Применение искусственных нейронных сетей в материаловедении

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации

Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Применение искусственных 
нейронных сетей
в материаловедении

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом 
Уральского федерального университета 
для студентов вуза, 
обучающихся по направлениям подготовки 
09.03.01 — Информатика и вычислительная техника, 
09.04.02 — Информационные системы и технологии

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

УДК 004.032.26:66.017
ББК 32.818.1+30.3
          П76
Авторы:
А. Г. Тягунов, О. Б. Мильдер, Д. А. Тарасов, А. П. Сергеев

Рецензенты:
Л. М. Мартюшев, д‑р физ.‑мат. наук, ведущ. науч. сотр. Института промышленной экологии УрО РАН;
Е. Н. Акимова, д‑р физ.‑мат. наук, ведущ. науч. сотр. Института математики и механики УрО РАН

Научный редактор — канд. физ.‑мат. наук, доц. Ю. Н. Колмогоров

П76

    Применение искусственных нейронных сетей в материаловедении : учеб. 
пособие / А. Г. Тягунов, О. Б. Мильдер, Д. А. Тарасов, А. П. Сергеев ; М‑во 
науки и высш. обр. РФ. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2021. — 68 с.

ISBN 978‑5‑7996‑3337‑0

В учебном пособии описаны история возникновения и базовые подходы к реализации методов машинного обучения, а именно — искусственных нейронных 
сетей. Предложено использование данного подхода в материаловедении, в моделировании свойств сложнолегированных жаропрочных сплавов на основе никеля. Дана общая характеристика сплавов, их состава и свойств. Описана методика 
моделирования жаропрочности никелевых сплавов на основе искусственной нейронной сети типа многослойного перцептрона.

УДК 004.032.26:66.017
ББК 32.818.1+30.3

ISBN 978‑5‑7996‑3337‑0 
© Уральский федеральный

 
     университет, 2021

введение

М

ашинное обучение (МО, англ. machine learning, ML) — 
класс методов искусственного интеллекта, характерной 
чертой которых является не прямое решение задачи, а обучение в процессе применения решений множества сходных задач. 
Для построения таких методов используются средства математической статистики, численных методов, методов оптимизации, теории 
вероятностей, теории графов, различные техники работы с данными 
в цифровой форме. Частным случаем методов машинного обучения 
являются искусственные нейронные сети (ИНС), которые завоевали большую популярность благодаря своей сравнительно несложной 
реализации, доступности в большом числе прикладных программных пакетов (Statistica, Matlab и пр.), а также из‑за все повышающейся производительности вычислительных систем, позволяющих сегодня в режиме реального времени решать задачи, на которые еще 10 лет 
назад тратились дни и недели вычислений. Из чисто академического объекта ИНС давно стали удобным инструментом прикладных вычислений и моделирования. Большое разнообразие типов и конфигураций ИНС позволяет подобрать сеть, удовлетворительно решающую 
ту или иную задачу моделирования. Развитие языков программирования и средств программной разработки привело также к увеличению числа программных библиотек, содержащих различные примитивы ИНС и МО, которые могут быть относительно легко помещены 
в программный продукт. Все это делает методы машинного обучения 
гибким и широко доступным инструментом.
В этом пособии описаны азы построения искусственных нейронных сетей и на конкретном примере предложена возможность их применения в научно‑технической практике.

Глава 1. искусственные нейроны,  
сети и их биологические прототипы

1.1. Биологический нейрон

Н

ервные клетки биологических организмов, или нейроны, являются базовыми элементами нервной системы, основными обработчиками и передатчиками информации. Например, нервная система человека состоит примерно из ста миллиардов 
нервных клеток, каждая из которых является базовой коммуникационной единицей нервной системы.
Нейроны бывают разных типов, и каждый из них предназначен 
для выполнения определенной функции.
Рецепторные нейроны органов чувств воспринимают извне определенные виды энергии (свет, давление, химическую энергию и т. д.) 
и трансдуцируют (преобразуют) эту поглощенную энергию в нервные импульсы, направляемые затем другим нейронам нервной системы. Трансдукция — это превращение физической энергии в нейронную форму стимулирования, осуществляемое специализированными органами чувств.
Сенсорные нейроны передают информацию от сенсорных рецепторов мозгу, мотонейроны — от мозга мышцам, а интернейроны осуществляют обмен информацией между нейронами.
Большинство нейронов, независимо от их функции, состоит из отдельной клетки, имеющей три отличные друг от друга части (рис. 1.1):
1) тело клетки, или сома, содержащее ядро клетки, которое регулирует химическую активность нейрона, а также принимает и сохраняет получаемую им информацию;
2) отходящие от тела клетки, разветвленные структуры, называемые дендритами (от греч. dendron — дерево), которые принимают информацию от других клеток и осуществляют связь с ними;

1.1. Биологический нейрон

3) аксоны — тонкие длинные волокна, по которым информация 
поступает от сомы к другим нейронам.

