Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации 

Уральский федеральный университет  
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

ОЦЕНКА СЕЙСМОСТОЙКОСТИ 
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Уч е бн о - ме т од и ч еско е по со бие 

Рекомендовано методическим советом  
Уральского федерального университета  
для студентов вуза, обучающихся по направлению подготовки  
08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» 

Екатеринбург 
Издательство Уральского университета 
2021 

УДК 624.042.7 
ББК 38.79 
          О-93 

Авторы: О. Ю. Ушаков, М. А. Зубрицкий, Л. С. Сабитов, В. Н. Алехин 

Рецензенты:
Б. М. Языев, д-р техн. наук, проф., Советник РААСН, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации;
Л. В. Полуян, директор ФГБУН Научно-инженерного Центра «Надежность и ресурс больших систем и машин» УрО РАН

Научный редактор — канд. техн. наук, доц. А. А. Антипин

О-93
Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений : учебно-методическое пособие / О. Ю. Ушаков, М. А. Зубрицкий, Л. С. Сабитов, В. Н. Алехин ; [М-во науки и высшего образования РФ]. — 
Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2021. — 79, [1] с.

ISBN 978-5-7996-3267-0

В учебно-методическом пособии приводится краткая теория в области проектирования сейсмостойких сооружений, примеры решения задач сейсмостойкости различными методами: теория сейсмостойкости Омори, линейно-спектральный анализ, прямой динамический метод, нелинейный статический метод.
Пособие предназначено для подготовки к выполнению практических заданий 
для студентов старших курсов направления обучения 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» по дисциплине «Сейсмостойкость сооружений».

УДК 624.042.7 
ББК 38.79 

ISBN 978-5-7996-3267-0
© Ушаков О. Ю., Зубрицкий М. А.,  
     Сабитов Л. С., Алехин В. Н., 2021

Оглавление

Оглавление

Предисловие  ........................................................................................ 4

Введение  .............................................................................................. 5

1. Статическая теория сейсмостойкости  ............................................ 7

2. Линейно-спектральная  
теория  ................................................................................................ 11

3. Учет пространственного характера сейсмического  
воздействия уровня «Проектное землетрясение»  ............................ 21

4. Прямой динамический метод  ....................................................... 27

5. Учет физической и геометрической нелинейностей при расчете  
на сейсмическое воздействие уровня «Максимальное  
расчетное землетрясение» прямым динамическим методом  .......... 37

6. Применение теории предельного равновесия для выполнения 
расчетов на сейсмическое воздействие уровня «Максимальное  
расчетное землетрясение»  ................................................................. 43

7. Pushover-анализ  .............................................................................. 47

8. Активная сейсмоизоляция динамических систем  ....................... 55

9. Примеры решения задач оценки сейсмостойкости сооружений 
с учетом высших форм колебаний мультимодальным нелинейным 
статическим методом (МНСМ)  ........................................................ 59

Заключение  ........................................................................................ 74

Литература  ......................................................................................... 75

Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений

Предисловие 

У

чебно-методическое пособие по дисциплине «Сейсмостойкость сооружений» разработано для студентов старших курсов 
специалитета, обучающихся по направлению 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений». В основе пособия лежит авторский практический опыт проектирования сейсмостойких 
сооружений.
Структура пособия дает возможность ознакомиться с теоретическими предпосылками методов оценки сейсмостойкости конструкций, а для закрепления материала после каждой главы представлены 
практические задания. Для заданий подобраны простейшие расчетные 
схемы, что позволит студентам сконцентрироваться на теоретической 
базе. В качестве основного инструмента для практических занятий 
авторы рекомендуют программный комплекс Lira 10.10 — современный и удобный инструмент для численного исследования прочности и устойчивости конструкций и их автоматизированного проектирования методом конечных элементов. Как альтернативный вариант 
рекомендуется использовать программный комплекс ANSYS — универсальную программную систему конечно-элементного анализа, 
предназначенную для решения линейных и нелинейных, стационарных и нестационарных пространственных задач механики деформируемого твердого тела и механики конструкций, задач механики жидкости и газа, теплопередачи и теплообмена, электродинамики, акустики, 
а также механики связанных полей.
В пособии представлены реальные практические примеры использования современных методик оценки сейсмостойкости систем при 
сейсмических воздействиях уровня «Максимальное расчетное землетрясение».

