Информационные технологии в моделировании быстропротекающих нелинейных процессов (на примере взаимодействия поражающих элементов с биотканью)

À.Â. ÃÓÑÅÂ
Ã.È. ØÀÁÀÍÎÂ
Ì.À. ÐÎÄÈÎÍÎÂ

Москва
ИНФРА-М
2023

МОНОГРАФИЯ

ИНФОРМАЦИОННЫЕ 
ТЕХНОЛОГИИ 
В МОДЕЛИРОВАНИИ 
БЫСТРОПРОТЕКАЮЩИХ 
НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

НА ПРИМЕРЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 
ПОРАЖАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ С БИОТКАНЬЮ

УДК 51+004.94(075.4)
ББК 22.17
 
Г96

Гусев А.В.
Г96 
 
Информационные технологии в моделировании быстропротекающих нелинейных процессов (на примере взаимодействия поражающих элементов с биотканью) : монография / А.В. Гусев, Г.И. Шабанов, М.А. Родионов. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 132 с. — (Научная 
мысль). — DOI 10.12737/monography_59cce0c7ca9e05.68353050.

ISBN 978-5-16-013251-8 (print)
ISBN 978-5-16-106235-7 (online)

Монография посвящена решению задачи математического моделирования 
процесса взаимодействия пули с блоком-имитатором. Моделирование производилось с помощью метода конечных элементов, который позволил проводить 
оценку поражающего действия пуль уже на этапе их проектирования. Также 
в монографии определена многофакторная зависимость по оценке комплекса 
причин, влияющих на параметры поражающего действия пуль. Построенная 
информационная модель обеспечивает определение характеристик поражающего элемента на стадиях поисковых исследований, эскизного проектирования 
и разработки технического проекта.
Данная монография предназначена для студентов, курсантов и аспирантов всех специальностей, обучающихся по программам среднего профессионального и высшего образования по специальностям «Специальные машины 
и устройства» и «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие», 
а также может быть полезна для инженеров и научных работников широкого 
круга специальностей, связанных с проблематикой моделирования нелинейных процессов.

УДК 51+004.94(075.4)
ББК 22.17

Р е ц е н з е н т ы:
Стативка В., доктор военных наук, профессор, профессор кафедры технического обеспечения Военной академии материальнотехнического обеспечения им. генерала армии А.В. Хрулева;
Волчихин В.И., доктор технических наук, профессор, профессор 
кафедры автономных и управляющих систем Пензенского государственного университета, заслуженный деятель науки РФ

ISBN 978-5-16-013251-8 (print)
ISBN 978-5-16-106235-7 (online)
© Гусев А.В., Шабанов Г.И., 
Родио нов М.А., 2018

Рекомендовано к изданию Научно-техническим советом 
Мордовского государственного университета 
(протокол № 3 от 30 марта 2017 г.)

Перечень условных обозначений

АЦП
—
аналого­цифровой преобразователь
БЖ
—
бронежилет
БВД
—
боеприпасы взрывного действия
ВП
—
временная полость
ВПП
—
временная пульсирующая полость
ВС
—
вооруженные силы
ЖВО
—
жизненно важные органы
ЖС
—
живая сила
КЭ
—
конечный элемент
ЛПС
—
легкая пуля со стальным сердечником
МКР
—
метод конечных разностей
МКЭ
—
метод конечных элементов
МГП
—
международное гуманитарное право
НТД
—
нормативно­техническая документация
ОФС
—
осколочно­фугасный снаряд
ПП
—
пистолетная пуля
ПТУР
—
противотанковый управляемый комплекс
ПСББ
—
противопехотные средства ближнего боя
ПЭ
—
поражающий элемент
РАВ
—
ракетно­артиллерийское вооружение
РБП
—
регистратор быстропротекающих процессов
СББ
—
средства ближнего боя
СВ
—
стрелковое вооружение
СИБ
—
средства индивидуальной бронезащиты
СО
—
стрелковое оружие
СЦ
—
стационарный центр
ТТЗ
—
тактико­техническое задание
ТТХ
—
тактико­технические характеристики
ФДБУ
—
фотодиодное блокирующие устройство

