Расчет и проектирование оборудования для воздушной сепарации сыпучих материалов

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

В. Б. Пономарев 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ 
ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ  
СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета 
в качестве учебного пособия для студентов вуза,  

обучающихся по направлениям подготовки 

08.03.01, 08.04.03 — Строительство 

Екатеринбург 
Издательство Уральского университета 
2017 

УДК 621.928.6-1(075.8)
ББК 35.116.2-5я73
         П56 

Рецензенты: завкафедрой механического оборудования, д-р техн. наук, 
проф. В. С. Богданов (Белгородский государственный технологический 
университет им. В. Г. Шухова); д-р техн. наук, проф. кафедры «Обогащение полезных ископаемых» Е. Ф. Цыпин (Уральский государственный горный университет) 

П56

Пономарев, В. Б.
Расчет и проектирование оборудования для воздушной сепарации сыпучих материалов : учеб. пособие / В. Б. Пономарев. — 
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 96 с.
ISBN 978-5-7996-1997-8

Учебное пособие предназначено для изучения дисциплины «Основное 
оборудование предприятий производства строительных материалов» студентами всех форм обучения по направлению подготовки бакалавров 08.03.01 
«Строительство» (профиль «Механическое оборудование и технологические комплексы предприятий строительных материалов, изделий и конструкций»), а также дисциплины «Разработка процессов фракционирования 
сыпчих материалов» и «Основы проектирования пневматических классификаторов сыпучих материалов» магистерской программы «Энерго- и ресурсосберегающие процессы и оборудование в производстве строительных материалов и изделий» по направлению 08.04.01 «Строительство».

Библиогр.: 28 назв. Рис. 28. Табл. 16.

УДК 621.928.6-1(075.8)
ББК 35.116.2-5я73 

ISBN 978-5-7996-1997-8
© Уральский федеральный 
     университет, 2017

1. ПРИМЕНЕНИЕ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ 
КЛАССИФИКАТОРОВ

П

невматическая классификация широко применяется в производстве строительных материалов — для обеспыливания щеб
ня, получения строительных песков, повышения марки цементов и др. 
Основными преимуществами пневматической классификации являются высокая эффективность разделения, широкий диапазон границ 
разделения от 5 до 5000 мкм, широкий диапазон производительности 
от нескольких кг/ч до сотен т/ч, низкие затраты энергии (в среднем 
2 кВт·ч/т). Пневматические классификаторы работают под разрежением, поэтому не пылят, могут работать в замкнутом по воздуху цикле и удовлетворяют требованиям экологии.

От качества сепарации во многом зависят конечные свойства гото
вых продуктов. Одним из путей повышения качества разделения является применение каскадных аппаратов, реализующих многократную 
перечистку. Можно выделить два способа организации процесса каскадной классификации:
• z-разделительные элементы одного аппарата [1]. В этом случае 

каскадные аппараты представляют собой вертикальный канал, 
состоящий из последовательных разделительных элементов — 
секций. Внутри каждой секции устанавливаются различного 
рода вставки — пересыпные элементы. Число секций, как правило, не превышает десяти. Подача материала может осуществляться в любую секцию (чаще всего в одну из средних). Многократная перечистка мелкого и крупного продуктов в таких 
аппаратах способствует интенсификации процесса и обеспечивает высокую эффективность разделения. Совершенствование конструкций классификаторов в этом случае идет по пути 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

поиска и разработки более эффективных вставок. Главная задача при этом — создание элементов, обеспечивающих высокую эффективность разделения при повышенных расходных 
концентрациях материала m > 2 кг/м 3. При увеличении рабочей 
концентрации материала во столько же раз повышается производительность аппарата, снижаются требуемый расход воздуха 
и энергозатраты;

• комбинированные каскады, состоящие из z×n-разделительных 

элементов. В этом случае простые каскадные аппараты последовательно объединяются в сложный комбинированный классификатор. При этом возникает огромное число вариантов связей 
между n отдельными z-каскадами, что в свою очередь повышает гибкость по выбору оптимального варианта комбинированного каскада в условиях поставленной задачи. При рациональной организации комбинированного каскада его эффективность 
тем выше, чем выше разделительная способность простого каскада и каждого его элемента, являющегося секцией простого 
каскада [2].
Таким образом, чтобы спроектировать эффективный воздушный 
классификатор, необходимо определить оптимальные режимные параметры процесса сепарации: размер граничного зерна (границу разделения x50, мм); скорость воздушного потока через аппарат или отдельный каскад, wопт, м/с; выход готового продукта, gк, %. Эти параметры 
должны обеспечить минимальные отходы производимого продукта 
и обеспечить заданные условия к качеству готового материала.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 
ФРАКЦИОНИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

П
роцесс гравитационной классификации частиц формируется 
в сквозном газодисперсном потоке в противодействии двух ос
новных сил: массовых и аэродинамического сопротивления [3].

