Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Основы теории прокатки и волочения труб

Покупка
Артикул: 798488.01.99
Доступ онлайн
600 ₽
В корзину
Приведены теоретические основы технологических процессов прокатки и волочения труб. Кратко изложены основы теории обработки металлов давлением. Значительное внимание уделено методикам расчетов калибровок инструмента, энергосиловых параметров, технологическим ограничениям процессов прокатки и волочения труб. Методики иллюстрированы многочисленными примерами. Предназначено для студентов направления «Металлургия», может быть полезна магистрам и аспирантам.
Орлов, Г. А. Основы теории прокатки и волочения труб : учебное пособие / Г. А. Орлов. - Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 2016. - 204 с. - ISBN 978-5-7996-1619-9. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1922195 (дата обращения: 27.02.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

Г. А. Орлов

ОСНОВЫ 
ТЕОРИИ ПРОКАТКИ 
И ВОЛОЧЕНИЯ ТРУБ

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом УрФУ
для студентов, обучающихся по направлению подготовки
150400 — Металлургия

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2016

УДК 621.774.3(075.8)
ББК 34.748.12я73
          О‑66
Рецензенты:
кафедра обработки металлов давлением Института цветных металлов и ма‑
териаловедения Сибирского федерального университета (завкафедрой — 
проф., д‑р техн. наук С. Б. Сидельников);
директор Института машиноведения РАН, д‑р техн. наук С. В. Смирнов

Научный редактор — проф., д‑р техн. наук В. П. Швейкин.

 
Орлов, Г. А.
О‑66    Основы теории прокатки и волочения труб : учебное пособие / Г. А. Ор‑
лов. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2016. — 204 с.

ISBN 978‑5‑7996‑1619‑9

Приведены теоретические основы технологических процессов прокатки и во‑
лочения труб. Кратко изложены основы теории обработки металлов давлением. 
Значительное внимание уделено методикам расчетов калибровок инструмента, 
энергосиловых параметров, технологическим ограничениям процессов прокат‑
ки и волочения труб. Методики иллюстрированы многочисленными примерами.
Предназначено для студентов направления «Металлургия», может быть по‑
лезна магистрам и аспирантам.

Библиогр.: 26 назв. Табл. 6. Рис. 72.

УДК 621.774.3(075.8)
ББК 34.748.12я73

ISBN 978‑5‑7996‑1619‑9 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2016

Учебное издание

Орлов Григорий Александрович

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОКАТКИ И ВОЛОЧЕНИЯ ТРУБ

Редактор Н. П. Кубыщенко
Верстка О. П. Игнатьевой

Подписано в печать 15.01.2016. Формат 70×100/16. Бумага писчая. Плоская печать. Гарнитура Newton.
Уч.‑изд. л. 10,4. Усл. печ. л. 16,4. Тираж 100 экз. Заказ 3

Издательство Уральского университета 
Редакционно‑издательский отдел ИПЦ УрФУ
620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5. Тел.: 8(343)375‑48‑25, 375‑46‑85, 374‑19‑41
E‑mail: rio@urfu.ru

Отпечатано в Издательско‑полиграфическом центре УрФУ
620075, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4. Тел.: 8(343) 350‑56‑64, 350‑90‑13. Факс: 8(343) 358‑93‑06
E‑mail: press‑urfu@mail.ru

Оглавление

Введение ....................................................................................................5

1. Основные сведения из теории ОМД .......................................................6
1.1. Характеристики напряженного состояния ........................................6
1.2. Характеристики деформированного состояния ..............................11
1.3. Сопротивление деформации ............................................................20
1.4. Система дифференциальных уравнений теории пластичности .....22
1.5. Пластичность и разрушение ............................................................25
1.6. Работа и мощность пластической деформации ..............................29
1.7. Обрабатываемость давлением металлов и сплавов .........................30

2. Винтовая прокатка ...............................................................................39
2.1. Разновидности винтовой прокатки .................................................39
2.2. Очаг деформации при винтовой прокатке ......................................42
2.3. Кинематические условия винтовой прокатки.................................44
2.4. Шаг винтовой линии движения заготовки ......................................46
2.5. Частное обжатие ...............................................................................48
2.6. Расчет ширины контактной поверхности .......................................49
2.7. Условия устойчивости ......................................................................50
2.8. Энергосиловые параметры ...............................................................56

