Метрология, стандартизация и сертификация

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет  

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

Н. С. Виноградова, А. А. Курганский 

МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ  

И СЕРТИФИКАЦИЯ 

Лабораторный практикум 

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета 

для студентов вуза, обучающихся по направлениям подготовки 
11.03.01 — Радиотехника, 11.03.02 — Инфокоммуникационные  

технологии и системы связи, 10.05.02 — Информационная  

безопасность телекоммуникационных систем  

11.05.01 — Радиоэлектронные системы и комплексы, 

10.03.01 — Информационная безопасность, 

27.04.04 — Управление в технических системах 

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2017 

УДК 006(076.5)
ББК 30.10я73-5
          В49

Рецензенты: кафедра менеджмента и управления качеством Института 
экономики и управления УГЛТУ (завкафедрой д-р техн. наук, проф. 
В. П. Часовских); канд. техн. наук, доц. Н. В. Будылдина (заместитель 
завкафедрой ОПД ТС УрТИСИ СибГУТИ) 

Научный редактор — д-р техн. наук, проф. Л. Г. Дорошинский (завкафедрой теоретических основ радиотехники Уральского федерального университета) 

На обложке используется изображение с сайта http://openedu.ru

В49

Виноградова, Н. С.
Метрология, стандартизация и сертификация : лабораторный 
практикум / Н. С. Виноградова, А. А. Курганский. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2017. — 132 с.
ISBN 978-5-7996-2092-9

В издании приведено описание пяти лабораторных работ по дисциплине 

«Метрология, стандартизация и сертификация», кроме того, даны описания 
электронных установок с указанием схемы: приборы для измерения параметров цепей, прибор для измерения статистического коэффициента передачи тока в схеме общим эмиттером, также рассмотрены законодательные 
положения в области поверки, калибровки, стандартизации и сертификации. Данный лабораторный практикум предназначен для студентов технических специальностей.

УДК 006(076.5)
ББК 30.10я73-5

ISBN 978-5-7996-2092-9
© Уральский федеральный 
      университет, 2017

ПРЕДИСЛОВИЕ

Освоение дисциплины «Метрология, стандартизация и сертифика
ция» было предусмотрено практически всеми государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования третьего поколения для направлений и специальностей в области 
технических наук. Федеральными государственными образовательными стандартами поколения «3+», принятыми в 2014 году, конкретные 
названия дисциплин не устанавливаются, однако обозначенные в них 
компетенции и профессиональные задачи содержат положения, связанные с метрологическим обеспечением производств и оценкой качества продукции.

Ранее, в рамках образовательных стандартов первого и второго по
колений для студентов радиотехнических и телекоммуникационных 
специальностей, изучение метрологии проводилось совместно с изучением принципов проведения радиоизмерений, и большая часть соответствующих дисциплин («Метрология и радиоизмерения», «Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах») 
отводилась изучению принципов работы измерительных приборов, 
а такие важные разделы, как стандартизация, сертификация, теория 
ошибок и обработка результатов измерения, рассматривались поверхностно. Наконец, в стандартах третьего поколения дисциплина «Метрология, стандартизация и сертификация» была выделена отдельно, 
а вопросы радиоизмерений перешли во вновь вводимые дисциплины — «Радиоизмерения в РЭС», «Измерения в ТКС» и т. п. Однако 
существующая до настоящего времени лабораторная база вынуждала в рамках дисциплины «Метрология, стандартизация и сертификация» по-прежнему проводить лабораторные работы, связанные только с измерением электрических величин и сигнальных параметров.

Предисловие

В настоящем лабораторном практикуме рассмотрен принципи
ально новый цикл лабораторных работ по дисциплине «Метрология, 
стандартизация и сертификация» без привязки к существующей лабораторной базе, кроме того, реализованы измерительные установки и приборы на основе программного обеспечения LabView компании National Instruments. Этот подход обусловлен двумя моментами. 
Во-первых, современный образовательный процесс предполагает широкое внедрение технологий дистанционного обучения, и реализация 
виртуальных лабораторных работ позволит в перспективе вывести курс 
«Метрология, стандартизация и сертификация» в интернет. Во-вторых, 
использование условных измерительных приборов позволяет сделать 
упор не на организацию самого процесса измерения (что является задачей дисциплин «Измерения в РЭС» и «Измерения в ТКС»), а на обработку результатов измерений, что и заложено в теории курса.

