Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Теория относительности

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 798758.01.99
Доступ онлайн
250 ₽
В корзину
В данной монографии теория относительности рассматривается как раздел науки, находящийся на пересечении физики и математики, предметом которого является изучение влияния систем отсчёта на результаты измерений или расчётов параметров различных физических объектов. В монографии обсуждаются подходы как классической механики, так и теории относительности Эйнштейна - специальной и общей, а также соотношения неопределённостей, свойственные микромиру. Книга может быть полезной широкому кругу специалистов, занятых в таких областях, как астрономия, небесная механика, оптика, электродинамика, радиофизика, а также преподавателям и студентам. Книга рассчитана на людей, владеющих основами физики и математики. Но и люди, не имеющие специальных знаний, могут получить представление о рассматриваемом предмете, прочтя разделы, свободные от математических упражнений.
Островский, Н. В. Теория относительности : монография / Н. В. Островский. - Москва : Дашков и К, 2022. - 233 с. - ISBN 978-5-394-05082-4. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1927316 (дата обращения: 28.02.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

  Н.В. Островский




                ТЕОРИЯ

                ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ







Москва Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 2022

УДК 530.12
ББК 22.313
     0-77




     Островский, Николай Владимирович.
0-77    Теория относительности / Н.В. Островский. - Москва :
     Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2022. -233 с. : ил.
         ISBN 978-5-394-05082-4.
         DOI 10.29030/978-5-394-05082-4-2022.
         В данной монографии теория относительности рассматривается как раздел науки, находящийся на пересечении физики и математики, предметом которого является изучение влияния систем отсчёта на результаты измерений или расчётов параметров различных физических объектов. В монографии обсуждаются подходы как классической механики, так и теории относительности Эйнштейна - специальной и общей, а также соотношения неопределённостей, свойственные микромиру.
         Книга может быть полезной широкому кругу специалистов, занятых в таких областях, как астрономия, небесная механика, оптика, электродинамика, радиофизика, а также преподавателям и студентам. Книга рассчитана на людей, владеющих основами физики и математики. Но и люди, не имеющие специальных знаний, могут получить представление о рассматриваемом предмете, прочтя разделы, свободные от математических упражнений.












ISBN 978-5-394-05082-4

                                  © Островский Н.В., 2022
            © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2022

    Содержание


Предисловие..............................................7
Введение.................................................8
1. Теория относительности классической механики.........12
  1.1. Диалог о двух главнейших системах мира -птолемеевой и коперниковой...........................13
  1.2. Математические начала натуральной философии......14
  1.3. Инерциальные системы отсчёта.....................15
  1.4. Произвольное движение............................16
  1.5. Масса и энергия в классической механике..........21
  1.6. Понятие о центре масс............................25
  1.7. Абсолютное и переносное движения в астрономии и небесной механике..................................27
2. Влияние процесса измерения на его результаты.........34
  2.1. Время............................................34
      2.1.1. Что есть время?............................34
      2.1.2. Часы.......................................36
      2.1.3. Связь времени и пространства...............40
      2.1.4. Относительность временных интервалов.......41
      2.1.5. Синхронизация часов........................43
  2.2. Влияние скорости движения объекта на результаты измерений его линейных размеров с использованием электромагнитного излучения...........................47
  2.3. Соотношения неопределённостей в микромире........52
      2.3.1. Соотношения неопределённости Гейзенберга...53
      2.3.2. Корпускулярно-волновой дуализм.............54
      2.3.3. Двухщелевая дифракция......................59
      2.3.4. Определение положения свободной частицы....60