Сила аэродинамического сопротивления, в зависимости от режима 

обтекания, пропорциональна размеру d частиц в степени n от 1 до 2: 
F
d
s
n
»
. Массовая сила пропорциональна диаметру частицы в кубе: 

F
d
m »
3  [4]. Таким образом, мелкие фракции имеют тенденцию вы
носиться газодисперсным потоком в улавливающие устройства, крупные — осаждаться вниз. Так как на процесс фракционирования влияют 
такие факторы, как двухфазность потока, полидисперсность, неравномерность поля скоростей сплошной фазы и поля локальных концентраций частиц, вращение частиц в потоке и др., то он является сложным многопараметрическим процессом.

2.1. Описание процесса пневматической сепарации порошков 
функциями фракционного разделения

Любой стохастический процесс описывается функциями распределения. Для процесса фракционирования такой функцией является функция степени фракционного разделения (кривая Тромпа). В зарубежной 
литературе кривые Тромпа используются в виде зависимостей степени 
фракционного извлечения в крупный продукт [3] Фк xi
(
), в отечествен
ной — чаще используют функции степени фракционного извлечения 
в мелкий продукт Фм(
)
хi . Однако это не играет принципиальной роли, 

т. к. обе характеристики связаны однозначной зависимостью 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

 
Ф
Ф
к
м
(
)
(
)
х
х
i
i
+
=1 .  
(2.1) 

Идея функций фракционного разделения довольно проста. В ее 

основе лежит определение степени фракционного извлечения узких классов крупности в мелкий или крупный продукт разделения. 
На рис. 2.1 приведена функция фракционного извлечения в крупный продукт разделения, называемая в зарубежной литературе кривой Тромпа.

0 
100 
200 
300 
x, мкм

25 

50 

75 

100 
Фк(x), % 

Реальный 
сепаратор

Идеальный 
сепаратор

x75 
x50 
xm 
x25 

F1 

F2 

Рис. 2.1. Функция степени извлечения узких классов крупности  

в крупный продукт 

Конкретное значение степени фракционного извлечения Фк xi
(
) 

частиц узкого класса крупности xi означает вероятность попадания 
частиц данного класса в крупный продукт. Чтобы экспериментально 
определить степень фракционного извлечения, нужно знать гранулометрический состав продуктов разделения — частные остатки крупного продукта r
xi
к (
) и частные остатки исходного материала r xi
(
)  (при 
ситовом анализе это будут веса отдельных фракций между соседними 
ситами, приведенные к 100 %), а также массовый выход крупного продукта gк , равный отношению массы крупного материала к массе исходного продукта. С учетом этого 

2. Теоретические основы фракционирования сыпучих материалов

 
Фк
к
к
(
)
(
)
(
)
х
r
х
r х
i
i

i
= g

100
.  
(2.2) 

Если известен гранулометрический состав исходного материала, то, 
зная функцию степени фракционного разделения, можно рассчитать 
выходы и гранулометрические составы продуктов разделения:

 
gк
к
Ф
=

=е
(
) (
)
х r x
i
i

i

n

1

;  
(2.3) 

 
gм
м
Ф
=

=е
(
) (
)
х r x
i
i

i

n

1

;  
(2.4) 

 
r
x
х r x

i

i
i

к
к

к

Ф
(
)
(
) (
)
=100
g
;  
(2.5) 

 
r
x
х r x

i

i
i

м
м

м

Ф
(
)
(
) (
)
=100
g
.  
(2.6) 

Широкая распространенность функций фракционного разделения 

объясняется тем, что они несут в себе полную информацию обо всех 
технологических показателях процесса (эффективность, выход, извлечение и др.).

Фундаментальные свойства функций фракционного разделения 

подробно раскрыты в работах М. Д. Барского [3], В. Е. Мизонова [4], 
С. Г. Ушакова, Н. И. Зверева [5] и других авторов. Существует много 
способов математического описания кривой Тромпа [3].
В качестве примера можно привести работу [6], где функции степени фракционного разделения аппроксимируются различными двухпараметрическими распределениями.
Среди наиболее удачных аппроксимаций можно отметить функции 
Плитта, Розина–Раммлера, Линча, нормально-логарифмический закон:

1) аппроксимация Плитта:

 
Фм(
)
x
x
x

i

i

p
=

+ ж

и
з
ц

ш
ч

1

1

50

;  
(2.7) 

2) модифицированная аппроксимация Розина–Раммлера:

 
Фм(
)
exp
ln
x
x
x
i
i

p
=
ж

и
з
ц

ш
ч
ж

и
з
з

ц

ш
ч
ч
2

50

;  
(2.8) 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

3) функция Линча:

 
Фм(
)
,
x
e
e
e
i

p

pt
p
=

+
1
2   
(2.9) 

где t
x
x

i
=

50

;

4) нормально-логарифмический закон:

 
Фм(
)
ln
x
p
e
dt
i

p
t
t
=
ж

и
зз
ц

ш
чч


-Ґт
1
2

2
2
2
p
.  
(2.10) 

В приведенных аппроксимациях параметр x50  представляет собой 
границу разделения (такой размер фракции, которому соответствует распределение материала поровну в крупный и мелкий продукт).

