Плоское движение твердого тела и сложное движение точки

Московский государственный технический университет 
имени Н. Э. Баумана 

А.В. Паншина  
 
 
 
Плоское движение твердого тела  
и сложное движение точки 

 
Конспект лекций  
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 531.01 
ББК 22.21 
         П16 
 
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/178/book1434.html 

Факультет «Фундаментальные науки» 
Кафедра «Теоретическая механика» имени профессора Н.Е. Жуковского 

Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний 

Рецензент 
 доц., канд. физ.-мат. наук А.Н. Темнов 
 
 Паншина, А. В. 
Плоское движение твердого тела и сложное движение точки : 
конспект лекций  / А. В. Паншина. — Москва : Издательство МГТУ 
им. Н. Э. Баумана, 2016. — 43, [5] с. : ил. 
 
ISBN 978-5-7038-4424-3 
 
Изложены предусмотренные учебным планом МГТУ им. Н.Э. Баумана и традиционно рассматриваемые в курсе теоретической механики 
разделы: кинематика плоского движения твердого тела и кинематика 
сложного движения точки. Материал сформирован в виде лекций. Кроме 
теоретической части, включающей определения основных понятий, формулировки теорем и утверждений с доказательствами, учебное издание 
содержит примеры и задачи с решениями. Представлен глоссарий основных терминов. Сформулированы вопросы для самоконтроля по предшествующим темам,  на которых строится рассмотренный здесь материал, и 
вопросы для самоконтроля по изложенному материалу.  
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана всех специальностей. 
 
    
УДК 531.01 
   ББК 22.21 
 
 
 
 
 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 
 Оформление. Издательство  
ISBN 978-5-7038-4424-3                              
 
      МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016 

П16 

Предисловие 

Учебное издание предназначено для организации самостоятельной работы студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана при изучении 
дисциплины «Теоретическая механика». Цель издания заключается в оказании помощи студентам — инвалидам по слуху, которые 
испытывают определенные сложности при освоении материала, 
связанные с особенностями восприятия естественно-научной информации на слух. Издание призвано помочь обучающимся в самостоятельной работе: при просмотре и проработке материала, в 
силу указанных выше причин неточно законспектированного в 
аудитории на лекциях, а значит, малопонятного. Сравнивая предложенный текст со своими конспектами, студенты смогут лучше 
освоить новые для них термины, понятия и словосочетания.  
После изучения этого материала студенты должны научиться:  
 составлять соотношения для определения скоростей и ускорений точек твердого тела, угловых скоростей и угловых ускорений тела при его плоскопараллельном движении;  

  строить многоугольники скоростей и ускорений для точек 
тела, мгновенные центры скоростей и ускорений тела при плоскопараллельном движении;  

 раскладывать сложное движение точки на относительное и 
переносное движения и определять все составляющие скоростей и 
ускорений точки. 
Цель преподавания дисциплины состоит в содействии формированию общекультурных и профессиональных компетенций. 
Общекультурные компетенции включают в себя: 
 владение целостной системой научных знаний об окружающем мире; 

 способность использовать базовые положения теоретической механики при решении профессиональных задач; 

 способность получать и обрабатывать информацию из различных источников, готовность интерпретировать, структурировать и оформлять ее в доступном виде; 

 владение культурой мышления, способность к обобщению, 
анализу, систематизации знаний, умение логически верно, аргументированно и ясно строить свою речь. 
В области научно-исследовательской деятельности профессиональные компетенции заключаются в способности и готовности 
принимать участие в научно-исследовательских работах в качестве 
исполнителя, обрабатывать результаты этих работ, оформлять материалы для публикации научных статей и технических отчетов. 
Дисциплина «Теоретическая механика» для студентов МГТУ 
им. Н.Э. Баумана состоит из нескольких разделов. В настоящем 
издании рассмотрены два раздела: кинематика плоскопараллельного (плоского) движения твердого тела и кинематика сложного 
движения точки.  
Материал сформирован в виде лекций. Лекции содержат теоретическую часть с определениями, теоремами с выводами, а также 
примеры решения задач [3, 4, 7]. Перед основным материалом студентам предложен список вопросов для проверки знаний, полученных при изучении разделов курса «Теоретическая механика»: 
по кинематике точки и кинематике простейших движений твердого тела, на которых строится рассматриваемый здесь материал. В 
конце учебного издания представлен глоссарий основных терминов. Предлагаются также контрольные вопросы по теме данного 
учебного издания — кинематике плоского движения твердого тела 
и кине-матике сложного движения точки. 
Предполагается, что предшествующий раздел курса теоретической механики — кинематика точки и кинематика простейших 
движений твердого тела [1, 2, 5, 6] освоен студентами и они могут 
пользоваться терминами и формулами по этой теме.  

 

Контрольные вопросы по кинематике точки  
и простейшим движениям твердого тела 

1. Какие существуют способы задания движения точки? 
2. Дайте определение скорости точки. 
3. Дайте определение ускорения точки. 
4. Что такое естественный трехгранник? 
5. Как вычисляется скорость точки в декартовых осях? 
6. Как вычисляется ускорение точки в декартовых осях? 
7. Как вычисляется скорость точки в естественных осях? 
8. Как вычисляется ускорение точки в естественных осях? 
9. Что такое касательное ускорение точки? 
10. Что такое нормальное ускорение точки? 
11. Дайте определение поступательного движения твердого 
тела. 
12. Дайте определение вращательного движения твердого тела 
вокруг неподвижной оси. 
13. Дайте определение угловой скорости тела. 
14. Дайте определение углового ускорения твердого тела. 
15. Как связаны между собой угловая скорость и угловое 
ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси? 
16. Запишите формулу Эйлера для скорости точки твердого 
тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. 
17. Запишите формулы для касательного и нормального ускорений точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. 
18.  Сформулируйте теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела. 
19.  Продолжите равенства: 

 

2

2

2

2

,
,
,
,
,

,
,
,
,
,

,
,
.

y

z

dr
dr
dv
dv
dv
dt
dt
dt
dt
dt
dv
dr
dx
d x
d
dt
dt
dt
dt
dt

d
d
d
dt
dt
dt



