3

      2.3.5. Измерение скорости или импульса свободной частицы...........................................63
      2.3.6. Связанные электроны........................66
3. Теория относительности А. Эйнштейна..................68
  3.1. К электродинамике движущихся тел.................68
  3.2. Преобразования координат.........................76
      3.2.1. Преобразование координат по Лоренцу и Лоренцево сжатие................................77
      3.2.2. Преобразование координат по Пуанкаре.......79
      3.2.3. Преобразование координат по Минковскому....79
      3.2.4. Вывод преобразований Лоренца с использованием светового эллипсоида..............................82
      3.2.5. Вывод преобразований Лоренца по Компанейцу.88
      3.2.6. Вывод преобразований Лоренца по Байзеру....90
  3.3. Следствия теории относительности.................93
      3.3.1. Преобразование уравнений Максвелла - Герца для пустого пространства..........................93
      3.3.2. Преобразования компонент электромагнитного поля по Калашникову...............................97
      3.3.3. Теория аберрации и эффект Доплера.........101
      3.3.4. Преобразование энергии лучей света. Теория давления, производимого светом на идеальное зеркало.............................109
      3.3.5. Преобразование уравнений Максвелла - Герца с учетом конвекционных токов.....................114
      3.3.6. Динамика (слабо ускоренного) электрона....116
  3.4. Относительность массы и энергии.................120
      3.4.1. Относительность массы.....................120
      3.4.2. Электромагнитная масса....................127
      3.4.3. Энергия в теории относительности Эйнштейна.129

4

4. Экспериментальная база специальной теории относительности........................................134
  4.1. Измерение скорости света........................135
      4.1.1. Метод Физо................................135
      4.1.2. Метод Фуко................................137
      4.1.3. Эксперимент Маринова......................138
      4.1.4. Влияние на скорость света движения источника излучения.......................................143
  4.2. Эксперименты с интерферометром Майкельсона......146
  4.3. Эффект Доплера..................................151
4.4. Влияние скорости движения электрона на величину его массы...........................................152
  4.5. Уравнение Фарадея...............................156
  4.6. Явление аберрации...............................157
  4.7. Замедление времени..............................160
  4.8. Выводы..........................................163
5. Общая теория относительности........................164
  5.1. Принцип эквивалентности.........................165
      5.1.1. Эквивалентность инертной и гравитационной масс.............................................165
      5.1.2. Эквивалентность ускорений силы тяготения и центробежной силы..............................166
      5.1.3. Эквивалентность систем отсчёта............168
  5.2. Искривление пространства........................171
  5.3. Влияние гравитации на электромагнитное излучение.176
      5.3.1. Гравитационное красное смещение. Эксперимент Паунда...............................179
      5.3.2. Гравитационное красное смещение. Эксперимент с космическим зондом.................186

5

      5.3.3. Наблюдения за звёздами................193
      5.3.4. Радиолокационная астрономия...........200
      5.3.5. Смещение перигелия Меркурия...........202
      5.3.6. Орбитальное движение Меркурия.........204
  5.4 . Парадокс вращающейся системы отсчёта.......207
  5.5. Выводы......................................210
Заключение.........................................212
Список литературы..................................214
Авторский указатель................................227
Предметный указатель...............................229

6

     Предисловие

     Природа, материя - это то, что даётся нам в ощущениях: в том, что мы видим, слышим, осязаем. На основании этих ощущений мы создаём картину мира, которая благодаря абстрактности мышления оказывается значительно шире и многообразнее того, что мы ощущаем непосредственно. И в этом процессе большое значение приобретают представления об относительности движения.
     То, что движение относительно - очевидно. Дискуссии о формах движения и соотношениях между ними шли с древнейших времён. Острота этих дискуссий была связана не только с формальными соотношениями относительности, но, прежде всего, с фундаментальными представлениями о строении мира и действующих в нём силах.
     Первый этап дискуссий в рамках классической механики завершился с признанием гелиоцентрической теории строения Солнечной системы и осмыслением характера силы тяготения.
     Второй этап начался с изучением электрических и магнитных свойств материи, установлением конечности скорости света, развитием представлений о пространстве и времени. Он ознаменовался появлением «теории относительности Эйнштейна» и не завершился до сих пор. Нужно признать, что вокруг этой теории существует множество спекуляций, на неё опираются гипотезы разной степени научности, которые будоражат воображение людей.
     В данной книге автор попытался расставить всё по своим местам. Прежде всего, отделить теорию относительности от вопросов, относящихся к другим разделам физики. Во-вторых, отделить гипотезы от доказанных фактов и сформулированных на их основе законов. Кому-то такая теория покажется скучной, но для них открыт прекрасный мир научной фантастики, где они могут удовлетворить свои интересы.
     Автор не ставил перед собой цель объять необъятное, т.е. проанализировать всё множество работ, посвящённых теории относительности. Возможно, что вследствие этого он повторил чьи-то ранее высказанные мысли. Заранее приношу свои извинения и готов исправить ошибки при переиздании книги. Пишите: onv123@gmail.com.

