Колебания систем с одной степенью свободы
Анализ колебаний систем с одной степенью свободы: руководство для студентов
Данное учебно-методическое пособие, разработанное в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана, предназначено для студентов, изучающих дисциплины "Динамика транспортных средств" и "Динамика механических систем". Цель пособия – помочь студентам освоить основы теории колебаний, в частности, выполнить домашнее задание по теме "Колебания систем с одной степенью свободы".
Основные понятия и классификация
Пособие начинается с введения в теорию колебаний, рассматривая различные способы классификации колебательных систем. Системы классифицируются по числу степеней свободы, способу возбуждения колебаний (свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, ударный способ), а также по наличию потерь энергии (консервативные и неконсервативные) и характеру связей (линейные и нелинейные). Особое внимание уделяется анализу свободных колебаний линейных консервативных систем с одной степенью свободы, как наиболее простой и фундаментальной задаче.
Физическое и математическое моделирование
Важным аспектом является составление физической и математической моделей. Физическая модель представляет собой упрощенную схему реальной механической системы, обеспечивающую достаточную точность для решения задачи. Математическая модель, в свою очередь, описывает поведение физической модели с помощью математических уравнений. Пособие подчеркивает важность сохранения приемлемой точности при максимальной простоте расчетной схемы. Для составления математических моделей предлагаются два метода: использование уравнения Лагранжа второго рода и квазистатический метод (принцип Д’Аламбера).
Решение задач и анализ колебаний
Основная часть пособия посвящена решению задач о колебаниях. Рассматриваются методы расчета частоты и амплитуды колебаний, определение устойчивости колебательного процесса и нахождение закона движения колебательной системы. Приводятся общие дифференциальные уравнения колебаний, а также их упрощенные формы для линейных систем с гармоническим внешним воздействием. Даются формулы для определения собственной частоты, частоты свободных затухающих колебаний, амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Приводятся примеры уравнений движения для различных типов колебаний (свободные, вынужденные, с трением, с сухим трением).
Структура домашнего задания и пример выполнения
Пособие подробно описывает структуру домашнего задания, которое состоит из двух взаимосвязанных частей. В первой части необходимо составить дифференциальные уравнения колебаний системы, определить собственные частоты, обобщенный коэффициент трения и частоту свободных затухающих колебаний. Во второй части требуется создать имитационную математическую модель в среде MATLAB Simulink, провести вычислительный эксперимент, верифицировать результаты и проанализировать полученные данные. Приводится пример выполнения домашнего задания, включающий составление дифференциальных уравнений, расчет частоты, обобщенного коэффициента трения, частоты свободных колебаний, определение максимального отклонения и создание имитационной модели.
Оформление, контрольные вопросы и критерии оценки
В заключительной части пособия представлены требования к оформлению домашнего задания, контрольные вопросы для подготовки к защите и критерии оценки качества выполнения работы. Это позволяет студентам систематизировать знания, подготовиться к защите и оценить качество своей работы.
- ВО - Специалитет
- 23.05.01: Наземные транспортно-технологические средства
- 23.05.02: Транспортные средства специального назначения
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» А.А. Ципилев Колебания систем с одной степенью свободы Учебно-методическое пособие
УДК 629.3.027.3 ББК 39.336 Ц67 Издание доступно в электронном виде по адресу https://bmstu.press/catalog/item/6846/ Факультет «Специальное машиностроение» Кафедра «Многоцелевые гусеничные машины и мобильные роботы» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Ципилев, А. А. Колебания систем с одной степенью свободы : учебно- методическое пособие / А. А. Ципилев. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 21, [7] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5403-7 Пособие предназначено для выполнения домашнего задания «Коле бания систем с одной степенью свободы» по первому модулю дисциплин «Динамика транспортных средств» и «Динамика механических систем». Приведен пример выполнения домашнего задания, представлены контрольные вопросы для подготовки к защите домашнего задания, критерии качества его выполнения, а также варианты домашнего задания. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специ альностям 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства» и 23.05.02 «Транспортные средства специального назначения». УДК 629.3.027.3 ББК 39.336 Ц67 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 © Оформление. Издательство ISBN 978-5-7038-5403-7 МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020
Предисловие Дисциплины «Динамика транспортных средств» и «Динамика механических систем», читаемые для студентов специальностей соответственно 23.05.01 «Наземные транспортно-технологические средства» и 23.05.02 «Транспортные средства специального назначения», включают в себя три модуля, изучаемых последовательно в течение одного семестра. Пособие предназначено для того, чтобы помочь студентам вы полнить домашнее задание «Колебания систем с одной степенью свободы» по первому модулю указанных дисциплин. Этот модуль посвящен основам теории колебаний, а именно изучению источников колебательных процессов в транспортных машинах, типов колебаний и колебательных систем, внешних и внутренних сил, принципов решения задач, а также получению практических навыков составления физических и математических моделей, их реализации в программной среде MATLAB Simulink и аналитического решения. Цель учебно-методического пособия — помощь студентам в при обретении предусмотренных программой курса компетенций, заключающихся в практических навыках определения типа колебательной системы, составления физической и математической моделей, определения законов движения в различных режимах работы системы. В пособии приведены основные теоретические положения, по зволяющие выполнить домашнее задание; пример его выполнения; требования к оформлению; контрольные вопросы, позволяющие самостоятельно подготовиться к защите домашнего задания; критерии качества выполнения домашнего задания; варианты задания. Ниже приведены источники, которые помогут студенту расши рить знания в области теории колебаний механических систем: Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991. 256 с. Харитонов С.А., Ципилев А.А. Динамика механических систем: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 198 с.
Похожие