Методы повышения экономичности машин

Н.Н. Барбашов, И.В. Леонов

Методы повышения 
экономичности машин

Учебное пособие

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

УДК 621.01(075.8) 
ББК 34.41.073и73
Б24

Б24
Барбашов, Н. Н.
Методы повышения экономичности машин : учебное пособие / 
Н. Н. Барбашов, И. В. Леонов. — Москва : Издательство 
МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. — 71, [3] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5266-8

Изложены методы проектирования машин и механизмов на основе 
формирования целевых функций в виде критериев оптимальности, 
таких как расход энергии, габаритные размеры, время разгона машин. 
Акцентировано внимание на методах повышения экономичности машин 
с рекуперацией энергии торможения. В каждом разделе пособия 
приведены вопросы для самоконтроля.
Для самостоятельной проработки студентами, обучающимися по 
направлениям подготовки «Инженерный бизнес и менеджмент», «Машиностроительные 
технологии», дисциплин «Теория механизмов и машин», «
Основы проектно-конструкторской деятельности».

                                                                       УДК 621.01(075.8)
                                                                               ББК 34.41.073и73

 
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

 
© Оформление. Издательство

ISBN 978-5-7038-5266-8                                           МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

Издание доступно в электронном виде по адресу 
bmstu.press/catalog/item/6284/

Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация»
Кафедра «Теория механизмов и машин»

Рекомендовано Научно-методическим советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия

Рецензент
д-р техн. наук, проф. В.А. Марков

Предисловие

Учебное пособие подготовлено в виде курса лекций для самостоятельной 
проработки студентами, обучающимися по направлениям 
подготовки «Инженерный бизнес и менеджмент», «Машиностроительные 
технологии», дисциплин «Теория механизмов 
и машин» и «Основы проектно-конструкторской деятельности», 
входящих в образовательную программу бакалавриата.
Цель изучения дисциплин — формирование знаний о современных 
методах проектирования машин и механизмов на основе целевых 
функций в виде критериев оптимальности, таких как расход 
энергии, габаритные размеры, время разгона машин.
Для достижения поставленных целей в пособии представлено 
решение задач по определению параметров и характеристик 
машин, влияющих на их производительность, надежность и экономичность, 
таких как цикловой КПД машины, оптимальное передаточное 
отношение передаточного механизма, и др.
После изучения дисциплин студенты овладеют базовыми знаниями 
о методах проектирования, а также практическими навыками 
проектирования машин с рекуперацией энергии.
Методика проработки и освоения материала пособия. Пособие 
построено по модульному принципу. Каждый модуль представляет 
собой логически завершенный раздел курса. Планируемые 
результаты обучения заданы программами дисциплин. Достижение 
этих результатов оценивается при текущем или промежуточном 
контроле. 
Для достижения положительного результата необходимо предварительное 
освоение следующих дисциплин: «Иностранный 
язык» («Профессиональная и научная терминология»), «Математический 
анализ» («Дифференциальное исчисление»), «Аналитическая 
геометрия», «Векторная алгебра», «Матрицы и системы 
линейных алгебраических уравнений», «Интегралы и дифференциальные 
уравнения», «Линейная алгебра и функции многих пе-
ременных», «Информатика», «Теоретическая механика».

Принятые сокращения 

ДВС 
— двигатель внутреннего сгорания

КПД — коэффициент полезного действия
МА 
— машинный агрегат

ПТМ — подъемно-транспортная машина
РМ 
— рабочая машина 

СА 
— силовой агрегат

САРС — система автоматического регулирования скорости 

Введение

Значительную часть времени современные машины работают 
на неустановившихся режимах, которые характеризуются изме-
нением скоростей движения и нагрузок. Отклонения скоростей 
движения и нагрузок от расчетных значений вызывают увеличе-
ние расхода энергии и, соответственно, снижение экономично-
сти. Еще одной причиной роста потерь энергии являются про-
цессы принудительного торможения машин.
Общий метод повышения экономичности машин при работе 
на неустановившихся режимах включает рекуперацию энергии 
торможения и расчет оптимальных для работы на этих режимах 
значений параметров машин. Сложности такого расчета связаны 
с отсутствием в учебной литературе математических моделей в 
виде описания критериев оптимальности машин с рекуперацией 
энергии торможения. 
При ранжировании критериев оптимальности следует прежде 
всего остановиться на выборе оптимальных параметров по двум 
основным критериям: динамичности и экономичности. В каче-
стве критерия динамичности издавна использовалось время пе-
реходного процесса машины, например время разгона. В качестве 
критерия экономичности расхода энергии использовался КПД 
машины. На установившихся режимах существует однозначная 
связь между удельным расходом энергии и КПД. Однако на пе-
реходных режимах связь динамических и экономических качеств 
не является однозначной, так как современные машины оснаща-
ются системами рекуперации энергии торможения, повышаю-
щей экономичность на переходных режимах работы. 
Большинство предъявляемых к машине требований касается 
ее производительности, надежности и экономичности. Однако 
учесть эти требования на ранней стадии проектирования очень 
трудно вследствие противоречивости критериев динамичности 
и экономичности. За основу механической теории энергосбере-
жения взят циклически повторяющийся неустановившийся ре-
жим работы машины разгон–торможение. Для описания потери 
работы и кинетической энергии в цикле разгон–торможение на 
основе анализа уравнения энергетического баланса машины, а 
также с учетом возможности рекуперации энергии при торможении 
было выведено общее уравнение циклового КПД машины. 
На этой основе предложены универсальные рекомендации по 

