Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет 
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

М. П. Трухин

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО 
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ 
СРЕДСТВ

Практикум

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
11.13.01 — Радиотехника,
10.01.01 — Информационная безопасность

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2018

УДК 004.94:621.38/.39(075.8)
ББК 32.97я73+32в6я73
          Т80
Рецензенты: 
кафедра общепрофессиональных дисциплин технических специальностей, 
Уральский технический институт связи и информатики ФГБОУ «Сибир‑
ский государственный университет телекоммуникаций и информатики» 
(завкафедрой проф., д‑р техн. наук Б. А. Панченко);
проф., д‑р техн. наук В. П. Часовских (Уральский государственный лесо‑
технический университет)

Научный редактор проф., д‑р техн. наук В. Э. Иванов

 
Трухин, М. П.
Т80    Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэ‑
лектронных средств : практикум / М. П. Трухин. — Екатеринбург : Изд‑во 
Урал. ун‑та, 2018. — 176 с.

ISBN 978‑5‑7996‑2290‑9

Практикум содержит материалы по организации самостоятельной работы сту‑
дентов по моделированию электронных схем с помощью пакета прикладных про‑
грамм АНАЛИЗ. Описание интерфейса новой версии этого пакета, реализованно‑
го в среде системы моделирования MATLAB, сопровождается примерами анализа 
конкретных схем. Приведены указания по использованию пакета схемотехниче‑
ского моделирования Micro‑Cap для сравнения и проверки полученных числен‑
ных результатов. Работа содержит также набор принципиальных схем для анали‑
за, требования к составлению отчетов и контрольные вопросы.
Практикум предназначен для бакалавров и специалистов направления «Радио‑
техника», а также для студентов и аспирантов, изучающих вопросы компьютерно‑
го моделирования и разработки электронных средств.

Библиогр.: 5 назв. Рис. 44. Табл. 2. Прил. 2.

УДК 004.94:621.38/.39(075.8)
ББК 32.97я73+32в6я73

ISBN 978‑5‑7996‑2290‑9 
© Уральский федеральный 
 
     университет, 2018

Введение

Ц

елью практикума является закрепление знаний студентов 
в области схемотехнического проектирования: самостоятель‑
ное освоение методов формирования и решения математиче‑
ских моделей электронных схем, а также приобретение практических 
навыков применения этих знаний к разработке и анализу конкрет‑
ных схем.
Автоматизация проектирования радиоэлектронных схем означает 
прежде всего определение с помощью ЭВМ наиболее важных — си‑
стемных — характеристик схемы и ознакомление с численными ме‑
тодами их нахождения. При анализе статического режима такой си‑
стемной характеристикой является вектор аргументов нелинейностей, 
знание которого позволяет вычислить другие электрические параме‑
тры схемы [1]. Сам вектор нелинейностей вычисляется итерационным 
способом при решении системы нелинейных уравнений. Динамика со‑
стояния электронной схемы характеризуется в основном изменением 
запасов электрической энергии конденсаторов и магнитной энергии 
катушек индуктивности. Математическая модель электронной схемы 
в этом случае есть система дифференциальных уравнений, которая 
решается неявными методами численного интегрирования. Вычис‑
ляемый при этом вектор переменных состояния есть системная ха‑
рактеристика схемы в динамическом режиме, по нему находится ис‑
комый выходной вектор. Поэтому при выполнении самостоятельных 
работ в курсе «Основы компьютерного проектирования и моделирова‑
ния РЭС» используется метод переменных состояния, позволяющий 

Введение

с системных позиций подходить к анализу конкретных схем. Допол‑
нительное ознакомление с широко известным пакетом MicroCAP [2] 
дает студенту возможность сравнить результаты анализа, сопоставить 
достоинства и недостатки метода переменных состояния и модифици‑
рованного метода узловых напряжений, реализованного в MicroCAP, 
при формировании математической модели схемы.
Практикум выполняется в виде ряда последовательных этапов, пер‑
вый из которых является обязательным. Он описан в первом разделе, 
основная задача которого состоит в ознакомлении студентов с основ‑
ными требованиями при выполнении самостоятельной работы. По‑
следовательно — от получения индивидуального задания до списоч‑
ной модели электронной схемы в трех режимах работы — подробно 
на примерах описывается начальный этап выполнения работ — этап 
преобразования и описания электронной схемы. Он включает в себя 
семь обязательных пунктов самостоятельной работы, проводимых без 
использования программ схемотехнического моделирования:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме.
2. Установка на схеме дополнительных элементов.
3. Замена активных компонентов схемами замещения.
4. Составление эквивалентных схем для трех режимов работы схемы.
5. Формирование списочной модели схемы.
6. Формирование состава векторов и матриц математической мо‑
дели.