7

     Введение

     Предметом теории относительности является изучение соотношений результатов измерения или расчётов физических параметров, полученных в различных системах отсчета. Системы отсчета принято подразделять на инерциальные и неинерциальные. К инерциальным системам отсчета (ИСО) относят те, в которых материальная точка, на которую действуют взаимно уравновешенные силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения [1, с. 220]. Хотя есть и другой взгляд: «ИСО называется система отсчета, в которой выполняются первый и второй законы динамики (законы Ньютона). Инерциальность той или иной системы отсчета может быть проверена только опытным путем» [2, с. 73].
     К неинерциальным системам отсчета относят системы, движущиеся друг относительно друга с ускорением. Соответственно, первую группу систем относят к специальной (или частной) теории относительности (СТО), а вторую - к общей теории относительности (ОТО).
     Представления об относительности движения сформировались ещё в древности. Аристотель писал, что всё движущееся движется по чему-то неподвижному. Всё движется относительно чего-то неподвижного - поправлял его затем Галилей [3, с. 214].
     Необходимость использования различных систем отсчёта была впервые осознана в астрономии. Если принять Землю неподвижной, то нужно было придумать какие-то модели, объясняющие сложное движение планет и отклонения от кругового движения Луны и Солнца. Таких моделей было создано две: теория эпициклов и теория эксцентриков. Теория эпициклов состояла в том, что небесное тело движется по круговой орбите вокруг некого центра -эпицикла, а эпицикл движется вокруг Земли по круговой орбите -дифференту. Теория эксцентриков состояла в том, что центр круговой орбиты сдвинут относительно центра Земли. Аполлоний и Гиппарх показали, что использование различных моделей может проводить к одинаковым результатам. Теория эпициклов была доведена до совершенства древнегреческим астрономом Птолемеем

8

во II в. н.э. и стала канонической на многие века. Но дискуссии о том, что же существует в действительности, продолжались многие столетия. Так, арабский учёный Ибн Рушд (Аверроэс), живший в 1128-1196 гг., писал: «Астрономия Птолемея ничтожна в отношении существующего, но она удобна как средство вычислять» [4, с. 60-61].
     Предположение о движении Земли было высказано пифагорейцами ещё в V в. до н.э. Гераклит, живший в IV в. до н.э., считал, что Земля хотя и находится в центре мира, но вращается вокруг своей оси. Гипотеза о гелиоцентрической системе мира была выдвинута греческим астрономом Аристархом Самосским, жившим в конце IV - первой половине III в. до н.э. [5]. Но она оказалась невостребованной, потому что нужные с практической точки зрения результаты давала геоцентрическая модель.
     И лишь в 1543 г. вышло сочинение Николая Коперника «О вращении небесных сфер», в котором он развил гелиоцентрическую модель Солнечной системы. Собственно, и в XVI в. потребность в гелиоцентрической системе была не практической, а научной. Потому что, находясь в центре мира, на неподвижной Земле, невозможно было понять строение Вселенной. Но для того чтобы изменить относительный взгляд на движение небесных тел, оказалось необходимо объяснить движение тел у поверхности Земли, ответить на вопросы, связанные с действием тяготения.
     Собственно, основная заслуга Галилея состояла в том, что он в своей работе «Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой» убедительно доказал, что движение тел вместе с Землей является движением естественным, что движение любого тела у поверхности Земли является сложным, включающим движение вместе с поверхностью Земли. Он показал, что траектория движения тела зависит от системы отсчёта. Именно поэтому мы и рассматривает Галилео Галилея как родоначальника теории относительности.
     Во времена Галилея вопрос о скорости распространения света - основного носителя информации о местоположении объекта -не рассматривался. Галилей предполагал, что скорость света конечна, но вычислить её не смог [3, с. 110-310]. Впервые это сделал