3. Продольная прокатка труб ...................................................................62
3.1. Классификация способов продольной прокатки труб....................62
3.2. Валки и калибры для продольной прокатки труб ...........................63
3.3. Геометрические характеристики очага деформации ......................66
3.4. Скоростные условия продольной прокатки ....................................72
3.5. Расчет энергосиловых параметров ...................................................76
3.6. Условия устойчивости продольной прокатки .................................86
3.7. Особенности непрерывной прокатки труб ......................................91
3.8. Особенности пилигримовой прокатки ............................................97

4. Прокатка на станах ХПТ .................................................................... 103
4.1. Основные понятия и определения ................................................. 103
4.2. Соотношения в мгновенном очаге деформации ........................... 107
4.3. Анализ и пути совершенствования калибровок инструмента ...... 116

Оглавление

4.4. Расчет силовых параметров ............................................................ 137
4.5. Расчет поврежденности .................................................................. 147
4.6. Технологические ограничения....................................................... 148
4.7. Оценка технологичности ................................................................ 151
4.8. Учет деформационного разогрева .................................................. 153

5. Прокатка на станах ХПТР ................................................................. 156
5.1. Особенности конструкции станов ................................................. 156
5.2. Скоростные условия роликовой прокатки .................................... 159
5.3. Соотношения в мгновенном очаге деформации ........................... 161
5.4. Расчет силовых параметров ............................................................ 165
5.5. Расчет поврежденности металла .................................................... 174
5.6. Технологические ограничения....................................................... 175

6. Волочение труб ................................................................................... 177
6.1. Разновидности волочения .............................................................. 177
6.2. Трубоволочильный инструмент ..................................................... 182
6.3. Очаг деформации при волочении .................................................. 189
6.4. Расчет усилий волочения ............................................................... 191
6.5. Расчет поврежденности .................................................................. 195
6.6. Проверка технологических ограничений ...................................... 197

Заключение ............................................................................................ 201

Библиографический список ................................................................. 203

Введение

П

роизводство труб является одним из важных разделов об‑
работки металлов давлением (ОМД). Прогресс в таких от‑
раслях, как нефте‑ и газодобыча, самолето‑ и ракетострое‑
ние, медицина, атомная энергетика, судостроение, машиностроение 
невозможен без современных технологий трубного производства из‑
готовления трубопроводов, трубчатых деталей и полых узлов машин 
и аппаратов.
В 2013 году в России произведено около 9,7 млн тонн труб (10 % 
мирового производства), из них примерно 35 % — бесшовные трубы, 
теоретическим основам производства которых посвящено настоящее 
учебное пособие. Пятая часть бесшовных труб — холоднодеформиро‑
ванные; низкая доля холоднодеформированных труб в общем выпуске 
частично объясняется их малыми размерами, а также определенным 
отставанием России в плане разработки новых видов оборудования, 
технологических смазок и инструмента для получения высокоточных 
труб. В связи с развитием нефте‑ и газодобывающих отраслей про‑
мышленности наибольшую долю в выпуске бесшовных труб состав‑
ляют трубы нефтяного сортамента и газопроводные.
В настоящем учебном пособии рассмотрены теоретические осно‑
вы классических способов прокатки и волочения труб, приведены ал‑
горитмы и примеры технологических расчетов при производстве го‑
ряче‑ и холоднодеформированных труб. Рассмотрены теоретические 
аспекты прокатки труб как на трубопрокатных агрегатах, так и холод‑
ной прокатки на валковых (ХПТ) и роликовых (ХПТР) станах.
Работа рекомендуется студентам, освоившим дисциплины «Меха‑
ника сплошных сред» и «Оборудование трубных цехов». Учебное посо‑
бие соответствует программам дисциплин «Основы технологических 
процессов ОМД» и «Технология трубного производства» по направ‑
лению «Металлургия».

1. Основные сведения из теории ОМД

Т

еория ОМД базируется на основных положениях теории пла‑
стичности и оперирует характеристиками напряженно‑дефор‑
мированного состояния тела при его пластической деформации.

