Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем

А.М. АРХАРОВ

ОСНОВЫ
КРИОЛОГИИ

Энтропийно-статистический анализ 
низкотемпературных систем

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана
Москва 2014

УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
 
А87
Рецензент – чл.-кор. РАН, профессор МГМУ Б.Г. Покусаев

А.М. Архаров
А87  
Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ 
низкотемпературных систем / А. М. Архаров. – М. : Изд-во 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. – 507, [5] с.: ил.
ISBN 978-5-7038-3842-6
В работе рассмотрены основные этапы развития инженерной 
криологии; термодинамические принципы и предельные соотношения для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) взаимных преобразований теплоты и работы (электроэнергии); термодинамическая температура, единое термодинамическое температурное 
пространство, холод и теплота; окружающая среда, ее температура 
и свойства; тепловые двигатели – генераторы работы (электроэнергии); холодильные и криогенные установки и системы – генераторы 
холода; тепловые насосы – генераторы высокопотенциальной теплоты; «холодные» двигатели – генераторы работы; различные преобразования потоков только теплоты; пример преобразования теплоты 
высокого потенциала в холод; энтропия и эксергия; внутренняя энергия и энтальпия; свободная энергия и свободная энтальпия; классические технологические задачи инженерной криологии.
Проанализированы принципиальные схемы реальных машинных систем, осуществляющих непрямые, непрерывные, циклические процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты; 
энергетические и энтропийные балансы реальных систем; истоки 
энтропийно-статистического метода анализа низкотемпературных 
систем и определения энергетических потерь; теоретические величины энергетических потерь в циклах НТУ; величины производства 
энтропии и действительно затрачиваемой работы для компенсации 
необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ.
Показаны характерные особенности реальных необратимых рабочих процессов низкотемпературных систем – генераторов холода; 
особенности одноразового (кратковременного) и непрерывного (длительного) охлаждения; сформулирована теорема о холодопроизводительности низкотемпературных циклов с потоками рабочего тела. 
Описаны газовые интегрированные циклы тепловых насосов для одновременной генерации тепла и холода. Приведены примеры энтропийно-статистического анализа различных низкотемпературных систем.
УДК 621.59(075.8)
ББК 31.392
© Архаров А.М., 2014
© Оформление. Издательство
ISBN 978-5-7038-3842-6 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7
Введение: ретроспективный беглый взгляд на проблему холода
и теплоты из ХХI века . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  14

ГЛАВА I. Достижения и этапы развития инженерной
криологии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
1.1. Роль и значение низких температур. Области современной 
крио логии. Мировые достижения. Улучшение качества жизни. Некоторые важные работы, выполненные в последние годы в России. Инженерная криология на рубеже веков  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  20
1.2. Анализ исторического опыта создания отечественной
крупнотоннажной криоиндустрии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  45
ГЛАВА II. Термодинамические принципы и предельные соотношения для непрямых, непрерывных, обратимых (равновесных) взаимных преобразований теплоты и работы (электроэнергии)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.1. Термодинамическая температура. Единое термодинамическое температурное пространство. Холод и теплота  . . . . . . . . . . . . . . . .  59
2.2. Окружающая среда, ее температура и свойства  . . . . . . . . . . . . . .  64
2.3. Тепловые двигатели: генераторы работы (электроэнергии)  . . . .  66
2.4. Холодильные и криогенные установки и системы: генераторы холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  68
2.5. Тепловые насосы – генераторы высокопотенциальной
теплоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  70
2.6. «Холодные» двигатели – генераторы работы  . . . . . . . . . . . . . . . .  71
2.7. Различные преобразования потоков только теплоты. Пример преобразования теплоты высокого потенциала в холод . . . . . . . . . .  72
2.8. Энтропия. Эксергия теплоты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  74
2.9. Внутренняя энергия и энтальпия. Свободная энергия и свободная энтальпия. Эксергия потока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  86
2.10. Силы воздействия потоков веществ и изменение импульса  . . . .  92
ГЛАВА III. Классические технологические задачи инженерной 
криологии и теоретически минимально необходимая энергия для их осуществления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
3.1. Охлаждение (при p = const и v = const)  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  96
3.2. Криостатирование (при Тх = const). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  97
3.3. Конденсация веществ из паровой фазы в жидкое или твердое состояние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.4. Ожижение, отвердевание и вымораживание газов . . . . . . . . . . . . 100
3.5. Разделение и очистка газов и газовых смесей. . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.6. Перенос теплоты на более высокий температурный уровень. (Тепловые насосы. Динамическое отопление)  . . . . . . . . . . . . . . . . 103

