Основы теории тепловых ракетных двигателей

А.А. Дорофеев

Основы теории
тепловых ракетных 
двигателей

Теория, расчет и проектирование

Издание 3-е, переработанное и дополненное

Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов 
по университетскому политехническому образованию 
в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, 
обучающихся по направлению подготовки бакалавров 
и магистров 160400.62.68 «Ракетные комплексы 
и космонавтика» и инженеров по специальности 160700.65 
«Проектирование авиационных и ракетных двигателей»

Москва
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
2014

УДК 621.455(075.8)
ББК 39.65
 
Д69

Рецензенты:
кафедра «Ракетные двигатели» Московского авиационного 
института (национального исследовательского университета)
(зам. зав. кафедрой канд. техн. наук, проф. А.И. Коломенцев);
советник президента Ракетно-космической корпорации 
«Энергия» им. С.П. Королева д-р техн. наук, проф. Б.А. Соколов

Дорофеев А. А.
Д69  
Основы теории тепловых ракетных двигателей. Теория, расчет 
и проектирование : учебник / А. А. Дорофеев. – 3-е изд., перераб. 
и доп. – М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. – 571, [5] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-3746-7

Содержание учебника, состоящего из трех частей, соответствует курсу лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана. В ч. I представлены общие основы и понятийный аппарат теории идеальных тепловых ракетных двигателей, а также их классификация.
В ч. II изложены физико-химические механизмы реальных рабочих 
процессов, протекающих в тепловых ракетных двигателях, и методики 
количественной оценки их влияния на выходные параметры двигателя 
при отличии этих процессов от идеальных. Приведены методики решения 
задач термодинамического расчета состава продуктов сгорания и изменения их параметров при движении по соплу как химически активного потока. В ч. III представлены методические указания и полный комплект 
контрольно-измерительных материалов по блочно-модульным образовательным технологиям.
Для студентов технических вузов авиационного и ракетного профилей 
в качестве пропедевтического курса программ подготовки дипломированных инженеров, магистров и бакалавров, также может представлять интерес для инженерно-технических работников в области проектирования 
и эксплуатации ракетной техники.

УДК 621.455(075.8)
ББК 39.65

В оформлении обложки использовано фото жидкостного 
ракетного двигателя с дожиганием генераторного газа РД170 разработки 
НПО «Энергомаш» им. академика В.П. Глушко

© Дорофеев А.А., 1999
© Дорофеев А.А., 2014, с изме 
нениями
© Оформление. Изд-во МГТУ
ISBN 978-5-7038-3746-7 
им. Н.Э. Баумана, 2013

Оглавление

Предисловие к первому изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
  6
От автора (ко второму изданию) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
  9
Предисловие к третьему изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 13
Основные условные обозначения   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 15
Сокращения   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 19
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 20

Часть I. Теория идеального теплового ракетного двигателя . . .  
 23
Глава 1. Введение в дисциплину. Терминология. Виды ракетных
двигателей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 25
Глава 2. Тяга ракетного двигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 38
Глава 3. Основы теории сверхзвукового сопла  . . . . . . . . . . . . . . . .  
 50
Глава 4. Режимы работы сверхзвукового сопла. Дроссельные 
(расходные) характеристики идеального ракетного
двигателя  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 59
Глава 5. Высотная характеристика ракетного двигателя. . . . . . . . .  
 69
Глава 6. Усилия, действующие на проточную часть ракетного
двигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 79
Глава 7. Составляющие тяги. Место приложения тяги ракетного
двигателя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
 91
Глава 8. Дроссельные характеристики двигательной установки, 
состоящей из нескольких идентичных автономных ЖРД, 
при синхронном и последовательном дросселировании
камер  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
100
Глава 9. Элементы внутренней баллистики РДТТ и твердотопливных 
газогенераторов. Совместная работа камеры сгорания 
и сопла. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
107
Глава 10. Идеальный ядерный ракетный двигатель  . . . . . . . . . . . . .  
121
Глава 11. Ракетный двигатель со скоростной камерой сгорания. 
Полутепловое сопло  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
129
Глава 12. Камера сгорания ракетного двигателя с распределенным
подводом рабочего тела. Полурасходное сопло  . . . . . . . .  
139
Глава 13. Классификация ракетных двигателей. Из истории ракетных 
двигателей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
154