выбору мощности двигателей, передаточного отношения механизмов, 
момента переключения с разгона на торможение, характеристик 
агрегатов рекуперации энергии и других параметров машинного 
агрегата (МА).
Основные динамические и экономические качества МА, состоящего 
из рабочей машины, двигателя и передаточного механизма, 
закладываются в процессе проектирования при выборе 
мощности и производительности. Последующие расчеты по критериям 
прочности и долговечности, как правило, не влияют на 
динамические качества МА и расход энергии при эксплуатации, 
если не происходит значительного увеличения подвижных масс. 
На экономические качества МА оказывает влияние ряд факторов, 
таких как КПД рабочей машины, двигателя и передаточного 
механизма. Первым условием возможности повышения 
экономичности машин в процессе проектирования является вы-
бор экономичных двигателя и рабочей машины. Однако это усло-
вие является необходимым, но недостаточным, выполнение его 
обеспечивает только потенциальную возможность повышения 
экономичности МА. Для практической реализации этой возмож-
ности необходимо совместить экономичные режимы двигателя 
и рабочей машины, согласовав их характеристики путем выбора 
оптимального передаточного отношения передаточного меха-
низма.
Как правило, повышение экономичности машин может быть 
достигнуто выбором оптимальной номинальной мощности дви-
гателя, оптимального передаточного отношения передаточного 
механизма, рекуперацией энергии торможения и с помощью раз-
гружающих устройств, перераспределяющих работу сил в цикле 
движения.
В пособии рассмотрена созданная на основе энергетической 
(часто называемой динамической) модели машины методика 
проектирования по критериям динамичности и экономичности, 
которая позволяет связать разрозненные до настоящего времени 
вопросы проектирования единой теорией.

1. НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ 
ДВИЖЕНИЯ МАШИНЫ И ЕГО ПОКАЗАТЕЛИ 

1.1. Энергетический анализ машины и понятие о КПД

Уравнение сохранения энергии для произвольного момента 
времени можно записать в виде алгебраической суммы модулей 
мощностей сил, действующих в МА:

Wдв – Wпол – Wпот – Wрек ± Wупр ± WG ± Wин = 0,          (1.1)

где Wдв — мощность, развиваемая двигателями МА; Wпол — 
мощность сил полезного сопротивления; Wпот — мощность 
сил вредного сопротивления, в том числе сил трения (потери); 
Wрек — мгновенная мощность аккумулирующих устройств, по-
зволяющих рекуперировать (запасать) энергию сил торможения; 
Wупр — мощность, затрачиваемая на упругую деформацию зве-
ньев; WG — мощность сил тяжести звеньев; Wин — мощность сил 
инерции (кинетическая или избыточная); WG + Wин — потенци-
альная мощность.
Знаки перед членами уравнения энергетического балан- 
са (1.1) выбраны с учетом физического смысла: знак плюс стоит 
перед мощностью двигателя, увеличение которой вызывает воз-
растание скорости; знак минус стоит перед мощностью сопро-
тивлений, увеличение которых вызывает снижение скорости. 
Члены уравнения энергетического баланса Wупр, WG, Wин 
могут иметь как положительное, так и отрицательное значение 
в разные моменты времени, т. е. могут суммироваться с мощ-
ностью двигателя или вычитаться из значения мощности при 
торможении. Силы, всегда действующие против направления 
вектора скорости, увеличение которых вызывает снижение ско-
рости, называют силами сопротивления. Среди них можно вы-
делить силы полезного сопротивления, для преодоления которых 
предназначена машина (например, силы тяжести в грузоподъ-
емной машине). Эти силы совершают полезную для нас работу. 
Силы трения в кинематических парах механизма, которые дей-
ствуют против направления вектора скорости, назовем силами 
вредного сопротивления.