Лабораторные работы № 1–3 предназначены для знакомства с та
кими метрологическими понятиями, как типы погрешностей и классы точности средств измерений, для изучения принципов однократных и многократных измерений, для калибровки и поверки средств 
измерений, а также для освоения правил записи результатов измерений. При этом направленность на измерения в радиоэлектронных 
и телекоммуникационных системах сохраняется. Также в лабораторном практикуме присутствуют лабораторные работы по темам «Квалиметрия» (лабораторная работа № 4) и «Сертификация» (лабораторная работа № 5).

Авторы выражают благодарность старшему преподавателю кафе
дры теоретических основ радиотехники А. В. Сосновскому за ценные 
советы и оригинальные идеи, предложенные в ходе работы над лабораторным практикумом.

ВВЕДЕНИЕ

Базовые определения и понятия метрологии

Основным понятием метрологии является измерение. Изме
рением мы будем называть форму получения количественной информации об объекте опытным путем. Чтобы отделить этот тип 
информации от информации об объекте, получаемой на основе математических вычислений, обозначим его как измерительный. Поскольку предметом метрологии является процедура извлечения 
измерительной информации об объектах реальности, следует установить границы применимости метрологических подходов к этим  
объектам.

Любые объекты характеризуются свойствами. Свойство — это атри
бут объекта, выражающий такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях 
к ним [1]. Тип взаимодействия объекта и субъекта является определяющим фактором свойства. Свойства объекта зависят от вида взаимодействия объекта и субъекта. Так, если исследовать внешний вид объекта, то можно получить представление о его размерах и форме, при 
взвешивании объекта мы получим представление о его массе, анализ 
структуры даст информацию о микроскопических параметрах, таких, 
как химический состав, энтропия и так далее. Свойство является качественной категорией; для того, чтобы оценить степень проявления 
свойства, необходимо ввести понятие величины.

Величина — это мера свойства объекта, которая может быть диффе
ренцирована среди прочих свойств и оценена тем или иным спосо

Введение

бом, в том числе и количественно. Это понятие не может существовать 
само по себе, оно применимо только к объекту со свойствами, выраженными данной величиной. Анализ всевозможных величин позволяет их разбить на несколько групп (рис. В1).

Величины

Величины материального вида 
(реальные)

Величины идеальных моделей 
реальности (идеальные)

Физические
Нефизические

 

Рис. В1. Классификация величин 

Величины идеальных моделей реальности относятся к математи
ческим объектам и представляют собой абстрактные обобщения реальных объектов. Их исследованием занимаются математические науки. Величины материального вида можно разделить на физические 
и нефизические.

Физическая величина (ФВ) — одно из свойств физического объекта 

(физической системы, явления или процесса), в качественном отношении общее для многих физических объектов, но в количественном — индивидуальное для каждого из них [2]. ФВ присущи материальным объектам, изучаемым в естественнонаучных и технических дисциплинах.

К нефизическим величинам относятся величины, которые не могут 

быть измерены количественно; они встречаются в социологии, экономике и гуманитарных науках. Характерным признаком нефизической величины является отсутствие единиц измерения (рейтинг, уровень религиозности, оценки студентов и т. д.).

Любую ФВ можно оценить как качественно, так и количественно. 

Формульным выражением качественного различия между ФВ служит 
их размерность.

Размерность — выражение в форме степенного одночлена, состав
ленного из произведений символов основных физических величин 

Базовые определения и понятия метрологии

в различных степенях и отражающее связь данной физической величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные с коэффициентом пропорциональности, равным 
единице [2]. Размерность заданной физической величины Q принято 
обозначать выражением Dim Q. Наглядно проиллюстрировать определение размерности можно следующей формулой:

 
DimQ
L
M
T
I
J
=
Ч
Ч
Ч
Ч
Ч
a
b
g
d
e
z
Q
,  
(1) 

где Q, L, M, T, I, Θ, J — размерности основных ФВ, принятых в данной системе; α, β, γ, δ, ε, ζ — показатели размерности.

Под системой ФВ понимается совокупность физических величин, 

образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни 
величины принимают за независимые, называемые основными, а другие, определяемые как функции независимых величин, называют производными ФВ [2]. Например, в Международной системе единиц (СИ) 
за основные ФВ взяты длина, масса, время, сила тока, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Соответственно, такие ФВ, как энергия, давление, разность потенциалов, магнитная индукция в системе СИ являются производными, и их размерность 
выражается по формуле (1) через основные. Например, уравнение для 
описания скорости равномерного движения выглядит следующим образом:

 
v
S t
=
, 

где S — длина пройденного пути; t — время движения.

