Введение в динамику машин

А.С. Гусев
Введение в динамику машин
Конспект лекций
Московский государственный технический университет
имени Н.Э. Баумана

УДК 531.3(075.8)
ББК 22.213
          Г96
Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ru 
по адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/181/book1673.html
Факультет «Робототехника и комплексная автоматизация» 
Кафедра «Прикладная механика»
Рекомендовано Редакционно-издательским советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебного пособия
Гусев,  А. С.
Введение в динамику машин. Конспект лекций / А. С. Гусев. — 
Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 27, [5] с. : 
ил.
        ISBN 978-5-7038-4709-1
УДК 531.3(075.8)
ББК 22.213
	
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
	
© Оформление. Издательство 
ISBN 978-5-7038-4709-1	
     МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017
Г96
Рассмотрены методы расчетного анализа динамики мобильных машин, их узлов и агрегатов.
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих курсы «Теория 
механических колебаний», «Динамика и надежность машин и конструкций», «Случайные процессы и их анализ».

Предисловие
Настоящее учебное пособие представляет собой краткий конспект 
лекций, прочитанных автором студентам МГТУ им.  Н.Э.Баумана, 
МГТУ МАМИ и МГТУ МАДИ, обучающимся по специальностям 
«Динамика и прочность машин и конструкций» и «Прикладная механика», соответствует программам курсов «Теория механических колебаний», «Динамика и надежность машин и конструкций» и «Случайные процессы и их анализ».
Цель учебного пособия — ознакомить студентов с современными методами расчетного анализа динамики мобильных машин, 
их узлов и агрегатов.
Основная особенность нагруженности металлоконструкций мобильных машин в эксплуатации состоит в кинематическом характере 
внешних воздействий, обусловленных переездом неровностей пути.
В этой связи рассмотрена задача о движении машины как абсолютно жесткого объекта, снабженного упругой системой ударо- 
и виброзащиты и задача о транспортировке гибких объектов типа 
труб, цистерн, мачт и т. п. по дорогам с неровностями пути.
Некоторые задачи динамики трансмиссий мобильных машин 
также сведены к расчетным схемам механических систем с кинематическими воздействиями.
В краткой форме детерминистическое рассмотрение задач динамики машин дополнено вероятностными элементами изучаемой проблемы.
Все рассмотренные механические системы могут стать основой для написания студентами самостоятельных научных работ 
и рефератов, в которых авторы смогут сформулировать собственные воззрения на рассматриваемые проблемы.
Изучив материалы учебного пособия, студенты научатся выбирать и обосновывать расчетные схемы для различных механических систем и проводить их динамический анализ с определением 
реакций этих систем на внешние воздействия, задаваемые амплитудными или энергетическими спектрами.
В издании принята сквозная нумерация рисунков и формул.
Цель расчета — не число, 
а понимание.
И.А. Биргер

Лекция 1
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ МАШИН
Движение с ускорением w  объекта массой m  происходит под 
воздействием силы, определяемой (рис. 1) как
	


F
mw
=
.  	
(1)
	
	
	
Рис. 1 	
Рис. 2
Пусть dr

 
 — элементарное перемещение объекта за время dt, 
тогда скорость и ускорение определим по формулам:
	


v
r
= ;  


w
v
r
=
= , 	
(1)
где точки над символом обозначают оператор дифференцирования d
dt .
В соответствии с (1) при вращении объекта относительно центра О с ускорением ϕ t( ) на каждую элементарную массу dm, расположенную на расстоянии ρ от точки О, действует сила dF
dm
=
ρϕ, 
создающая момент dM
dF
dm
=
=
ρ
ρ ϕ
2 (рис. 2).