Определение внутренних сил в стержневых системах
Покупка
Год издания: 2016
Кол-во страниц: 56
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-7038-4353-6
Артикул: 799944.01.99
Изложена методика определения внутренних сил в стержневых системах при различных видах нагружения и построения эпюр для них с использованием метода сечений. Рассмотрены конкретные задачи, их решения приведены с соответствующими пояснениями.
Для студентов машиностроительных специальностей, изучающих курс "Сопротивление материалов".
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 15.03.01: Машиностроение
- 15.03.02: Технологические машины и оборудование
- 15.03.03: Прикладная механика
- 15.03.04: Автоматизация технологических процессов и производств
- 15.03.05: Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств
- 15.03.06: Мехатроника и роботехника
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана Н. Н. Бобровникова, Г. П. Клюева, Г. П. Шадрина Определение внутренних сил в стержневых системах Методические указания по выполнению расчетно-графических работ по курсу «Сопротивление материалов»
УДК 539.4.01 ББК 30.121 Б72 Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book1397.html Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» Кафедра «Прикладная механика» Рекомендовано Редакционно-издательским советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве методических указаний Рецензент канд. техн. наук, доцент Н.А. Сухова Бобровникова, Н. Н. Определение внутренних сил в стержневых системах : методические указания / Н. Н. Бобровникова, Г. П. Клюева, Г. П. Шадрина. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. — 54, [2] с. : ил. ISBN 978-5-7038-4353-6 Изложена методика определения внутренних сил в стержневых системах при различных видах нагружения и построения эпюр для них с использованием метода сечений. Рассмотрены конкретные задачи, их решения приведены с соответствующими пояснениями. Для студентов машиностроительных специальностей, изучающих курс «Сопротивление материалов». УДК 539.4.01 ББК 30.121 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016 Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-4353-6 МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016 Б72
ПРЕДИСЛОВИЕ Созданию любой новой конструкции или машины всегда предшествует ее проектирование, так как конструктор должен установить рациональную форму, выбрать размеры и материал каждой детали объекта. Для этого необходимо выполнить различные расчеты, включая расчеты на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкции. Разработка методов таких расчетов является основной задачей курса «Сопротивление материалов». Теоретические положения курса опираются на законы и теоремы общей механики и, в первую очередь, на законы статики. Для освоения курса «Сопротивление материалов» необходимы базовые знания курсов «Теоретическая механика», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения». Для решения вопроса о прочности деталей необходимо уметь определять внутренние силы в этой детали при приложении к ней заданной внешней нагрузки. Такую задачу решают с помощью приема, именуемого методом сечений, который изложен в данном пособии. Методические указания содержат необходимый теоретический материал, представленный в четырех темах, и примеры решений типовых задач.
ВВЕДЕНИЕ МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ Приступая к выполнению задания, студент должен прежде всего изучить по конспектам лекций и учебнику теоретический материал соответствующего раздела курса, затем детально разобрать примеры и задачи, решенные на лекциях и семинарах. После этого ему следует проанализировать условие домашней задачи и наметить план ее решения, затем произвести исходные выкладки — построить вспомогательные системы, записать формулы и уравнения равновесия для решения именно этой задачи. Расчеты рекомендуется вести в общем виде, производя промежуточные выкладки в обыкновенных дробях. В расчетах следует использовать принятую государственным стандартом Международную систему единиц (СИ). Результаты расчетов для большей наглядности изображают в виде графиков, называемых эпюрами. Для этого студент, используя знания и навыки, полученные в курсе математики, должен выбрать масштаб по координатным осям, а затем по необходимому числу точек четко построить эпюры. При выборе масштаба следует стремиться к наибольшей наглядности результатов расчетов и обеспечить возможность сопоставления этих результатов. На координатных осях должны быть проставлены обозначения соответствующего параметра и его размерность. Любой расчет теряет смысл, если в ходе его допускаются ошибки в выкладках. Поэтому следует, с одной стороны, внимательно и ответственно выполнять все математические операции, включая элементарные, а с другой — использовать возможность проверить результаты счета. Пренебрежение «арифметикой» со стороны инженера недопустимо ни в малейшей степени.
ОФОРМЛЕНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОГО ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ Задание оформляется в тетради в клетку (как правило, в 12 листов). Сохранив обложку, на первой странице тетради (будущий титульный лист) следует вычертить рамку и сделать справа внизу основную надпись (штамп), образец которого представлен в приложении. Для оформления задания используют только лицевые стороны листов, т. е. правые страницы заполняют, а левые — оставляют чистыми. Оформление задачи следует начинать с полного текста условия, включая все числовые данные и чертеж заданной системы в выбранном масштабе. Никаких дополнительных построений, связанных с решением задачи, на этом чертеже быть не должно. Последующее оформление ведется в соответствии с планом решения конкретной задачи. Целесообразно все чертежи выполнять карандашом, а записи — ручкой. Построение эпюр следует вести после определения реакций в опорах (если это необходимо), переходя от заданной системы к вспомогательной. Надо избегать такого размещения материала, при котором часть эпюр оказывается на одной странице, а часть переходит на следующую страницу. Это затрудняет в дальнейшем анализ построенных эпюр. Все выкладки должны представлять собой стройную логическую цепочку и сопровождаться лаконичным пояснительным текстом. Метод сечений Основная задача изучающего курс «Сопротивление материалов» — освоить методы расчета на прочность, жесткость, устойчивость и долговечность типовых элементов конструкций. Простейшими из них являются стержни. Стержень — это тело, один размер которого (длина) значительно больше размеров поперечного сечения. Стержень можно представить как тело, образуемое путем перемещения плоской фигуры, движущейся вдоль некоторой кривой, проходящей через центр тяжести этой фигуры и остающейся нормальной к ней (рис. 1). Эта линия называется осью
стержня, а плоская фигура — его поперечным сечением. Фигура в процессе движения может меняться (постепенно или ступенчато). Тогда стержень будет иметь переменное сечение. В зависимости от формы оси стержень может быть прямым, ломаным, кривым, плоским или пространственным. При расчете на прочность любой конструкции необходимо найти распределение внутренних сил в ее сечениях, выбрать опасное сечение и по внутренним силам в нем выполнить условие прочности. В любой задаче сопротивления материалов 80 % времени тратится на определение внутренних сил, остальные 20 % уходят на определение по ним неизвестных параметров конструкции. Под действием внешних сил в теле в связи с его деформацией возникают внутренние дополнительные силы взаимодействия между частицами тела, обеспечивающие его целостность. Внутренние силы, возникающие в стержне, выявляются только в том случае, если рассечь его мысленно на две части (рис. 2). Такой прием в сопротивлении материалов носит название метода сечений. Так как связи между частями A и B стержня устранены, необходимо действие правой части на левую и левой на правую заменить системой сил в сечении, т. е. ввести систему внутренних сил. Таким образом, внутренние силы определяют взаимодействие между частицами тела, расположенными по разные стороны от мысленно проведенного сечения. В различных сечениях возникают, естественно, различные внутренние силы. Внутренние силы по принципу действия и противодействия всегда взаимны. Правая часть действует на левую точно так же, как левая на правую, и система сил, возникающих в плоскости А, обратна по знаку системе сил, возникающих в плоскости В (см. рис. 2). Внутренние силы распределяются сложным образом по поверхности проведенного сечения, но во всех случаях они должны Рис. 1 Рис. 2