Финансовый менеджмент: методы и модели


            Серия «Учебные издания для магистров»






А. И. Бородин, И. Ю. Выгодчикова, Н. Н. Наточеева





ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ:

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ


Учебное пособие



Рекомендовано Учебно-методическим советом по высшему образованию в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Экономика» (уровень магистратуры)





Москва

Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°»

2022

УДК 330.1, 330.4, 336.7 (075.8)
ББК 65.290-93я73
     Б83
Авторы:
     А. И. Бородин - доктор экономических наук, профессор кафедры финансового менеджмента РЭУ им. Г. В. Плеханова;
     И. Ю. Выгодчикова - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент ФГБОУ ВО «Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского» (СарГУ);
     Н. Н. Наточеева - доктор экономических наук, профессор кафедры финансовых рынков РЭУ им. Г. В. Плеханова.
Рецензенты:
     Е. Д. Стрельцова - доктор экономических наук, профессор ФГБОУ ВО «ЮРГПУ (НПИ) им. М.И. Платова»;
     Н. В. Цхададзе - доктор экономических наук, профессор Департамента экономической теории Финансового университета при Правительстве Российской Федерации.




     Бородин, Александр Иванович.
Б83      Финансовый менеджмент: методы и модели : учебное посо-
     бие / А. И. Бородин, И. Ю. Выгодчикова, Н. Н. Наточеева. - Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2022. -303 с.
         ISBN 978-5-394-04834-0.
         DOI 10.29030/978-5-394-04834-0-2022.
         Предлагаемое учебное пособие предоставляет читателю возможность ознакомиться с методами финансового менеджмента, позволяющими получить верное (оптимальное) решение на основе принципиальной аналитической модели.
         Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 38.04.01 «Экономика» (уровень магистратуры), а также руководителей компаний, аналитиков, научных работников.


ISBN 978-5-394-04834-0            © Бородин А. И., Выгодчикова И. Ю.,
Наточеева Н. Н., 2022
© ООО «ИТК «Дашков и Ко», 2022

                СОДЕРЖАНИЕ





ВВЕДЕНИЕ.............................................6
1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ.........................10
  1.1. Наращение и дисконтирование..................10
  1.2. Эффективная ставка...........................16
  1.3. Эквивалентные финансовые обязательства.......18
  1.4. Инфляционная и реальная процентные ставки....21
  1.5. Учетная ставка по простым процентам (банковское дисконтирование)...................................23
     Задачи с ответами..............................26
     Вопросы с вариантами ответа....................28
     Контрольная работа А...........................30
     Контрольная работа Б...........................31
     Задачи для аудиторной работы...................32
     Задачи с вариантами ответов....................32
2. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ РЕНТЫ .... 35
  2.1. Финансовое событие (платеж)..................35
  2.2. Финансовый поток платежей. Финансовая рента..36
  2.3. Виды рентных схем............................43
     Задачи с вариантами ответов....................52
3. МЕТОДЫ КРЕДИТНЫХ РАСЧЕТОВ........................55
  3.1. Погашение долга одним платежом в конце срока.57
  3.2. Погашение долга в рассрочку (схемы А, В, С)..58
     Задачи с ответами..............................67
     Задачи для самостоятельного решения............67
     Контрольная работа.............................68
4. ФИНАНСОВЫЙ ЛИЗИНГ................................69
  4.1. Финансовый лизинг как форма долгосрочного кредитования......................................69
     Контрольная работа.............................76

3

5. ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ВЛОЖЕНИЙ
КАПИТАЛА.............................................77
  5.1. Инвестиционные процессы.......................77
  5.2. Оценка эффективности инвестиций...............80
  5.3. Оценка стоимости акций и облигаций............87
     5.3.1. Внутренняя стоимость акций...............87
     5.3.2. Оценка эффективности инвестиций в акции..89
     5.3.3. Текущая доходность акций.................94
     5.3.4. Внутренняя стоимость облигаций...........95
     5.3.5. Показатели эффективности инвестиций в облигации.97
     5.3.6. Накопленный купонный доход..............100
     5.3.7. Доходность к погашению..................101
     Задачи с ответами..............................101
     Задачи для аудиторной работы...................103
     Контрольная работа А...........................105
     Контрольная работа Б...........................106
6. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ...................107
  6.1. Волатильность................................107
  6.2. Средний эквивалентный срок финансового обязательства (дюрация)...........................108
     Задачи для самостоятельного решения............112
7. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ КОМПАНИИ НА ОСНОВАНИИ ДАННЫХ БУХГАЛТЕРСКОЙ ОТЧЕТНОСТИ 114
  7.1. Коэффициенты ликвидности.....................114
  7.2. Коэффициенты финансовой устойчивости.........115
  7.3. Коэффициенты рентабельности..................117
  7.4. Коэффициенты деловой активности..............118
  7.5. Критерии эффективности инвестиций............121
8. РИСКИ И ПОРТФЕЛЬ РИСКОВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ...................126
  8.1. Риск и его измерение.........................126
  8.2. Снижение рисков..............................128
  8.3. Модель задачи оптимизации рискового портфеля.134
  8.4. Портфель с безрисковой компонентой...........137
  8.5. Функция полезности Неймана - Моргенштерна....140
  8.6. Статистические измерители финансового риска..144
     Тест...........................................153

