Электроника

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

А. А. ДУРНАКОВ, В. И. ЕЛФИМОВ

ЭЛЕКТРОНИКА

Учебно-методическое пособие 

Рекомендовано методическим советом УрФУ 

для студентов всех форм обучения по направлениям:  

210400 — Радиотехника; 

 230400 — Информационные системы и технологии;

090106 — Информационная безопасность  

телекоммуникационных систем;

230201 — Информационные системы и технологии

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2016 

УДК 621.38(075.8) 
ББК 32.85я73 
          Д84

Рецензенты:
Уральский горно-геологический университет, кафедра информатики, 
зав. кафедрой, канд. техн. наук, доц. А. В. Дружинин;
канд. физ.-мат. наук В. Б. Костоусов (Институт математики и механики 
им. Н. Н. Красовского УрО РАН)

Научный редактор — канд. техн. наук, доц. Н. П. Никитин 

На обложке использовано изображение с сайта gizmodo.com.au

Д84

Дурнаков, А. А.
Электроника : учебно-методическое пособие / А. А. Дурнаков, 
В. И. Елфимов. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — 
160 с.
ISBN 978-5-7996-1787-5

Пособие содержит описания физических процессов, возникающих 

в p‑n-переходе, виды пробоев p‑n-перехода, процессы в p‑n-переходах с туннельным эффектом, устройство, принципы работы, характеристики и параметры биполярных транзисторов и полевых транзисторов с управляющим 
p‑n-переходом. Приводятся описание схем экспериментальных исследований, лабораторные задания, методика обработки результатов эксперимента, вопросы для самопроверки.

Библиогр.: 30 назв. Табл. 13. Рис. 76. Прил. 16.

УДК 621.38(075.8) 
ББК 32.85я73 

ISBN 978-5-7996-1787-5
© Уральский федеральный  
     университет, 2016

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ 
В ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ 
ПЕРЕХОДАХ

1.1. Понятие и образование  
электронно-дырочного перехода

Электрическим переходом называется переходный слой между обла
стями твердого тела с различными типами или значениями проводимости: например, между областями полупроводников n- и p-типов, металлом и полупроводником, диэлектриком и полупроводником и т. д.

Переход между областями полупроводника с электропроводно
стью p- и n-типов называют электронно‑дырочным переходом, или 
p‑n‑переходом.

Рассмотрим образование несимметричного p‑n‑перехода при иде
альном контакте двух полупроводников с различным типом проводимости. Через плоскость металлургического контакта (плоскость, где 
изменяется тип примесей, преобладающих в полупроводниках) возникает диффузия из-за градиента концентрации носителей заряда. 
В результате диффузии носителей заряда нарушается электрическая 
нейтральность примыкающих к металлургическому контакту частей 
монокристалла полупроводника.

Пусть концентрация акцепторов Nа в области полупроводника 

p-типа больше концентрации доноров Nд в области полупроводника 
n-типа: Nа >> Nд. При этом концентрация основных носителей заряда — дырок в полупроводнике p-типа — будет больше концентрации 
основных носителей заряда — электронов в полупроводнике n-типа:  

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

pp > nn. Соответственно, концентрация неосновных носителей заряда — 
электронов в полупроводнике p-типа — меньше концентрации неосновных носителей заряда — дырок в полупроводнике n-типа: np < pn. 
Образование несимметричного p‑n-перехода посредством металлургического контакта двух полупроводников с различным типом проводимости показано на рис. 1. Там же указано, что внешнее напряжение на переход не подается, а p- и n-области соединены между собой, 
подтверждая рассмотрение p‑n‑перехода в равновесном состоянии.

p
n

l0

 

Рис. 1. Образование несимметричного p‑n‑перехода посредством метал
лургического контакта двух полупроводников 

Допустим, Nа = 10 18 см–3, а Nд = 10 15 см–3. Поясним процесс образо
вания p‑n-перехода с помощью диаграмм, представленных на рис. 2.

На рис. 2 обозначено:
+ дырка — основной носитель заряда полупроводника p-типа;
— электрон — основной носитель заряда полупроводника n-типа;

+
 — положительный ион донора; 

 

 — отрицательный ион 

акцептора;

lp — ширина p‑n‑перехода в области полупроводника p-типа; ln — 

ширина p‑n-перехода в области полупроводника n-типа; l0 — ширина 
p‑n-перехода в равновесном состоянии.