ВВЕДЕНИЕ

Стрелковое оружие является основным средством борьбы 
с живой силой противника в ближнем бою. Никакие альтернативные средства поражения живых целей в обозримом будущем 
по эффективности стрельбы, весовой нагрузке на военнослужащих, 
маневренности, экономичности производства не способны заменить современное, постоянно совершенствуемое СО и боеприпасы 
к нему.
Сегодня государство и межгосударственные структуры уделяют 
недостаточно внимания развитию патронной отрасли в целом, 
а также патронов и систем оружия «ствол—патрон», в частности. 
Между тем роль патронов в современных военных конфликтах постоянно возрастает. Если в годы Великой Отечественной войны 
огневые задачи боевых подразделений лишь на 30–40% выполнялись с помощью патронов стрелкового оружия, то в современных 
военных конфликтах и локальных войнах и особенно антитеррористических и специальных операциях этот показатель достигает 
90% и более.
Между тем положение с боеприпасами к стрелковому оружию 
вызывает серьезную озабоченность. Возраст основной массы находящихся на хранении боевых патронов превышает гарантийные 
сроки хранения в 25 лет. Значительная их часть хранится более 
назначенного срока службы — 40 лет. Принятые в предыдущие 
годы на снабжение Российской армии патроны не отвечают современным требованиям ведения боевых действий по пробивному 
действию и по кучности стрельбы.
На совещании, проведенном начальником Генерального штаба 
ВС РФ 18 июня 2010 г. по вопросу «Основные направления развития и требования к стрелковому оружию и средствам ближнего 
боя Вооруженных Сил Российской Федерации», было отмечено, 
что с учетом изменения форм и методов ведения боевых операций 
в утвержденной «Концепции развития боевой экипировки военнослужащих основных воинских специальностей Сухопутных войск, 
Воздушно­десантных войск, морской пехоты Военно­Морского 
Флота и подразделений специального назначения на период 
до 2020 года» предъявлены требования, которым существующая 
система стрелкового оружия и средств ближнего боя не удовлетворяет.
Как показал анализ, проведенный в ходе формирования «Комплексной целевой программы совершенствования боевой экипировки», ТТХ основной массы стрелкового оружия требуется повы

сить от 1,5 до 3 раз. Практика показывает, что такого приращения 
эффективности оружия можно добиться почти исключительно 
за счет повышения главным образом ТТХ патрона, увеличения 
его могущества — энергии пули, стабильности показателей и единообразия патронов.
Практически 90% штатных образцов стрелкового оружия 
и средств ближнего боя, находящихся на вооружении Российской 
армии, разработаны 30–50 лет назад, морально и технически устарели и не могут эффективно решать задачи, определенные современными требованиями. Следует отметить, в первую очередь 
войска не удовлетворяет главный поражающий элемент оружия — 
патрон (по материалам интернет­журнала «Армейский вестник»).
Основной тенденцией совершенствования любого вида СО является повышение эффективности стрельбы из него. Эффективность СО во многом зависит от свойств применяемых боеприпасов. 
Сочетание высоких баллистических качеств патронов с минимальными размерами и массой является основной задачей при создании 
нового патрона, который в конечном итоге должен обеспечить необходимое боевое действие пули. 
В настоящее время при разработке новых и совершенствовании 
существующих боеприпасов к СО необходимо расчетным путем 
оценить эффективность их действия по цели на различных дальностях. Для этого можно воспользоваться одним из теоретических 
методов расчета.
В основу таких методов положено интегрирование классических уравнений механики сплошных сред, что возможно только 
при наличии высокопродуктивных ЭВМ. Поэтому в 1970–80­х гг. 
большое распространение получили инженерные методы, заключавшиеся в упрощении исходной системы дифференциальных 
уравнений до уровня доступных их решения в аналитическом виде.
Несомненным достоинством метода интегрирования уравнений 
механики сплошных сред является точность, достоинством же инженерных методов — их простота и возможность применения 
для ориентировочных расчетов и решения обратных (проектировочных) задач.
Недостатком инженерных методов являются всевозможные 
допущения и ограничения, в ряде случаев приводящие к существенным расхождениям в теоретических и опытных данных, а в 
отдельных случаях и искажающие их. 
В то же время анализ литературных источников показал, что 
наиболее достоверным методом оценки поражающего действия 
являются экспериментальные методы, сущность которых, несмотря 
на большое разнообразие, сводится к определению ряда параметров 
при стрельбе из СО по различным биообъектам или их имитаторам.

