Технология машиностроения. Сборник задач и упражнений

 

А.С. Васильев, Е.Ф. Никадимов, В.Л. Киселев  

ТЕХНОЛОГИЯ  
МАШИНОСТРОЕНИЯ 

Сборник задач и упражнений 
 
 
Под редакцией А.С. Васильева 
 
Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов  
по университетскому политехническому образованию  
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлениям 151000 «Технологические машины  
и оборудование» и 150700 « Машиностроение»,  
специальности 151701 «Проектирование технологических машин  
и комплексов», а также для других технологических специальностей 
 
  

 
Москва    2013 

УДК 621.7 (075.8) 
ББК 34.5я7 
        В19 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
 кафедра «Технология машиностроения и конструкторскотехнологическая информатика» Технического института  
Орловского государственного технического университета  
(зав. кафедрой канд. техн. наук, доц. С.И. Брусов);  
зав. кафедрой технологии машиностроения ТулГУ д-р техн. наук, проф.,  
заслуженный деятель науки и техники РФ А.С. Ямников  
 
Васильев А. С. 
В19        Технология машиностроения. Сборник задач и упражнений : учеб. пособие для вузов / А. С. Васильев, Е. Ф. Никадимов, В. Л. Киселев ; под ред. А. С. Васильева. — 
М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2013. — 317, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-3572-2 

Рассмотрены прикладные задачи, изучаемые в учебных дисциплинах по технологии машиностроения в МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Изложены методические рекомендации по разработке различных 
технологических процессов, приведены типовые задачи и примеры 
их решения, а также данные, необходимые для расчета. 
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по 
направлениям 151000 «Технологические машины и оборудование» 
и 150700 «Машиностроение», а также по специальности 151701 
«Проектирование технологических машин и комплексов» и другим 
технологическим специальностям.  
  УДК 621.7 (075.8) 
  ББК 34.5я7 
 
 
 
 
 
 
 
© Васильев А.С., Никадимов Е.Ф.,  
 
 
 
Киселев В.Л., 2013 
 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-3572-2 
  
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Подготовка высококвалифицированных инженеров-технологов 
в области машиностроения основывается на знаниях, полученных 
студентами при изучении профилирующих дисциплин, и овладении существующими методами оценки качества изделий (как статистических, так и расчетно-аналитических), выбора рациональных схем базирования заготовок при обработке и контроле готовых деталей, разработки технологических процессов механической 
обработки, расчета припусков, расчета и проектирования технологической оснастки. Будущие специалисты должны иметь практические навыки выполнения технологических расчетов и обоснования принятых технологических решений. 
В последние годы написано много учебников и учебных пособий, содержащих лекционные курсы по дисциплинам направлений 
подготовки выпускников вузов по технологическим специальностям. Значительно меньше издано учебных пособий по проведению 
практических занятий, семинаров и решению прикладных задач. 
Следует отметить, что первый «Сборник задач и упражнений» 
по технологии машиностроения (М.: Машгиз, 1947 г.) был создан 
профессором В.М. Кованом, основателем научной школы в этой 
области МВТУ им. Н.Э. Баумана, совместно с профессором 
B.C. Корсаковым. 
Научная школа Брянского государственного технического 
университета внесла большой вклад, выпустив два издания учебного пособия по решению прикладных задач по технологии машиностроения (М.: Машиностроение, 1988 и 2006 г.). Известна работа белорусских технологов под редакцией И.П. Филонова «Сборник практических работ по технологии машиностроения» (Минск: 
БМГУ, 2003 г.). 
Закрепление знаний, получаемых на лекциях, проходит на семинарских занятиях, при выполнении домашних заданий и курсовых проектов. Авторы данного учебного пособия попытались изложить свое видение решения проблем, возникающих в практической деятельности как студентов, так и инженеров-технологов. 
В данном издании внимание уделено обоснованию принимаемых технологических решений при оценке точности обработки 