Часть II. Теория неидеального теплового ракетного двигателя   
167
Глава 14. Основные различия между реальными рабочими процессами и их идеальным представлением в теории ракетного двигателя  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
169

Глава 15. Система коэффициентов учета потерь в ракетном двигателе. Удельный импульс камеры ракетного двигателя и двигательной установки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
177
Глава 16. Химические реакции и понятие о равновесном составе гетерогенной смеси. Основы термодинамического расчета. . .  
192
Глава 17. Термодинамический расчет. Запись закона сохранения 
массы вещества через элементный состав топлива и парциальные давления компонентов продуктов сгорания  . . .  
212
Глава 18. Закон сохранения энергии в системе уравнений термодинамического расчета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
223
Глава 19. Система уравнений термодинамического расчета с использованием констант равновесия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
243
Глава 20. Принцип максимума энтропии и его использование при тер 
модинамическом расчете  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
251
Глава 21. Модели течения в соплах. Термодинамический расчет состава продуктов сгорания в произвольном сечении сопла. . .  
270
Глава 22. Влияние давления в камере сгорания и степени расширения 
рабочего тела в сопле на термодинамические характеристики продуктов сгорания типовых ракетных топлив. . . .  
286
Глава 23. Термодинамический расчет термокаталитического разложения гидразина и водных растворов пероксида водорода  . . .  
301
Глава 24. Особенности и результаты термодинамического расчета 
при большом различии между соотношением компонентов 
и их стехиометрическим соотношением. Задача балластировки  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
314
Глава 25. Камеры сгорания, их параметры и оценка совершенства
рабочих процессов  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
328
Глава 26. Сопла ракетных двигателей. Понятия, термины и опреде 
ления. Потери в соплах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
346
Глава 27. Расчет потерь в соплах ракетных двигателей  . . . . . . . . . .  
350
Глава 28. Профилирование сопл. Задачи выбора профиля сопла   . .  
384
Глава 29. Работа сопл на режимах перерасширения при больших 
степенях нерасчетности. Дроссельные (расходные) и высотные характеристики ракетных двигателей . . . . . . . . . .  
400
Глава 30. Штыревое сопло: основы профилирования и особенности 
работы при переменном давлении окружающей среды  . . .  
413
Глава 31. Тарельчатое сопло: основы профилирования и особенности 
работы при переменном давлении окружающей среды  . . .  
427
Глава 32. Состояние и перспективы развития теории ракетных двигателей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
433

Оглавление

Часть III. Методические указания и контрольно-измерительные
материалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
443
1. Методические указания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
445
1.1. Дидактические функции учебной дисциплины и их отражение в учебнике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
446
1.2. Особенности методик изложения материала, его преподавания и изучения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
450
1.3. Состав контрольно-измерительных материалов и курсовых заданий  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
456
2. Контрольно-измерительные материалы к части I  . . . . . . . . . . . . .  
463
2.1. Рубежный контроль 1  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
463
2.2. Рубежный контроль 2  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
469
3.3. Вопросы к зачету по части I  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
476
3. Контрольно-измерительные материалы к части II. . . . . . . . . . . . .  
485
3.1. Рубежный контроль 3  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
485
3.2. Рубежный контроль 4  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
501
3.3. Вопросы к зачету по части II  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
515
4. Примерное содержание курсового домашнего задания. . . . . . . . .  
534
5. Примерное содержание курсового проекта  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
537
6. Вопросы экзаменационных билетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
542
7. Примеры к разделу «Термодинамические расчеты». . . . . . . . . . . . .  
545
8. Контрольные вопросы к защите лабораторных работ по курсу
«Общая теория ракетных двигателей». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
548
Лабораторная работа № 1 «Изучение лабораторного комплекса. Запуск стендовой жидкостной ракетной двигательной
установки (ЖРДУ)»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
548
Лабораторная работа № 2 «Исследование влияния соотношения компонентов топлива на основные показателии характеристики ракетного двигателя»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
549
Лабораторная работа № 3 «Экспериментальное определение
дроссельной характеристики ЖРД». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
551
Лабораторная работа № 4 «Работа сопла Лаваля при больших
степенях перерасширения»  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
552
9. Типовые вопросы к защите курсового проекта  . . . . . . . . . . . . . . .  
554

