Теория механизмов, машин и манипуляторов

Л.А. БОРИСЕНКО

ТЕОРИЯ 
МЕХАНИЗМОВ, МАШИН 
И МАНИПУЛЯТОРОВ

Допущено 
Министерством образования Республики Беларусь 
в качестве учебного пособия 
для студентов высших учебных заведений 
по машиностроительным специальностям

Рекомендовано 
Учебно-методическим центром «Профессиональный учебник» 
в качестве учебного пособия для студентов 
машиностроительных специальностей 
высших учебных заведений

2023

Москва
«ИНФРАМ»

УДК 621.01:531.8(075.8)
ББК 34.41я73
 
Б82

Борисенко, Л.А.
Теория механизмов, машин и манипуляторов : учебное пособие / 
Л.А. Борисенко. — Москва : ИНФРАМ, 2023. — 
285 с. — (Высшее образование: Бакалавриат).

ISBN 978-5-16-004690-7 (print)
ISBN 978-5-16-500102-4 (online)

Изложены традиционные разделы теории механизмов: структура, 
кинематика, динамика машин, а также синтез рычажных, зубчатых 
и кулачковых механизмов. Большое внимание уделено вопросам, 
необходимым для подготовки современного инженерамеханика, — 
теории манипуляторов и робототехнике. В приложения включен материал 
для углубленного изучения.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным 
специальностям, и преподавателей.

УДК 621.01:531.8(075.8)
ББК 34.41я73

Б82

 
© Борисенко Л.А., 2011
 
© ООО «Новое знание», 2011
ISBN 978-5-16-004690-7 (print)
ISBN 978-5-16-500102-4 (online)

Рецензенты:
кафедра теоретической механики и теории механизмов и машин Белорусского 
государственного аграрного технического университета (зав. кафедрой — 
доктор технических наук, профессор А.Н. Орда);
доктор технических наук, профессор В.М. Сурин

Оглавление

Предисловие ............................................................... 9

Введение ................................................................... 11

1. Основы структурного анализа механизмов ............... 18

1.1. Основные понятия курса теории механизмов

и машин ......................................................... 18

1.2. Виды и классификация кинематических пар ..... 20
1.3. Кинематическая цепь. Кинематическое

соединение ...................................................... 22

1.4. Число степеней свободы механизма ................... 23
1.5. Классификация плоских механизмов

с низшими парами ........................................... 26

1.6. Разновидности четырехзвенных рычажных

механизмов ..................................................... 28

1.7. Зубчатые, кулачковые, фрикционные

механизмы ...................................................... 29

Контрольные вопросы и задания ............................. 32

2. Кинематика механизмов ........................................ 33

2.1. Задачи кинематики механизмов ....................... 33
2.2. План положений механизма ............................. 34
2.3. Основные кинематические соотношения ............ 35
2.4. Методы планов ................................................ 39

2.4.1. План скоростей шарнирного

четырехзвенника ................................... 39

2.4.2. План ускорений шарнирного

четырехзвенника ................................... 41

2.4.3. Планы скоростей и ускорений кулисного

механизма ............................................. 43

2.5. Метод кинематических диаграмм ...................... 46
2.6. Аналитический метод исследования открытой

кинематической цепи ....................................... 49

2.7. Кинематическое исследование рычажных

механизмов с замкнутыми цепями .................... 50

Контрольные вопросы и задания ............................. 57

3. Динамический анализ машин и механизмов ............ 59

3.1. Задачи динамики машин ................................. 59
3.2. Классификация сил в механизмах .................... 59
3.3. Сила инерции ................................................. 61

3.3.1. Общие сведения ..................................... 61
3.3.2. Силы инерции в поступательном,

вращательном и сложном движении ........ 62

3.4. Силовое исследование механизмов методами

кинетостатики ................................................. 65

3.5. Метод планов сил ............................................ 68
3.6. Метод рычага Жуковского, аналитический

метод ............................................................. 70

3.7. Уравновешивание сил инерции ......................... 73

3.7.1. Задача уравновешивания ротора ............. 73
3.7.2. Статическая неуравновешенность ротора ... 74
3.7.3. Моментная неуравновешенность ротора ... 76
3.7.4. Полное уравновешивание ротора

с известным расположением масс ............ 76

3.7.5. Балансировка на машинах ...................... 78
3.7.6. Уравновешивание механизмов ................ 79

3.8. Силы трения в механизмах .............................. 80

3.8.1. Законы трения ...................................... 80
3.8.2. Трение в поступательной паре ................. 82
3.8.3. Трение во вращательной паре ................. 84
3.8.4. Трение в высшей паре ............................ 85