заготовок статистическими методами; определении погрешностей, которые возникают при влиянии отдельных факторов на 
точность механической обработки; оценке суммарной погрешности механической обработки заготовок; прогнозировании точности обработки на агрегатных станках и автоматических линиях; 
выборе схем установки заготовок для обработки и схем контроля 
готовых деталей; расчетах технологических размеров; конструировании технологической оснастки для механической обработки 
заготовок; оценке точности контрольных приспособлений; разработке технологических процессов механической обработки заготовок, определении припусков на обработку и размеров заготовки. 
Данное пособие не претендует на всесторонний охват всех этапов, связанных с проектированием технологических процессов 
механической обработки и сборки. В последующих изданиях 
предполагается рассмотреть такие этапы, как выбор метода получения заготовок, построение операций обработки на станках с 
ЧПУ, разработка групповых технологических процессов и др. 
Каждая глава учебного пособия включает краткое описание теории принятия технологических решений, примеры решения типовых задач, задания и необходимые справочные данные. Такая 
структура пособия позволяет рекомендовать его не только для семинарских занятий, но и для самостоятельного выполнения домашних заданий, курсовых научно-исследовательских работ, курсовых 
и дипломных проектов студентами технологических направлений 
подготовки. 
Продолжая традиции основоположников научной технологической школы В.М. Кована и В.С. Корсакова, авторы включили в 
данный сборник задачи, разработанные и прошедшие более чем 
25-летнее апробирование на кафедре «Технология машиностроения» МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Материал пособия рассчитан на студентов высших учебных 
заведений, обучающихся по направлениям 151000 «Технологические машины и оборудование» и 150700 «Машиностроение», а 
также по специальности 151701 «Проектирование технологических машин и комплексов» в целях приобретения практических 
навыков в своей будущей трудовой деятельности. В то же время 
данное пособие может быть полезно при обучении другим машиностроительным специальностям в высших учебных заведениях. 

1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ  
КАЧЕСТВА И ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ 

1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ  

Для оценки качества поверхностей и точности обработки методами математической статистики все виды погрешностей условно 
подразделяют на случайные и систематические [2]. Характеристикой случайной величины является закон ее распределения. Поскольку число опытов конечно, то можно получить лишь приближенные значения оценки вероятностных характеристик случайной величины. При этом используются следующие характеристики: 
R — размах варьирования величины (или интервал рассеяния 
размеров), 

R = xmax – xmin, 

где xmax и xmin — соответственно максимальное и минимальное 
значения случайной величины;  
Xcp — центр группирования значений случайной величины 
(например, размеров деталей данной партии), 

 

гр.
гр
1
cp

гр
1

,

n

i
i
m

i

x
m
X
m

=

=

=
∑

∑
 
(1.1) 

где xгр.i — средний размер деталей в группе (интервале); mгр — 

число деталей данного интервала размеров; 
гр
1

m

i
m
=∑
 — общее число 

контролируемых деталей;  

σ — среднее квадратичное отклонение значений исследуемого параметра, 

 
(
)

2
гр.
гр
ср
1
гр
1

1
σ
.
m

i
m
i

i

x
m
x
m
=

=

=
−
∑
∑
 
(1.2) 

В зависимости от размера выборки погрешность расчета 
σрасч = σр учитывается с помощью поправочного коэффициента p 
при разном числе m измеренных деталей: 

m ......................  25 
50 
75 
100 
200 
p .......................  1,4 
1,3 
1,25 
1,2 
1,15 

Среднее квадратичное отклонение может служить мерой точности обработки. Тогда для основных законов распределения случайных величин может быть найдена точность обработки Δ: 

для закона Гаусса (нормального распределения) 
Δ = 6 σрасч; 
для закона равной вероятности 
Δ = 3,46 σрасч; 
для закона Рэлея (закона эксцентриситета) 
Δ = 5,252 σрасч. 

Для композиции законов Гаусса и равной вероятности пользуются временной функцией распределения a(t), разработанной 
Н.А. Бородачевым. В этом случае 

 
2
1
σ
σ 1
,
λ
3
a
a
=
+
 
(1.3) 

где λa — параметр, определяющий отношение величины смещения 
среднего значения размера к среднему квадратичному отклонению 
σ мгновенного гауссова распределения. Тогда фактическое поле 
рассеяния размеров Δ зависит от величины параметра λа [1—4]: 

λа ........................  
3 
6 
10 
24 
Δ .........................  4,74σа 
4,14σа 
3,76σа 
3,56σа 

При одновременном действии систематических и случайных 
погрешностей, подчиняющихся закону Гаусса, точность можно 
оценить в общем виде: 

 
сист
6σ
.
Δ =
+ Δ
  
(1.4) 

В случае обработки одной партии деталей с одной настройкой 
оборудования погрешность изготовления определяют по формуле 

 
(
)

2
2
расч
н
ф
6σ
ε
,
k
Δ
=
+
+
+
Δ
Δ
  
(1.5) 

где ε — погрешность установки заготовки в приспособление; Δн — 
погрешность настройки станка на размер; Δф — погрешность формы обрабатываемой поверхности; k = 1,1…1,2 — коэффициент, 
характеризующий возможное отклонение действительных кривых 
распределения от закона Гаусса. 
Если обработке подвергают несколько партий деталей при разных 
настройках и наличии ε, то погрешность изготовления составит: 

 
(
)

2
2
2
2
расч
н
ф
6σ
ε
.
k
Δ
=
+
+
+
Δ
Δ
  
(1.6) 