4

9. ТЕХНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ............156
  9.1. Постулаты технического анализа................156
  9.2. Графическая интерпретация ценовых тенденций технического анализа...............................159
  9.3. Типовые графические фигуры и формации в техническом анализе рынка ценных бумаг...........185
  9.4. Индикаторы технического анализа...............195
  9.5. Стратегия принятия решения с использованием индикаторов скользящее среднее и ROC...............202
     Тест............................................208
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА..........................214
ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ............................236
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................245
ПРИЛОЖЕНИЯ
  Приложение 1. Динамические эконометрические модели.252
  Приложение 2. Оценка финансового состояния компании «Клиника доктора Парамонова» на основе интегрального индекса............................................264
  Приложение 3. Построение интервального графика.....271
  Приложение 4. Логарифмическая доходность ..........277
  Приложение 5. Требование для реферата и пример.....281
  Приложение 6. Электронная коммерция и электронный бизнес: влияние на принятие финансовых решений.............289
  Приложение 7. SEO-оптимизация, платежные системы..291
  Приложение 8. Интернет-маркетинг и реклама........293
  Приложение 9. Криптовалюта в финансовой системе....299

5

                ВВЕДЕНИЕ





    Современные высокотехнологичные процессы на финансовых рынках требуют от каждого участника достаточно высокого уровня владения математическими моделями, программными средствами, экономическими и аналитическими знаниями, главным образом в обрасти финансов и инвестиций. Особенно жесткие требования предъявляются к инвесторам, кредиторам, собственникам, управляющим, индивидуальным предпринимателям. Эти лица (принимающие решение) должны своевременно принять решение, от которого зависят многие стороны процесса, связанного с финансированием инноваций или вложением капитала в ценные бумаги.
    Не следует забывать о том, что капитал будет работать на благополучие инвестора только тогда, когда результаты его вложения востребованы обществом (или самим инвестором, если он покупает ценные бумаги, перекладывая или деля (для владельцев обыкновенных акций) ответственность с компаньонами). Оптимальным является математически обоснованное решение.
    Для правильного оценивания показателей нужно пройти множество стадий научно обоснованного решения - от процентного анализа финансовых сделок до построения моделей технологического процесса, учитывающих риск и доходность. При этом важно понять индивидуальные предпочтения потребителей и учесть спрос на товары, подкрепленный платежеспособными потребностями в них.
    Отдельный вопрос ставится при рыночных отношениях за конкурентные преимущества. Математический подход позволяет выжить в конкурентной борьбе не только при монополии, но и при дуополии, триполии, олигополии. Здесь должен быть учтен следующий критерий качества: не следует сокращать ресурсы, которые, несмотря на высокую цену, позволяют сохранить качество товара на высоком уровне.
    В учебнике рассмотрены методы и модели оптимизации решения, позволяющие экономическим агентам (финансовым аналитикам указанной компании) принимать обоснованные решения, позволяющие сэкономить ресурсы и достичь оптимизации инвестирования капитала,

6

принять во внимание ситуационные риски (дюрацию, рейтинг, финансовый левередж).
    Подобные решения необходимо учитывать во всех жизненно необходимых российским гражданам инвестиционных ситуациях, к примеру, льготные и целевые финансовые программы (строительство дорог, экология, переработка промышленных и пищевых отходов) с целью сохранения капитала и преодоления проблем, улаживания сложных конфронтаций жителей регионов с руководством.
    Данное учебное пособие реализует подготовку магистров, обучающихся по направлению подготовки 38.04.01 - «Экономика», изучающих учебную дисциплину «Финансовый менеджмент».
    В нем содержатся материалы, наглядно демонстрирующие основные возможности, количественные методы, графические схемы и принципы количественного анализа финансового рынка, теоретические и практические рекомендации для оценивания эффективности финансовых инвестиций, методы и алгоритмы финансовой экономики¹ .
    Изложение начинается с методов финансовой математики. Представлены графический, аналитический и компьютерные методы решения этих задач. Приводятся теоретические основы усовершенствования решения и риск-ситуационный менеджмент. Представлены примеры построения производственных функций в инновационной сфере, а также раздел, посвященный экономико-статистическому анализу параметров производственных функций. Для углубленного изучения процессов в финансовой сфере, подлежащих оптимизации, в учебное пособие включены методы оценки финансового риска и портфельного инвестирования по критерию минимакса.
    В вычислительных процедурах применены количественные методы финансового анализа, процентные расчеты и вероятностные модели. Особое внимание уделено математическим моделям принятия решений в финансовых операциях, связанных с инвестициями.
    Цель дисциплины - знакомство студентов с экономико-математическими методами количественного анализа и оценки финансовых