Сущность экспериментальных методов заключается в измерении скорости пули до встречи с целью, при выходе из нее и замере 
параметров раневого канала, остаточной полости, а также расчете 
величины потери кинетической энергии. При таком достоинстве, 
как достоверность, экспериментальные способы не позволяют проводить оценку поражающего действия на этапе проектирования 
пули, что представляется целесообразным и является актуальным 
проблемным вопросом, решение которого представляет практический интерес.
Задача предварительного выбора оптимальных размеров пули 
на стадии проектирования и оценки поражающего действия пуль 
СО с учетом влияния вязкости среды остается нерешенной. В этой 
связи разработка методики оценки поражающего действия пуль 
СО с учетом влияния их геометрических и баллистических параметров до настоящего времени остается актуальным вопросом.
Предшествующие теоретические наработки в области решения 
задач моделирования процесса взаимодействия пули с биосредой 
и экспериментальные исследования не обеспечивают в полной 
мере необходимым инструментом анализа. Данная задача может 
быть решена только при наличии адекватного методического аппарата оценки поражающего действия пуль СО с учетом их геометрических и баллистических параметров на этапе проектирования 
патрона, что свидетельствует об актуальности поставленной задачи.
Вопросы, связанные с действием поражающего элемента пуль 
СО по целям, рассматривались во многих научных работах, авторами которых являются: В.Н. Щитов, И.В. Лопа, П.Н. Дерябин, 
А.А. Котосов, Н.Н. Денисенко, Ю.Н. Косенок, Э.А. Семидонов, 
С.А. Куканов. Поэтому данная работа является продолжением 
в области исследования вопросов взаимодействия пуль СО с упруговязкой средой.
Научная новизна монографического исследования заключается:
 
• в решении задачи математического моделирования процесса 
взаимодействия пули с блоком­имитатором методом конечных 
элементов, позволяющей проводить оценку поражающего действия пуль на этапе проектирования;
 
• разработке нейросетевой зависимости по оценке комплекса 
факторов, влияющих на параметры поражающего действия пуль, 
обеспечивающей определение характеристик поражающего элемента на этапах поисковых исследований, эскизного проектирования и разработки технического проекта;
 
• разработке методики оценки поражающего действия пуль патронов СО, учитывающей упруговязкое состояние мишени.

Монография состоит из введения, четырех глав и заключения.
В первой главе рассматривается история возникновения раневой 
баллистики, современное состояние вопроса оценки поражающего 
действия пуль СО, проводится анализ существующих методик, 
позволяющих определять основные параметры поражающего действия, проводится обзор работ по исследуемому вопросу и формулируется задача исследования. На основе анализа особенностей 
взаимодействия пули с биоимитаторами сформулирована классификация существующих методик расчета поражающего действия 
пуль СО, проведен анализ литературы по данному проблемному 
вопросу и сформулированы цели и задачи исследований.
Во второй главе определены физические особенности процессов 
взаимодействия кинетических поражающих элементов с биообъектами как защищенных, так и не защищенных СИБ. 
Третья глава посвящена решению задачи математического моделирования, опирающегося на МКЭ и позволяющего учитывать 
вязкую составляющую поражаемой среды. Показано, что результатом решения является определение таких параметров поражающего действия, как величина потери кинетической энергии 
в блоке­имитаторе, максимальное давление в блоке и остаточная 
скорость.
Четвертая глава монографии посвящена проведению экспериментальных исследований. Дан сравнительный анализ результатов экспериментальных исследований с численными расчетами. 
При использовании нейросетевого анализа получены результаты, 
имеющие важное практическое значение и позволяющие в дальнейшем решать интерполяционные задачи и производить поиск 
оптимальных геометрических и баллистических параметров пуль. 
Кроме того, разработана методика оценки поражающего действия 
с учетом влияния вязкой составляющей поражаемой среды, позволяющая проводить выбор оптимальных геометрических и баллистических параметров пуль как на этапе проектирования, так и при совершенствовании штатных пуль СО. 
Авторы монографии надеются, что предложенная модель будет 
успешно внедрена в НИИ, КБ, на предприятиях промышленности 
при совершенствовании имеющихся и создании новых боеприпасов СО.

