Расчет и проектирование элементов металлических конструкций

Министерство науки и высшего образования 
Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

З. В. Беляева, С. В. Кудрявцев

РаСчет и пРоеКтиРоВание
элементоВ 
металличеСКих КонСтРуКций

Учебно-методическое пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета
для студентов вуза, обучающихся
по направлениям подготовки:
08.01.03 — Строительство;
07.01.03 — Архитектура

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2019

УДК 539.3:624.014(075.8)
ББК 30.4-02я73
          Б44
Рецензенты:
кафедра «Строительные конструкции и строительное производство»
Уральского государственного университета путей сообщения
(заведующий кафедрой, кандидат архитектуры, доцент О. С. Горнева);
кандидат технических наук С. П. Тамакулов (директор ООО Фирма «Уралкомплект-наука»

Научный редактор — кандидат технических наук, доцент В. Г. Крохалев

 
Беляева, З. В.
Б44     Расчет и проектирование элементов металлических конструкций : 
учебно-методическое пособие / З. В. Беляева, С. В. Кудрявцев ; Мин-во 
науки и высшего образования РФ ; Урал. федерал. ун-т им. первого Президента России Б. Н. Ельцина. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2019. — 
136 с.

ISBN 978-5-7996-2778-2

Приведены основные положения по сбору нагрузок на элементы конструкций, по расчету изгибаемых, сжатых и сжато-изгибаемых элементов стальных 
конструкций. Указаны требования к их конструированию. Даны примеры расчета и конструирования.
Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям «Строительство» и «Архитектура».

Табл. 18. Рис. 31. Прил. 3.
УДК 539.3:624.014(075.8)
ББК 30.4-02я73

ISBN 978-5-7996-2778-2 
© Уральский федеральный
 
     университет, 2019



Оглавление

Предисловие ........................................................................................5

1. Основы расчета металлических конструкций ..................................6

1.1. Метод предельных состояний .................................................6
1.2. Характеристики прочности .....................................................8
1.3. Условия работы конструкций .................................................9

2. Сбор нагрузок .................................................................................11

2.1. Постоянные нагрузки ............................................................11
2.2. Временные нагрузки ..............................................................12
Примеры сбора нагрузок .............................................................13
Задания для самостоятельной работы .........................................17

3. Расчет балок ..................................................................................21
Примеры расчета балок ...............................................................25
Задания для самостоятельной работы .........................................38

4. Расчет центрально-сжатых колонн ................................................40
Примеры расчета центрально-сжатых колонн ...........................44
Задания для самостоятельной работы .........................................51

5. Расчет ферм покрытия ...................................................................53
Примеры расчета ферм покрытия ...............................................58
Задания для самостоятельной работы .........................................68

6. Расчет сжато-изгибаемых элементов .............................................70

6.1. Сплошные сечения ................................................................71
6.2. Сквозные сечения ..................................................................72
Примеры расчета сжато-изгибаемых колонн .............................75
Задания для самостоятельной работы .........................................86

7. Расчет стальных канатов ...............................................................88

7.1. Характеристики канатов ........................................................88
7.2. Выбор каната ..........................................................................89

Оглавление

7.3. Крепление канатов .................................................................90
7.4. Расчет канатов ........................................................................90
Примеры расчета канатов ............................................................92
Задания для самостоятельной работы..........................................94

Список библиографических ссылок ...................................................96

Приложение 1 ....................................................................................98
Приложение 2 .................................................................................. 102
Приложение 3 .................................................................................. 104



ПРеДиСлОвие

У

чебное пособие подготовлено кафедрой «Строительные конструкции и механика грунтов» Института строительства и архитектуры. Пособие предназначено для студентов всех форм 
обучения, обучающихся по направлению подготовки бакалавриата 
08.01.03 — Строительство, 07.01.03 — Архитектура, выполняющих 
практические занятия и курсовое проектирование по дисциплинам 
«Металлические конструкции», «Строительные конструкции зданий 
и сооружений», «Конструкции городских сооружений», «Проектирование легких металлических конструкций» и «Архитектурное конструирование конструкций высотных и большепролетных зданий».
Учебное пособие соответствует требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования по направлениям «Строительство» и «Строительство уникальных зданий 
и сооружений» и требованиям рабочих программ дисциплин.
В пособии приведены основные положения по расчету изгибаемых, 
сжатых и сжато-изгибаемых элементов стальных конструкций. Указаны требования к конструированию. Даны примеры расчета. Представленные методики расчета предназначены для практического инженерного проектирования элементов стальных конструкций.
Материал пособия имеет практико-ориентированный характер. 
Приобретенные студентами знания и навыки могут быть использованы при выполнении курсовых и дипломных проектов, а также в практической деятельности инженеров-проектировщиков.