¹ Финансовая экономика - отрасль экономической науки, основным направлением которой является оценка стоимости финансовых активов, т. е. определение их реальной ценности.

7

инвестиций с использованием современных прикладных программ и интернет-ресурсов.
     К задачам следует отнести формирование у бакалавров и магистрантов твердых знаний и практических навыков финансового анализа с использованием компьютерной техники и современных прикладных программ на базе обоснованных математических методов и моделей финансового менеджмента.
     В результате изучения дисциплины студенты должны:
     •     знать: современные методы анализа рынка ценных бумаг и приемы оценки операций с ценными бумагами, в том числе при формировании финансового портфеля, анализировать инвестиционные проекты с учетом фактора неопределенности, разрабатывать стратегии инвестора на рынке ценных бумаг;
     •     уметь: анализировать инвестиционные проекты с ценными бумагами и принимать инвестиционные решения;
     •     владеть: современными методами и инструментальными средствами проведения анализа и оценки ценных бумаг.
     Полученные навыки - обучение:
     -     математическим методам финансового анализа на основе отчетности предприятия-эмитента ценных бумаг;
     -     методологии анализа рисков и прогнозирования финансовых показателей деятельности предприятия для принятия решений о сделках;
     -     использованию математических методов и инструментальных средств для обработки, анализа и систематизации информации по финансовому анализу деятельности предприятия;
     -     применению современных методов, систем и средств финансовой математики, широко использующих информационные технологии для решения научно-исследовательских и прикладных задач финансового менеджмента;
     -     применению наукоемких технологий принятия решений для математического моделирования финансовых процессов и систем;
     -     применению методов статистического анализа и прогнозирования случайных процессов в финансовой сфере;
     -     применению математических методов и моделей при выполнении финансовых расчетов, а также для решения прикладных задач в области экономики и финансов с помощью современных программных средств и информационных технологий;

8

    -      развитию инструментальной базы оценивания эффективности краткосрочных инструментов и долгосрочных финансовых операций.
    Издание адресовано студентам, аспирантам, руководителям компаний, индивидуальным предпринимателям, финансовым аналитикам, научным работникам, а также квалифицированным работникам, заинтересованным в применении количественных методов управления финансовыми инвестициями и рациональном решении вопросов структурирования капитала.

9

                1. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ ПОДХОД: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ





    Для оценки стоимости финансовых ресурсов и принятия оптимальных финансовых решений применяется аппарат финансовой математики, представленный ниже. Лицу, принимающему решение, следует понять и осознать инструментарий процентных расчетов перед первой сделкой, совершенной для увеличения капитала.



            1.1. Наращение и дисконтирование



    Пусть некоторая денежная сумма S(0) вложена в банк, инвестирована в дело или предоставлена в долг (начальная сумма денег), T - срок сделки в годах; S(T) - возвращаемая денежная сумма через период T.
    Наращение - это вычисление будущей стоимости <$(T) текущей денежной суммы <$(0).
    Дисконтирование - это вычисление текущей стоимости S(0) будущей денежной суммы <$(T).
    Обозначим через r годовую процентную ставку, а через d - ставку дисконтирования (другие термины: учетная ставка, скидка, экономия денежных средств).
    Временная диаграмма - это одномерный график, показывающий периоды времени в порядке возрастания и соответствующие суммы, относящиеся к этим периодам времени (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Временная диаграмма