9

датский астроном Рёмер в 70-х годах XVII в. На основе наблюдений затмений спутников Юпитера он получил значение 300870 км/с [4, с. 124]. Естественно, что учёт этого обстоятельства требовал пересмотра алгоритмов обработки результатов наблюдений, полученных для движущихся объектов.
     В XIX в. начались активные исследования в области электричества и магнетизма. Оказалось, что величина, равная скорости света, является фундаментальной константой, входящей в уравнения, которые описывают процессы, связанные с электрическими токами и магнитными полями. Параллельно шло переосмысление представлений о природе света. Физики оказались перед дилеммой: что такое свет - поток особых частиц - фотонов или колебания некой сплошной среды - эфира?
     Этот спор, имеющий прямое отношение к теории относительности, не завершён до сих пор. Если свет колебания сплошной среды, то скорость его распространения не зависит от скорости источника света, но движущийся приёмник будет воспринимать эту скорость в зависимости от скорости своего движения. Если свет - это поток частиц, то правило сложения скоростей должно выполняться и для источника света, что противоречит данным экспериментов.
     Тогда появилась идея: свет - это поток частиц, но скорость света не зависит от источника и приёмника света. На этой основе в начале XX в. сформировалась новая теория - теория относительности Эйнштейна. Постулат о независимости скорости света от системы отсчёта потребовал введения новых преобразований координат для ИСО, получивших название преобразований Лоренца. Они распространяются не только на пространство, но и на время, которое в классической механике рассматривается как независимое от системы отсчёта. Разумеется, что это вызвало ожесточённые споры, не прекращающиеся до сих пор. Но и в данном случае реальная причина споров - это природа электромагнитного излучения (ЭМИ).
     Следующий этап в развитии теории относительности связан с попыткой включения в неё теории гравитации. Во-первых, А. Эйнштейном была выдвинута гипотеза о влиянии гравитационного поля на распространение ЭМИ. Во-вторых, появилась идея об «искривлении пространства». В-третьих, А. Эйнштейн сформулировал

10

«требование» о том, что математическое выражение законов природы должно быть таким, чтобы оно не менялось при переходе от одной системы отсчёта к другой. Всё это сделало ОТО крайне запутанной.
     Данная книга состоит из 5 глав. В первой главе, как это и рекомендуется при изучении теории относительности [6], рассматривается теория относительности классической механики, начиная с работ Галилея. Её применение иллюстрируется примерами из астрономии и небесной механики.
     Вторая глава посвящена влиянию процесса измерения на его результаты как для объектов макромира, так и микромира. Рассматриваются вопросы измерения времени, линейных размеров тел с использованием ЭМИ, принцип неопределённости.
     Третья глава посвящена СТО. В её основу положена работа А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел». Подробно рассмотрены различные подходы к выводу преобразований Лоренца, относительность массы и энергии.
     В четвёртой главе анализируются различные эксперименты, используемые в обосновании преобразований Лоренца. При этом эксперименты, на которые невозможно строго распространить ИСО, из рассмотрения исключены.
     Пятая глава посвящена ОТО. Но в отличие от других монографий вопросы гравитации рассматриваются постольку, поскольку они имеют отношение к теории относительности. Достаточно подробно рассмотрено влияние гравитации на ЭМИ. Отдельный раздел посвящён вращающимся системам отсчёта.
     Заключение содержит те положения, которые, по мнению автора, не противоречат основным законам физики, экспериментальным данным и друг другу. Эти положения и составляют теорию относительности вне зависимости от их авторства и исторически сложившейся принадлежности тем или иным научным школам.

11

    1. Теория относительности классической механики


     Теорию относительности в рамках классической механики для ИСО принято называть «теорией относительности Галилея», хотя сам Галилей в своей знаменитой книге «Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой» [3] никаких уравнений не приводит. Более того, с современных позиций можно сказать, что Галилей рассматривает движение в искривлённом пространстве.
     Работе Галилея предшествовал труд многих учёных на протяжении двух тысяч лет. Галилей подвёл итог этому труду. В своих книгах он подробнейшим образом разбирает аргументы за и против различных воззрений. Мы выделим лишь основные результаты этих дискуссий.


