Расчет и проектирование планетарных коробок передач
Покупка
Тематика:
Машиностроительные материалы и изделия
Год издания: 2012
Кол-во страниц: 208
Дополнительно
Доступ онлайн
В корзину
Рассмотрены особенности расчета и проектирования узлов и деталей планетарных коробок передач, их фрикционных элементов управления, подшипниковых узлов сателлитов планетарных рядов. Приведен подробный пример расчета зубчатых зацеплений одного планетарного ряда, входящего в состав сложной кинематической схемы планетарной коробки передач.
Для студентов МГТУ им. Н. Э. Баумана, изучающих курс "Методы расчета и проектирования трансмиссий транспортных машин".
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 23.03.02: Наземные транспортно-технологические комплексы
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана С.А. Харитонов, М.В. Нагайцев, Е.Г. Юдин РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНЫХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 2012
УДК 621.833.6 ББК 34.446 X20 Рецензенты: Е.А. Новицкий, Г.О. Котиев Харитонов С.А. Х20 Расчет и проектирование планетарных коробок передач : учеб. пособие / С.А. Харитонов, М.В. Нагайцев, Е.Г. Юдин. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 206, [2] с. : ил. Рассмотрены особенности расчета и проектирования узлов и деталей планетарных коробок передач, их фрикционных элементов управления, подшипниковых узлов сателлитов планетарных рядов. Приведен подробный пример расчета зубчатых зацеплений одного планетарного ряда, входящего в состав сложной кинематической схемы планетарной коробки передач. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курс «Методы расчета и проектирования трансмиссий транспортных машин». УДК 621.833.6 ББК 34.446 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012
ВВЕДЕНИЕ Постоянно возрастающие требования к динамическим и эко- номическим показателям транспортных средств вынуждают разра- ботчиков увеличивать количество ступеней в коробках перемены передач (КПП). Причем это в равной степени касается как механи- ческих КПП, так и автоматических. КПП с ручным управлением, как правило, строят по схеме с неподвижными валами, что в значительной мере сдерживает уве- личение в них числа передач, поскольку увеличение числа приво- дит к росту массогабаритных показателей и усложнению привода управления. В большинстве случаев в КПП современных гусеничных ма- шин и автоматических КПП колесных машин используются пла- нетарные передачи, поэтому такие КПП называют планетарными. Применение планетарных коробок передач на транспортных ма- шинах позволяет сократить время, затрачиваемое на переключение передач, существенно упростить задачу автоматизации процесса управления, избавиться от необходимости устанавливать между двигателем и трансмиссией сцепление, поскольку его функции выполняют тормоза и блокировочные муфты, предназначенные для включения передач в коробке. Планетарные КПП имеют ряд неоспоримых преимуществ и наиболее перспективны с точки зрения увеличения количества пе- редач без значительного изменения массогабаритных показателей. Так, опыт синтеза кинематических схем планетарных КПП пока- зывает, что для реализации трех или четырех передач вполне до- статочно двух планетарных рядов. Для получения пяти – семи пе- редач необходимы только три планетарных ряда, и, наконец, для создания КПП, имеющих от восьми до одиннадцати передач, по- требуется четыре планетарных ряда.
По сравнению с вальными передачами, в которых оси всех зубчатых колес неподвижны, планетарные передачи благодаря применению нескольких промежуточных звеньев (сателлитов) обеспечивают: ‒ меньшую напряженность зубьев; ‒ разгруженность центральных валов и подшипниковых опор от радиальных усилий; ‒ при правильном выборе кинематической схемы – высокий КПД; ‒ большее количество передач при меньших габаритах. Некоторые особенности работы планетарных КПП по сравне- нию с вальными, предполагают и несколько иной подход к расче- ту их элементов и деталей. Так, центральные валы планетарных КПП за счет симметричного расположения сателлитов разгруже- ны от радиальных усилий и работают лишь на кручение. Кроме того, один и тот же планетарный ряд, а следовательно, и шестер- ни, его составляющие, работают на нескольких передачах, что невозможно в вальных КПП, где каждая пара зубчатых колес ра- ботает только на одной передаче. Следует отметить, что в плане- тарных КПП шестерни планетарных рядов на разных передачах нагружены разными по значению и направлению моментами и имеют на разных передачах разные частоты вращения. Все это накладывает определенные отличия на методы расчета элементов и деталей планетарных КПП.