10

     Важно понимать, что наращение и дисконтирование - это взаимнообратные операции, и ставки r (процентная ставка) и d (учетная ставка) взаимосвязаны.
     Зависимость между ними определяется способом начисления денег. Для вычисления ставок за рассматриваемый период времени Т применяются следующие формулы:
r = (S(Т) - S(0))/ S(0);
                      d = (S (Т) - S (0))/ S (T), откуда получаем следующую зависимость между процентной и учетной ставками:
r = d /(1 - d); d = r /(1 + r).
     Не сложно догадаться, что d < r.
     Если операция носит моментальный характер, то ставки приравниваются к годовым, а срок считается условно «годом». Подобные операции связаны с удержанием комиссионных сумм (комиссионное вознаграждение получают посредник, брокер, банк за определенные услуги, связанные с осуществлением финансовых транзакций между сторонами сделки).
     Комиссия - это снятие процентов за осуществление финансовой операции.
     Рассмотрим основные схему наращения процентов, используемые в практике финансовых вычислений: схему простых процентов, схему сложных процентов.
     Схема простых процентов:
S(Т) = S(0) • (1 + T • r).        (1.1)
    В формуле (1.1) используются следующие величины:
    S (0) - исходная сумма вклада (кредита);
    S (Т) - конечная сумма вклада (кредита);
    Т - срок вклада (кредита) в годах;
    r - годовая ставка процентов.
    Формулу (1.1) можно записать в следующем виде:
S(Т) = S(0) + S(0) • T • r,
где сумма S(0) • T • r выражает накопленные проценты за Т лет на исходную сумму вклада (кредита) S(0) .

11

     Воспользуемся формулой (1.1), считая, что Т = 1. Тогда через год накопится сумма
S (1) = S (0) • (1 + r).

    Если полученную сумму снять и переложить под тот же процент, то через два года накопится сумма
S (2) = S (1) • (1 + r) = S (0) • (1 + r )².
    Продолжая начисление «процентов на процент», приходим к схеме сложных процентов.
    Схема сложных процентов:
S (T) = S (0) • (1 + r)T           (1.2)
(при начислении сложных процентов ежегодно),

S(T) = S(0) (1 + r / m)T•m          (1.3)
(при начислении сложных процентов m раз в году),

S (T) = S (0)exp (T • r )           (1.4)
(при начислении сложных процентов непрерывно, т. е. когда m «бесконечно» велико).
    Замечание. Формула (1.4) получается из формулы (1.3) путем предельного перехода при m ^ ж :
         lim(1 + r / m)Tm = lim((1 +1/(m / r))⁽m/r)) = exp(T • r). m >ж            m >ж \             /
    Пример. Вклад 1 млн руб. открыт 12.01.2019 на 35 дней, годовая ставка - 5%. Вычислить накопленную на счете сумму при начислении по схеме простых процентов.
    Решение:
1 000 000 • (1 + 0,05 • 35 / 365) = 1 004 794 руб. 52 коп.

    Пример. Вклад в размере 1 млн руб. открыт на срок 2 года, годовая ставка составляет 5%. Вычислить накопленную на счете сумму по схеме простых процентов.

12

    Решение:

1 000 000 • (1 + 0,05 • 2) = 1 100 000 руб.
    Пример. Вклад в размере 1 млн руб. открыт на срок 2 года, годовая ставка составляет 5%. Вычислить накопленную на счете сумму по схеме сложных процентов с начислением раз в год.
    Решение:
1 000 000 • (1 + 0,05)² = 1 102 500 руб.
    Пример. Вклад в размере 1 млн руб. открыт на срок 2 года, капитализация процентов по вкладу выполняется ежемесячно, годовая ставка составляет 5%. Вычислить накопленную на счете сумму по схеме сложных процентов с ежемесячным начислением.
    Решение:
1 000 000 • (1 + 0,05 / 12)²⁴ = 1 104 941 руб. 34 коп.
    Пример. Вклад в размере 1 млн руб. открыт на срок 2 года, капитализация процентов по вкладу выполняется ежедневно, годовая ставка составляет 5%. Вычислить накопленную на счете сумму по схеме сложных процентов с ежедневным начислением (в году 365 дней).
    Решение:
1 000 000 • (1 + 0,05 / 365)² • ³⁶⁵= 1 105 163 руб. 35 коп.
    Пример. Вклад в размере 1 млн руб. открыт на срок 2 года, капитализация процентов по вкладу выполняется непрерывно, годовая ставка составляет 5%. Вычислить накопленную на счете сумму по схеме сложных процентов при непрерывном начислении.
    Решение:
1 000 000 • exp(0,05) = 1 105 170 руб. 92 коп.
    Замечание. Начисление процентов ежедневно (m = 365 или m = 366 в зависимости от длительности года) дает приблизительно тот же результат, что и непрерывное начисление («бесконечно большое m»).
    Множителем наращения (мультиплицирующим множителем) М называют величину, на которую умножается начальная сумма S(0) для получения конечной суммы <$(T).

13