Параметр p характеризует крутизну кривой и может служить мерой остроты сепарации. Если удается определить эти два параметра, 
то фактически мы определяем саму функцию, а значит, можем полностью рассчитать результаты процесса разделения, т. е. определить гранулометрические составы и выходы продуктов разделения.

Знание функции фракционного разделения позволяет не только 

прогнозировать результаты процесса, но и наиболее объективно оценить эффективность разделения конкретного аппарата. В настоящее 
время разработано большое количество критериев эффективности, 
базирующихся на кривых фракционного разделения [3].

Наибольшее распространение, вследствие своей простоты и удобства применения, получил точечный критерий Эдера — Майера:

 
k
x
x
75 25
75

25
100
=
 %,  
(2.11) 

где x25, x75 — средние размеры узких фракций частиц, выносимых в мелкий продукт на 25 % и 75 % соответственно (см. рис. 2.1).

2.2. Каскадный принцип организации процесса  
пневматической классификации

Конструктивно наиболее эффективными являются классифика
торы, состоящие из ряда последовательно установленных секций [3]. 
Эффективность одной секции может быть невелика, но последова

2. Теоретические основы фракционирования сыпучих материалов

тельная компоновка позволяет значительно повысить качество сепарации. Секции таких классификаторов отличаются между собой конструкцией пересыпных элементов. Наиболее распространенные типы 
конструкций классификаторов представлены на рис. 2.2.

В+М

И

К
В
К
В

И

В+М
В+М

И

К
В

В+М

И

К
В

а
б
в
г

д
е
ж

И

И
И

В

В

В

В + М

В+М

К
К1 
К2 

Рис. 2.2. Типы гравитационных пневматических классификаторов: 

а — равновесный; б — Зигзаг; в — полочный; г — гравитационно-центробежный; 
д — многорядный; е — с горизонтальной подачей воздуха; ж — с «косым» потоком

И — исходный материал; В — воздушный поток; М — мелкий продукт;  

К — крупный продукт 

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОЙ СЕПАРАЦИИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

В аппаратах с вертикальным потоком воздуха (см. рис. 2.2, а, б, в, г) 
каждая частица оказывается под влиянием двух движущих сил, направленных в противоположные стороны: гравитационной силы, действующей вертикально вниз, и силы динамического воздействия воздуха, 
направленной вертикально вверх. Разделение зерен осуществляется 
в зависимости от их скоростей.

В зерноперерабатывающей и других отраслях промышленности 

иногда применяются равновесные, то есть работающие по принципу уравновешивания частиц граничной крупности классификаторы 
непрерывного действия (см. рис. 2.2, а). В них наблюдается значительное засорение верхнего и нижнего выходов инородными фракциями. 
Кроме того, на результаты работы решающее влияние оказывает концентрация материала в зоне сепарации, поэтому такие аппараты характеризуются низкой производительностью. Отрицательными факторами также являются неравномерность концентрации твердой фазы 
вблизи места ввода и образование агломератов в условиях повышенной производительности.

Этот недостаток в большой степени ослаблен в конструкциях ап
паратов с торможением восходящего потока. Одним из них является 
воздушный классификатор типа Зигзаг (рис. 2.2, б).
За счет зигзагообразных изгибов канала увеличивается влияние дей
ствия соударений частиц о стенки канала на их траекторию движения. 
Частицы, двигающиеся вниз в пристенной зоне, за счет изгибов стенок возвращаются в осевую часть канала, в зону максимального аэродинамического восходящего воздушного потока. Уменьшается величина засорения крупного и мелкого продуктов противоположными 
классами, повышается эффективность сепарации материала.
Основным недостатком, снижающим остроту разделения, является 

неравномерность силового воздействия на частицы воздушным потоком. Если в секциях, ниже загрузочной, эпюра силового воздействия 
выпрямлена за счет опускающихся крупных частиц, в верхних секциях эпюра этого воздействия имеет треугольный характер. Граница разделения в верхних секциях все более размывается, и в мелкий продукт 
забрасываются крупные частицы.

Устранить данный недостаток удалось в способе разделения, заклю
чающемся в выравнивании эпюры скоростей газопылевыми потоками, ориентированными навстречу основному восходящему потоку [7].
Аналогом Зигзага можно назвать разработанный в Уральском по