Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет 
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

М. П. Трухин

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОГО 
ПРОЕКТИРОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЯ 
РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ 
СРЕДСТВ

Практикум

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлению подготовки
11.13.01 — Радиотехника,
10.01.01 — Информационная безопасность

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2018

УДК 004.94:621.38/.39(075.8)
ББК 32.97я73+32в6я73
          Т80
Рецензенты: 
кафедра общепрофессиональных дисциплин технических специальностей, 
Уральский технический институт связи и информатики ФГБОУ «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» 
(завкафедрой проф., д‑р техн. наук Б. А. Панченко);
проф., д‑р техн. наук В. П. Часовских (Уральский государственный лесотехнический университет)

Научный редактор проф., д‑р техн. наук В. Э. Иванов

 
Трухин, М. П.
Т80    Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств : практикум / М. П. Трухин. — Екатеринбург : Изд‑во 
Урал. ун‑та, 2018. — 176 с.

ISBN 978‑5‑7996‑2290‑9

Практикум содержит материалы по организации самостоятельной работы студентов по моделированию электронных схем с помощью пакета прикладных программ АНАЛИЗ. Описание интерфейса новой версии этого пакета, реализованного в среде системы моделирования MATLAB, сопровождается примерами анализа 
конкретных схем. Приведены указания по использованию пакета схемотехнического моделирования Micro‑Cap для сравнения и проверки полученных численных результатов. Работа содержит также набор принципиальных схем для анализа, требования к составлению отчетов и контрольные вопросы.
Практикум предназначен для бакалавров и специалистов направления «Радиотехника», а также для студентов и аспирантов, изучающих вопросы компьютерного моделирования и разработки электронных средств.

Библиогр.: 5 назв. Рис. 44. Табл. 2. Прил. 2.

УДК 004.94:621.38/.39(075.8)
ББК 32.97я73+32в6я73

ISBN 978‑5‑7996‑2290‑9 
© Уральский федеральный 
 
     университет, 2018

Введение

Ц

елью практикума является закрепление знаний студентов 
в области схемотехнического проектирования: самостоятельное освоение методов формирования и решения математических моделей электронных схем, а также приобретение практических 
навыков применения этих знаний к разработке и анализу конкретных схем.
Автоматизация проектирования радиоэлектронных схем означает 
прежде всего определение с помощью ЭВМ наиболее важных — системных — характеристик схемы и ознакомление с численными методами их нахождения. При анализе статического режима такой системной характеристикой является вектор аргументов нелинейностей, 
знание которого позволяет вычислить другие электрические параметры схемы [1]. Сам вектор нелинейностей вычисляется итерационным 
способом при решении системы нелинейных уравнений. Динамика состояния электронной схемы характеризуется в основном изменением 
запасов электрической энергии конденсаторов и магнитной энергии 
катушек индуктивности. Математическая модель электронной схемы 
в этом случае есть система дифференциальных уравнений, которая 
решается неявными методами численного интегрирования. Вычисляемый при этом вектор переменных состояния есть системная характеристика схемы в динамическом режиме, по нему находится искомый выходной вектор. Поэтому при выполнении самостоятельных 
работ в курсе «Основы компьютерного проектирования и моделирования РЭС» используется метод переменных состояния, позволяющий 

Введение

с системных позиций подходить к анализу конкретных схем. Дополнительное ознакомление с широко известным пакетом MicroCAP [2] 
дает студенту возможность сравнить результаты анализа, сопоставить 
достоинства и недостатки метода переменных состояния и модифицированного метода узловых напряжений, реализованного в MicroCAP, 
при формировании математической модели схемы.
Практикум выполняется в виде ряда последовательных этапов, первый из которых является обязательным. Он описан в первом разделе, 
основная задача которого состоит в ознакомлении студентов с основными требованиями при выполнении самостоятельной работы. Последовательно — от получения индивидуального задания до списочной модели электронной схемы в трех режимах работы — подробно 
на примерах описывается начальный этап выполнения работ — этап 
преобразования и описания электронной схемы. Он включает в себя 
семь обязательных пунктов самостоятельной работы, проводимых без 
использования программ схемотехнического моделирования:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме.
2. Установка на схеме дополнительных элементов.
3. Замена активных компонентов схемами замещения.
4. Составление эквивалентных схем для трех режимов работы схемы.
5. Формирование списочной модели схемы.
6. Формирование состава векторов и матриц математической модели.