3.9. Динамический анализ механизмов .................... 86

3.9.1. Приведение сил и масс ........................... 86
3.9.2. Уравнение движения механизма

в дифференциальной форме .................... 88

3.9.3. Периоды работы машины ....................... 91
3.9.4. Регулирование неравномерности хода

машины ............................................... 93

Контрольные вопросы и задания ............................. 95

4. Синтез рычажных механизмов ................................ 96

4.1. Задачи синтеза механизмов .............................. 96
4.2. Структурный синтез рычажных механизмов ...... 97

4
Оглавление

4.3. Синтез четырехзвенных механизмов

по заданным положениям звеньев ................... 100

4.4. Синтез механизмов по коэффициенту

производительности ....................................... 101

4.5. Учет угла давления при синтезе механизмов .... 103
4.6. Примеры синтеза рычажных механизмов ........ 104

4.6.1. Направляющие механизмы.

Механизмы с выстоями ........................ 104

4.6.2. Шаговые механизмы.

Мальтийские механизмы ...................... 106

4.6.3. Механизмы пантографов ....................... 108

4.7. Синтез сферических рычажных механизмов ..... 110
Контрольные вопросы и задания ........................... 114

5. Синтез зубчатых механизмов ................................ 115

5.1. Классификация зубчатых механизмов ............. 115
5.2. Центроидные механизмы ................................ 118
5.3. Основной закон зацепления ............................ 118
5.4. Эвольвента окружности и ее свойства .............. 120

5.4.1. Образование и построение эвольвенты .... 120
5.4.2. Уравнение эвольвенты

в полярных координатах ...................... 122

5.4.3. Эвольвентное зацепление ...................... 123

5.5. Определение параметров зубчатых колес .......... 124

5.5.1. Изготовление зубчатых колес ................ 124
5.5.2. Исходный контур ................................. 125
5.5.3. Элементы нулевого зубчатого колеса ...... 127
5.5.4. Нарезание зубчатых колес

со смещением ...................................... 128

5.5.5. Влияние смещения на профиль зуба ...... 129
5.5.6. Подрезание, интерференция,

заострение .......................................... 130

5.6. Построение картины зацепления ..................... 132
5.7. Качественные характеристики зацепления ....... 134

5.7.1. Коэффициент перекрытия ..................... 134
5.7.2. Толщина зуба на окружности

произвольного радиуса ......................... 136

Оглавление
5

5.8. Геометрический расчет зубчатой передачи ....... 137
5.9. Блокирующие контуры .................................. 139

5.10. Косозубые колеса ........................................... 140
5.11. Другие виды зацеплений ................................ 142
5.12. Пространственные зубчатые передачи .............. 144
5.13. Передаточное отношение и передаточное

число ............................................................ 146

5.14. Планетарные зубчатые механизмы .................. 149
5.15. Аналитический метод определения

передаточного отношения и угловых
скоростей планетарных механизмов ................ 151

5.16. Кинематический анализ автомобильного

дифференциала .............................................. 153
5.16.1. Кинематика автомобильного

дифференциала ................................... 153

5.16.2. Замкнутые дифференциальные

механизмы ......................................... 154

5.16.3. Дифференциальные коробки передач .... 155

5.17. Графический метод анализа

планетарных механизмов ............................... 156

5.18. Синтез планетарных механизмов ..................... 158
5.19. Передаточные механизмы для мехатронных

устройств ...................................................... 162
5.19.1. Волновая передача .............................. 162
5.19.2. Планетарные механизмы

робототехнического назначения ............ 164

Контрольные вопросы и задания ........................... 168

6. Синтез кулачковых механизмов ............................ 170

6.1. Виды кулачковых механизмов ........................ 170
6.2. Элементы профиля кулачка ............................ 172
6.3. Выбор закона движения толкателя .................. 174
6.4. Изготовление кулачков .................................. 176
6.5. Анализ кулачковых механизмов ..................... 176
6.6. Угол давления и его связь с размерами

кулачка ........................................................ 178

6.7. Определение основных размеров кулачкового

механизма с коромыслом ................................ 181

6
Оглавление

6.8. Определение размеров кулачкового механизма

с плоским (тарельчатым) толкателем ............... 182

6.9. Построение профиля кулачка по заданному

закону движения толкателя ............................ 185

Контрольные вопросы и задания ........................... 189

7. Основы теории машинавтоматов .......................... 190

7.1. Основные понятия теории машинавтоматов ..... 190
7.2. Аналоговые системы управления .................... 191
7.3. Система управления по времени ...................... 194
7.4. Числовое программное управление .................. 196
7.5. Основы синтеза логических систем

управления ................................................... 197

7.6. Синтез избирательной системы управления ...... 200
Контрольные вопросы и задания ........................... 202