Введение 

Введение 

Е

жегодно в мире происходит около 300 тысяч землетрясений. 
Эпицентр большинства из них находится вдали от населенных 
пунктов, а магнитуда воздействия достаточно мала. Однако 
некоторые землетрясения оказывают катастрофические воздействия 
на целые города, разрушая их и нанося колоссальный экономический ущерб (рис. 1). Даже при самых страшных катастрофах остаются отдельные здания, ущерб для которых невелик по сравнению 
с масштабом катастрофы. Постепенное накопление и анализ сведений о конструкционных особенностях таких зданий позволили создать ряд правил, методов и требований для проектирования зданий 
и сооружений в сейсмически активных районах.
Обеспечение сейсмостойкости — комплексная задача, включающая 
в себя выбор площадки строительства, выполнение работ по микросейсморайонированию, задание исходных сейсмических воздействий, 
оптимальный выбор конструктивной схемы и компоновки технологического оборудования, учет пространственного характера воздействия, физической и геометрической нелинейностей и др.
В предлагаемом учебно-методическом пособии разобраны основные методы оценки сейсмостойкости систем. Расчеты сейсмостойкости относятся к области динамики систем, но принципиально отличаются невозможностью точного задания возмущающего сейсмического 
воздействия. В пособии изложено современное состояние проблемы 
сейсмических расчетов, представлены различные методы оценки систем, принятые как в отечественных, так и в зарубежных нормативных документах.
После каждого теоретического блока читателям предложены практические задания для закрепления теоретической базы. Авторы пособия являются практикующими инженерами, поэтому предложенные 
задания максимально приближены к реальным задачам при оценке 
сейсмостойкости систем.

Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений

а

б

Рис. 1. Последствия землетрясения магнитудой 7,3  
по шкале Рихтера, Кобе, Япония, 1995 г.: 
а — разрушения жилых строений 1; б — разрушение эстакады 2 

Авторы признательны рецензентам, сделавшим полезные замечания, которые были учтены при подготовке материалов к публикации.
Пособие не является ответом на все вопросы, касающиеся сейсмостойкости систем, но способно стать отличной базой для формирования профессиональных навыков у студентов и молодых специалистов.

1 Иллюстрация с сайта: AP Photo / Yun Jai-hyoung. URL: https://ria.ru/ 
20200117/1563433390.html (дата обращения: 02.03.2021).
2 Иллюстрация с сайта: URL: https://www.japantimes.co.jp/opinion/2020/01/16/editorials/learned-enough-1995-kobe-quake/(дата обращения: 02.03.2021).

1. Статическая теория сейсмостойкости 

1. Статическая теория 
сейсмостойкости 

Н

ачало зарождения теории сейсмостойкости следует отнести к периоду конца XIX — начала XX века, когда в результате исследования последствий разрушительного землетрясения 1891 года в Мино-Овари (Япония) японскими учеными были 
впервые получены данные о максимальных сейсмических ускорениях грунта, позволившие сформулировать задачу об определении 
сейсмических сил, воздействующих на сооружение при землетря- 
сениях.
С этой целью в 1906 г. Омори1 провел серию экспериментов по определению сейсмических сил, возникающих в кирпичных столбиках, 
расположенных на платформе, подвергающейся горизонтальным гармоническим колебаниям. С увеличением интенсивности колебаний 
столбики доводились до разрушения. При этом фиксировались наибольшие ускорения и определялись соответствующие инерционные 
силы. В ходе исследований было принято, что столбики являются 
недеформируемыми, так что для любой части столбика учитывалось 
лишь переносное движение, и, следовательно, ускорение в любой точке столбика принималось равным ускорению основания.
Эти положения легли в основу теории, получившей название статической теории сейсмостойкости (СТС) [1].
Согласно теории Омори максимальные значения сейсмических сил 
определяются выражением 

 
S
K
Q
c
=
Ч
,  
(1.1) 

где Q — вес части сооружения;

1 Фусакичи Омори — японский сейсмолог, второй заведующий кафедрой сейсмологии Имперского университета Токио и президент комитета по расследованию 
землетрясений в Японии. Омори также известен своими наблюдениями, описывающими частоту повторных землетрясений, теперь известную как закон Омори.

Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений

Kc — сейсмический коэффициент, представляющий собой отношение максимального значения ускорения основания к ускорению свободного падения.
В теории СТС величина сейсмического коэффициента принималась на основе макросейсмических данных разрушительных землетрясений в соответствии с ожидаемой силой землетрясения (балльностью района).
Статическая теория сыграла огромную роль в понимании сейсмостойкости зданий и сооружений, поскольку благодаря ей впервые удалось получить количественную оценку сейсмических сил, вызывающих разрушение сооружения.
Однако очень скоро выявились и ее недостатки, связанные 
с предпосылкой о недеформируемости сооружения при колебаниях. Статическая теория с определенным приближением может быть 
признана справедливой только лишь для достаточно жестких конст- 
рукций.

Контрольные вопросы к главе 1

1. С помощью каких экспериментов Омори определял инерционные сейсмические нагрузки?
2. Что представляет собой сейсмический коэффициент Kc, используемый для определения сейсмических сил в соответствии со статической теорией сейсмостойкости Омори?
3. Укажите основной недостаток статической теории сейсмостойкости Омори.

Задание к главе 1

На основании графика коэффициента динамичности определить 
по статической теории сейсмостойкости Омори максимальное значение сейсмических сил (рис. 2, 3). По полученным инерционным силам 
выполнить статический и конструктивный расчеты (подбор сечения) 
в соответствии с вариантами, представленными в табл. 1.