Теоретические основы расчетов на сопротивление усталости

Московский государственный технический университет 
имени Н.Э. Баумана 

 
 
 
 
 
 
 
 
А.C. Гусев 
 
 
Теоретические основы расчетов  
на сопротивление усталости  
 
 
 
 
 
 
Рекомендовано Научно-методическим советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
по курсам «Сопротивление материалов», «Физика прочности» 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

УДК  539.3(075.8) 
ББК 30.121 
 
Г96 

Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book412.html  

Факультет «Робототехника и комплексная механизация» 
Кафедра «Прикладная механика» 

Рекомендовано методической комиссией Научно-учебного комплекса 
«Робототехника и комплексная механизация» МГТУ им. Н.Э. Баумана 
 
Рецензенты: 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Н. Белов, 
д-р техн. наук, проф. В.А. Чирков 
 
Гусев, А. С. 
Г96   
Теоретические основы расчетов на сопротивление усталости : учебное пособие / А. С. Гусев. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. — 46, [2] с. : ил.  
ISBN 978-5-7038-4010-8 
Рассмотрены вопросы расчета элементов конструкций и деталей 
машин на сопротивление усталости при переменных во времени 
напряжениях. 
Для студентов 2-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана.  
 
 
  УДК 539.3(075.8) 
 
  ББК 30.121 
 
 
 
 
 

 

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 
 
© Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4010-8 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014 

Введение 

Большинство деталей машин и элементов конструкций работает при изменяющихся во времени напряжениях, под действием 
которых в материале могут накапливаться необратимые изменения. Разрушение деталей в этом случае обычно происходит при 
меньших, чем при статическом нагружении, значениях напряжений. Достаточно большое количество циклов изменения напряжений приводит к образованию микроскопических нарушений структур и микротрещин в наиболее напряженном месте детали, постоянное развитие которых вызывает появление макротрещин, затем 
и полное разрушение. 
Накопление необратимых повреждений в материале при действии циклически изменяющихся во времени напряжениях называется усталостью, а разрушение в результате постепенного развития трещин — усталостным разрушением. Способность материала противостоять разрушению при многократных циклических 
воздействиях называется сопротивлением усталости или выносливостью. 
Усталостные трещины, как правило, зарождаются в зонах концентрации напряжений, однако при наличии внутренних дефектов 
они могут образовываться и под поверхностью. Кроме того, на сопротивление усталости влияют различные технологические и эксплуатационные факторы. Эти факторы практически не оказывают 
влияния на статическую прочность и, как правило, не учитываются в обычных расчетах. 

1. Механизм и особенности усталостного разрушения 

Конструкционные стали и сплавы имеют мелкокристаллическую структуру, где кристаллы ориентированы случайно и обладают анизотропией, т. е. разными свойствами в различных направлениях [1]. При деформировании напряжения в различных кристаллах могут существенно различаться. Поэтому в наиболее 
неблагоприятно ориентированных кристаллах уже на ранних стадиях деформирования возникают пластические деформации, что 
приводит к постепенному разделению зерна на части полуразрушенными разрыхленными прослойками. Таким образом, уже на 
ранних стадиях нагружения (1…10 % от 
общего числа циклов образца до разрушения) появляются линии сдвига. Повторные 
нагружения приводят к увеличению числа 
этих линий, постепенно линии сливаются, 
образуя полосы скольжения и субмикроскопические трещины, т. е. создаются условия для возникновения прогрессирующей 
микроскопической трещины, развитие которой 
заканчивается 
макроскопическим 
разрушением [2]. 
Механизм роста усталостной трещины 
при циклическом нагружении можно представить следующим образом. В случае достаточно интенсивного нагружения путем 
растяжения раскрытие трещины и ее удлинение происходит вследствие сдвига слоев 
металла в одной из плоскостей с наибольшими касательными напряжениями (рис. 1). 
При последующих циклических растяжениях плоскости сдвига чередуются и длина 
трещины постепенно увеличивается. 

 

Рис. 1 

В поверхностных слоях металла часто появляются дефекты типа экструзии (выступов в виде тонких лепестков) и 
интрузии (щелеобразных углублений), переходящих в микротрещины1 (рис. 2). 
Главная особенность усталостного разрушения состоит в 
хрупкости — даже пластичные 
материалы разрушаются без заметных пластических деформаций. 
Поверхность усталостного излома имеет характерный вид, который дает возможность отличить его от изломов другого рода. На 
поверхности усталостного излома можно различить пять зон [3]. 
1. Фокус излома — весьма малая локальная зона, близкая к 
точке, в которой возникает начальная макроскопическая трещина 
усталости и откуда начинается ее развитие. Чаще всего фокус излома располагается на поверхности. 
2. Очаг разрушения — малая зона, прилегающая к фокусу излома и соответствующая начальной макроскопической трещине 
усталости. Характерная особенность зоны излома в области очага — наибольший блеск и наиболее гладкая поверхность. 
3. Участок избирательного развития, соответствующий зоне 
развившейся трещины усталости и имеющий вид гладкой блестящей поверхности. В этой зоне обычно видны усталостные линии 
волнообразного вида, расходящиеся от очага, как от центра. 
4. Участок ускоренного развития — переходная зона между 
участком собственного усталостного развития трещины и окончательного разрушения (долома). Этот участок формируется в течение нескольких циклов, предшествующих окончательному разрушению. 
5. Зона долома, образующаяся на последней стадии излома и 
обладающая признаками макрохрупкого разрушения. 
Существует много методов обнаружения трещин, каждый из 
которых имеет отдельные преимущества для конкретных случаев. 
————— 
1 Строгое механико-математическое описание этого явления затруднительно. 

 

Рис. 2