7. Составление топологической и параметрической информации.
Второй этап самостоятельной работы, также обязательный для вы‑
полнения всех заданий, описан во втором и третьем разделах практи‑
кума. Они содержат описание программных инструментов [1, 4], с по‑
мощью которых указанные выше пункты первого этапа выполняются 
на компьютере. Первый программный инструмент — программа СХЕ‑
МА — предназначен для компьютерной разработки эквивалентных 
схем и их матрично‑топологического описания, второй — программа 
СИСТЕМА — для формирования математических моделей электрон‑
ных схем в трех режимах работы.
Третий этап — это индивидуальное выполнение конкретного задания 
по анализу и сравнительному исследованию временных и частотных ха‑
рактеристик электронной схемы. Практикум содержит семь возможных 
вариантов самостоятельных исследований, описание проведения кото‑
рых приведено в отдельных разделах (с четвертого по десятый):

Введение

— анализ схем в статическом режиме (программа СТАТИКА);
— анализ схем в динамическом режиме (программа ДИНАМИКА);
— анализ дискретных моделей схем (программа ДИСКРЕТ);
— анализ схем в линеаризованном режиме (программа ФУНКЦИЯ);
— анализ чувствительности схемы в статическом режиме (програм‑
ма ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ);
— анализ чувствительности схемных функций линейных схем (про‑
грамма БИФУНКЦИЯ);
— статистический анализ схем (программа СТАТИСТИКА).
Все названные программы составлены таким образом, чтобы по‑
знакомить студента с конкретным вычислительным алгоритмом. На‑
пример, в программе СХЕМА показано использование элементарных 
матричных операций для диагонализации прямоугольных топологиче‑
ских матриц и эквивалентное выделение дерева графа схемы. Связан‑
ная с ней программа СИСТЕМА с помощью типовых матричных пре‑
образований формирует в виде матриц математические модели в трех 
режимах работы схемы: статическом, динамическом и линеаризован‑
ном. Результаты работы программ СХЕМА и СИСТЕМА являются ис‑
ходными для всех других программ пакета АНАЛИЗ.
Программа СТАТИКА знакомит с итерационными методами реше‑
ния нелинейных алгебраических уравнений (метод простой итерации 
и метод Ньютона–Рафсона и др.). В программе ДИНАМИКА приме‑
няются методы численного интегрирования систем нелинейных алге‑
бродифференциальных уравнений (явные и неявные методы Эйлера, 
Рунге–Кутты, линейные многошаговые методы). Неявные варианты 
этих методов используются в программе ДИСКРЕТ также для анали‑
за временных характеристик электронных схем.
В программах ФУНКЦИЯ и БИФУНКЦИЯ применяется рекур‑
рентный метод Фаддеева–Леверье (вычисление коэффициентов по‑
линомов), на котором базируется алгоритм определения коэффици‑
ентов схемных функций и функций чувствительности по временной 
модели схемы. В программе ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ методом ма‑
лых приращений параметров радиоэлементов вычисляются абсолют‑
ные и относительные коэффициенты чувствительности электронной 
схемы по постоянному току. Программа СТАТИСТИКА реализу‑
ет метод статистического моделирования (Монте‑Карло) для опре‑
деления вероятностных характеристик выходных параметров элек‑
тронной схемы.

Введение

Сопоставление результатов анализа схем с помощью названных про‑
грамм с результатами моделирования этих же схем с помощью других 
программных инструментов (Micro‑CAP, MultiSim, DesignLab, OrCAD 
и др.) позволяет убедиться в правильности и точности выполненных 
исследований. Эти популярные коммерческие программы моделиро‑
вания электронных схем имеют почти одинаковую вычислительную 
«оснастку» и по существу различаются интерфейсом: средствами ввода 
информации об электронной схеме и вывода полученных результатов. 
Овладение этим интерфейсом есть необходимое условие использова‑
ния любой современной компьютерной программы моделирования.
Однако грамотное проведение анализа схемы невозможно без пони‑
мания того, как программа формирует математическую модель и реша‑
ет ее при заданных требованиях к точности и достоверности. Поэтому 
последовательное и обдуманное выполнение всех трех этапов практи‑
кума даст возможность студенту освоить типовые методы и алгоритмы 
схемотехнического проектирования электронных схем.

При подготовке практикума большая помощь была оказана стар‑
шим преподавателем Мясниковым Ф. С., за что автор выражает ему 
искреннюю признательность.

