Операционные усилители

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2020

В. Х. Осадченко, Я. Ю. Волкова

ОПЕРАЦИОННЫЕ  
УСИЛИТЕЛИ

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  
для студентов вуза, обучающихся по направлениям подготовки
28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника»,
27.03.05 «Управление исследованиями и разработками»,
27.03.01 «Стандартизация и метрология», 03.03.02 «Физика»,
по специальности 03.05.01 «Астрономия»

О‑72

Осадченко, В. Х.
Операционные усилители : учебное пособие / В. Х. Осадченко, 
Я. Ю. Волкова ; Министерство науки и высшего образования Российской Федерации, Уральский федеральный университет. —  Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2020. — 156 с. : ил. —  Библиогр.: с. 154. — 
100 экз. —  ISBN 978‑5‑7996‑3062‑1. —  Текст : непосредственный.

ISBN 978‑5‑7996‑3062‑1

В учебном пособии приводятся общие сведения по электронным усилительным устройствам. Подробно рассматриваются параметры и характеристики операционных усилителей. Значительная часть материала 
по операционным усилителям посвящена их частотной коррекции при 
использовании в высокочастотном диапазоне. Исчерпывающе представлен 
раздел по применению операционных усилителей в аналоговой и импульсной технике. Предложены лабораторные работы по компьютерному моделированию усилителей и генераторов и экспериментальным измерениям 
на отечественном оборудовании.
УДК 621.382(075.8)
ББК 32.852 я73

УДК 621.382(075.8)
ББК 
32.852 я73

 
О‑72

ISBN 978‑5‑7996‑3062‑1 
© Уральский федеральный университет, 2020

Ре ц е н з е н т ы:
лаборатория полупроводников и полуметаллов  
Института физики металлов УрО РАН (заведующий лабораторией 
доктор физикоматематических наук М. В. Якунин);
М. С. Каган, доктор физикоматематических наук,  
заведующий лабораторией неравновесных электронных процессов 
в полупроводниковых материалах  
(Институт радиотехники и электроники РАН)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 
6
1. Усилители электрических сигналов 
7
1.1. Общие сведения об электронных усилителях 
7
1.1.1. Усилитель как активный четырехполюсник 
7
1.1.2. Коэффициенты усиления в логарифмической шкале 
11
1.1.3. Искажения сигналов усилителями 
12
1.1.3.1. Линейные искажения 
12
1.1.3.2. Частотные искажения 
13
1.1.3.3. Фазовые искажения 
14
1.1.3.4. Нелинейные искажения 
15
1.1.4. Отрицательная обратная связь 
17
1.1.4.1. Усилитель с обратной связью 
17
1.1.4.2. Влияние отрицательной обратной связи 
18
1.1.4.2.1. Влияние отрицательной обратной связи 
на коэффициент усиления 
19
1.1.4.2.2. Влияние отрицательной обратной связи  
на входное сопротивление 
22
1.1.4.2.3. Влияние отрицательной обратной связи  
на выходное сопротивление 
22
1.1.4.2.4. Влияние отрицательной обратной связи  
на линейные искажения 
23
1.1.5. Амплитуднофазочастотная характеристика усилителя 
24
1.1.5.1. Частотная зависимость коэффициента передачи RC‑цепи 
26
1.1.5.2. Амплитуднои фазочастотная характеристики усилителя 
30
1.1.5.3. Скорость спада коэффициента усиления 
34
1.1.5.4. Скорость спада коэффициента усиления  
в многокаскадном усилителе 
35
1.1.5.5. Фазочастотная характеристика многокаскадного усилителя 38