Глава 1 
СоСтояНИЕ ВоПроСа И заДачИ 
ИССлЕДоВаНИя

1.1. Возникновение и развитие раневой баллистики как науки о воздействии поражающих элементов огнестрельного оружия на биообъект
1.2. Современное состояние взглядов на механизм взаимодействия 
поражающих элементов с тканями биообъекта
1.3. Анализ методик оценки поражающего действия пуль патронов 
стрелкового оружия и задачи исследования

1.1. ВозНИКНоВЕНИЕ И разВИтИЕ раНЕВоЙ БаллИСтИКИ 
КаК НаУКИ о ВозДЕЙСтВИИ ПораЖаЮЩИХ ЭлЕМЕНтоВ 
оГНЕСтрЕлЬНоГо орУЖИя На БИооБЪЕКт

Вскоре после появления огнестрельного оружия (XV в.) было 
замечено, что ранения, наносимые пулями людям и животным, заметно отличаются от ранений холодным оружием.
Средневековые хирурги, как правило это были цирюльники 
(особое сословие ремесленников, которые, в том числе, занимались 
врачеванием ран), не могли объяснить природу огнестрельных ран. 
Для них различия между ранами, полученными холодным и огнестрельным оружием, были очевидны, но не были понятны. Тяжесть огнестрельных ран, быстрая гибель раненых в голову, грудь 
и живот, бессилие методов лечения, используемых в случае ране ний 
холодным оружием, порождали фантастические суждения о природе огнестрельных ран. Но дальнейшие исследования механизма 
огнестрельных ранений приводили к отказу от старых представлений и появлению новых гипотез. Долгое время механизм огнестрельных ран рассматривался исходя из гипотезы отравления и загрязнения раневого канала свинцовой пулей и порохом, и только 
благодаря счастливому случаю в 1545 г. французскому хирургу 
A. Парэ удалось опровергнуть ее. В дальнейшем, проводя эксперименты, A. Парэ доказал, что повышение температуры пули незначительно, так как возгорания и даже опаления использованных 
им в опытах легко воспламеняющихся объектов (стрельба осуществлялась по пакетам с шерстью, паклей и по мешкам с порохом) 
не наблюдалось. Тем самым французский хирург опроверг и гипотезу об ожоге огнестрельной раны раскаленной в полете пулей.
Во времена Тридцатилетней войны 1618–1648 гг., Семилетней 
войны 1756–1763 гг., военных походов Наполеона Бонапарта 1796–
1814 гг. и других вооруженных конфликтов многие ученые посвя