ГЛАВА IV. Принципиальные схемы реальных машинных систем, осуществляющих непрямые, непрерывные, циклические 
процессы для генерации работы (энергии), холода и теплоты. 
Энергетические и энтропийные балансы реальных систем. Истоки энтропийно-статистического метода определения энергетических потерь   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.1. Высокотемпературный тепловой двигатель – генератор работы. . . . . 106
4.2. Низкотемпературная машинная система – генератор холода. . . . . 107
4.3. Высокотемпературная 
парокомпрессионная 
машинная
система для генерации теплоты – тепловой насос . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.4. Универсальная машинная система – тепловой насос с газовым циклом для генерации теплоты и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.5. Низкотемпературный («холодный») двигатель – генератор работы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4.6. Высоко- и низкотемпературная система – генератор холода
(за счет высокопотенциальной теплоты) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
ГЛАВА V. Реальные величины затрачиваемой или получаемой 
работы (электроэнергии). Основы приближенного, энтропийностатистического 
метода 
оценки 
реальных 
энергетических потерь в низкотемпературных системах и установках   . . . . . . 119
5.1. Теоретические величины энергетических потерь в циклах НТУ  . . 120
5.2. Величины действительно затрачиваемой работы для компенсации необратимости рабочих процессов и циклов в НТУ. . . . . . . . 121
5.3. Энергетические потери, присущие низкотемпературным
установкам в целом  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
5.4. Основные реальные необратимые процессы НТУ  . . . . . . . . . . . . 124
5.5. О вычислении действительных величин производства энтропии  . . . 126
5.6. Стадии термодинамического анализа НТУ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
ГЛАВА VI. Характерные особенности рабочих процессов низкотемпературных систем – генераторов холода   . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.1. О работе сжатия и расширения в низкотемпературных
системах с потоками рабочего тела  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.2. Изменение основных термодинамических величин при
сжатии реального газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.3. Основные процессы, сопровождающиеся понижением температуры в адиабатных условиях или поглощением теплоты в изотермических условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4. Понятие о холодопроизводящих процессах в циклах низкотемпературных установок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
ГЛАВА VII. Термодинамический анализ наиболее часто реализуемых процессов, сопровождающихся понижением температуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
7.1. Процесс h = const. Дросселирование газов, паров и жидкостей в открытой системе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

Оглавление

7.2. Процесс U = const. («Дросселирование» в закрытой системе)  . . . 165
7.3. Процесс s = const. Равновесное адиабатное расширение потока 
вещества. Расширение  газов, паров и жидкостей в детандерах –
детандирование  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
7.4. Процесс αsн = const. Выхлоп или свободный выпуск газа из
баллона. Процесс впуска. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
7.5. Процессы в адиабатной системе с  переменной массой. . . . . . . . 186
7.6. Расширение газа в адиабатной вихревой трубе Ранка –
Хилша  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
7.7. Процессы волнового расширения газа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.8. Адиабатная откачка паров кипящей жидкости. Адиабатное
барботирование ненасыщенных газов через жидкость  . . . . . . . . . . . . . . 201
7.9. Процессы охлаждения, основанные на использовании свойств
4Не и 3Не . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.10. Процессы охлаждения с использованием рабочих тел
в твердом состоянии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.11. Электрокалорический эффект охлаждения. Термомагнитное охлаждение. Намагничивание сверхпроводников. Механокалорический эффект. Охлаждение смешением. Деформация
упругой среды  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
ГЛАВА VIII. Одноразовое (кратковременное) и непрерывное
(длительное) охлаждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.1. Принципы и способы одноразового (кратковременного)
охлаждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
8.2. Принципы 
организации 
непрерывного 
(длительного)
охлаждения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
ГЛАВА IX. Генерация холода в низкотемпературных циклах   . . . . 254
9.1. Рабочие тела низкотемпературных систем  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
9.2. Основные вопросы организации циклов. Характерные рабочие процессы генераторов холода. Холодопроизводящие процессы 
в циклах низкотемпературных установок  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.3. Теорема о холодопроизводительности различных циклов 
с потоками рабочего тела. Условные понятия «полезной» холодопроизводительности и «потерь» холодопроизводительности. Баланс 
реально генерируемой (вырабатываемой) и затрачиваемой (расходуемой) холодопроизводительности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
ГЛАВА Х. Особенности классических циклов низкотемпературных установок   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.1. Характерные особенности циклов с дросселированием
и основные этапы их развития  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
10.2. Циклы с детандированием и основные этапы их развития  . . . . . 277
10.3. Сравнение параметров и характеристик классических детандерных циклов низкого, среднего и высокого давления для ожижения воздуха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
10.4. Рефрижераторные циклы на основе процесса выхлопа . . . . . . . 292

