Финансовый менеджмент: методы и модели

Серия «Учебные издания для магистров» 
 
 
 
 
 
А. И. Бородин, И. Ю. Выгодчикова,  
Н. Н. Наточеева 
 
 
 
 
ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ:  
 
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ 
 
Учебное пособие 
 
 
Рекомендовано  
Учебно-методическим советом по высшему образованию  
в качестве учебного пособия для студентов,  
обучающихся по направлению подготовки «Экономика»  
(уровень магистратуры) 
 
 
 
 
Москва 
Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 
2022 

УДК 330.1, 330.4, 336.7 (075.8) 
ББК 65.290-93я73 
Б83 
Авторы: 
А. И. Бородин – доктор экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента РЭУ им. Г. В. Плеханова; 
И. Ю. Выгодчикова – кандидат физико-математических наук, доцент, 
доцент ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государ- 
ственный университет имени Н. Г. Чернышевского» (СарГУ); 
Н. Н. Наточеева – доктор экономических наук, профессор кафедры 
финансовых рынков РЭУ им. Г. В. Плеханова. 
Рецензенты: 
Е. Д. Стрельцова – доктор экономических наук, профессор ФГБОУ ВО 
«ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова»; 
Н. В. Цхададзе – доктор экономических наук, профессор Департамента 
экономической теории Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. 
 
 
 
Бородин, Александр Иванович. 
Б83  
Финансовый менеджмент: методы и модели : учебное пособие / А. И. Бородин, И. Ю. Выгодчикова, Н. Н. Наточеева. – Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2022. – 
303 с. 
ISBN 978-5-394-04834-0. 
DOI 10.29030/978-5-394-04834-0-2022. 
Предлагаемое учебное пособие предоставляет читателю возможность ознакомиться с методами финансового менеджмента, позволяющими получить верное (оптимальное) решение на основе принципиальной аналитической модели. 
Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 38.04.01 
«Экономика» (уровень магистратуры), а также руководителей компаний, аналитиков, научных работников. 
 
 
ISBN 978-5-394-04834-0  
© Бородин А. И., Выгодчикова И. Ю., 
 
 
    Наточеева Н. Н., 2022 
 
© ООО «ИТК «Дашков и Ко», 2022 
 
2 

СОДЕРЖАНИЕ  
ВВЕДЕНИЕ 
................................................................................................ 
6
1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ 
МЕТОДЫ  ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ ................................. 
10
1.1. Наращение и дисконтирование .................................................... 
10
1.2. Эффективная ставка ...................................................................... 16
1.3. Эквивалентные финансовые обязательства ................................ 18
1.4. Инфляционная и реальная процентные ставки 
........................... 21
1.5. Учетная ставка по простым процентам  (банковское 
дисконтирование) ................................................................................. 23
Задачи с ответами .......................................................................... 26
Вопросы с вариантами ответа ...................................................... 28
Контрольная работа А 
................................................................... 30
Контрольная работа Б ................................................................... 31
Задачи для аудиторной работы .................................................... 32
Задачи с вариантами ответов 
........................................................ 32
2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ  ФИНАНСОВОЙ РЕНТЫ .... 35
2.1. Финансовое событие (платеж) ..................................................... 35
2.2. Финансовый поток платежей.  Финансовая рента...................... 36
2.3. Виды рентных схем ....................................................................... 43
Задачи с вариантами ответов 
........................................................ 52
3. МЕТОДЫ КРЕДИТНЫХ РАСЧЕТОВ 
........................................... 55
3.1. Погашение долга одним платежом  в конце срока 
..................... 57
3.2. Погашение долга в рассрочку (схемы А, В, С) 
........................... 58
Задачи с ответами .......................................................................... 67
Задачи для самостоятельного решения ....................................... 67
Контрольная работа 
....................................................................... 68
4. ФИНАНСОВЫЙ ЛИЗИНГ ............................................................... 69
4.1. Финансовый лизинг  как форма долгосрочного  
кредитования 
......................................................................................... 69
Контрольная работа 
....................................................................... 
76
3 