7. Составление топологической и параметрической информации.
Второй этап самостоятельной работы, также обязательный для выполнения всех заданий, описан во втором и третьем разделах практикума. Они содержат описание программных инструментов [1, 4], с помощью которых указанные выше пункты первого этапа выполняются 
на компьютере. Первый программный инструмент — программа СХЕМА — предназначен для компьютерной разработки эквивалентных 
схем и их матрично‑топологического описания, второй — программа 
СИСТЕМА — для формирования математических моделей электронных схем в трех режимах работы.
Третий этап — это индивидуальное выполнение конкретного задания 
по анализу и сравнительному исследованию временных и частотных характеристик электронной схемы. Практикум содержит семь возможных 
вариантов самостоятельных исследований, описание проведения которых приведено в отдельных разделах (с четвертого по десятый):

Введение

— анализ схем в статическом режиме (программа СТАТИКА);
— анализ схем в динамическом режиме (программа ДИНАМИКА);
— анализ дискретных моделей схем (программа ДИСКРЕТ);
— анализ схем в линеаризованном режиме (программа ФУНКЦИЯ);
— анализ чувствительности схемы в статическом режиме (программа ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ);
— анализ чувствительности схемных функций линейных схем (программа БИФУНКЦИЯ);
— статистический анализ схем (программа СТАТИСТИКА).
Все названные программы составлены таким образом, чтобы познакомить студента с конкретным вычислительным алгоритмом. Например, в программе СХЕМА показано использование элементарных 
матричных операций для диагонализации прямоугольных топологических матриц и эквивалентное выделение дерева графа схемы. Связанная с ней программа СИСТЕМА с помощью типовых матричных преобразований формирует в виде матриц математические модели в трех 
режимах работы схемы: статическом, динамическом и линеаризованном. Результаты работы программ СХЕМА и СИСТЕМА являются исходными для всех других программ пакета АНАЛИЗ.
Программа СТАТИКА знакомит с итерационными методами решения нелинейных алгебраических уравнений (метод простой итерации 
и метод Ньютона–Рафсона и др.). В программе ДИНАМИКА применяются методы численного интегрирования систем нелинейных алгебродифференциальных уравнений (явные и неявные методы Эйлера, 
Рунге–Кутты, линейные многошаговые методы). Неявные варианты 
этих методов используются в программе ДИСКРЕТ также для анализа временных характеристик электронных схем.
В программах ФУНКЦИЯ и БИФУНКЦИЯ применяется рекуррентный метод Фаддеева–Леверье (вычисление коэффициентов полиномов), на котором базируется алгоритм определения коэффициентов схемных функций и функций чувствительности по временной 
модели схемы. В программе ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ методом малых приращений параметров радиоэлементов вычисляются абсолютные и относительные коэффициенты чувствительности электронной 
схемы по постоянному току. Программа СТАТИСТИКА реализует метод статистического моделирования (Монте‑Карло) для определения вероятностных характеристик выходных параметров электронной схемы.

Введение

Сопоставление результатов анализа схем с помощью названных программ с результатами моделирования этих же схем с помощью других 
программных инструментов (Micro‑CAP, MultiSim, DesignLab, OrCAD 
и др.) позволяет убедиться в правильности и точности выполненных 
исследований. Эти популярные коммерческие программы моделирования электронных схем имеют почти одинаковую вычислительную 
«оснастку» и по существу различаются интерфейсом: средствами ввода 
информации об электронной схеме и вывода полученных результатов. 
Овладение этим интерфейсом есть необходимое условие использования любой современной компьютерной программы моделирования.
Однако грамотное проведение анализа схемы невозможно без понимания того, как программа формирует математическую модель и решает ее при заданных требованиях к точности и достоверности. Поэтому 
последовательное и обдуманное выполнение всех трех этапов практикума даст возможность студенту освоить типовые методы и алгоритмы 
схемотехнического проектирования электронных схем.

При подготовке практикума большая помощь была оказана старшим преподавателем Мясниковым Ф. С., за что автор выражает ему 
искреннюю признательность.