1.Получениезадания
иподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа

В 

первом разделе практикума по учебной дисциплине «Основы 
компьютерного проектирования и моделирования РЭС» опи‑
сывается порядок получения студентами электронной схемы 
для анализа, ее корректировка в соответствии с целями исследования, 
а также представление информации о схеме согласно нормативным 
требованиям соответствующих стандартов. Выполнение указаний это‑
го раздела для всех индивидуальных заданий обязательно.

1.1. Виды заданий для самостоятельной работы

В качестве конкретного задания для выполнения самостоятельной 
работы студент по указанию преподавателя получает электронную 
схему и список видов ее анализа. Набор принципиальных электриче‑
ских схем представлен в прил. 1, и студенту сообщается номер рисунка 
с изображением заданной электронной схемы. Состав видов анализа 
зависит от рабочей программы учебной дисциплины и, как правило, 
одинаков для всей студенческой группы. Видами заданий для само‑
стоятельной работы со схемой могут быть:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме.
2. Установка на схеме дополнительных элементов: источников пи‑
тания, источников входных сигналов и т. п.

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа

3. Замена активных компонентов (транзисторов, диодов и т. п.) 
схемами замещения.

4. Составление вручную эквивалентных схем для трех режимов: 
статического, динамического и малых сигналов.

5. Формирование списочной модели схемы.
6. Формирование состава векторов и матриц математической мо‑
дели схемы для каждого режима.

7. Ручное составление топологической и параметрической инфор‑
мации об электронной схеме.

8. Машинное формирование (с помощью программы СХЕМА) то‑
пологической и параметрической информации об электронной 
схеме.

9. Машинное формирование (с помощью программы СИСТЕ‑
МА) математических моделей электронной схемы во всех трех 
режимах.
10. Компьютерный анализ с помощью программы СТАТИКА элек‑
тронной схемы в статическом режиме.
11. Компьютерный анализ с помощью программы ДИНАМИКА 
электронной схемы в динамическом режиме.
12. Компьютерный анализ с помощью программы ДИСКРЕТ дис‑
кретной модели электронной схемы в динамическом режиме.
13. Компьютерный анализ с помощью программы ФУНКЦИЯ ли‑
нейной модели электронной схемы в частотной области.
14. Компьютерный анализ шумовых свойств электронной схемы.
15. Анализ чувствительности электронной схемы в статическом ре‑
жиме с помощью самостоятельно подготовленной процедуры 
вычислений.
16. Компьютерный анализ чувствительности схемных функций 
с помощью программы БИФУНКЦИЯ линейной модели элек‑
тронной схемы.
17. Компьютерный анализ чувствительности электронной схемы 
в статическом режиме с помощью программы ВАРИАЦИЯ.
18. Статистический анализ электронной схемы в статическом ре‑
жиме с помощью программы СТАТИСТИКА.
19. Параметрическая оптимизация электронной схемы в статиче‑
ском режиме с помощью самостоятельно подготовленной про‑
цедуры вычислений.

1.2.Преобразованиеиописаниеэлектроннойсхемы

20. Сравнение результатов анализа, полученных разными програм‑
мами схемотехнического моделирования (программы пакета 
АНАЛИЗ и программа Micro‑Cap, программа моделирования 
MATLAB и программа Micro‑Cap).

Пример 1.1. Получение электронной схемы и расстановка номеров 
узлов на приципиальной схеме (задание 1)
Предположим, задана электронная схема, изображенная на рис. 1.1. 
Сначала выбирается узел с максимальным числом подходящих к нему 
элементов схемы и обозначается как заземленный или нулевой. Да‑
лее в направлении слева‑направо и сверху‑вниз поочередно нумеру‑
ются все узлы схемы. При этом узлом считается проводник с одинако‑
вым узловым потенциалом для всех элементов, подключенных к этому 
узлу, как, например, узел 3 (длинный проводник — «минус» источни‑
ка питания).

Рис. 1.1. Заданная схема и проведение расстановки номеров узлов

В заданной схеме оказалось 10 узлов, включая нулевой, и 15 эле‑
ментов. Хотя на схеме источник питания E2 не обозначен, он должен 
учитываться при определении так называемых габаритных параметров 
электронной схемы: Y = 10, B = 15.

1.2. Преобразование и описание электронной схемы

Полученная от преподавателя принципиальная электрическая схе‑
ма для проведения последующего анализа должна быть скорректиро‑
вана с учетом вида (или видов) самостоятельной работы.