Методы анализа социальных сетей в экономике

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

И. В. Савин, О. С. Мариев, А. А. Пушкарев

МЕТОДЫ АНАЛИЗА  
СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЕЙ  
В ЭКОНОМИКЕ

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  
в качестве учебного пособия для студентов вуза,  
обучающихся по направлениям подготовки
38.03.01, 38.04.01 «Экономика», 38.04.02 «Менеджмент»

С13
Савин, И. В.
Методы анализа социальных сетей в экономике : учебное пособие / И. В. Савин, О. С. Мариев, А. А. Пушкарев ; под общ. ред. 
И. В. Савина ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Уральский федеральный университет. —  Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2020. — 99 с. : ил. —  100 экз. —  ISBN 
978-5-7996-3115-4. —  Текст : непосредственный.

ISBN 978-5-7996-3115-4

В учебном пособии показана роль социальных связей между экономическими агентами, описаны базовые концепции и инструменты анализа 
социальных сетей, особое внимание уделено представлению данных о социальных взаимосвязях и описанию наиболее популярных метрик измерения 
этих взаимосвязей. Также приведены актуальные примеры использо вания 
методов анализа социальных сетей как в теоретических исследованиях, так 
и в прикладных задачах.
Рекомендуется студентам бакалавриата и магистратуры, обучающимся 
по направлению «Экономика», студентам магистратуры направления «Менеджмент», а также для всем интересующимся анализом социальных сетей.
УДК 33:004.9(075.8)
ББК 65+76.0 я73

УДК 33:004.9(075.8)
ББК 
65+76.0 я73

 
С13

ISBN 978-5-7996-3115-4 
© Уральский федеральный университет, 2020

Под общей редакцией И. В. Савина

Ре ц е н з е н т ы:
сектор инфраструктурного развития и экономико- математического 
моделирования Института экономики УрО РАН
(заведующий сектором кандидат экономических наук,  
доцент С. Н. Котлярова);
Н. Ю. Власова, доктор экономических наук, профессор кафедры 
региональной, муниципальной экономики и управления
Уральского государственного экономического университета

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 
4
1. Что такое данные социальных сетей и чем они отличаются 
6
1.1. Вершины 
9
1.2. Отношения 
14
1.3. Шкалы измерения 
20
1.4. Примечание по статистике и данным социальных сетей 
26
2. Формы представления и анализа социальных сетей 
32
2.1. Представление сетей графами 
34
2.2. Представление сетей матрицами 
41
2.3. Матричная перестановка, блоки и изображения 
45
2.4. Выполнение математических операций над матрицами 
47
3. Некоторые популярные сетевые метрики 
54
3.1. Соединение 
56
3.2. Вложение 
60
3.3. Центральность и власть 
66
4. Позиции в сети и социальные роли: идея эквивалентности 
77
4.1. Подходы к сетевым позициям и социальным ролям 
80
4.2. Определение эквивалентности или сходства 
81
5. Примеры анализа социальных сетей на практике 
88
5.1. Изучение организационного поведения 
88
5.2. Анализ скрытых сетей 
90
5.3. Оценка благосостояния сообществ 
92
5.4. Анализ сетей сотрудничества 
92
5.5. Сети совместного цитирования 
94
Заключение 
96

