Проектирование мехатронных систем

Московский государственный технический университет 

имени Н. Э. Баумана 

 
 

 
 

С. В. Овсянников, А. А. Бошляков 

 
 
 

Проектирование мехатронных систем 

 
 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 65.011.56(075.8) 
ББК 32.965 
 О-34 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru  
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/190/book974.html 
 
Факультет «Специальное машиностроение» 
Кафедра «Специальная робототехника и мехатроника» 
 
Рекомендовано Редакционно-издательским советом  
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия 
 
Рецензенты:  
д-р техн. наук, профессор А. В. Сгибнев, 
начальник НТО «ОАО ЦНИИАГ» Л. Г. Жезлов 
 
 
Овсянников, С. В. 
Проектирование мехатронных систем : учебное пособие / 
С. В. Овсянников, А. А. Бошляков. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2015. — 117, [3] с. : ил. 

ISBN 978-5-7038-4125-9 

Рассмотрены вопросы проектирования мехатронных систем 
при учете основных факторов, определяющих динамику современных цифровых систем наведения радиотехнических и оптических комплексов. Проведен анализ импульсных систем с одной частотой квантования, рассмотрены методики анализа импульсных 
систем с несколькими частотами квантования, определены уравнения и динамические свойства систем с упругими деформациями в 
механических передачах, представлена методика синтеза высокоточных мехатронных систем.  
Для бакалавров и магистрантов, обучающихся по направлениям подготовки «Робототехника» и «Мехатроника». 
 
УДК 65.011.56(075.8) 
ББК 32.965 
 
 

 
© МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4125-9  
 
   МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015 

О-34 

Предисловие 

Отличительной особенностью мехатронных систем, в частно
сти следящих систем, является широкое использование в их работе 
различных цифровых устройств, например, цифровых вычислительных машин (ЦВМ) в качестве источников управляющих воздействий; микропроцессорных контроллеров (МПК) в качестве 
устройств, реализующих алгоритмы управления мехатронных систем; цифровых датчиков угла (ЦДУ), измеряющих угловые положения объектов управления, и т. д. Применение цифровых 
устройств в мехатронных системах обусловлено, во-первых, необходимостью реализации сложных алгоритмов управления, что 
возможно только при использовании ЦВМ и МПК, и, во-вторых, 
невозможностью во многих случаях получить требуемую точность 
при использовании аналоговых (непрерывных) устройств, например, для измерения углового положения. Таким образом, мехатронные системы следует рассматривать прежде всего как цифровые системы. 

Кроме цифрового характера обработки информации на дина
мику мехатронных систем существенное влияние могут оказывать 
упругие свойства их механических передач. Это особенно актуально для систем, имеющих большие массогабаритные показатели 
(например, для систем наведения радиотелескопов). 

В учебном пособии рассмотрены инженерные методы анализа 

и синтеза мехатронных систем, основанные на использовании 
частотных методов, применительно к системам наведения радиотехнических и оптических комплексов при учете квантования  
(в том числе многочастотного) по времени и упругих свойств механических передач мехатронных систем. 
 
 

Глава 1. ЦИФРОВЫЕ МЕХАТРОННЫЕ СИСТЕМЫ 

1.1. Пример функционального построения  
цифровой мехатронной системы 

Функциональное построение цифровой мехатронной системы 

показано на примере системы наведения антенной установки радиотехнического комплекса (рис. 1.1). Система наведения работает в двух основных режимах: программного наведения от ЦВМ 
21 и автосопровождения от приемного устройства 5. Аналогоцифровой преобразователь (АЦП) 2 осуществляет ввод в МПК 3 
аналогового сигнала (напряжения) ошибки системы, формируемой блоком 4 по сигналу приемного устройства. Аналогоцифровой преобразователь 13 осуществляет ввод в МПК аналогового сигнала (напряжения) с тахогенератора 8. Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) 12 осуществляет преобразование  
кода управления на выходе МПК в аналоговый сигнал управления (напряжение) усилителя мощности 10. В обоих режимах работы выполняется цифровая обработка сигналов системы наведения — они квантуются по уровню и времени. Преобразование 
сигналов из аналоговой формы в цифровую форму происходит в 
ЦДУ 7, АЦП 2 и 13, из цифровой формы в аналоговую — в ЦАП, 
а в МПК происходит изменение сигналов с сохранением их цифровой формы (кодов).  