Вход нервного
импульса

Нервный
импульс

Аксон

Миелиновая
оболочка

Концевые
синаптические
луковички
Концевые
разветвления

К дендритам другого нейрона

Дендриты

Ядро

Тело клетки
(сома)

рис. 1.1. Биологический нейрон (цит. по [1])

Глава 1. Искусственные нейроны, сети и их биологические прототипы 

Аксоны передают информацию от нейрона. При этом они либо направляют ее соседним нейронам, либо мышце или железе, «приказывая» 
совершить то или иное действие. Длина большинства аксонов не превышает 0,1 мм, однако некоторые аксоны нервной системы взрослого человека достигают метровой длины. Обычно аксоны связаны с дендритами 
других нервных клеток и передают им импульсы, т. е. аксон — элемент 
коммуникационной системы нейрона, передающий за пределы клетки информацию в виде нервного импульса, а дендриты «доставляют» 
информацию внутрь, в тело нервной клетки. Аксоны многих нейронов 
покрыты слоем миелина — белково‑жирового комплекса, образованного защитными и питательными клетками и создающего изолирующую оболочку вокруг аксона. Благодаря этой оболочке скорость прохождения нервного импульса по нейрону значительно увеличивается.
Разветвленный конец аксона имеет древовидную форму, и каждая 
ветвь заканчивается концевой синаптической луковичкой. Это место 
соединения аксона с дендритом другой нервной клетки [1, с. 39–49; 2].

1.2. нейронная передача

Основа всех сенсорных процессов, таких как зрение, слух, обоняние, осязание и других, — это передача информации. Информация 
в виде нервных импульсов передается по нейронам в результате сложного взаимодействия электрических и химических зарядов.
Нервный импульс возникает в результате изменения концентрации катионов натрия (Na+) и калия (К+) внутри и снаружи нейрона. 
Для неактивного (нестимулированного) нейрона характерны разные 
концентрации ионов внутри и снаружи, причем концентрация отрицательно заряженных ионов вне клеточной мембраны несколько выше, 
чем внутри. Результатом подобного неравенства концентраций является возникновение разности потенциалов на мембране клетки. Электрический заряд внутри нервной клетки человека отличается от внешнего 
заряда примерно на –70 мВ. Этот потенциал неактивного нейрона называется потенциалом покоя (или мембранным потенциалом).
При воздействии раздражителя или приходе импульса от соседнего 
аксона внутри нейрона возникает избыточный, по сравнению со средой, положительный заряд, и потенциал покоя за доли секунды изме

1.3. Потенциал действия

няется. При этом возникает электрический заряд, который с большой 
скоростью перемещается по аксону, после чего потенциал возвращается в исходное состояние. Быстрое изменение электрического заряда — это первая стадия возбуждения нейрона и передачи информации 
с помощью аксона внутри нервной системы. Подобный механизм характерен для всех сенсорных систем [1, с. 39–49; 2]. Волна возбуждения, перемещающаяся по мембране живой клетки в виде кратковременного изменения мембранного потенциала на небольшом участке 
нейрона, в результате которого наружная поверхность этого участка 
становится отрицательно заряженной по отношению к внутренней поверхности мембраны, в то время, как в покое она заряжена положительно, называется потенциалом действия.

1.3. Потенциал действия

Потенциал действия возникает не при любом уровне генерации 
электрического разряда в нервной клетке при воздействии раздражителя или приходе сигнала от других нейронов. Возникновение в нейроне потенциала действия и передача импульса возможны лишь тогда, 
когда достигнут определенный пороговый уровень его стимулирования. Минимальный уровень стимулирования, необходимый для возбуждения нейрона, называется нейронным порогом.
Если внутри нервной клетки накапливается электрический заряд, 
превышающий нейронный порог, этот заряд сохраняется в течение одной миллисекунды, затем электрическое состояние нейрона быстро 
изменяется. Это изменение называется потенциалом действия, а также пиковым потенциалом, или спайком (от английского spike — шип), 
поскольку в определенный момент электрический заряд нейрона быстро достигает пика, а затем быстро падает.
Потенциалы действия подчиняются триггерному принципу «все 
или ничего». Если электрический заряд достигает нейронного порога, то возникает потенциал действия и посылается импульс. С другой 
стороны, если общий электрический заряд падает ниже критического значения нейронного порога, то потенциал действия не возникает. 
Иными словами, нейрон либо генерирует потенциал действия, либо 
нет, т. е. выступает определенным «триггером».