Теория механизмов и машин. Сборник задач

Московский государственный технический университет  
имени Н.Э. Баумана 

 
 
 
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН  
 
СБОРНИК ЗАДАЧ 
 
 
Рекомендовано Научно-методическим советом  
МГТУ им. Н.Э Баумана в качестве учебного пособия 
 
 
 
Под редакцией И.Н. Чернышевой 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

М о с к в а  

Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана 
2 0 1 0  

УДК 621.01 
ББК 34.41 
Т34 
Рецензенты: М.М. Ильин, Ю.С. Иванов 
 
  
  
 
       Теория механизмов и машин. Сборник задач : учеб. 
пособие / В.В. Кузенков, И.В. Леонов, В.В. Панюхин и др. ; 
под ред И.Н. Чернышевой. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. — 63, [1] c. : ил. 
 
В учебном пособии представлены типовые задачи и решения некоторых из них по дисциплине «Теория механизмов и машин», охватывающие основные разделы по структуре, кинематическому синтезу 
и анализу механизмов, определению закона движения механизма, кинетостатике, а также по синтезу и анализу зубчатых, планетарных и 
кулачковых механизмов.  
Для студентов 2-го и 3-го курсов, изучающих дисциплины «Теория механизмов и машин» и «Основы проектирования машин». 
 
УДК 621.01 
ББК 34.41 
 
Учебное издание 

Кузенков Владимир Васильевич 
Леонов Игорь Владимирович 
Панюхин Виктор Вадимович 
Самойлова Марина Валерьевна 
Чернышева Ирина Николаевна 
 

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН 
 
СБОРНИК ЗАДАЧ  
 
Редактор Е.К. Кошелева 
Компьютерная верстка С.А. Серебряковой 

Подписано в печать 29.03.2010. Формат 60×84/16. 
Усл. печ. л. 3,72. Изд. № 117. Тираж 200 экз. Заказ        . 
 
Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана. 
105005, Москва, 2-я Бауманская ул., 5. 
 

 
 
 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010 

 
Т34 

Глава 1. МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ  
КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ 

1.1. Структура механизмов. Устранение избыточных связей 

Задачи 1 – 4 

Даны структурные схемы плоских рычажных механизмов с 
низшими кинематическими парами, в которых первичный механизм состоит из звеньев 0 и 1 (рис. 1 – 4). Заданная подвижность 
механизмов W0  = 1. 

 
 
Рис. 1 
Рис. 2 

 
 

Рис. 3 
Рис. 4 

Определить число степеней свободы механизмов и преобразовать их структурные схемы путем введения новых или удаления 
имеющихся звеньев и кинематических пар таким образом, чтобы 
механизмы обрели заданную подвижность. 

 
Задачи 5 – 8 

Даны структурные схемы плоских четырехзвенных рычажных 
механизмов с низшими кинематическими парами (рис. 5 – 8). 

 
 
Рис. 5 
Рис. 6 

 
 
Рис. 7 
Рис. 8 

Преобразовать данные схемы в структурные схемы плоских 
шестизвенных рычажных механизмов с низшими кинематическими парами таким образом, чтобы число степеней свободы механизмов не изменило бы своего значения. 

1.2. Проектирование кинематических схем  
плоских рычажных механизмов 

Задача 9 

 

Дана схема плоского кривошипно-ползунного 
механизма, 
длины звеньев которого связаны 
соотношением 
2
1
4
l
l
=
. Угловая 
скорость кривошипа постоянна и 
равна ω1 = 2π рад/с. Средняя скорость ползуна V3 ср = 0,2 м/с. 

Определить длины звеньев 
1 и 2. 
Рис. 9 

Задача 10 

Дана схема плоского кривошипно-ползунного 
механизма, длины звеньев которого 
связаны соотношением 
2
1
2 .
l
l
=
 
Частота вращения кривошипа 
постоянна и равна n1 = 60 об/с. 
За время поворота кривошипа из 
положения ϕ1 = 0° в положение  

 
Рис. 10 

ϕ1 = 90° ползун перемещается из положения C1 в положение C2 со 
средней скоростью VС ср = 30,43 м/с.  

Определить длины звеньев 1 и 2. 

Задача 11 

 

Дана схема плоского кулисного механизма, рабочий ход которого осуществляется при повороте кулисы 3 по ходу часовой 
стрелки. Длина кривошипа l1 = 0,1 м. Коэффициент изменения средней угловой скорости кулисы при холостом и рабочем ходах 
Kω = 2. 

Определить межосевое расстояние lAD. 
Рис. 11 

Задача 12 

 

Дана схема плоского 
кулисного механизма, кривошип 
которого 
имеет 
длину l1 = 0,1 м, причем 
l1 = 4lAD. Цилиндрический 
шарнир B расположен посередине кулисного камня 
2 длиной l2 = 0,05 м. 
Рис. 12 

Определить минимальную длину кулисы 3, обеспечивающую 
непрерывный контакт между звеньями 2 и 3 по всей длине кулисного камня. 

1.3. Кинематика плоских рычажных механизмов 

Задача 13  

Дана схема плоского рычажного механизма. Угловая скорость 
кривошипа постоянна и равна ω1 = 10 рад/с, координата yC = 0,2 м. 
Заданному положению механизма 
соответствует угол ϕ1 = 45°. 

Получить 
зависимости 
для 
определения функций положения 
и аналогов скоростей механизма. 
Для заданного положения найти 
значения этих функций и скорость 
звена 3, используя формулу пе- 
рехода от аналога к истинной  
скорости. 

Задача 14 

Дана схема плоского рычажного механизма. Угловая скорость 
кривошипа постоянна и равна ω1 = 20 рад/с, его длина l1 = 0,1 м, 
координата 
3
0
Sx
=
. Заданному положению механизма соответст
вует угол ϕ1 = 30°. 

 
Рис. 13 

Получить зависимости для определения функций положения и аналогов скоростей механизма. Для заданного положения найти значения этих 
функций и скорость звена 3, используя формулу перехода от аналога к 
истинной скорости. 
 
 
 
 

Задача 15 

 

Дана схема плоского рычажного 
механизма. Длина кривошипа l1 = 
= 0,1 м, координата yK = 0. Заданному 
положению механизма соответствуют угол ϕ1 = 45° и угловая скорость 
кривошипа ω1 = 10 рад/с. 
Определить для заданного положения механизма скорость звена 3 методом построения плана скоростей. 

Задача 16 
 
Дана схема плоского рычажного механизма, в котором 
3
0,1
BS
l
=
м, 
3
Sx  =

= 0. Заданному положению механизма 
соответствуют угол ϕ1 = 60° и угловая 
скорость кривошипа ω1 = 10 рад/с. 

Определить для заданного положения механизма скорость звена 3 методом 
построения плана скоростей. 

 

  
Рис. 14

Рис. 15 

Рис. 16