Распределения концентраций основных и неосновных носителей 

заряда в полупроводниках определяются из закона действующих масс. 
Так, для полупроводника p-типа закон действующих масс записывается в виде: ni

 2 = pp · np = Nа · np. Допустим, что для изготовления 

p‑n‑перехода используется полупроводниковый материал германий, 

1.1. Понятие и образование электронно-дырочного перехода 

у которого собственная концентрация (концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике i-типа) носителей заряда составляет 
величину: niGE = 2,5 · 10 13 см–3. При условии pp = Nа = 10 18 см–3, из закона действующих масс находим, что np = 6,25 · 10 8 см–3. В полупроводнике n-типа закон действующих масс определяется соотношением: 
ni

 2 = nn · pn = Nд · pn. При условии nn = 10 15 см–3 из закона действующих 

масс получаем, что pn = 6,25 · 10 11 см–3. В результате разности концентраций подвижных носителей заряда на границе контакта полупроводников p- и n-типов (диаграмма 2 на рис. 2) образуется градиент 
концентрации носителей заряда каждого знака. Под действием градиента концентрации будет происходить диффузия основных носителей 
заряда из области с высокой концентрацией в область с меньшей их 
концентрацией. Дырки переходят из области полупроводника p-типа 
в область полупроводника n-типа, оставляя в p-области отрицательные ионы акцепторов. В области полупроводника n-типа дырки рекомбинируют с электронами, обнажая в процессе рекомбинации положительно заряженные ионы доноров.

Аналогично и электроны из области полупроводника n-типа пе
реходят в область полупроводника p-типа, оставляя в полупроводнике n-типа положительные ионы доноров. В области полупроводника p-типа при рекомбинации электронов с дырками дополнительно 
обнажаются отрицательные ионы акцепторов. Отрицательные ионы 
акцепторов и положительные ионы доноров находятся в узлах кристаллической решетки, поэтому не могут двигаться по кристаллу 
полупроводника. Таким образом, вблизи контакта полупроводников с различным типом проводимости возникает двойной слой пространственного заряда: отрицательный в области полупроводника 
p-типа, положительный в области полупроводника n-типа (диаграмма 1 на рис. 2).

В области объемных зарядов мала концентрация подвижных носи
телей заряда, поэтому этот слой обладает повышенным сопротивлением и называется запорным слоем или p‑n‑переходом.

Итак, электронно-дырочный или p-n-переход — это тонкий слой 

полупроводника, возникающий на границе раздела двух полупроводников с разным типом проводимости, который обеднен подвижными носителями тока и обладает высоким сопротивлением.

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

+
+
+

+
+
+
+
+

+
+
+

+
+

+
- - 
-


“p”
“n”
l0

lp
ln

p,n

X

3
18
10
=
см
pp

8
3
10
pn
см=

in

15
3
10
nn
см=

11
3
10
np
см=

+

Q e

д
n
N
lЧ

X
0

а
p
N l
Ч

X
0

E(x)
к
E

X
0
l0

кf

( )
x
f

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Диаграмма 3

Диаграмма 4

Диаграмма 5

 

Рис. 2. Диаграммы, поясняющие процесс образования p‑n‑перехода 

1.1. Понятие и образование электронно-дырочного перехода 

Ширина p‑n‑перехода может быть найдена при интегрировании 

уравнения Пуассона, которое определяет распределение напряженности электрического поля E (x) и потенциала f (x). При этом получают:

 
l
l
l
е
p
n
N
N
0
0
2
к ( 1
1 )

а
Д
=
+
=
Ч Ч
Ч
Ч
+
µ µ
f

,  
(1) 

где µ — диэлектрическая проницаемость полупроводника; 
µ0 — диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная); e — заряд электрона; fК — контактная разность потенциалов; 
Nа — концентрация акцепторов; NД — концентрация доноров.

Так как Nа >> Nд, то lp << ln, и приближенно можно записать 

 
l
l
n
e
N
0
2
к
1
0

Д
»
»
Ч Ч
Ч
Ч
µ µ f

.  
(2) 

Распределение напряженности электрического поля и потенциала 

в p‑n‑переходе (диаграммы 4 и 5 на рис. 2) получают из решения уравнения Пуассона.