1.1.5.6. Частотная зависимость коэффициента усиления  
при наличии обратной связи 
38
1.1.5.7. Самовозбуждение усилителей 
42
1.1.5.8. Критерий устойчивости 
44
1.1.5.9. Запас устойчивости по фазе усилителя с отрицательной 
обратной связью 
47
1.1.5.10. Скорость нарастания выходного напряжения усилителя 
48
2. Операционные усилители 
50
2.1. Понятие операционного усилителя 
50
2.2. Основные параметры ИМС операционных усилителей 
52
2.2.1. Типы операционных усилителей 
55
2.3. Дифференциальный усилитель —  
основа операционных усилителей 
56
2.4. Структурная схема операционных усилителей 
62
2.5. Амплитудные характеристики ИМС операционных усилителей 
67
2.6. Коррекция частотной характеристики операционных усилителей 
71
2.6.1. Некоторые методы частотной коррекции 
77
2.6.1.1. Коррекция с использованием эффекта Миллера 
77
2.6.1.2. Коррекция во входном дифференциальном каскаде 
79
2.6.1.3. Коррекция методом выключения каскадов 
80
2.6.1.4. Метод коррекции «грубой силой» 
81
2.6.1.5. Коррекция упреждением 
81
3. Применение операционных усилителей 
83
3.1. Усилители на основе ИМС операционных усилителей 
83
3.1.1. Инвертирующий усилитель 
83
3.1.2. Неинвертирующий усилитель 
85
3.1.3. Инвертирующий сумматор напряжений 
86
3.1.4. Дифференциальный (разностный) усилитель 
87
3.1.5. Избирательные (селективные) усилители 
88
3.1.6. Логарифмирующий усилитель 
91
3.2. Аналоговые дифференциаторы и интеграторы 
92
3.2.1. Интеграторы и дифференциаторы 
92
3.2.2. Дифференцирующая RC‑цепь 
93
3.2.3. Дифференциатор на ИМС операционных усилителей 
96
3.2.4. Интегратор на ИМС операционных усилителей 
98
3.3. Генераторы гармонических колебаний 
103
3.3.1. Генератор синусоидальных колебаний на основе ИМС 
операционных усилителей и LC‑контура 
104

3.3.2. Генератор синусоидальных колебаний на основе трехзвенного 
Г‑образного фильтра 
107
3.3.3. Генератор гармонических колебаний на основе моста Вина  
и ИМС операционных усилителей 
109
3.4. Генераторы прямоугольных колебаний 
111
3.4.1. Мультивибраторы 
112
3.4.2. Одновибратор (ждущий мультивибратор) 
116
4. Исследование устройств на операционных усилителях.  
Лабораторные работы 
119
4.1. Моделирование схем с операционными усилителями 
120
Лабораторная работа 1.  Исследование статических  
и динамических параметров операционных усилителей 
120
Лабораторная работа 2.  Исследование частотных характеристик 
операционных усилителей 
123
Лабораторная работа 3. Исследование неинвертирующего, 
логарифмирующего и дифференциального усилителей 
125
Лабораторная работа 4. Исследование генераторов  
гармонического напряжения 
127
Лабораторная работа 5. Исследование инвертирующих 
дифференциатора и интегратора 
130
Лабораторная работа 6. Изучение мультивибраторов 
133
4.2. Изучение устройств на операционных усилителях КР140УД8А 
136
Лабораторная работа 7. Исследование АЧХ, ФЧХ и зависимости полосы 
пропускания операционного усилителя КР140УД8А  
от коэффициента усиления 
136
Лабораторная работа 8. Исследование работы сумматора,  
интегратора и дифференциатора на операционном  
усилителе КР140УД8А 
140
Лабораторная работа 9. Генератор колебаний различной формы 
на операционном усилителе КР140УД8А 
147
Библиографический список 
154

ПРЕДИСЛОВИЕ

Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов 
университетов, не являющихся профильными по специальностям, 
связанным с электротехникой и электроникой. Оно может быть 
полезно студентам физических и инженерных специальностей, 
впервые начинающим изучать курсы «Электротехника», «Основы 
радиоэлектроники», «Схемотехника».
В пособии подробно излагается схемотехника усилительных 
устройств на основе интегральных микросхем операционных усилителей. Обзор параметров и характеристик операционных усилителей 
основан на общих свой ствах электронных усилителей с обратной 
связью. Особое внимание уделяется амплитудночастотным характеристикам интегральных микросхем операционных усилителей 
и их коррекции.
В конце пособия приводятся лабораторные работы, которые 
выполняются в среде NI Multisim 12.0, а также на отечественном 
экспериментальном учебном оборудовании комплекта К32.
Представленный материал является актуальным и полезным 
для формирования у студентов, обучающихся по направлениям 
естественнонаучного и инженерного профиля, базовых знаний 
по наиболее важным разделам основ радиоэлектроники.

1. УСИЛИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

1.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

1.1.1. Усилитель как активный четырехполюсник

Усилитель —  устройство для повышения мощности сигнала 
за счет энергии источника питания.
Его можно представить в виде активного четырехполюсника 
(рис. 1.1). Источником электрических сигналов U1 и I1 является 
реальный генератор напряжения, смоделированный идеальными 
генератором напряжения Е1 и резистором RГ. Нагрузка усилителя 
представлена активным сопротивлением резистора RН.
Усиливаемый (входной) сигнал управляет подачей энергии 
от источника питания (на схеме не показан) в нагрузку, на которой выделяется мощность P2 = I2U2. На управление расходуется 
мощность сигнала P1 = I1U1.

Рис. 1.1. Усилитель в виде четырехполюсника: 
U1, I1 —  входное напряжение и ток; U2, I2 —  выходное напряжение и ток

Основной «количественный» параметр усилителя —  коэффициент усиления мощности: KP = P2/P1.
Поскольку усилитель всегда увеличивает мощность сигнала, 
то коэффициент усиления мощности больше единицы. Соответственно определяются коэффициенты усиления напряжения 
KU = U2/U1 и тока KI = I2/I1. Кроме того, для усилителя определяют 
переходное сопротивление RП = U2/I1 и крутизну S = I2/U1.
Коэффициенты KP, KU и KI —  безразмерные величины, а RП и S 
имеют размерности вольт/ампер и ампер/вольт соответственно.
Очевидно, что KP = KUKI = RПS. Хотя KP для усилителя всегда 
больше единицы, однако KU и KI могут быть как меньше, так и больше единицы.
Обычно коэффициент усиления по напряжению обозначают 
буквой K без нижнего индекса U. В дальнейшем будет использовано 
такое сокращенное обозначение коэффициента усиления по напряжению, если это не приводит к недоразумению.
В общем случае все коэффициенты усиления (передачи) являются комплексными величинами, так как при распространении 
переменных сигналов любой частоты через четырехполюсник, содержащий реактивные сопротивления (хотя бы в виде паразитных 
элементов), выходные напряжения и токи запаздывают во времени 
относительно входных. В случае необходимости учета комплексного 
характера коэффициентов передачи в дальнейшем будем ставить 
точку над обозначением комплексных величин. В общем случае при 
гармонических токах и напряжениях комплексный коэффициент 
передачи четырехполюсника запишем как

 

( )
( )
,
j
K
K
e ϕ ω
=
ω

 

где ω —  угловая частота; 
1
j =
− — мнимая единица; 
( )
K
KK
ω =
   —  

модуль 
;
K  K  —  величина, комплексно сопряженная 
;
K  

Re
Im
( )
arctg
K
K
ϕ ω =


  —  аргумент 
.
K

Коэффициент усиления принято называть «внешним» параметром —  в том смысле, что он учитывается при построении функциональных схем с использованием данного усилителя. Однако коэф

фициент усиления определяется внутренней структурой усилителя, 
как и его входное и выходное сопротивления (Rвх и Rвых), которые 
также считаются «внешними» параметрами.
Для целей теоретического анализа электронных схем, в которых 
используется усилитель, достаточно знать лишь внешние параметры, 
тогда как внутренняя структура усилителя обычно безразлична. Поэтому часто пользуются простой эквивалентной схемой усилителя, 
в которой входная цепь представляется как сопротивление Rвх, а выходная —  в виде реального или идеального генераторов (рис. 1.2).
Понятно, что для усилителя с идеализированным выходом коэффициент усиления напряжения K0 не зависит от нагрузки. У реального усилителя имеется выходное сопротивление Rвых, на котором 
при протекании через него тока нагрузки будет падать часть выходного напряжения идеального усилителя. Поэтому коэффициент 
усиления по напряжению реального усилителя K должен зависеть 
от сопротивления нагрузки RН.
Найдем связь между K и K0. Для этого используем эквивалентную схему, приведенную на рис. 1.3.
Здесь Rвх = U1/I1 — входное сопротивление усилителя. Усилитель 
представлен сразу в двух вариантах: идеализированном —  с выходным напряжением UУ (между «внутренними» клеммами) и реальном —  с выходными сопротивлением Rвых и напряжением U2. Для 

Рис. 1.2. Эквивалентные схемы усилителя с реальным (а)  
и идеальным (б) генераторами на выходе