Реализация управляющей части системы наведения осуществ
ляется в МПК программным способом в программах обработки 
прерываний (позиции 1, 14), обслуживающих аппаратные прерывания 
1
IR  от формирователя задающей частоты 20 и 
2
IR  от тай
мера 17 МПК. Программа обработки прерывания 
1
IR  реализует 

функцию регулятора угла и выполняет следующие операции: 

• вводит в МПК код входного управляющего воздействия ( )t
β
 

из ЦВМ в режиме программного наведения или аналоговый сигнал 

п.у( )t
δ
 из блока формирования ошибки приемного устройства в 

режиме автосопровождения; 

• вводит в МПК главную обратную связь (код углового поло
жения антенны 
( )t
α
 из ЦДУ) в режиме программного наведения; 

• формирует сигнал рассогласования ( )t
δ
 и реализует алгорит
мы управления регулятора угла, в том числе программного корректирующего устройства 18. 

 

 

 

Рис. 1.1. Функциональная схема цифровой системы наведения антенной 
установки радиотехнического комплекса: 
1 — программа обработки прерываний от формирователя задающей частоты;  
2, 13 — АЦП; 3 — МПК; 4 — блок формирования ошибки; 5 — приемное 
устройство; 6 — объект регулирования (антенна); 7 — ЦДУ; 8 — тахогенератор 
(датчик угловой скорости); 9 — механический редуктор; 10 — исполнительный 
двигатель; 11 — усилитель мощности; 12 — ЦАП; 14 — программа обработки 
прерываний от таймера; 15, 18 — программные корректирующие устройства;  
16 — программный экстраполятор; 17 — таймер; 19 — переключатель режимов 
работы; 20 — формирователь задающей частоты; 21 — ЦВМ 

 
Программа обработки прерывания 
2
IR  реализует функцию ре
гулятора скорости и выполняет следующие операции: 

• вводит в МПК аналоговый сигнал обратной связи по угловой 

скорости 
( )t
Ω
 с тахогенератора; 

• реализует алгоритмы управления регулятора скорости, в том 

числе программного корректирующего устройства 15 и программного экстраполятора 16; 

• выводит из МПК управляющий сигнал на усилитель мощ
ности. 

В общем случае частоты, с которыми происходят прерывания 

IR1 и IR2, могут различаться по значению и по фазе.  

Заметим, что рассмотренное функциональное построение ме
хатронной системы характерно для следящих систем как радиотехнических, так и оптических комплексов.  

1.2. Особенности цифровых мехатронных систем 

При проектировании цифровых мехатронных систем необхо
димо учитывать три фактора: 

1) квантование сигналов по уровню; 
2) квантование сигналов по времени; 
3) число частот квантования.  
Квантование по уровню. Обычно при расчетах этим факто
ром пренебрегают, так как уровень дискретности сигналов системы практически не сказывается на точности ее работы. На рис. 1.2 
представлена эквивалентная схема цифрового преобразователя с 
выделением ошибки квантования по уровню. Погрешность квантования по уровню представляет собой случайный сигнал с постоянной плотностью распределения вероятности, изменяющийся от 
−0,5Δ до +0,5Δ, где Δ — значение единицы младшего разряда преобразователя. Известно, что эффект квантования по уровню можно 
представить в виде мультипликативной дискретной помехи 
кв( )
n
t  

типа «белый шум» с дисперсией  

 

2

кв
.
12
D
Δ
=
 
(1.1) 

Однако при практических расчетах удобно считать эту помеху 

аддитивной: 
кв( )
n
t , т. е. не зависящей от преобразуемого сигнала. 

Для систем наведения радиотехнических комплексов характерны 
значения единицы младшего разряда Δ от 2,5″ (для 19-разрядного 
ЦДУ) до 20″ (для 16-разрядного ЦДУ). Следовательно, среднее 
квадратическое значение шума для двух независимых преобразователей на входе системы (формирование кода управляющего воздействия и кода углового положения), вычисленное как 

кв
кв
2
,
D
σ
=
 
(1.2) 

в соответствии с (1.1) и (1.2) для указанных систем наведения составит 1…8″.  