щали свои работы вопросу формирования огнестрельной раны. 
Взгляды на степень повреждения тканей были различны. Одни 
считали, что она зависит от формы и величины ранящего поражающего элемента, другие — от его скорости в момент ранения, 
третьи — силы сопротивления тканей и т.д. [60].
Следует отметить, что начиная с XV и до середины XIX в. огнестрельное оружие не претерпело существенных изменений. Это 
были гладкоствольные ружья, заряжающиеся с дула круглыми 
свинцовыми пулями. На протяжении нескольких столетий изменениям подвергались только способы воспламенения порохового 
заряда. Сначала фитильные замки были вытеснены колесцовыми, 
на смену им пришли кремневые, затем их сменили капсюльные 
замки. Начальная скорость массивных круглых пуль не превышала 
200–300 м/с.
В связи с этим ученые в основном занимались вопросом соотношения размеров входных и выходных отверстий раневых каналов, 
уделяя при этом незначительное внимание процессу движения ПЭ 
(пули) в тканях биообъекта.
В 1849 г. на вооружение французской армии была принята нарезная капсюльная винтовка системы Минье. В ранах, образованных конусообразными пулями Минье, обладавшими более высокой скоростью и кинетической энергией, впервые наблюдалось 
боковое действие пуль.
В 1841–1866 гг. появляются новые игольчатые винтовки Дрейзе, 
а затем — Шаспо. Пуля последней обладала начальной скоростью 430 м/с. До этого времени ученые практически не сталкивались с деформацией пули в раневом канале. В это же время часть 
исследователей все больше убеждается в том, что боковое действие 
пули зависит не только от ее деформации в тканях, но и от возросшей (по сравнению с прежними образцами) энергии и скорости 
полета.
Для объяснения бокового действия пуль в литературе появляется ряд теорий:
 
• теория грибовидной деформации и расплавления пули;
 
• теория вращения пули и образования пограничного слоя;
 
• гидравлическая теория;
 
• ударная и гидродинамическая теории;
 
• теория воздушной контузии и головной баллистической волны.
В XIX в. ряд ученых обратили внимание на то, что после извлечения из ран цилиндроконических пуль Шаспо наблюдалась грибовидная деформация головной части пули [61].
По мнению исследователей, смятые части пули с силой движутся в стороны и тем самым частицы среды, в которую проникает пуля, также приобретают скорость движения в стороны от ра

невого канала. Одновременно с деформацией пули при выстрелах 
на близких дистанциях происходит расплавление свинцовой пули, 
и частички расплавленного свинца под действием центробежной 
силы, вызванной вращением пули, разбрызгиваются в боковых направлениях, что и объясняет воронкообразный профиль раневых 
каналов, расширяющийся к выходному отверстию.
Ряд ученых XX в. связывали механизм образования огнестрельных ран с образованием пограничного слоя движущегося вместе 
с пулей турбулентного потока частиц тканей. Исходя из этой теории, 
пуля увлекает за собой слой тканей, находящийся с ней в непосредственной близости. Перемещающаяся масса тканей следует 
за вращающейся пулей, формируя цилиндр, который в дальнейшем 
отрывается от поверхности пули с образованием вихревого слоя.
Образование пограничного слоя и вихревого следа, естественно, 
нельзя исключить, но это явление не может объяснить всей сложности процессов образования раны, а именно боковое действие 
пули, а также характерные для огнестрельных ранений повреждения, значительно удаленные от самого раневого канала.
Решающую роль в формировании учения о механизме образования огнестрельной раны сыграла гипотеза гидравлического (или 
гидростатического) действия, которая была выдвинута группой немецких ученых XIX в. (П. Брунсом, Т. Кохером, Е. Регером и др.). 
Данная теория основывалась на законе Паскаля, известном в гидравлике, согласно которому в несжимаемой жидкости давление передается равномерно во все стороны. Так, например, в гидравлическом прессе поршень создает в жидкости определенное давление, 
и это давление передается стенкам пресса, причем в любой точке 
оно одинаково. Немецкие ученые с помощью явления, возникающего в гидравлическом прессе, попытались объяснить процесс движения ранящего снаряда в живых тканях.
В соответствии с этим боковое действие пули объяснялось сжатием тканей под действием гидравлического давления от движущейся пули, так как большинство тканей живого организма в своем 
составе имеют значительное количество воды. В связи с тем, что 
гидравлическое давление определяется содержанием жидкости, 
площадью поперечного сечения пули и ее скоростью, то и боковое 
действие определяется этими факторами.
Гипотеза гидравлического действия ускорила процесс становления объективной и научной теории убойного действия. Но эта 
гипотеза вызвала серьезные возражения со стороны российских 
военных хирургов, которые отметили следующие недостатки:
 
• гипотеза объясняет повреждения тканей вокруг раневого канала 
только статическим давлением и не указывает на возможные 
причины смещения их, хотя это явление имеет место;