1.1. Характеристики напряженного состояния

Напряжение — мера внешних или внутренних сил, это вектор, име‑
ющий величину и направление. В первом приближении напряжение 
можно определить как удельную силу, как отношение силы к пло‑
щади поверхности, на которую действует эта сила. Размерность на‑
пряжения Па = Н/м 2, в теории ОМД чаще пользуются размерностью 
МПа = Н/мм 2.

Более точно понятие напряжения вводится в курсе сопротивления 
материалов. Различают внешние и внутренние напряжения. Рассмо‑
трим внешние напряжения, возникающие под действием приложен‑
ных к телу сил. Рассмотрим действие напряжения в декартовой си‑
стеме координат XYZ (см. рис. 1.1). Обозначим DF — элементарную 
площадку контактной поверхности тела в окрестности какой‑то точ‑
ки, DP — часть силы, приходящейся на эту площадку. Тогда вектором 
напряжения называется величина

 
p
P
F

F
=
®

-
lim
/
D
D
D
0
. 
(1.1)

Или, применяя понятие производной,

 
p = dP/dF. 
(1.2)

Вектор напряжения раскладывают на составляющие вдоль коор‑
динатных осей, в данном случае это szz, szx, szy.

1.1. Характеристики напряженного состояния

На рис. 1.1 оси выбраны так, 
что ось Z направлена перпен‑
дикулярно площадке DF, а оси X 
и Y — в ее плоскости. Напряже‑
ние, действующее перпендику‑
лярно данной площадке, назы‑
вается нормальным (в данном 
случае это szz). Напряжение, 
действующее в плоскости, на‑
зывается касательным (szx, szy).
Напряжение условно счита‑
ют положительным (растяги‑
вающим), если его направле‑
ние совпадает с координатной 
осью, на рис. 1.1 это напряже‑
ние szy. Отрицательное (сжимающее) напряжение направлено против 
координатной оси, в рассматриваемом случае это szz и szx.
В теории ОМД нормальное напряжение, действующее на инстру‑
мент, обычно называют давлением, а касательные нормальные на‑
пряжения представляют собой напряжения трения. В данном случае 
(рис. 1.1) вектор напряжения трения

 
t
s
s
=
+
zx
zy .

Напряжения трения и давления связаны, например, законом Ку‑
лона:
 
t = fp,

где f — коэффициент трения; р =  –szz — нормальное давление.
В любом процессе ОМД сила деформации и сила, действующая 
на инструмент (валки, оправки, бойки и т. п.), рассчитываются оди‑
наково: нормальное давление умножается на площадь контактной по‑
верхности. В общем случае сила деформации рассчитывается по урав‑
нению (1.2):

 
P
pdF

Fk
= т
0

, 
(1.3)

где Fk — площадь контактной поверхности.

z

∆F

x

y

σzz

σzх

σzу
0

∆Р

р

Рис. 1.1. Схема действия напряжений

1. ОснОвные сведения из теОрии ОМд

Обычно полагают, что давления распределены равномерно по кон‑
тактной поверхности, а контактную поверхность заменяют ее горизон‑
тальной проекцией, и формулу (1.3) используют в упрощенном виде:

 
P
pFk
=
,

где р — среднее нормальное давление.
Аналогично вводится понятие внутренних напряжений. В инте‑
ресующей точке деформируемого тела рассматривается ориентиро‑
ванная определенным образом площадка, тело мысленно рассекается 
плоскостью, проходящей через рассматриваемую площадку, действие 
отброшенной части заменяется силой и рассматривается часть силы, 
действующая на выделенную площадку (см. рис. 1.1). Далее рассужде‑
ния повторяются как при рассмотрении поверхностных напряжений. 
В общем случае в окрестности данной точки в декартовой системе ко‑
ординат можно выделить три взаимно перпендикулярные площадки 
(грани элементарного параллелепипеда) и на каждой площадке рас‑
смотреть три проекции вектора напряжений (см. рис. 1.1). Эти девять 
проекций составляют тензор напряжений второго ранга:

 
Ts

s
s
s
s
s
s
s
s
s
=

ж

и

з
з
з

ц

ш

ч
ч
ч

xx
xy
xz

yx
yy
yz

zx
zy
zz

. 
(1.4)

Для сокращения записи принято использовать тензорные обозна‑
чения и тензор записывать в виде Тs = (sij), где i, j принимают значе‑
ния x, y, z.
С помощью тензора напряжений можно найти напряжения на лю‑
бой наклонной площадке в выбранной системе координат:

 
p
n
j
ij
i
= s
,

где ni — направляющие косинусы между нормалью к площадке и со‑
ответствующей осью координат.
Например, p
n
n
n
x
xx
x
yx
y
zx
z
=
+
+
s
s
s
.