ВВЕДЕНИЕ

Данное пособие посвящено вводному уровню анализа социальных сетей. Основная целевая аудитория данной книги —  студенты 
старших курсов бакалавриата и первого курса магистратуры экономических и социологических направлений подготовки. В данном 
пособии мы формируем базовые идеи анализа социальных сетей, 
а также их отражение в методологии и практических подходах, используемых аналитиками. Для понимания концепций, описанных 
в пособии, читателям не обязательно иметь глубокие знания по статистике и анализу данных, однако такие знания облегчат освоение 
материала. Изучив данное пособие, читатель сможет анализировать 
социальные сети и научится строить модели социальных сетей, используя как матричные, так и визуальные представления этих сетей.
Согласно определению энциклопедии социальных и поведеньческих наук, анализ социальных сетей используется для измерения 
и анализа структурных свойств сетей взаимозависимых диадических 
отношений. Такие отношения могут быть межличностными, такими 
как дружба или обучение, которые характеризуют взаимодействие 
между людьми; или межорганизационные сети, которые характеризуют отношения между организациями в целом —  включая отношения, такие как совместное сотрудничество, обмен ресурсами, 
обмен информацией или даже членство в общих организациях 
(например, торговые ассоциации). Одно из основных допущений 
анализа социальных сетей заключается в том, что шаблоны этих отношений могут оказывать важное влияние на поведение отдельных 
лиц и организаций, ограничивать или обеспечивать доступ к ресурсам, а также подвергаться воздействию информации и поведения.

Анализ социальных сетей в целом изучает поведение индивида на микроуровне, паттерны взаимоотношений (структура сети) 
на макроуровне и взаимодействие между ними. Анализ структур взаимодействия является важным элементом анализа микро-, 
макро связей, способа, которым индивидуальное поведение и социальные явления связаны друг с другом. С этой точки зрения 
социальные сети являются как причиной, так и результатом индивидуального поведения. Социальные сети предоставляют и ограничивают возможности индивидуального выбора, в то же время 
индивиды инициируют, строят, поддерживают и разрывают отношения и тем самым определяют глобальную структуру сети.
Пособие состоит из пяти глав. Первая из них знакомит читателя 
с понятием социальных сетей и тем, какими данными они представляются. В этой главе также описываются базовые понятия, 
связанные с социальными сетями: вершины, отношения, шкалы 
измерения. Вторая глава посвящена методам анализа социальных 
сетей и в целом отвечает на вопрос, почему стоит использовать 
формальные методы для анализа социальных сетей. Третья глава 
приводит описание наиболее популярных метрик, которые используются для описания социальных сетей, в частности подробно 
рассмотрены графы и их составляющие. Четвертая глава посвящена позициям в социальных сетях и социальным ролям. В этой 
главе мы также затрагиваем идею эквивалентности. Пятая глава 
приводит несколько актуальных примеров использования методов 
анализа социальных сетей как в исследованиях, так и в прикладных задачах.

1. ЧТО ТАКОЕ ДАННЫЕ СОЦИАЛЬНЫХ 
СЕТЕЙ И ЧЕМ ОНИ ОТЛИЧАЮТСЯ

С одной стороны, в данных социальных сетей действительно 
нет ничего необычного. Аналитики социальных сетей используют 
специализированный язык для описания структуры и содержания 
наборов наблюдений, которые они используют. Но сетевые данные 
также могут быть описаны и поняты с использованием идей и концепций более привычных методов, таких как исследования на основе 
(сквозных) опросов.
С другой стороны, наборы данных, которые разрабатывают аналитики социальных сетей, обычно оказываются весьма отличными 
от стандартного прямоугольного массива данных, столь знакомого 
исследователям и статистическим аналитикам. Эти различия очень 
важны, потому что они заставляют посмотреть на наши данные 
по-другому, и даже заставляют нас думать по-другому о том, как 
применять статистику.
«Стандартные» данные социальных наук состоят из прямоугольного массива измерений. Строки массива —  это случаи, предметы 
или наблюдения. Столбцы состоят из оценок (количественных или 
качественных) признаков, переменных или показателей. Простой 
пример показан в табл. 1. Каждая ячейка массива описывает оценку 
некоторого субъекта (строки) по некоторому признаку (столбцу). 
В некоторых случаях эти массивы могут иметь третье измерение, 
представляющее собой панели наблюдений или несколько групп.
Фундаментальная структура данных —  это структура, которая 
заставляет нас сравнивать, как субъекты похожи или не похожи друг 
на друга по признакам (путем сравнения строк). Или, возможно, 
чаще мы исследуем, как переменные похожи или не похожи друг 