5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВЛОЖЕНИЙ  
КАПИТАЛА 
............................................................................................. 77
5.1. Инвестиционные процессы 
........................................................... 77
5.2. Оценка эффективности инвестиций ............................................ 80
5.3. Оценка стоимости акций и облигаций ........................................ 87
5.3.1. Внутренняя стоимость акций ............................................. 
87
5.3.2. Оценка эффективности инвестиций в акции .................... 89
5.3.3. Текущая доходность акций 
................................................. 94
5.3.4. Внутренняя стоимость облигаций ..................................... 95
5.3.5. Показатели эффективности инвестиций в облигации 
...... 97
5.3.6. Накопленный купонный доход ........................................ 
100
5.3.7. Доходность к погашению ................................................. 
101
Задачи с ответами ........................................................................ 
101
Задачи для аудиторной работы .................................................. 
103
Контрольная работа А 
................................................................. 
105
Контрольная работа Б ................................................................. 
106
6. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: КОЛИЧЕСТВЕННАЯ 
ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ ........................ 107
6.1. Волатильность 
.............................................................................. 107
6.2. Средний эквивалентный срок финансового  
обязательства (дюрация) 
.................................................................... 108
Задачи для самостоятельного решения ..................................... 112
7. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ КОМПАНИИ НА 
ОСНОВАНИИ ДАННЫХ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ 114
7.1. Коэффициенты ликвидности ...................................................... 114
7.2. Коэффициенты финансовой устойчивости ............................... 115
7.3. Коэффициенты рентабельности ................................................. 117
7.4. Коэффициенты деловой активности 
.......................................... 118
7.5. Критерии эффективности инвестиций ...................................... 121
8. РИСКИ И ПОРТФЕЛЬ  РИСКОВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ ...... 126
8.1. Риск и его измерение 
................................................................... 126
8.2. Снижение рисков 
......................................................................... 128
8.3. Модель задачи оптимизации рискового портфеля 
................... 134
8.4. Портфель с безрисковой компонентой 
...................................... 137
8.5. Функция полезности Неймана – Моргенштерна ...................... 140
8.6. Статистические измерители финансового риска 
...................... 144
Тест ............................................................................................... 153
4 

9. ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ ....... 156
9.1. Постулаты технического анализа............................................... 156
9.2. Графическая интерпретация ценовых тенденций  
технического анализа ......................................................................... 159
9.3. Типовые графические фигуры и формации   
в техническом анализе рынка ценных бумаг ................................... 185
9.4. Индикаторы технического анализа 
............................................ 195
9.5. Стратегия принятия решения с использованием  
индикаторов скользящее среднее и ROC ......................................... 202
Тест ............................................................................................... 
208
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 
......................................... 214
ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ........................................... 236
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 
................................................................... 245
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Динамические эконометрические модели 
............. 252
Приложение 2. Оценка финансового состояния компании  
«Клиника доктора Парамонова» на основе интегрального  
индекса ................................................................................................ 264
Приложение 3. Построение интервального графика ...................... 271 
Приложение 4. Логарифмическая доходность  ............................... 
277
Приложение 5. Требование для реферата и пример ....................... 281
Приложение 6. Электронная коммерция и электронный бизнес:  
влияние на принятие финансовых решений .................................... 289
Приложение 7. SEO-оптимизация, платежные системы ................ 291
Приложение 8. Интернет-маркетинг и реклама .............................. 293
Приложение 9. Криптовалюта в финансовой системе 
.................... 299
 
5 

ВВЕДЕНИЕ 
Современные высокотехнологичные процессы на финансовых 
рынках требуют от каждого участника достаточно высокого уровня 
владения математическими моделями, программными средствами, 
экономическими и аналитическими знаниями, главным образом в обрасти финансов и инвестиций. Особенно жесткие требования предъявляются к инвесторам, кредиторам, собственникам, управляющим, 
индивидуальным предпринимателям. Эти лица (принимающие решение) должны своевременно принять решение, от которого зависят 
многие стороны процесса, связанного с финансированием инноваций 
или вложением капитала в ценные бумаги. 
Не следует забывать о том, что капитал будет работать на благополучие инвестора только тогда, когда результаты его вложения востребованы обществом (или самим инвестором, если он покупает ценные бумаги, перекладывая или деля (для владельцев обыкновенных 
акций) ответственность с компаньонами). Оптимальным является математически обоснованное решение. 
Для правильного оценивания показателей нужно пройти множество стадий научно обоснованного решения – от процентного анализа 
финансовых сделок до построения моделей технологического процесса, учитывающих риск и доходность. При этом важно понять индивидуальные предпочтения потребителей и учесть спрос на товары, подкрепленный платежеспособными потребностями в них. 
Отдельный вопрос ставится при рыночных отношениях за конкурентные преимущества. Математический подход позволяет выжить в 
конкурентной борьбе не только при монополии, но и при дуополии, 
триполии, олигополии. Здесь должен быть учтен следующий критерий 
качества: не следует сокращать ресурсы, которые, несмотря на высокую цену, позволяют сохранить качество товара на высоком уровне. 
В учебнике рассмотрены методы и модели оптимизации решения, 
позволяющие экономическим агентам (финансовым аналитикам указанной компании) принимать обоснованные решения, позволяющие 
сэкономить ресурсы и достичь оптимизации инвестирования капитала, 
6 