Оглавление

ГЛАВА XI. Газовые циклы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
11.1. Газовые интегрированные циклы тепловых насосов для
одновременной генерации тепла и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
11.2. Цикл с «горячим» рекуператором. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
11.3. Цикл с «холодным» рекуператором  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
11.4. Цикл с общим «горяче-холодным» рекуператором. . . . . . . . . . . 301
11.5. Цикл без рекуператора. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
11.6. Однопоточный каскадный цикл А.П. Клименко . . . . . . . . . . . . . 305
11.7. Циклы поршневых газовых холодильных машин и пульсационных криогенераторов (обратные холодильные циклы Стирлинга и Эриксона, циклы Гиффорда – Мак-Магона, циклы пульсационных криогенераторов, цикл Вюлемье – Такониса) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
ГЛАВА XII. Применение энтропийно-статистического метода 
термодинамического анализа для исследования различных процессов и циклов низкотемпературных систем и установок с потоками рабочего тела   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
12.1. Примеры нелогичности и нецелесообразности применения 
эксергетического варианта термодинамического анализа для исследования низкотемпературных процессов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
12.2. Исследование классического цикла парокомпрессионной 
холодильной машины. Термодинамический анализ фреонового
(R22) рефрижераторного цикла  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
12.3. Исследование классического цикла высокого давления (Линде – Хемпсона) для ожижения воздуха  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
12.4. Исследование 
цикла 
среднего 
давления 
с детандером
Ж. Клода для ожижения воздуха. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
12.5. Исследование цикла высокого давления с детандером
П. Гейландта для ожижения воздуха  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
12.6. Анализ воздушного рефрижераторного рекуперативного
цикла низкого давления с детандером (обратный цикл Брайтона) . . . . . 383
12.7. Энтропийно-статистический анализ воздушного рекуперативного цикла низкого давления с детандером для ожижения воздуха (цикл П.Л. Капицы). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
12.8. Энтропийно-статистический анализ установок сжижения
природного газа малой производительности  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
12.9. Энтропийно-статистический анализ классических холодильных циклов для систем кондиционирования воздуха. . . . . . . . . . . . 452
12.10. Аккумулирование холода, как способ энергосбережения
и оптимизации энергопотребления  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
12.11. Анализ воздушного интегрированного цикла для одновременной генерации тепла и холода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487
Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

Оглавление

Светлой памяти моих родителей
Ольги Алексеевны 
и Михаила Федоровича Архаровых,
моей alma mater МГТУ им. Н.Э. Баумана, 
всем моим учителям 
посвящается

ПРЕДИСЛОВИЕ

Научные основы инженерной криологии и получения низких 
температур, по сути, фундаментальны и едины независимо от температурного уровня генерируемого холода. Они сохраняют свое 
значение в процессе развития техники, в то время как методы получения низких температур и применяемые установки могут быть существенно различны и изменяться в ходе их усовершенствования. 
Именно общность фундаментальных основ криологии определила 
название книги и побудила автора к попытке их изложения в углубленном и расширенном виде по сравнению с тем, как это сделано 
в коллективном капитальном труде «Криогенные системы» (тома I 
и II), который, будучи учебником, не допускал «неравновесности» 
содержания в пользу чисто научных и теоретических результатов. 
Однако для решения остро возникающих проблем энергосбережения требуются уточнение и развитие в первую очередь именно теоретических подходов для осмысления и нахождения путей усовершенствования низкотемпературных систем. Поэтому в книге 
уделено повышенное внимание термодинамическому анализу, и в 
частности энтропийно-статистическому методу определения реальных величин энергетических потерь в низкотемпературных системах. По своему характеру эта монография является как бы беседами 
об основаниях криологии и предполагает определенный уровень 
подготовленности читателя, но главное – уровень его заинтересованности в осознании основ инженерной криологии.
Идея этой книги возникла давно: на рубеже 80–90-х гг. ушедшего столетия. Автор ставил своей целью и стремился написать предельно ясно и корректно о далеко не простых проблемах генерации 
холода и низких температур, их значении в развитии цивилизации, 
для чего потребовалось много времени. Так, формулировка теоремы о холодопроизводительности низкотемпературных циклов 
и установок с потоками рабочего тела периодически уточнялась 
и обдумывалась на протяжении ряда лет. То же самое следует сказать и о формировании методологии энтропийно-статистического 
анализа, которая впервые широко представлена в этой книге. 