Литература   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
559
Электронные источники информации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
561
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
562
Именной указатель  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
569
Приложение 1. Параметры стандартной атмосферы
по ГОСТ 4401-81  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
572
Приложение 2. Параметры экстремального контура сопла. . . . . . . .  
573

Оглавление

Предисловие к первому изданию

Более чем полувековой опыт отечественной высшей школы 
в подготовке специалистов в области конструирования, производства и применения ракетных двигателей, закрепленный в последние годы соответствующими образовательными стандартами, 
говорит о рациональности построения профилирующей части 
учебного плана на базе двухсеместровой дисциплины «Общая 
теория ракетных двигателей».
Целью преподавания дисциплины является формирование у студента-двигателиста, впервые приступающего к изучению дисциплин 
специальности, целостного научно обоснованного представления 
о принципах реактивного движения и их эффективной реализации 
в ракетных двигателях, использующих различные источники энергии. При этом имеется в виду изучение предельно достижимых 
параметров и характеристик ракетных двигателей независимо от 
конкретного типа источника энергии. В курсе обосновывается необходимость понимания физической картины и адекватного, но 
относительно простого математического описания особенностей 
рабочих процессов конкретных видов и назначений.
Таким образом, обозначаются научная проблематика и место 
в учебном плане последующих дисциплин специальности, рассматривающих узлы, агрегаты ракетного двигателя и рабочие 
процессы в них.
Близкая по содержанию дисциплина представляется целесообразной и в учебном плане подготовки бакалавра по специальности «Авиа- и ракетостроение», так как курс бакалавриата предусматривает изучение общих основ конкретного направления 
науки и техники. При этом требуется определенная унификация 
содержания этой дисциплины, вытекающая из необходимости обеспечить возможность для бакалавра продолжать образование в любых высших учебных заведениях с целью получения как степени 
магистра, так и квалификации дипломированного специалиста.
Необходимость интенсификации учебного процесса наряду 
с унификацией содержания методически базовых дисциплин, 
к которым можно отнести дисциплину «Общая теория ракетных 
двигателей», является обоснованием выпуска представляемой 
книги, раскрывающей дисциплину.
Основным предметом изданных до настоящего времени и вполне апробированных учебных пособий являются, как правило, 
ракетные двигатели конкретного вида, например ЖРД, РДТТ или 