При увеличении концентрации примеси возрастает максимальное 

значение напряженности электрического поля в p‑n‑переходе. Электрическое поле препятствует переходу основных носителей заряда через p‑n‑переход. При контакте двух полупроводников возникает потенциальный барьер, распределение потенциала вдоль p‑n‑перехода 
показано на диаграмме 5 на рис. 2. Функция f(x) также получается путем двойного интегрирования уравнения Пуассона. Причем f(x) состоит из двух параболических участков, поскольку она получена интегрированием кусочно-линейной функции E (x) и имеет точку перегиба 
при x = 0. Высота потенциального барьера в равновесном состоянии 
равна контактной разности потенциалов fк:

 
f
f
к
ln(
)
ln(
)
ln(
)
2

2
2

Д
Д
а
=
Ч
Ч
=
Ч
Ч

Ч

=
Ч
Ч
Ч

Т
nn pp
ni
k T
e

N
pp

ni

k T
e
N
N

ni

,  (3) 

так как pp = ni + Nа ≈ Nа, Nа >> ni (ni = pi) 

Контактная разность потенциалов зависит от температуры окружа
ющей среды. С увеличением температуры контактная разность потенциалов уменьшается. Это связано с тем, что в выражении для fк с увеличением температуры окружающей среды возрастает значение 

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

температурного потенциала fТ, но ni
A T
W
k T
=
Ч
Ч
- D
Ч Ч
3 2 exp(
з2
) так
же возрастает, и это увеличение происходит быстрее, чем рост температурного потенциала, поэтому контактная разность потенциалов при 
увеличении температуры уменьшается.

1.2. Энергетическая диаграмма p-n-перехода 
в равновесном состоянии

В условиях равновесия p‑n‑перехода, когда отсутствует внешнее на
пряжение, энергия Ферми одинакова для любого объема полупроводника, что приводит к горизонтальности положения уровня Ферми 
на энергетической диаграмме, представленной на рис. 3.

к
E
“p”
“n”

З
W
D
П
W

F
W

ср
W

B
W

( )
W х

x
0l

к
ef

n
Ei

n
Di

p
Di

p
Ei

+
+
+
+

+
+




+
+
+

 

Рис. 3. Энергетическая диаграмма p‑n‑перехода  

в равновесном состоянии 

1.2. Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии

На рис. 3 обозначено:
 

 +
— основные носители заряда; 
 +
— неоснов
ные носители заряда; Wп — энергетический уровень дна зоны проводимости; WF — энергетический уровень Ферми; Wср — энергетический 
уровень середины запрещенной зоны; Wв — энергетический уровень 
потолка валентной зоны; ΔWз — энергия, соответствующая ширине 
запрещенной зоны.

Уровень Ферми в полупроводнике p-типа расположен вблизи 

энергетического уровня потолка валентной зоны, а в полупроводнике n-типа — вблизи энергетического уровня дна зоны проводимости, причем уровень Ферми ближе расположен к энергетическому уровню потолка валентной зоны, чем к энергетическому уровню 
дна зоны проводимости, из-за того, что Nа >> Nд. У изолированных 
p- и n-областей энергии Ферми неравны, поэтому при объединении 
областей в единый кристалл полупроводника на основании фундаментального свойства уровня Ферми (gradWF = 0) происходит смещение энергетических уровней n-области относительно энергетических 
уровней p-области, как и показано на рис. 3. В результате смещения 
энергетических уровней создается энергетический (потенциальный) 
барьер величиной 

 
e
W
W
F
F
n
p
Ч
=
fк
.

Основные носители заряда областей полупроводника p- и n-типов, 

энергия которых больше высоты барьера, диффузионно преодолевают его. Основные носители заряда, переходящие p‑n‑переход в тормозящем для них электрическом поле, образуют диффузионную составляющую тока перехода iD. В то же время неосновные носители 
заряда, находящиеся вблизи p‑n‑перехода и совершающие тепловое 
хаотическое движение, попадают под действие электрического поля 
p‑n‑перехода, увлекаются им и переносятся в противоположную область: электроны p-области — в n-область; дырки n-области — 
в p-область. Неосновные носители заряда, переходящие переход под 
действием напряженности электрического поля Eк p‑n‑перехода, образуют дрейфовую составляющую тока iE через переход. Условие равновесия выполняется, когда диффузионный ток iD будет компенсирован встречным дрейфовым током iE и полный ток через переход будет 
равен нулю: i
i
D
E
+
= 0 .