Длительность обдумывания и размышлений никоим образом не являются гарантией безупречности этой книги, и автор примет все замечания с благодарностью, тем более что некоторые идеи и обобщения высказаны, как мне представляется, впервые и, естественно, 
могут и должны обсуждаться.
Возможность работать над такой книгой часто обращала воображение и память к моим учителям в разные периоды жизни: 
в школьные годы – к Маргарите Николаевне Демьянович, Екатерине 
Николаевне Курило, Льву Ардальоновичу Мищенюку, Евгении Николаевне Жудро, Вере Владимировне Сказкиной, Евгении Николаевне Домбровской, Александру Васильевичу Морозкину, Александре Алексеевне Краснощековой, Николаю Николаевичу Новикову.
Школа № 59 им. Н.В. Гоголя Киевского района Москвы (в Староконюшенном переулке) заложила в своих воспитанниках прочный фундамент для получения в дальнейшем любого профессионального образования. Мне посчастливилось получить его в МВТУ 
им. Н.Э. Баумана по специальности «Холодильные и компрессорные машины» (кафедра ХКМ) факультета «Тепловые и гидравлические машины». У нас были великолепные наставники, выдающиеся 
деятели науки и техники. Они воспитывали в нас любовь и творческое отношение к инженерному делу, поднимая его на уровень искусства, неизменно следуя простому, фундаментальному принципу: 
раскрыть физическую сущность уравнений, пояснить и понять не 
только как работают машины, системы, приборы, установки, но 
и что нужно сделать, что необходимо изменить, чтобы они работали 
наиболее эффективно и надежно и были бы конструктивно, а значит 
эстетически, совершенны! Это одно из драгоценных качеств классической русской инженерной школы вообще и конкретно МВТУ 
(ныне МГТУ) им. Н.Э. Баумана. 
На всю жизнь запомнились лекции Адольфа Павловича Юшкевича по высшей математике, Сергея Дмитриевича Пономарева по 
сопротивлению материалов, Христофора Артемьевича Арустамова 
по начертательной геометрии, Александра Николаевича Обморшева 
по теоретической механике, Льва Григорьевича Подвидза по гидравлике, Виктора Александровича Летенко по организации производства, Ники Алексеевны Скворцовой по теории механизмов и машин, Михаила Васильевича Носова по термодинамике, Владимира 
Евгеньевича Цыдзика по холодильным машинам, Семена Яковлевича Герша по глубокому охлаждению, Виктора Александровича 
Румянцева по компрессорным машинам, Федора Макаровича Чистякова по турбохолодильным машинам, Ирины Васильевны