принять во внимание ситуационные риски (дюрацию, рейтинг, финансовый левередж). 
Подобные решения необходимо учитывать во всех жизненно необходимых российским гражданам инвестиционных ситуациях,  
к примеру, льготные и целевые финансовые программы (строительство дорог, экология, переработка промышленных и пищевых отходов)  
с целью сохранения капитала и преодоления проблем, улаживания 
сложных конфронтаций жителей регионов с руководством. 
Данное учебное пособие реализует подготовку магистров, обучающихся по направлению подготовки 38.04.01 – «Экономика», изучающих учебную дисциплину «Финансовый менеджмент». 
В нем содержатся материалы, наглядно демонстрирующие основные возможности, количественные методы, графические схемы и 
принципы количественного анализа финансового рынка, теоретические и практические рекомендации для оценивания эффективности 
финансовых инвестиций, методы и алгоритмы финансовой эконо- 
мики1. 
Изложение начинается с методов финансовой математики. Представлены графический, аналитический и компьютерные методы решения этих задач. Приводятся теоретические основы усовершенствования решения и риск-ситуационный менеджмент. Представлены 
примеры построения производственных функций в инновационной 
сфере, а также раздел, посвященный экономико-статистическому анализу параметров производственных функций. Для углубленного изучения процессов в финансовой сфере, подлежащих оптимизации, в 
учебное пособие включены методы оценки финансового риска и 
портфельного инвестирования по критерию минимакса. 
В вычислительных процедурах применены количественные методы финансового анализа, процентные расчеты и вероятностные модели. Особое внимание уделено математическим моделям принятия 
решений в финансовых операциях, связанных с инвестициями. 
Цель дисциплины – знакомство студентов с экономико-математи- 
ческими методами количественного анализа и оценки финансовых 
                                                     
 
1 Финансовая экономика – отрасль экономической науки, основным направлением которой является оценка стоимости финансовых активов, т. е. определение их реальной ценности. 
7 

инвестиций с использованием современных прикладных программ и 
интернет-ресурсов. 
К задачам следует отнести формирование у бакалавров и магистрантов твердых знаний и практических навыков финансового анализа 
с использованием компьютерной техники и современных прикладных 
программ на базе обоснованных математических методов и моделей 
финансового менеджмента. 
В результате изучения дисциплины студенты должны: 
Ɣ знать: современные методы анализа рынка ценных бумаг и 
приемы оценки операций с ценными бумагами, в том числе при формировании финансового портфеля, анализировать инвестиционные 
проекты с учетом фактора неопределенности, разрабатывать стратегии 
инвестора на рынке ценных бумаг; 
Ɣ уметь: анализировать инвестиционные проекты с ценными  
бумагами и принимать инвестиционные решения; 
Ɣ владеть: современными методами и инструментальными средствами проведения анализа и оценки ценных бумаг. 
Полученные навыки – обучение: 
– математическим методам финансового анализа на основе отчет- 
ности предприятия-эмитента ценных бумаг; 
– методологии анализа рисков и прогнозирования финансо- 
вых показателей деятельности предприятия для принятия решений о 
сделках; 
– использованию математических методов и инструментальных 
средств для обработки, анализа и систематизации информации по финансовому анализу деятельности предприятия; 
– применению современных методов, систем и средств финансовой математики, широко использующих информационные технологии 
для решения научно-исследовательских и прикладных задач финансового менеджмента; 
– применению наукоемких технологий принятия решений для 
математического моделирования финансовых процессов и систем; 
– применению методов статистического анализа и прогнозирования случайных процессов в финансовой сфере; 
– применению математических методов и моделей при выполнении финансовых расчетов, а также для решения прикладных задач в 
области экономики и финансов с помощью современных программных средств и информационных технологий; 
8 

– развитию инструментальной базы оценивания эффективности 
краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций. 
Издание адресовано студентам, аспирантам, руководителям компаний, индивидуальным предпринимателям, финансовым аналитикам, 
научным работникам, а также квалифицированным работникам, заинтересованным в применении количественных методов управления финансовыми инвестициями и рациональном решении вопросов структурирования капитала. 
9 

1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: 
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ  
ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ 
Для оценки стоимости финансовых ресурсов и принятия оптимальных финансовых решений применяется аппарат финансовой математики, представленный ниже. Лицу, принимающему решение, следует понять и осознать инструментарий процентных расчетов перед 
первой сделкой, совершенной для увеличения капитала. 
1.1. Наращение и дисконтирование 
Пусть некоторая денежная сумма S(0) вложена в банк, инвестирована в дело или предоставлена в долг (начальная сумма денег),  
T – срок сделки в годах; S(T) – возвращаемая денежная сумма через 
период T. 
Наращение – это вычисление будущей стоимости S(T) текущей 
денежной суммы S(0). 
Дисконтирование – это вычисление текущей стоимости S(0)  
будущей денежной суммы S(T). 
Обозначим через r годовую процентную ставку, а через d – ставку дисконтирования (другие термины: учетная ставка, скидка, экономия денежных средств). 
Временна̗я диаграмма – это одномерный график, показывающий 
периоды времени в порядке возрастания и соответствующие суммы, 
относящиеся к этим периодам времени (рис. 1.1). 
 
Рис. 1.1. Временная диаграмма 
10