Портрет 1636 г. работы Ю. Сустерманса (https://ru.wikipedia.org/wiki/ Файл :Ga1i1eo-pica.ire.jpg)

Галилео Галилей (Galileo Galilei, 1564-1642) - итальянский физик, философ и математик. Первым использовал зрительную трубу (телескоп) для наблюдений за небесными телами и открыл четыре спутника Юпитера. Исследовал свободное падение тел, относительность движения и заложил основы кинематики. Сформулировал метод научного познания: от обобщения опытов к гипотезе, от гипотезы к научному закону через проверку следующих из гипотезы предсказаний.


12

     1.1. Диалог о двух главнейших системах мира -птолемеевой и коперниковой

     Публикация книги Галилео Галилея «Диалог о двух главнейших системах мира - птолемеевой и коперниковой» в 1632 г. была значительной вехой в развитии натуральной философия и становлении физики как самостоятельной науки. В ней Галилей опровергает ряд представлений философии Аристотеля о движении и обосновывает верность теории Коперника.
     В дискуссии относительно того, является ли Земля неподвижной или же вращается вокруг своего центра Птолемей приводит следующий аргумент: «Но должны они все признать, что Земля вследствие её движения наибыстрейшего из всех существующих движений¹ должна в кратчайший срок совершить также огромный поворот, что всё, что на ней не закреплено должно быть воспринято как движущееся в направлении, противоположном движению Земли. И ни облака, ни что другое, летящее или брошенное, не наблюдалось направляющееся к востоку, так как Земля опередила бы всякие движения, направленные на восток, и, таким образом, любое тело наблюдалось бы движущимся к западу, то есть в сторону, которую Земля оставляет за собой» [4, с. 54].
     Во времена Птолемея представления о притяжении между телами ещё не были сформулированы. Но Аристотель использовал понятие естественного движения, т.е. движения, не требующего воздействия какой-то дополнительной силы, которое направлено к центру Земли. Коперник предложил отнести к естественному и движение тел вместе с Землёю [4, с. 86].
     Чтобы подтвердить это утверждение Коперника Галилей рассматривает ряд наблюдений. Так, дальность полёта ядра при стрельбе из пушки не зависит от направления, в котором был произведён выстрел - на запад или на восток. Этот результат можно рассматривать, как подтверждение неподвижности Земли. Но ка


¹ Линейная скорость вращательного движения поверхности Земли на экваторе составляет 1670 км/час (464 м/с).

13

мень, брошенный с мачты на палубу корабля, упадёт точно под ней вне зависимости от того, стоит корабль у причала или движется. Это указывает на то, что камню присуще движение корабля и, упав с мачты, он сохраняет это движение. Он одновременно и движется вниз, перпендикулярно палубе, и со скоростью движения корабля. Таким образом, движение камня является смешанным или составным (см. разд. 1.4). При этом Галилей уточняет, что если тело движется по кругу, т.е. на одинаковом расстоянии от центра Земли, то его движение не встречает никакого сопротивления, а, стало быть, является естественным [3, с. 247].

     1.2. Математические начала натуральной философии

     Следующей вехой, завершившей формирование классической механики, стала публикация в 1686 г. Исааком Ньютоном книги «Математические начала натуральной философии». В ней Ньютон даёт определение инерции и условий прямолинейного равномерного движения: «Врождённая сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе удерживает своё состояние покоя или равномерного прямолинейного движения» [7, с. 25].
     Далее Ньютон говорит о необходимости разделить время, пространство, место и движение на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные [7, с. 30]. Если с относительным местом, временем и движением всё понятно -есть какие-то опорные точки, относительно которых мы ведём отсчёт, то дать чёткое определение «абсолютного» Ньютону не удаётся.
     Абсолютное пространство, по Ньютону, по своей сущности безотносительно к чему-либо внешнему остаётся всегда одинаковым и неподвижным. Абсолютное, математическое, истинное время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.


14

Доступ онлайн
250 ₽
В корзину