретают ведущую роль при 
обосновании рациональной структуры и оптимизации параметров 
лазерно-телевизионных и ИК-систем различного назначения. Вычислительный эксперимент, адекватный полигонным измерениям, 
позволяет сформировать представительную базу данных отражательных и излучательных свойств целей. 

1.1. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 
И ИМПУЛЬСНАЯ ЭФФЕКТИВНАЯ ПЛОЩАДЬ 
РАССЕЯНИЯ ЦЕЛИ В ОДНОПОЗИЦИОННЫХ 
ЛАЗЕРНЫХ ЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ 

В оптическом диапазоне спектра зондирующего излучения 
расчет сигнала, отраженного целью, как правило, выполняют методами геометрической оптики, поскольку минимальные радиусы 
кривизны поверхности объекта значительно превышают длину 
волны оптического излучения. В частности, применяют принцип 
суперпозиции потока лучистой энергии по множеству дифференциально малых участков поверхности цели. Геометрическая схема 
однопозиционной локации представлена на рис. 1.1. Ориентацию 
целевой системы координат Ot
 Xt
 Yt
 Zt , начало которой совмещено 

с условным центром объекта Ot , выбирают так, чтобы координатные плоскости Xt
 Ot
 Yt
 , Xt
 Ot
 Zt и Zt
 Ot
 Yt являлись плоскостями тангажа, курса и крена соответственно. Ось Ot
 X лучевой системы координат Ot
 X Y Z направлена на источник. Лучевую систему получают из целевой при ее последовательных поворотах вокруг осей 
Ot
 Yt и Ot
 Zt на углы  и , задающие ракурс цели. Источник и приемник оптического излучения совмещены в пространстве и находятся в точке OS . 
 

 

Рис. 1.1. Геометрическая схема однопозиционной локации 
 
При некогерентном приеме в приближении малых углов, когда 
объект облучается полностью, а его размеры значительно меньше 
расстояния до источника и приемника L0, переходная характеристика имеет вид [1] 

 
0
( , )
( |
, )
( , )
2
,

R
R

R
R

L
x y z
h t
f y z u t
dydz
c






  





 
 
(1.1) 

где f ( y, z)  ( y, z) ( | y, z) cos  — распределение яркости цели 
в картинной плоскости YOt
 Z; ( y, z) — индикаторная функция, рав

ная единице, если точка картинной плоскости с координатами ( y, z) 
принадлежит проекции цели, и нулю в противном случае; 
( | y, z) — коэффициент яркости элемента поверхности цели 
dS  dy dz cos  при отражении назад;  — угол падения излучения 
на элемент dS; u(t) — функция включения Хевисайда; x ( y, z) — абсцисса облученного элемента dS в лучевой системе координат; 
c — скорость света; R — наибольший полярный радиус проекции 
цели на картинную плоскость. 
Интеграл Дюамеля относительно переходной характеристики и 
зондирующего импульса заданной формы iS

 (t) и конечной длительности tS формирует временной профиль iR(t | , ) импульса, отраженного объектом с заданного ракурса. При нестационарном облучении цели, когда выполняется условие 



max
min
2
( , )
( , )
( , )
,
S

x
y z
x
y z
t
T
c


  
 

получим 

 


 

 
max

min
( |
, )
(
)
( |
, ) .

V
t

R
S
V
t
i t
i t
v d h v
  

 

 
(1.2) 

Здесь интеграл понимается в смысле Стильтьеса [2], а пределы интегрирования варьируются в зависимости от значения отсчета времени: 

min

max

0
0
,
( )
( , )
;

для 0
<
( , ),
( )
( , ) для
( , )
( , )
.

S

S
S
S

S

t
t
V
t
t
t
t
t
T
t

t
t
T
V
t
T
T
t
T
t




  


  



 

 
 
  

  


для

для
 

В общем случае переходная характеристика объекта представляет собой сумму двух функций (рис. 1.2): 

cont
disc
( |
, )
( |
, )
( |
, ).
h t
h
t
h
t
  
  
 