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил полезного со-
противления Wпол, для произвольного момента времени характе-
ризуется мгновенным КПД:

ηмгн
пол

дв
= W
W
.

Мощность, затрачиваемая на преодоление сил вредного со-
противления, для произвольного момента времени характеризу-
ется мгновенным коэффициентом потерь: 

χ мгн
пот

дв
= W
W
.

Коэффициенты ηмгн и χмгн указывают на мгновенное распре-
деление полезной и рассеиваемой энергии, однако не имеют од-
нозначной связи, так как соотношение между ними может изме-
няться при изменении других членов уравнения энергетического 
баланса, например за счет рекуперации энергии торможения. 

Контрольные вопросы

1. Какие параметры оценивают при рассмотрении уравнения 
энергетического баланса МА?

2. Чем определяются знаки перед членами уравнения энергети-
ческого баланса МА?

3. Может ли значение мгновенного КПД превышать единицу?
4. Каким образом связаны значения КПД и коэффициента по-
терь энергии?

1.2. Статическая оценка экономических качеств машины

Экономичность МА является одной из важнейших его харак-
теристик. Основные динамические и экономические качества 
МА закладываются в процессе проектирования при выборе таких 
параметров, как тип и мощность двигателя, а также передаточное 
отношение передаточного механизма. Последующие расчеты по 
критериям прочности и долговечности, как правило, не влияют 
на динамические качества и расход энергии МА в процессе экс-
плуатации, если при этом не происходит значительного увеличе-
ния подвижных масс.

Особую сложность представляет проектирование машинного 
агрегата с дизельным двигателем, оборудованного системой автоматического 
регулирования скорости (САРС), так как двигатель 
этого типа может развивать одинаковую мощность при различных 
сочетаниях скоростного и нагрузочного режимов, но с различными 
удельным расходом энергии и токсичностью выпускных 
газов. В связи с этим для снижения расхода топлива в условиях 
эксплуатации в САРС необходимо использовать математическую 
модель расхода энергии и выполнять управление двигателем внутреннего 
сгорания (ДВС) по экономической характеристике.
Расход энергии машины на установившихся режимах движения 
часто оценивают по однопараметрической экономической 
модели, в которой критерии экономичности выражаются в 
удельных единицах:

g
G
= П,

где G = f(П) — абсолютный часовой расход энергии (рис. 1.1); 
П — производительность машины (выработка продукции в единицу 
времени).
При нулевой производительности (П = 0) удельный расход 
энергии g бесконечно велик у машин любого типа, что делает 
эту оценку неудобной для инженерных расчетов (рис. 1.1, а). Эту 
оценку часто заменяют оценкой КПД (рис. 1.1, б). 
Например, для ДВС эффективный КПД можно рассчитать по 

формуле η = 3600
H g
н
ч
,  где g
G
W
ч
ч
=
 — удельный эффективный расход 
топлива, который показывает, какое количество топлива расходует 
ДВС на единицу эффективной мощности Wч в течение 
1 ч; Hн — низшая удельная теплота сгорания топлива.
Зависимость удельного расхода энергии g = f(П) (cм. рис. 1.1, б) 
получают перестроением зависимости абсолютного часового 
расхода G = f(П). Она имеет минимум при оптимальной производительности 
Попт, которая может быть получена как абсцисса 
точки касания прямой, проведенной из начала координат, к кривой 
G = f(П) (см. рис. 1.1, а).
Характер изменения удельного расхода энергии g = f(П) объясняется 
следующим образом: 
а) увеличение удельного расхода энергии слева от экстремума 
функции g = f(П) при снижении производительности 

(см. рис. 1.1, б) происходит вследствие непропорционального 
увеличения удельных потерь энергии на трение;
б) увеличение удельного расхода энергии при увеличении 
производительности справа от точки максимума Попт (см. рис. 
1.1, б) свидетельствует о снижении качества рабочего процесса 
машины.

Рис. 1.1. Зависимость расхода энергии от производительности машины:
а — абсолютный часовой расход энергии G = f(П) при g = const; б — удельный 
расход энергии g = f(П) и КПД η

Производительность машины Попт на оптимальном по критерию 
удельного расхода топлива режиме работы может быть найдена 
аналитическим способом — приравниванием к нулю первой 
производной удельного расхода энергии g(П):

dg
d
(
)
П
П
= 0 ,         g
G
min

(
),
=
П
П

опт

опт

где g min  — минимальный удельный расход энергии на оптимальном 
режиме; Попт — производительность на оптимальном режиме.
Таким образом, на оптимальном по удельному расходу энергии 
режиме, характеризующемся оптимальной производитель-