Предисловие

Марфениной по воздухоразделительным установкам, Константина 
Степановича Буткевича по детандерам. Запомнились практические 
занятия по английскому языку с Кирой Дмитриевной Белоголововой.
Руководителем моего дипломного проекта, а затем и кандидатской диссертации был профессор Семен Яковлевич Герш – основатель в МВТУ им. Н.Э. Баумана (1933–1934) первой в СССР и в России вузовской научно-педагогической школы по криогенике. 
В последующие периоды жизни мне представилась замечательная 
возможность обсуждать разные научные и инженерные вопросы, 
а порой и работать с профессорами Андреем Григорьевичем Головинцовым, Григором Арутюновичем Шаумяном, Михаилом Петровичем Вукаловичем, Нисоном Ильичем Гельпериным, Львом Марковичем Розенфельдом, Григорием Ивановичем Ворониным, 
Николаем Антоновичем Доллежалем, Александром Адольфовичем 
Гухманом, Петром Леонидовичем Капицей, Владимиром Сергеевичем Мартыновским, Владиславом Диамидовичем Лубенцом, Владимиром Васильевичем Уваровым, Валентином Петровичем Алексеевым, Михаилом Петровичем Малковым, Михаилом Георгиевичем 
Кругловым, Сергеем Дмитриевичем Гришиным, Иваном Петровичем Усюкиным, Верой Ивановной Епифановой, Михаилом Борисовичем Столпером, Федором Антоновичем Русаком, Александром 
Петровичем Клименко, Леонидом Зиновьевичем Мельцером, Абрамом Борисовичем Фрадковым, Семеном Самойловичем Будневичем, Григорием Борисовичем Наринским, Юрием Владимировичем 
Петровским, Александром Григорьевичем Зельдовичем, Владимиром Григорьевичем Фастовским, Георгием Анатольевичем Головко, 
Игорем Игнатьевичем Ореховым, Львом Самойловичем Аксельродом, Евгением Ивановичем Микулиным, Владимиром Николаевичем Козловым, Александром Дмитриевичем Сусловым, Анатолием 
Сергеевичем Нуждиным, Александром Васильевичем Быковым, 
Владимиром Ивановичем Лощиловым, Алексеем Николаевичем 
Антоновым, Владимиром Ивановичем Петровым, а также с зарубежными профессорами Уильямом Гиффордом (США), Троготом 
Фредеркингом (США), Джефри Хазельденом (Англия), Густавом 
Лоренценым (Швеция), Вацлавом Хрызом (Чехия).
Имена и работы этих замечательных деятелей науки, в частности 
об искусственном холоде и методах его генерации и применения, воспринимаются с большой теплотой и интересом. Дискуссии с ними 
постоянно укрепляли и углубляли убежденность в том, насколько 
важно в практической научной и инженерной деятельности ясное понимание физической сущности изучаемых процессов в машинах 

Предисловие

и установках и их адекватное термодинамическое описание. Искренне признателен всем, у кого я учился (учусь и поныне), и по мере сил 
стремлюсь в своей работе следовать их высокому примеру. Увы, 
к сожалению, многих сегодня уже нет, но они живут в благодарной 
памяти своих учеников и последователей и помогают идти дальше.
Выражаю также глубокую благодарность за обсуждение ряда 
проблем и поддержку безвременно ушедшему из жизни чл.-кор. 
АН СССР Виктору Петровичу Белякову, академику РАН Александру Ивановичу Леонтьеву, канд. физ.-мат. наук Геннадию Николаевичу Бичеву, д-ру техн. наук, профессору Николаю Павловичу Козлову, канд. техн. наук Игорю Георгиевичу Суровцеву, чл.-кор. РАН 
Евгению Викторовичу Аметистову, канд. техн. наук Виктору Ивановичу Шатрову, канд. техн. наук Геннадию Федоровичу Шеину, академику РАН Игорю Борисовичу Федорову, д-ру техн. наук, профессору Игорю Мартыновичу Калниню, д-ру техн. наук Николаю 
Васильевичу Филину, д-ру техн. наук Валерию Никаноровичу Афанасьеву, канд. техн. наук Владимиру Ивановичу Куприянову, д-ру 
техн. наук Александру Александровичу Макарову, профессору Леониду Алексеевичу Акулову, д-ру техн. наук, профессору Анатолию 
Ивановичу Смородину, д-ру техн. наук Анатолию Анатольевичу 
Жердеву, академику РАН Николаю Павловичу Алешину, д-ру техн. 
наук, профессору Ивану Алексеевичу Архарову, д-ру техн. наук, 
профессору Виталию Леонидовичу Бондаренко, д-ру техн. наук, 
профессору Михаилу Юрьевичу Савинову, д-ру техн. наук, профессору Борису Григорьевичу Покусаеву, д-ру техн. наук, профессору 
Вячеславу Владимировичу Сычеву, д-ру техн. наук, профессору 
Анатолию Александровичу Александрову, д-ру техн. наук, профессору Евгению Ивановичу Борзенко, чл.-кор. РАН Александ ру Викторовичу Клименко, д-ру техн. наук, профессору Валерию Александровичу Матвееву, д-ру техн. наук Олегу Борисовичу Цветкову, д-ру 
техн. наук Александ ру Владимировичу Бараненко, д-ру техн. наук, 
профессору Дмитрию Игоревичу Цыганову, д-ру мед. наук Михаилу Израильевичу Перельману, д-ру мед. наук Антонине Валентиновне Буториной, д-ру мед. наук Владимиру Васильевичу Шафранову, канд. техн. наук Константину Константиновичу Соколову, д-ру 
техн. наук, профессору Сергею Борисовичу Нестерову, всем моим 
друзьям, коллегам и ученикам. Особо хочу подчеркнуть плодотворность совместных с профессором В.В. Сычевым дискуссий с профессором В.М. Бродянским, результаты которых отражены в статьях 
и частично в этой книге.
Необходимо ответить на два вопроса.