 

 

 

Рис. 1.2. Эквивалентная схема цифрового преобразователя 

 
Значения максимальной ошибки сопровождения цели для циф
ровых мехатронных систем, как правило, находятся в диапазоне  
от 1′ (в этом случае обычно используют 19-разрядный ЦДУ) до 3′  
(в этом случае можно использовать 16-разрядный ЦДУ). Если считать ошибку сопровождения цели нормально распределенной, то в 
силу правила «3σ» ее среднее квадратическое значение будет 
находиться в пределах 20…60″. Таким образом, используемые на 

практике значения единицы младшего разряда преобразователей 
позволяют в первом приближении пренебречь влиянием эффекта 
квантования по уровню на точность системы. По аналогии считают, что вероятность возникновения в системе периодических режимов, связанных с квантованием по уровню, в указанных системах наведения также незначительна. 

Справедливость рассмотренного подхода к оценке влияния 

квантования по уровню на динамику мехатронной системы обязательно проверяют на этапе моделирования системы, что, как правило, подтверждается на практике.  

Квантование по времени. Этим фактором в большинстве рас
четов пренебречь нельзя. Это объясняется тем, что для достижения 
высокой точности мехатронной системы ее стремятся реализовать 
с максимально большой полосой пропускания (частотой среза), 
часто ограниченной только частотой квантования. Расчеты цифровых мехатронных систем следует вести с учетом квантования сигналов по времени.  

Мехатронные системы, в которых учитывается только кванто
вание по времени, называют импульсными, они относятся к классу 
линейных систем. В импульсных мехатронных системах рассматриваемого класса происходит амплитудно-импульсная модуляция 
сигналов. 

Число частот квантования. В реальной цифровой мехатрон
ной системе обычно имеется больше  одного источника квантования сигналов по времени. Однако все многообразие вариантов 
включения источников квантования можно свести к трем. 

Первый вариант. Все источники квантования мехатронной си
стемы работают синхронно с одинаковой частотой квантования 
(по-другому — прерывания, выборки)  fкв. В этом случае мехатронную систему называют импульсной с одной частотой квантования 
(прерывания, выборки, обновления информации). При расчете все 
источники квантования заменяют одним импульсным элементом. 
Этот вариант соответствует системе, приведенной на рис. 1.1, если 
в ней прерывания 
1,
2
IR IR  происходят синхронно с одной часто
той. Импульсный элемент характеризуется периодом (интервалом) 
квантования Т, связанным с частотой квантования соотношением 

 

кв

1 .
T
f
=
  
(1.3) 

Второй вариант. В системе имеется два и более источников 

квантования с разными частотами квантования (прерывания, выборки). В этом случае мехатронную систему называют импульсной 
с несколькими частотами квантования (прерывания, выборки, 
обновления информации). Этот вариант для двух частот квантования соответствует системе, приведенной на рис. 1.1, если в ней 
формирователь задающей частоты и таймер работают с разными 
частотами. При расчете различают также соотношения между периодами квантования — целые кратные или некратные. 

Третий вариант. Все источники квантования мехатронной си
стемы работают несинхронно с одинаковой частотой квантования 
(прерывания, выборки, обновления информации). 

Для всех импульсных систем можно указать два варианта реа
лизации частоты квантования: 

1) с постоянным периодом (система с импульсной модуляцией 

первого рода); 

2) с периодом, зависящим от управляющего воздействия (си
стема с импульсной модуляцией второго рода). 

Первый вариант характерен для систем, аналогичных приве
денной на рис. 1.1, второй — например, для систем, стабилизации 
скорости лентопротяжного механизма космического фотоаппарата. Расчет системы с переменным периодом квантования, очевидно, целесообразно свести к расчету системы с наибольшим значением периода квантования. В связи с этим далее рассматриваются 
мехатронные системы только с постоянным периодом квантования. 

1.3. Процедура инженерного синтеза мехатронной системы 

Проектирование реальной мехатронной системы представляет 

собой достаточно сложный итерационный процесс, который происходит более или менее одновременно по нескольким направлениям: 
расчетные работы, конструкторские, технологические и т. д. Процесс расчетных работ, который является предметом нашего интереса, удобно представить в виде ряда последовательных и достаточно 
самостоятельных этапов, назвав их процедурой инженерного синтеза (в широком смысле) мехатронной системы.  

Рис. 1.3. Блок-схема процедуры инженерного синтеза мехатронной  
системы