ГЛАВА 1. РАСЧЕТ ВАЛОВ И ОСЕЙ В вальных КПП валы рассчитывают на прочность от изгиба и кручения, предельные деформации прогиба и углы закручивания. За расчетный момент Мрас принимается максимальный крутя- щий момент двигателя Мд mах, приведенный к рассчитываемому валу, т. е. Мрас= Мд mахiрηр, где iр и ηр – соответственно передаточное отношение и КПД агре- гатов, установленных между двигателем и рассчитываемым валом. Расчет вала, как правило, состоит из такой последовательно- сти: ‒ определяют усилия в полюсах зацепления зубчатых колес; ‒ находят реакции на опорах; ‒ по суммарным реакциям строят эпюры изгибающих мо- ментов; ‒ рассчитывают суммарные приведенные моменты в расчет- ных сечениях; ‒ вычисляют суммарные напряжения в наиболее опасных се- чениях вала; ‒ определяют прогибы и углы закручивания валов. 1.1. Определение усилий в полюсах зацепления В общем случае нормальные усилия, действующие на поверх- ности зубьев в полюсе зацепления цилиндрической передачи, рас- кладываются на окружную Р, радиальную R и осевую S силы. В цилиндрическом зацеплении
рас и 2 cos ; tg ; cos tg ; , 2cos n n M P m z R P S P m z M S β = α = β = β = β (1.1) где z – число зубьев колеса; α – угол профиля зуба исходного кон- тура в нормальном сечении; mn – нормальный модуль зубьев; Ми – изгибающий момент, создаваемый осевой силой S; β – угол накло- на зубьев. 1.2. Определение реакции в опорах вала Найденные в полюсах зацепления усилия, а также изгибающие моменты, возникающие от осевых сил, наносят на ось вала. Если вал двухопорный, то задача является статически определимой. Ре- акции опор вычисляют по двум уравнениям моментов, взятых от- носительно первой и второй опоры. Реакции определяют отдельно для сил, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоско- стях. После этого силы векторно складывают и находят суммар- ную реакцию для каждой опоры. Однако иногда валы устанавливают на три опоры. В этом слу- чае задача расчета реакции становится статически неопределимой. Наиболее простой способ определения реакций в опорах такого вала состоит в следующем. Вал принимают двухопорным, и при этом условии рассчитывают прогиб под третьей (как правило, средней) опорой. Зная значение прогиба под третьей опорой и жесткость вала в этом сечении, находят значение силы, которую надо приложить, чтобы устранить прогиб. Найденная таким обра- зом сила и будет реакцией третьей опоры. После этого задача ста- новится статически определимой, и реакции крайних опор могут быть легко найдены по уравнениям моментов.