на друга в их распределении между субъектами (путем сравнения 
или сопоставления столбцов).
«Сетевые» данные (в чистом виде) состоят из квадратного массива измерений. Строки массива —  это случаи, предметы или наблюдения. Столбцы массива —  обратите внимание на ключевое отличие 
от стандартных данных —  это тот же набор случаев, предметов или 
наблюдений. В каждой ячейке массива описываются отношения 
между субъектами. Простой пример показан в табл. 2, которая 
описывает сеть дружеских отношений между четырьмя людьми.
Мы могли бы взглянуть на эту структуру данных так же, как 
и с данными по признакам. Сравнивая строки массива, в которых 
происходит выбор, мы можем увидеть, какие субъекты похожи 
на других. Глядя на столбцы, мы наблюдаем, кто на кого похож 
именно с точки зрения выбора другими субъектами. Это полезные 
способы взглянуть на данные, потому что они помогают увидеть, 
какие субъекты имеют схожие позиции в сети. Таким образом, пер
Таблица 1
Пример прямоугольного массива данных

Имя
Пол
Возраст
Количество ребер, 
направленных на вершину

Борис
Мужской
32
2

Катя
Женский
27
1

Сергей
Мужской
29
1

Алиса
Женский
28
3

Таблица 2
Пример квадратного массива сетевых данных.  
Кто кому симпатизирует

Кто
Кому

Борис
Катя
Сергей
Алиса

Борис
—
0
1
1

Катя
1
—
0
1

Сергей
0
1
—
1

Алиса
1
0
0
—

вый основной акцент сетевого анализа —  увидеть, как индивиды 
расположены в сети или «встроены» в общую сеть.
Но сетевой аналитик также может взглянуть на структуру данных по-другому —  целостно. Аналитик может заметить, что в матрице примерно одинаковое количество единиц и нулей. Это говорит 
о том, что в целом существует умеренная «плотность» симпатий. 
Аналитик также может сравнить ячейки выше и ниже диагонали, 
чтобы увидеть, есть ли взаимность в выборе (например, Борис 
симпатизирует Сергею, Сергей симпатизирует Борису?). Это второй 
основной акцент сетевого анализа —  видение того, как вся модель 
индивидуального выбора порождает более целостные модели.
Вполне возможно думать о сетевом наборе данных в тех же терминах, что и «стандартные данные». Можно рассматривать строки 
как просто список случаев, а столбцы —  как признаки каждого 
субъекта (то есть отношения с другими субъектами можно рассматривать как «атрибуты» каждого субъекта). Действительно, многие 
из методов, используемых сетевыми аналитиками (например, расчет 
корреляций и расстояний), применяются точно так же к сетевым 
данным, как и к стандартным.
Хотя сетевые данные можно описать просто как особую форму 
стандартных данных (и это так), сетевые аналитики смотрят на данные принципиально по-другому. Вместо того чтобы думать о том, 
как связи одного субъекта с другими субъектами описывают его 
признаки, сетевые аналитики видят структуру связей, в которую 
встроен субъект. Субъекты описываются их отношениями, а не их 
признаками. И сами отношения столь же фундаментальны, как 
и субъекты, которых они связывают.
Основное различие между стандартными и сетевыми данными 
заключается в том, что первые фокусируются на субъектах и признаках; сетевые данные фокусируются на субъектах и отношениях. 
Разница в акцентах имеет значение для выбора, который должен 
сделать исследователь при принятии решения о дизайне исследования, проведении выборки, разработке измерений и обработке 
полученных данных. Дело не в том, что инструменты исследования, 
используемые сетевыми аналитиками, отличаются от инструментов 
других социологов (в основном это не так). Но научные вопросы 