Надежность обеспечения требуемой точности обработки характеризуется коэффициентом запаса точности  

 

зад

факт
ψ
,
Δ
= Δ
 
(1.7) 

где Δзад и Δфакт — соответственно заданная и фактическая погрешности обработки. При значениях ψ > 1,0 обработку можно осуществлять без брака; при ψ > 1,12 процесс считается надежным, а 
при ψ < 1,0 брак является неизбежным. 
Коэффициент точности настройки kн характеризует относительное смещение вершины кривой рассеяния Δx от середины поля 
допуска размера [5]: 

 
н
зад

x
k
Δ
= Δ
;    

max
min
ср
,
2
x
x
x
X
+
Δ =
−
 
(1.8) 

где xmax и xmin — предельные размеры деталей по чертежу. 

Настройка считается точной, если kн < kдоп, где 
доп
ψ
1
2ψ
k
−
=
 — 

допустимое значение коэффициента точности настройки. 
Когда поле рассеяния размеров больше, чем поле допуска, т. е. 
Δфакт ≥ Δзад, и условие работы без брака не выполняется, то вероятность появления брака устанавливают посредством вычисления 

площади, ограниченной кривой распределения и осью абсцисс на 
длине, величина которой численно соответствует допуску: 

зад
доп max
доп min.
x
x
Δ
=
−
 

При симметричном расположении поля рассеяния относительно поля допуска (рис. 1.1) находят удвоенное значение функции 
Лапласа Ф(z), определяющее половину площади, ограниченной 
кривой Гаусса и абсциссой, т. е. 

 
( )

2

2

0

1
2Ф
2 2π

z
z

F
z
e
dz
−
=
=
∫
, 
(1.9) 

где z — соотношение половины допуска Δзад к величине среднего 
квадратичного (фактического) значения, 

 

зад

факт

0,5
.
σ
z
Δ
=
 
(1.10) 

Используя приложение 1.1, по величине z находят значение 
Ф(z), соответствующее количеству годных деталей в процентах, по 
одну сторону от xср. Общий процент годных деталей составляет 
2Ф( ).
F
z
=
 

 

Рис. 1.1. Симметричное расположение поля рассеяния относительно по- 
               ля допуска размера 

При несимметричном расположении поля рассеяния относительно поля допуска размера (рис. 1.2) значение Ф(z) находят при 
смещении xзад на величину погрешности настройки Δн. В этом слу

чае определяют соответственно процент брака для обеих частей 
зоны расположения 
зад
зад1
зад2
Δ
= Δ
+ Δ
, а именно: 

зад
1
н;
2
x
Δ
=
+ Δ
    

зад
2
н,
2
x
Δ
=
− Δ
 

тогда  

1
1

расч
;
x
z = σ
    

2
2

расч
.
x
z = σ
 

Зная площади 
1
1
Ф( )
F
z
=
 и 
2
2
Ф(
),
F
z
=
 которые находят по приложению 1.1, можно рассчитать общее число годных деталей, шт.: 

( )
(
)
годн
1
2
2 Ф
Ф
100 %.
n
z
z
=
⎡
+
⎤ ⋅
⎣
⎦
 

При композиционном законе распределения (рис. 1.3), отличающемся от закона Гаусса, для определения процента бракованных 
деталей также вычисляют площадь участков, находящихся в 
зоне Δзад. 
Для симметричного расположения Δзад относительно 
ср
x  

зад
0
2
x
Δ
=
;    
(
)
ср
доп max
доп min
1
,
2
x
x
x
=
−
 

тогда 
(
)
ср
0

факт
факт
.
σ
σ
a
a
а

x
x
x
z
−
=
=
 

Рис. 1.2. Расположение поля рассеяния несимметрично относительно 
                   поля допуска 

Рис. 1.3. Композиционное распределение поля допуска 

Затем по величине za и значениям 
(
)
Ф
;
,
a
a
z
λ
 приведенным в 

приложении 1.2, находят число, соответствующее половине общего количества бракованных деталей в процентах. Окончательно 

получают, шт.: 
(
)
брак
1
2Ф
;
100 %.
a
a
n
z
= ⎡ −
λ
⎤ ⋅
⎣
⎦
 

Для несимметричного расположения Δзад относительно 
ср. доп
x
 
(рис. 1.4) определяют долю бракованных деталей, %, которая численно равна площади участка, расположенного с одной стороны  
за пределами поля допуска 
0
зад
факт 2,
x = Δ
− Δ
 
0
факт
σ
.
a
a
z
x
=
 Тогда число бракованных деталей, шт., рассчитывают по фор- 
муле 
nбрак = [0,5 – Φ(za; λa)]·100 %. 

 

Рис. 1.4. Несимметричное расположение поля допуска