1.Получениезадания
иподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа

В 

первом разделе практикума по учебной дисциплине «Основы 
компьютерного проектирования и моделирования РЭС» описывается порядок получения студентами электронной схемы 
для анализа, ее корректировка в соответствии с целями исследования, 
а также представление информации о схеме согласно нормативным 
требованиям соответствующих стандартов. Выполнение указаний этого раздела для всех индивидуальных заданий обязательно.

1.1. Виды заданий для самостоятельной работы

В качестве конкретного задания для выполнения самостоятельной 
работы студент по указанию преподавателя получает электронную 
схему и список видов ее анализа. Набор принципиальных электрических схем представлен в прил. 1, и студенту сообщается номер рисунка 
с изображением заданной электронной схемы. Состав видов анализа 
зависит от рабочей программы учебной дисциплины и, как правило, 
одинаков для всей студенческой группы. Видами заданий для самостоятельной работы со схемой могут быть:

1. Расстановка номеров узлов на принципиальной схеме.
2. Установка на схеме дополнительных элементов: источников питания, источников входных сигналов и т. п.

1.Получениезаданияиподготовкаэлектроннойсхемыдляанализа

3. Замена активных компонентов (транзисторов, диодов и т. п.) 
схемами замещения.

4. Составление вручную эквивалентных схем для трех режимов: 
статического, динамического и малых сигналов.

5. Формирование списочной модели схемы.
6. Формирование состава векторов и матриц математической модели схемы для каждого режима.

7. Ручное составление топологической и параметрической информации об электронной схеме.

8. Машинное формирование (с помощью программы СХЕМА) топологической и параметрической информации об электронной 
схеме.

9. Машинное формирование (с помощью программы СИСТЕМА) математических моделей электронной схемы во всех трех 
режимах.
10. Компьютерный анализ с помощью программы СТАТИКА электронной схемы в статическом режиме.
11. Компьютерный анализ с помощью программы ДИНАМИКА 
электронной схемы в динамическом режиме.
12. Компьютерный анализ с помощью программы ДИСКРЕТ дискретной модели электронной схемы в динамическом режиме.
13. Компьютерный анализ с помощью программы ФУНКЦИЯ линейной модели электронной схемы в частотной области.
14. Компьютерный анализ шумовых свойств электронной схемы.
15. Анализ чувствительности электронной схемы в статическом режиме с помощью самостоятельно подготовленной процедуры 
вычислений.
16. Компьютерный анализ чувствительности схемных функций 
с помощью программы БИФУНКЦИЯ линейной модели электронной схемы.
17. Компьютерный анализ чувствительности электронной схемы 
в статическом режиме с помощью программы ВАРИАЦИЯ.
18. Статистический анализ электронной схемы в статическом режиме с помощью программы СТАТИСТИКА.
19. Параметрическая оптимизация электронной схемы в статическом режиме с помощью самостоятельно подготовленной процедуры вычислений.

1.2.Преобразованиеиописаниеэлектроннойсхемы

20. Сравнение результатов анализа, полученных разными программами схемотехнического моделирования (программы пакета 
АНАЛИЗ и программа Micro‑Cap, программа моделирования 
MATLAB и программа Micro‑Cap).

Пример 1.1. Получение электронной схемы и расстановка номеров 
узлов на приципиальной схеме (задание 1)
Предположим, задана электронная схема, изображенная на рис. 1.1. 
Сначала выбирается узел с максимальным числом подходящих к нему 
элементов схемы и обозначается как заземленный или нулевой. Далее в направлении слева‑направо и сверху‑вниз поочередно нумеруются все узлы схемы. При этом узлом считается проводник с одинаковым узловым потенциалом для всех элементов, подключенных к этому 
узлу, как, например, узел 3 (длинный проводник — «минус» источника питания).

Рис. 1.1. Заданная схема и проведение расстановки номеров узлов

В заданной схеме оказалось 10 узлов, включая нулевой, и 15 элементов. Хотя на схеме источник питания E2 не обозначен, он должен 
учитываться при определении так называемых габаритных параметров 
электронной схемы: Y = 10, B = 15.

1.2. Преобразование и описание электронной схемы

Полученная от преподавателя принципиальная электрическая схема для проведения последующего анализа должна быть скорректирована с учетом вида (или видов) самостоятельной работы.