Из условия равенства нулю суммы моментов всех сил, приложен‑
ных к элементарному параллелепипеду, можно получить закон парно‑
сти касательных напряжений sij = sji, то есть касательные напряжения, 

1.1. Характеристики напряженного состояния

расположенные симметрично главной диагонали тензора напряжений 
(формула (1.4)), равны друг другу. Поэтому тензор напряжений назы‑
вается симметричным.
Возникающие в деформируемом теле напряжения удовлетворяют 
трем уравнениям равновесия, которые при отсутствии массовых и инер‑
ционных сил записываются с учетом правила суммирования по повто‑
ряющимся индексам:

 
sij, j = 0.

В развернутом виде:

 

¶
¶ + ¶
¶ + ¶
¶ =
¶
¶ + ¶
¶ + ¶
¶ =
¶
¶

s
s
s
s
s
s
s

xx
xy
xz

yx
yy
yz

zx

x
y
z
x
y
z
/
/
/
;

/
/
/
;

/

0
0
x
y
z
zy
zz
+ ¶
¶ + ¶
¶ =

м

нп

оп

ь

эп

юп
s
s
/
/
.
0

 
(1.5)

Главные нормальные напряжения действуют на площадках, на ко‑
торых отсутствуют касательные напряжения, они обозначаются s11, 
s22, s33. Индексы при главных нормальных напряжениях назначают 
по правилу: s11 і s22 і s33. Тензор напряжений через главные напря‑
жения записывается так:

 
Ts

s
s
s
=
ж

и

з
зз

ц

ш

ч
чч

11

22

33

0
0
0
0

0
0

.

Схемы напряженного состояния различаются направлением напря‑
жений и их наличием по каким‑либо осям. Возможные схемы разделя‑
ют на три группы (см. рис. 1.2), включающие девять различных схем.
Уровень нормальных напряжений в некоторой точке деформируе‑
мого тела характеризуют средним нормальным напряжением

 
s = (s11 + s22 + s33)/3 = (sxx + syy + szz)/3 = sii/3.

Напряженное состояние характеризует также интенсивность каса‑
тельных напряжений

 
T =
-
+
-
+
-
1
6
11
22
2
22
33
2
33
11
2
[(
)
(
)
(
) ]
s
s
s
s
s
s
. 
(1.6)

1. ОснОвные сведения из теОрии ОМд

Название этой величины поясняет понятие главных касательных 
напряжений:

 
s
s
s
s
s
s
s
s
s
12
11
22
23
22
33
13
11
33
2
2
2
=
-
=
-
=
-
(
) / ;
(
) / ;
(
) / . 
(1.7)

С учетом этого

 
T =
+
+
1
24
12
2
23
2
13
2
(
)
s
s
s
.

Таким образом, s характеризует действие нормальных напряжений, 
а Т — касательных. В общем схему напряженного состояния оценива‑
ют безразмерным показателем напряженного состояния s/Т. Отрица‑
тельные значения s/Т свидетельствуют о преобладании сжимающих 
напряжений, а положительные — растягивающих. С точки зрения 
возможности разрушения наиболее опасны растягивающие напряже‑
ния, то есть положительные значения s/Т. От показателя напряжен‑
ного состояния сильно зависит пластичность металла, то есть спо‑
собность деформироваться без макроскопического разрушения, о чем 
будет сказано далее.