ЯРД, причем их общие свойства рассматриваются без полного 
учета приведенных выше требований и не настолько подробно, 
чтобы рекомендовать эти пособия в качестве основных для изучения дисциплины «Общая теория ракетных двигателей».
Предлагаемый учебник «Основы теории тепловых ракетных 
двигателей» написан с учетом изложенных выше требований и представляет собой результат решения современной учебно-методической задачи с использованием опыта, накопленного кафедрой 
 «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана и другими родственными кафедрами, а также достижений в области методики подготовки по специальностям «Ракетные двигатели» и «Ракетостроение», отраженных во многих известных учебных пособиях 
и учебниках, прежде всего в таких, как написанные В.И. Феодосьевым, Г.Б. Синяревым, М.В. Добровольским, А.В. Квасниковым, 
Т.М. Мелькумовым и соавторами, авторскими коллективами под 
редакцией В.П. Глушко, В.М. Кудрявцева.
Состав, структура и объем книги в основном отвечают образовательному стандарту по специальности «Ракетные двигатели» 
и программе дисциплины «Общая теория ракетных двигателей», 
содержание и принципы изложения материала которой постоянно 
уточнялись в процессе ее преподавания в разные годы профессорами и доцентами МГТУ им. Н.Э. Баумана, главным образом А.П. Васильевым, М.В. Добровольским, В.М. Кудрявцевым, В.М. Поляевым, 
М.А. Поповым, В.А. Чернухиным и другими.
Следуя традициям преподавания этой дисциплины на кафедре «Ракетные двигатели», отраженным в учебнике1, выдержавшем четыре издания и отмеченном Государственной премией, автор в рамках объема дисциплины отдает предпочтение 
формам представления материала, которые обеспечивают его 
ясную физическую интерпретацию, помогают и понять, и усвоить. При этом студент получит возможность изучить уже в основном освоенный заинтересовавший его вопрос на развернутой 
теоретической основе в других дисциплинах применительно 
к двигателям конкретного типа.
В основу содержания представляемой книги положен конспект 
лекций, читаемых автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана с 1980 г.

1 Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей: учебник для авиац. спец. вузов: в 2 кн. / А. П. Васильев, В.М. Кудрявцев, 
В.А. Кузнецов и др.; под ред. В.М. Кудрявцева. 4-е изд., перераб. и доп. 
М.: Высш. шк., 1993.

Предисловие к первому изданию

В связи с ограничениями объема книги часть материала представлена в сжатом виде, в частности сведения, касающиеся истории 
ракетных двигателей. Интересующимся читателям предлагается 
обращаться к изданиям, приведенным в списке литературы.
Отсутствие в учебнике необходимых для закрепления изученного материала задач объясняется ориентацией учебной дисциплины на вышедший в 1995 г. сборник задач, указанный в списке 
литературы, который следует рассматривать как минимально необходимый при изучении дисциплины, хотя при написании книги имелось в виду большинство из известных отечественных 
и зарубежных учебников и монографий по ракетным двигателям.
Предлагаемый учебник имеет прямое предназначение — дисциплина «Общая теория ракетных двигателей». Целесообразно 
использовать книгу и при преподавании и изучении аналогичных 
по целям курсов, но меньшего объема.
Книга также может быть полезна и инженерно-техническим 
работникам предприятий, занимающимся разработкой, производством и эксплуатацией ракетной техники.

Профессор                                                       В.М. Кудрявцев

25 июня 1998 г.

Кудрявцев Вадим Михайлович (1925–1998) — д-р техн. наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, лауреат Государственной премии СССР, заведующий кафедрой «Ракетные двигатели» МГТУ им. Н.Э. Баумана (1962–1994), крупный специалист 
в области проектирования и отработки реактивных и ракетных двигателей на гидрореагирующем топливе, один из основателей московской 
научно-педагогической школы подготовки специалистов по ракетным 
двигателям, соавтор и редактор четырех изданий учебника «Основы 
теории и расчета жидкостных ракетных двигателей»; работал в МГТУ 
им. Н.Э. Баумана в 1949–1998 гг.