8. Роботы и манипуляторы ....................................... 204

8.1. Общие сведения о роботах и манипуляторах .... 204
8.2. История развития робототехники .................... 206
8.3. Классификация роботов ................................. 208
8.4. Промышленные роботы .................................. 211
8.5. Структура и геометрические характеристики

манипуляторов ............................................... 217

8.6. Задание ориентации твердого тела .................. 224
8.7. Кинематика манипулятора ............................. 229
8.8. Обратная задача кинематики манипулятора ..... 235
8.9. Предварительный силовой расчет

манипулятора ................................................ 237

Контрольные вопросы и задания ........................... 241

Приложения
1. Элементы матричной алгебры ................................ 243
2. Обобщенные координаты, уравнения связей,

математическая модель пространственной
кинематической цепи ........................................... 252

3. Принцип Даламбера и его использование

в задачах механики машин ................................... 255

Оглавление
7

4. Автоматические регуляторы скорости .................... 261
5. Динамическая упругая модель механизма .............. 263
6. Характеристики упругих звеньев ........................... 269
7. Виброзащита машин ............................................. 274
8. Синтез механизмов методами оптимизации ............ 278
9. Динамический анализ кулачковых механизмов ...... 280

Список использованных источников .......................... 283

Список дополнительной литературы .......................... 283

8
Оглавление

Предисловие

Теория механизмов, машин и манипуляторов — это общеинженерная дисциплина, играющая роль связующего звена
между циклами общенаучных и специальных дисциплин. Совместно с курсами теоретической механики, сопротивления
материалов и деталей машин она образует группу предметов,
закладывающих фундамент инженерного образования машиностроительного профиля. Значение этих дисциплин в образовании не снижается, а растет.

Курс «Теория механизмов, машин и манипуляторов»

(ТМММ) иногда называют механикой машин, подчеркивая
тем самым, что это специальный раздел механики, изучающий системы машин и механизмов присущими механике методами. ТМММ изучает общие свойства механизмов и машин
и разрабатывает общие методы их проектирования, пригодные для различных областей техники. ТМММ обычно ограничивается только схемными решениями, поскольку именно
схемы определяют основные параметры механизма. Никакими
конструктивными и технологическими улучшениями нельзя
исправить недостатки схемы. Сведения, содержащиеся в курсе ТМММ, важны не только для конструкторов, но и для эксплуатационников, так как грамотная эксплуатация машин
возможна только при четком понимании принципов их работы и основных свойств.

Все задачи курса ТМММ можно условно разделить на две

категории: задачи анализа и задачи синтеза. Анализ состоит
в исследовании кинематических и динамических свойств механизма по заданной схеме и заданным размерам. Задача
синтеза является обратной по отношению к задаче анализа.
Однако не всегда существуют методы прямого решения задачи
синтеза. Поэтому при проектировании приходится прибегать
к многократному повторению задачи анализа с тем, чтобы выбрать из рассматриваемых вариантов наилучший.

Основу данного учебного пособия составил курс лекций,

читаемых автором на протяжении многих лет студентам БелорусскоРоссийского университета. Оно состоит из следующих разделов: «Основы структурного анализа механизмов»,

«Кинематика механизмов», «Динамический анализ машин
и механизмов», «Синтез рычажных механизмов», «Синтез
зубчатых механизмов», «Синтез кулачковых механизмов»,
«Основы теории машинавтоматов», «Роботы и манипуляторы». Раздел, посвященный роботам и манипуляторам, появился в нем по причине особой важности этого вида техники
для машиностроительного производства ближайшего будущего. Поэтому студенты технических вузов должны в самом
начале обучения получить некоторые сведения о роботах, с тем
чтобы закрепить их впоследствии, при изучении специальных
дисциплин.

Изза ограниченного количества часов, выделяемого учебным планом на изучение дисциплины, не весь приводимый
в данном пособии материал может быть освоен студентами.
Разделы, которые, по мнению автора, полезны для более глубокого ознакомления с предметом, но не обязательны для сдачи
экзамена, вынесены в приложения. К ним, в частности, относятся описания некоторых оригинальных авторских разработок, которые нельзя найти в других учебных пособиях по
теории механизмов, например аналитический метод преобразования координат, математическая модель пространственной
кинематической цепи, а также ряд схем планетарных механизмов с гибкими связями, также являющихся авторскими
разработками.

Особенностью пособия является широкое использование

матричного аппарата. В частности, без него невозможно содержательное изложение раздела «Роботы и манипуляторы».
Поэтому автор счел необходимым включить в книгу прил. 1,
содержащее основы матричной алгебры.

10
Предисловие