σ33

1

σ11

2

σ22

3

σ33

σ33

4

σ11

σ11

5

σ22

σ11

6

σ22

σ33

σ22

7

σ33

σ11

σ33

8

σ22

σ11

σ11

9

σ22

σ33

Рис. 1.2. Схемы напряженного состояния:

1, 2 — линейные; 3, 4, 5 — плоские; 6, 7, 8, 9 — объемные

1.2. Характеристики деформированного состояния

Разница главных напряжений оценивается коэффициентом Лоде:

 
m
s
s
s
s
s =
-
-
-
2
1
22
33
11
33
(
) / (
)
.  
(1.8)

Коэффициент Лоде, наряду с показателем напряженного состо‑
яния, оказывает влияние на пластичность металла [1] и изменяется 
в пределах от –1 до +1. Для одноосного растяжения по формуле (1.8) 
(s22 = s33 = 0) ms = –1; для одноосного сжатия (s11 = s22 = 0) ms = +1; 
для чистого сдвига (s11 = –s33; s22 = 0) ms = 0.

1.2. Характеристики деформированного состояния

Деформация — это изменение формы и размеров деформируемо‑
го тела. Для оценки этих изменений применяют различные характе‑
ристики. Деформация происходит за определенный промежуток вре‑
мени. В процессе деформации под действием внешних сил все точки 
тела перемещаются и изменяется их взаимное положение. Рассмотрим 
деформацию двух взаимно перпендикулярных отрезков АВ и АС вбли‑
зи точки А в плоскости XOY (рис. 1.3). После деформации точка А пе‑
реместилась в положение А1, а отрезки заняли положение А1 В1 и А1 С1. 
Вектор перемещения точки А при пластической деформации обозна‑
чен U, его проекции на оси координат Ux и Uy.

C

x

Uy

0

y

Ux

A
B

B1
C1

A1

α
β

dx

dy

U

Рис. 1.3. Малые деформации в окрестности точки

Линейные деформации оцениваются отношением удлинения или 
укорочения отрезка к его исходной длине. В данном случае деформа‑

1. ОснОвные сведения из теОрии ОМд

ции (относительные удлинения) вдоль соответствующих осей при до‑
пущении малости углов a и b:

 
exx
A B
AB

AB
=
-
1
1
; eyy
AC
AC

AC
=
-
1
1
.

Относительные удлинения могут быть растягивающими (поло‑
жительными) и сжимающими (отрицательными). В данном случае 
(см. рис. 1.3) деформация вдоль оси Y отрицательна: eyy < 0 , а вдоль 
оси Х — положительна: exx > 0 .
Деформации сдвига оцениваются изменением углов, в данном случае

 
e
a
b

xy =
+
2
.

Используя дифференциальные соотношения и некоторые упроще‑
ния, считая деформации малыми (не более 0,1), отрезки прямолиней‑
ными, можно получить следующие дифференциальные соотношения 
Коши в плоскости XOY (см. рис. 1.3) для определения относительных 
удлинений и сдвигов:

 
e
e
e
xx
x
yy
y
xy
x
y
U
x

U

y
U
y

U

x
= ¶
¶
= ¶

¶
=
¶
¶
+ ¶

¶
ж

и
з
ц

ш
ч
;
;
1
2
. 
(1.9)

В общем случае вблизи точки рассматривают элементарный парал‑
лелепипед с ребрами dx, dy, dz. При деформации изменяются линей‑
ные размеры ребер (но линии остаются прямыми), изменяются углы 
между ребрами. Линейная деформация параллелепипеда связана с из‑
менением его объема. Угловая деформация сдвига не связана с из‑
менением объема, а приводит к изменению формы тела. Рассматри‑
вая деформации граней параллелепипеда, можно записать еще шесть 
дифференциальных соотношений, подобных выражению (1.9), и вве‑
сти тензор малых деформаций, который определяет деформированное 
состояние в окрестности произвольной точки деформируемого тела:

 
Te

e
e
e
e
e
e
e
e
e
=

ж

и

з
з
з

ц

ш

ч
ч
ч

xx
xy
xz

yx
yy
yz

zx
zy
zz

.

Деформации тела называются малыми порядка d≪1, если для лю‑
бых i, j в каждой точке в данный момент времени | eij | Ј d и величиной 
d 2 можно пренебречь. Обычно принимается d = 0,1.

Доступ онлайн
600 ₽
В корзину