и акценты сетевых исследований требуют несколько других соображений.
В этом разделе мы рассмотрим некоторые проблемы, возникающие при проектировании, выборке и измерении в рамках анализа 
социальных сетей. Наше обсуждение будет сосредоточено на двух 
частях сетевых данных: вершинах (или субъектах) и ребрах (или 
отношениях). Мы попытаемся показать некоторые из способов, 
которыми сетевые данные похожи, а также отличаются от более 
знакомого субъекта по атрибутивным данным. Мы введем новую 
терминологию, которая облегчит описание особенностей сетевых 
данных. Наконец, мы кратко обсудим, как различия между данными 
сети и субъекта-атрибута имеют значение для применения статистических инструментов.

1.1. Вершины

Сетевые данные определяются субъектами и отношениями (или 
«вершинами» и «ребрами»). Часть сетевых данных, связанная с вершинами или субъектами, может показаться довольно простой. 
Другие эмпирические подходы в социальных науках также используют понятия случаев, предметов, выборочных элементов и тому 
подобное. Однако есть одно различие с большинством сетевых 
данных, которое имеет большое значение в том, как такие данные 
обычно собираются —  и в видах выборок и групп населения, которые изучаются.
Сетевой анализ фокусируется на отношениях между субъектами, а не на отдельных субъектах и их признаках. Это означает, 
что субъекты обычно не отбираются независимо, как во многих 
других видах исследований (чаще всего в опросах). Предположим, 
мы изучаем дружеские связи. Женя был отобран, чтобы быть в нашей выборке. Когда мы его спрашиваем, Женя идентифицирует 
семерых своих друзей. Нам нужно выследить каждого из этих семи 
друзей и спросить об их дружеских связях. Теперь эти семь друзей 
находятся в нашей выборке, потому что Женя тоже (и наоборот), 
поэтому «элементы выборки» больше не являются «независимыми».

Вершины или субъекты, включенные в несетевые исследования, 
как правило, являются результатом независимой вероятностной 
выборки. Сетевые исследования с гораздо большей вероятностью 
охватывают всех субъектов, которые встречаются в пределах некоторой (обычно естественной) границы. Часто сетевые исследования 
вообще не используют «выборки», по крайней мере в общепринятом 
смысле. Скорее, они, как правило, включают всех субъектов в какуюлибо группу или группы населения. Конечно, группы населения, 
включенные в сетевое исследование, могут быть образцом некоторого более широкого набора популяций. Например, когда мы изучаем 
модели взаимодействия между учениками в классе, мы включаем 
всех детей в классе (то есть мы изучаем все население класса). Сам 
класс, однако, мог быть выбран с помощью вероятностных методов 
из совокупности классов (скажем, всех в школе).
Использование целых популяций в качестве способа отбора 
наблюдений во (многих) сетевых исследованиях делает важным 
для аналитика быть ясным в отношении границ каждой изучаемой 
популяции и того, как отдельные единицы наблюдения должны быть 
выбраны в пределах этой популяции. Сетевые наборы данных также 
часто включают в себя несколько уровней анализа, причем субъекты 
встроены на самом низком уровне (то есть схемы сети могут быть 
описаны с использованием языка «многоуровневого» анализа).
Аналитики социальных сетей редко используют выборки в своей 
работе. Чаще всего сетевые аналитики идентифицируют некоторую 
популяцию и проводят перепись (то есть включают все элементы 
населения в качестве единиц наблюдения). Сетевой аналитик может исследовать все существительные и объекты, встречающиеся 
в тексте, всех людей на вечеринке по случаю дня рождения, всех 
членов большой семьи, сотрудников организации, соседей или 
социального класса (например, землевладельцы в регионе или королевской семьи).
Опросные методы исследования обычно включают в себя совершенно другой подход к решению, какие именно изучать вершины. 
Список составляется из всех вершин (иногда стратифицированных или кластеризованных), а отдельные элементы выбираются 
вероятностными методами. Логика метода рассматривает каждого