Предисловие

Первый: «Для чего (зачем или почему) написана эта книга?»
Для того чтобы акцентировать внимание на том, что термодинамические основы искусственного охлаждения едины во всем возможном диапазоне низких температур – вплоть до 0 K!
Чтобы показать, сколь разнообразны возможные варианты преобразований (в том числе и взаимных) теплоты (холода) и работы 
(электроэнергии) в едином термодинамическом температурном 
пространстве.
Чтобы сформулировать общие принципы генерации холода 
и теорему о холодопроизводительности любого цикла с потоками 
рабочего тела.
Чтобы вскрыть определенные проблемные вопросы и предложить возможные варианты их решения. В частности, это касается 
задачи определения действительных величин некоторых видов 
энергетических потерь в низкотемпературных установках.
Чтобы численно (на разных примерах) показать результаты и целесообразность применения и дальнейшего развития энтропийностатистического метода для анализа низкотемпературных машин, 
систем и установок.
Чтобы отразить значение криологии в развитии цивилизации, 
назвать имена первопроходцев, побудить интерес к первоисточникам и к наиболее интересным работам последних лет, а также напомнить об уникальном отечественном опыте создания крупнотоннажной криоиндустрии.
Второй: «Для кого написана эта книга?»
Для специалистов, инженеров-разработчиков и инженеров-исследователей, работающих в различных областях криологии.
Для будущих специалистов. Надеюсь, что она будет читаться 
студентами и аспирантами. Но это не учебник! Это, скорее, описание (своего рода сага), включающее обдумывание путей развития, 
принципов, методов расчета, анализа, обобщений и особенностей 
приложения фундаментальных основ термодинамики к практическим задачам криологии. Однако название книги «Основы криологии» обязывало меня включить ряд разделов сугубо тривиального 
характера, написанных мною и опубликованных ранее, но соответствующим образом дополненных. В таком виде книга представлялась более полезной для практического использования. 
В определенной степени она отражает содержание лекций, прочитанных автором в МГТУ им. Н.Э. Баумана и зарубежных университетах, по курсам «Научные основы холодильной и криогенной техники», «Регенерация и разделение газов», «Криогенные поршневые 