Тогда размерность скорости может быть найдена через размерно
сти длины и времени:

 
Dim v
LT
=
-1.

В общем случае показатели размерности ФВ могут быть положи
тельными, отрицательными, целыми либо дробными. Отдельный интерес представляет случай, когда в выражении (1) все значения показателей размерности, соответствующие основным ФВ, равны нулю. 
В этом случае ФВ называется безразмерной.

Существуют три основных типа безразмерных ФВ:
• относительные ФВ, выраженные в долях некоего условно при
нятого значения (например, относительная плотность — плотность вещества по отношению к плотности воды);

Введение

• всевозможные коэффициенты, показывающие, во сколько раз 

одна величина больше другой в среде (например, коэффициент трения, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости);

• величины, характеризующие количество каких-либо объектов 

(например, количество электронов в атоме).

Величины, являющиеся безразмерными в одной системе единиц, 

могут оказаться размерными в другой. Например, электрическая и магнитная постоянные ε0 и µ0 в системе СГС являются безразмерными, 
тогда как в системе СИ Dim ε0 = А 2·с 4·кг–1·м–3, Dim µ0 = кг·м·с–2·А–2. Величины, определенные как отношение двух однотипных величин, будут безразмерными в любой системе единиц.

В качестве единиц измерения безразмерных физических величин 

используется числа. Например, коэффициент трения покоя графита 
по графиту в воздухе составляет 0,1. Иногда для обозначения безразмерных физических единиц используют специальные наименования, 
например, радиан. Радиан — угол, соответствующий дуге, длина которой равна ее радиусу [3]. В радианах выражается радианная мера угла, 
т. е. величина отношения данного угла к радиану. Некоторые единицы 
относительных безразмерных величин часто выражаются в специальных единицах измерения, например, процент, промилле, миллионная 
доля. Для относительных безразмерных величин, выраженных в логарифмическом масштабе, используются децибелы и неперы.

Размерность отражает связь заданной ФВ с основными ФВ. При 

определении размерности ФВ руководствуются следующими правилами:

1) размерности левой и правой частей уравнения, определяюще
го производную ФВ, должны быть равны;

2) алгебра размерностей мультипликативна, т. е. содержит дей
ствия умножения и деления;

3) размерность произведения нескольких величин равна произве
дению их размерностей; так, если определяющее уравнение для величины Q имеет вид 

 
Q
A B C
=
Ч
Ч
, 

то размерность величины Q будет 

 
DimQ
Dim A DimB DimC
=
Ч
Ч
; 

Базовые определения и понятия метрологии

4) размерность частного при делении одной величины на другую 

равна отношению их размерностей; так, если определяющее уравнение для величины Q имеет вид 

 
Q
A
B
=
/
, 

то размерность величины Q будет 

 
DimQ
Dim A
DimB
=
/
; 

5) размерность любой величины, возведенной в степень, равна ее 

размерности в той же степени; так, если определяющее уравнение для 
величины Q имеет вид 

 
Q
An
=
, 

то размерность величины Q будет 

 
DimQ
Dim A
Dim A

n
n
=
=
Х
1
.  

Использование этих правил лежит в основе теории размерности — 

метода, использующегося в ряде отраслей естественных наук для нахождения взаимосвязи между отдельными составляющими системы. 
Суть теории размерностей заключается в поиске связи одного из параметров системы с другими на основе анализа размерностей. Таким 
образом, уравнение взаимосвязи между параметрами восстанавливается с точностью до безразмерного коэффициента. Теория размерностей широко применяется в физике, химии и нескольких областях 
экономики, где на основе несложных операций с ее помощью можно 
получить важные самостоятельные результаты.

Размерность является качественной характеристикой ФВ, опреде
ляющей ее свойства с точки зрения содержательной части. Чтобы сделать выводы о количественных свойствах ФВ, т. е. разграничить разные 
объекты, обладающие одинаковым свойством размерности, необходимо ввести понятие размера ФВ.

Размер ФВ — количественная определенность физической величи
ны, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу [2]. Размер является объективной количественной 
характеристикой свойства объекта, не зависящей от выбора системы 
единиц. Так, размер массы, равный 1000 мг, идентичен размерам массы, равным 1 г и 0,001 кг. По сути, это три варианта представления од