Предисловие к первому изданию

От автора (ко второму изданию)

Предусмотренная государственным образовательным стандартом дисциплина «Теория, расчет и проектирование ракетных 
двигателей» структурирована традиционно для МГТУ им. Н.Э. Баумана и преподается по многозвенной схеме: вначале изучаются 
основы общей теории тепловых ракетных двигателей, т. е. то, что 
свойственно двигателям независимо от вида используемого источника энергии (топлива), а затем – особенное, присущее жидкостным, твердотопливным или другим ракетным двигателям. В настоящем учебнике основы общей теории ракетных двигателей 
представлены в виде учебной дисциплины.
Задача дисциплины – заложить общие, совпадающие основы 
теории ракетных двигателей, использующих нехимические и химические источники энергии и топлива разного агрегатного состояния, т. е., по существу, дать в компактной и математически 
простой форме систематическое изложение представления о физической картине основных процессов преобразования энергии 
в тепловых ракетных двигателях и их математическое количественное описание. Рассмотрены принципы разработки моделей 
основных рабочих процессов. Большинство моделей дополняется реализующими их расчетными методиками.
Предлагаемая книга представляет собой второе издание учебника, написанного на основе расширенных и дополненных конспектов лекций, которые автор читает в МГТУ им. Н.Э. Баумана 
с 1980 г. При этом автор ставит перед собой задачу сохранения 
положительного опыта преподавания этой дисциплины в МГТУ 
им. Н.Э. Баумана ведущими профессорами и доцентами кафедры 
«Ракетные двигатели», прежде всего В.М. Кудрявцевым, В.М. Поляевым, М.В. Добровольским, В.А. Чернухиным, которых автор 
с благодарностью считает своими учителями, а также собственного опыта преподавания, чем можно объяснить отражение отчасти субъективных представлений о предпочтительности тех или 
иных методик изложения материала некоторых разделов.
Первое издание учебника (1999) нашло применение как в учебном процессе, так и в среде разработчиков и исследователей ракетных двигателей. Полное распространение тиража не вызвало 
затруднений. На эту книгу сохраняется устойчивый спрос. Выпущенные одновременно с книгой компьютерные аналоги первого издания (программисты С.Ф. Никитина, канд. техн. наук 
Д.Ю. Юдин), в том числе размещенный на сайте МГТУ им. Н.Э. Бау

мана (www.bmstu.ru/) мультимедийный вариант (www.engineer.
bmstu.ru/res/dorofeev/MAIN.HTM), существенно расширили круг 
пользователей учебника, что с учетом отзывов позволяет считать 
апробированной принятую концепцию изложения материала, его 
методическую структуру и когнитивный инструментарий. Теоретическое обоснование дидактических характеристик учебника 
выполнено автором в процессе научно-педагогических исследований, результаты которых приведены в монографии1.
С позиции автора изучение дисциплины «Общая теория ракетных двигателей» и настоящий учебник должны сформировать 
у студента основы профессиональной компетентности: обеспечить 
целостное и системное представление о тепловом ракетном двигателе, понимание сути и роли частных задач теории расчета 
и проектирования, которые рассматриваются в последующих дисциплинах специальности. Освоение этой дисциплины должно дать 
студенту ориентиры для поиска нужных сведений в профессиональном информационном поле.
За время, прошедшее с выхода в свет первого издания учебника, при продолжающемся накоплении знаний и углублении 
понимания сложнейших рабочих процессов новых фундаментальных результатов в общей теории тепловых ракетных двигателей 
не получено и методологические основы ее сохранились. Остались 
в основном прежними программа дисциплины и предметное содержание учебника. Однако происходящие существенные изменения в отечественной высшей школе обусловили не только новое представление профессиональной подготовки специалиста 
в виде системы приобретенных профессиональных компетенций, 
но и деление учебного плана на федеральную, региональную и вузовскую компоненты (постоянную и вариативную части), что 
находит отражение в учебных программах и должно быть учтено 
в учебнике.
Получают распространение образовательные технологии, предусматривающие блочно-модульное структурирование учебного 
плана, допускающего изучение ряда дисциплин как по традиционной жестко детерминированной лекционно-семинарской модели, так и в индивидуальном, оптимальном для студента темпе. 
Эти нововведения требуют ориентированных на такие технологии 

1 Дорофеев А.А. Дидактические основы проектирования учебной 
литературы по дисциплинам специальности технического университета. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

От автора (ко второму изданию)