Предисловие

детандеры», «Криогенные системы», «Научные основы искусственного охлаждения».
Вероятно, она будет интересна историкам развития техники 
в ХХ в., который наряду с атомным машиностроением, радиолокацией, в том числе загоризонтной, сверхзвуковой авиацией, электроникой, телевидением, лазерной и вычислительной техникой, ракетостроением и космическими системами, оставил нам инженерную 
криологию – науку об искусственном холоде, методах его получения и способах использования в различных областях практической 
и научной деятельности – от космонавтики, металлургии и энергетики до медицины, пищевой промышленности, химии и климатехники. В книге приведено много исторических  фактов, событий и имен.
Для всех тех, кто посвятил себя поиску новых идей, новых результатов и новых обобщений в различных областях инженерной 
криологии. Такой поиск неизбежно будет продолжен в будущем, 
ибо дальнейшее развитие нашей цивилизации без инженерной 
 криологии невозможно!
Для своих учеников и ближайших коллег, иными словами, 
для научной школы, которая официально зарегистрирована 
 (НШ-2188.2008. направление 8).
В заключение необходимо отметить большую роль в создании 
этой книги, принадлежащую моим ученикам профессорам 
А.А. Александрову, И.А. Архарову, А.А. Жердеву, В.Л. Бондаренко, 
Г.Г. Гречко, М.Ю. Савинову, А.И. Смородину, Ю.А. Шевичу и доцентам Е.С. Навасардян, В.В. Шишову, В.Ю. Семенову, М.А. Колосову, Н.А. Лаврову, инженерам Н.И. Комаровой и Г.Т. Юмашевой, 
Е.Н. Крижановской, С.Д. Красноносовой, А.Н. Колобовой, С.Б. Малахову, О.Е. Чубарову. Выражаю благодарность бывшим студентам кафедры Э-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана Виктории Варданян, 
Дарье Горбачевой,  Оксане Егоровой и Илье Федорину за превосходные конспекты моих лекций, которыми я смог воспользоваться. Выражаю искреннюю признательность аспиранту кафедры 
Э-4 Екатерине Сергеевне Донцовой за большую помощь в работе 
над материалом книги. Следует также отметить большую помощь 
РФФИ в финансировании исследований, частично представленных в XII главе.
Хотелось бы верить, что данная книга – это еще один наш вклад 
в сохранение и дальнейшее развитие инженерных и научно-методических школ «холодильщиков» и «криогенщиков» в МГТУ 
им. Н.Э. Баумана и в других родственных вузах. Данной книгой эти 
школы впервые, по сути, объединены в общее научное направле
Предисловие

ние – инженерную криологию. Весь окружающий нас материальный мир создан инженерами, разумеется, и в области техники 
 низких температур. В условиях научно-технической революции 
роль инженера еще более возросла. Инженер получил мощное техническое оснащение – компьютерное «вооружение», но смысл его 
деятельности остается во все времена неизменным – это созидание, 
именно оно лежит в основе развития, формирования новых идей, 
получения новых результатов, создания новых технологий, изобретений и обобщений.
Поскольку эту монографию будут, я надеюсь, читать и молодые 
люди, необходимо сказать следующее. Чтобы познать предмет любой сложности надо в него влюбиться, влюбиться дерзностно! Тогда, быть может, откроются некоторые особенности и возможности 
предмета страсти и увлеченности. У автора было три подобных 
предмета: Крио, Термодинамика и Энтропия. По-русски – низкие 
температуры и их повивальная дама – энтропия – самая труднодоступная, но императорски значимая термодинамическая функция 
состояния.
Желаю успехов всем читателям.
Искренне Ваш

А.М. Архаров

Предисловие

ВВЕДЕНИЕ: ретроспективный беглый взгляд на проблему 
холода и теплоты из ХХI века

Холод и теплота с физической точки зрения – суть одно и то же, 
они имеют одинаковые единицы измерения и различаются только 
температурой. Холод – это низкотемпературная теплота. «Криос» 
в греческом языке означает холод. Криология – наука о холоде, методах его получения и использования. Термин «криология» весьма 
емкий и может включать в себя разнообразные области знаний, интересов, направлений поисков и исследований, связанных с низкими температурами. В данной книге речь идет об инженерной криологии, т. е. в основном об искусственном холоде.
В истории человечества отношение к холоду и теплоте было различным. Огонь и теплота позволяли человеку преодолевать холод, 
согревать жилища, приготавливать пищу, выплавлять и обрабатывать металлы, осваивать новые территории, создавать оружие и, наконец, получать механическую работу и электроэнергию. Сформировавшийся культ огня и высоких температур вполне объективен 
и закономерен. Для обеспечения жизнедеятельности человек и в настоящее время использует разнообразное топливо: от соломы и дров 
до водорода, урана и плутония. Значение различных видов топлива 
и высокотемпературной теплоты не ослабевает. Отношение же к холоду и низким температурам на протяжении последних полутора 
столетий постепенно менялось. В результате целого ряда открытий 
и новых возможностей, которые холод дал человеку, из субъекта 
препятствий и преодолений он превратился в субъект созидания 
и прогресса.
Существует холод природный (естественный) и искусственный. Естественный холод, например зон вечной мерзлоты, присутствует на всех континентах нашей планеты за исключением 
Австралии, а сезонные низкие температуры наблюдаются даже 
там. Резервуары и запасы природного холода огромны, особенно 
в России, Гренландии, Канаде, Арктике, Антарктике, в холодных 
морских течениях, верхних слоях атмосферы и высокогорных 
ледниках.