Разные варианты нагружения трехопорных валов усилиями за- цепления цилиндрических шестерен можно свести к комбинациям из трех основных случаев (рис.1.1) [2]. Рис. 1.1. Схемы нагружения трехопорного вала Если нагрузка приложена между опорами (рис. 1.1, а), то реакция NC в средней опоре С определяется по следующей зависимости: 2 2 2 1 2 1 2 ( ) , 2 C Ra l l a N l l − − = а реакции в крайних опорах
2 1 ( ) ; . C C A B Ra N l R l a N l N N l l − − − = = В случае приложения нагрузки на консоли (рис. 1.1, б) реакция в средней опоре определяется зависимостью 2 2 1 2 1 2 ( ). 2 C Ra l l N l l − = Реакции в крайних опорах находят из уравнения моментов, действующих на вал. Если нагрузка приложена между опорами в виде изгибающего момента от осевой силы S (рис. 1.1, в), то реакция в средней опоре вала выражается зависимостью 2 2 2 1 2 1 2 ( 3 ) , 2 C Sr l a l N l l − − = а реакции в крайних опорах – через уравнение моментов. Следует отметить, что в случае комбинированного нагружения вала, например, действия радиальной силы R и момента Sr, возни- кающего при косозубой цилиндрической передаче, на основании принципа суперпозиции реакции в опорах зависят от суммы реак- ций действия каждой нагрузки в отдельности. 1.3. Расчет суммарных приведенных моментов напряжений в наиболее опасных сечениях вала После нахождения суммарных реакций в опорах от всех действующих на вал сил, необходимо построить эпюру изгибающего момента. Валы КПП кроме изгибающих моментов Ми нагружены еще и крутящим моментом Мкр. В этом случае суммарный приведенный момент Мр [Н·м] находят по формуле, известной из теории прочности, 2 2 р и кр . M M М = +
Суммарное напряжение в соответствующем сечении вала (Па) и p M W Σ σ = , где Wи – полярный момент сопротивления при изгибе, м3, и W = 3 3 0,1 32 D D π = ≈ для сплошного сечения вала и 3 4 и 4 1 32 D d W D ⎛ ⎞ π = − = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 4 3 4 0,1 1 d D D ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ – для полого вала (D – внешний диаметр вала, d – внутренний диаметр, м). Допускаемые напряжения для валов из углеродистой стали [σΣ] = = 60…70, из хромоникелевых сталей [σΣ] = 250…400 МПа [2]. При проектировании КПП диаметры валов иногда устанавливают из конструктивных соображений, тогда значение σΣ сравнивают с допустимым напряжением [σΣ], в результате чего находят запас прочности вала. В случае проектного расчета необходимо вычислить требуемый момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала р и . [ ] М W Σ ≥ σ Учитывая зависимость для определения момента сопротивления сплошного круглого сечения вала, получим p p 3 3 32 . [ ] 0,1[ ] M M D Σ Σ = ≈ π σ σ 1.4. Определение прогиба и угла закручивания вала Прогиб вала под действием суммарной нагрузки находят по уравнению упругой линии. Максимальный прогиб y не должен превышать 0,1…0,15 мм. Для случая нагружения вала, соответствующего схеме на рис. 1.1, а, при отсутствии средней опоры С прогиб
2 2 2 2 p ( ) , 6 Rax l a x y J El − − = где Е – модуль упругости (для хромоникелевых сталей, Е = = 2,1·105), МПа; Jp – момент инерции поперечного сечения вала, 4 4 p 4 1 32 D d J D ⎛ ⎞ π = − ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , здесь D – наружный диаметр вала, м; d – диаметр отверстия вала, м. Если нагружение вала происходит в соответствии со схемой на рис. 1.1, б, то прогиб при отсутствии средней опоры С следует рассчитывать по следующей формуле: 2 2 p ( ). 6 Ra l x x y J El − = И, наконец, для третьего случая нагружения вала (рис. 1.1, в) без средней опоры С 2 2 2 p ( ) 6 Srx l a x y J El − − = . При комбинированном нагружении вала, например, радиальной силой R и моментом Sr, на основании принципа суперпозиции суммарный прогиб вала определяется прогибами от действия каждой нагрузки в отдельности. При расчете вала, имеющего три опоры, прогиб вала находят также на основании принципа суперпозиции как сумму прогибов от действия внешней нагрузки и реакции в средней опоре. Так, для схемы, представленной на рис. 1.1, а 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 p p ( ) ( ) 6 6 C N al l a l Rax l a x y J El J El − − − − = + , при этом необходимо учитывать знак реакции средней опоры: если направление действия NС совпадает с направлением действия силы R,
Доступ онлайн
В корзину