1.ОСнОвЫРаСЧеТа
МеТаллиЧеСКиХКОнСТРУКЦиЙ

Ц

елью расчета металлических конструкций является строгое 
обоснование их габаритных размеров, размеров поперечных 
сечений и их соединений, обеспечивающих необходимую 
надежность, долговечность и экономичность. Эти требования часто 
противоречат друг другу, поэтому проектирование является процессом поиска оптимального решения.
Расчет конструкций состоит из следующих этапов:
· составление расчетной схемы;
· сбор нагрузок;
· определение усилий в элементах конструкций;
· подбор поперечных сечений;
· проверки подобранных сечений.
Первые три этапа в общем называются статическим расчетом конструкций, а последние два — конструктивным расчетом конструкций.
В настоящее время конструктивный расчет строительных конструкций, в том числе металлических, ведется по методу предельных 
состояний — достаточно простому и научно обоснованному.

1.1. метод предельных состояний

Предельное состояние (ПС) — состояние, когда конструкция перестает удовлетворять требованиям, предъявляемым к ней в процессе 
эксплуатации или монтажа. Предельные состояния условно подразделяются на две группы.

1.1.Методпредельныхсостояний

I группа предельных состояний

В первую группу предельных состояний входят предельные состояния, при наступлении которых конструкция становится полностью непригодна к дальнейшей эксплуатации. К ним относятся разрушения любого вида, потеря общей устойчивости конструкции или 
потеря местной устойчивости отдельного элемента конструкции, нарушения узлов и соединений, превращающие конструкцию в геометрически изменяемую систему.
Расчет по предельным состояниям I группы (расчет по несущей 
способности) обязателен для всех несущих конструкций, элементов 
и их соединений.
Расчет по несущей способности производится на воздействие наибольших нагрузок, возможных в процессе эксплуатации (расчетных 
нагрузок). При этом максимально возможное усилие в элементе или 
в конструкции не должно превышать минимальной несущей способности элемента или конструкции:

 
N Ј F,
где N — максимальное усилие, зависящее от нагрузок и расчетной схемы; Ф — минимальная несущая способность, зависящая от материала и геометрических параметров сечения.

II группа предельных состояний

Во вторую группу ПС входят предельные состояния, при которых конструкция становится непригодна к нормальной эксплуатации 
по деформациям и перемещениям, то есть по непригодности. К ним 
относятся превышающие нормы прогибы, перемещения и повороты 
узлов, осадки опор, колебания.
Расчет по предельным состояниям II группы (расчет по деформациям) производится в основном для изгибаемых элементов (определяется прогиб).
Расчет по деформациям производится на действие нормативных 
нагрузок. При этом фактическая деформация не должна превышать 
нормируемой величины деформации:

 
f
fu
Ј
,

1.ОСнОвЫРаСЧеТаМеТаллиЧеСКиХКОнСТРУКЦиЙ

где f — фактическая деформация, определяемая по формулам строительной механики; fu — нормируемая величина деформации, задаваемая в СП 20.13330–2016 «Нагрузки и воздействия» [1, разд. 15].

1.2. характеристики прочности

Основная прочностная характеристика стали — это нормативное 
сопротивление. Для элементов, работающих на сжатие, растяжение 
и изгиб, нормы рассматривают две величины нормативного сопротивления:
· нормативное сопротивление по пределу текучести Ryn (определяется по пределу текучести образцов σy);
· временное сопротивление или нормативное сопротивление 
по пределу прочности Run (определяется по временному сопротивлению образцов σu).
Данные величины получают путем статистической обработки данных лабораторных испытаний образцов материала. Чаще всего нормативное значение сопротивления назначают с обеспеченностью 0,95, 
то есть из 100 испытываемых образцов минимум 95 должны иметь сопротивление не меньше принятого.
Поскольку работа образцов под нагрузкой в лаборатории отличается от работы реальных конструкций по множеству причин, то расчет производится по расчетным сопротивлениям, которых также выделяют два:
· расчетное сопротивление по пределу текучести Ry;
· расчетное сопротивление по пределу прочности Ru.
Расчетные сопротивления определяются путем деления нормативных сопротивлений на коэффициент надежности по материалу:

 
R
R

y
yn

m

= g
 и R
R

u
un

m

= g
,

где γm — коэффициент надежности по материалу.
Для конструкций из стали, не имеющей площадки текучести, используется расчетное сопротивление по пределу прочности с учетом коэффи
циента надежности Ru

ug , где γu — коэффициент надежности, γu = 1,3.

1.3.Условияработыконструкций

Величины сопротивлений Ryn, Run, Ry, Ru в зависимости от класса 
стали и вида проката приведены в СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» [2, табл. В3, В4 и В5].

1.3. условия работы конструкций

Условия работы конструкции учитываются с помощью коэффициента условий работы γc, который определяется по СП 16.13330.2017 
[2, табл. 1].
Уровень ответственности здания учитывают с помощью коэффициента надежности по назначению γn. Все здания и сооружения в соответствии с Федеральным законом № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» подразделяются на три 
уровня ответственности [3, 4].
К зданиям и сооружениям повышенного уровня ответственности 
относятся здания и сооружения, отнесенные в соответствии с Градостроительным кодексом Российской Федерации к особо опасным, 
технически сложным или уникальным объектам (объекты использования атомной энергии, крупные гидротехнические сооружения, ответственные сооружения связи, линии электропередач напряжением 
330 ≥ кВ, объекты космической инфраструктуры, объекты инфраструктуры воздушного и железнодорожного транспорта, метрополитены, 
подвесные канатные дороги, производственные объекты, связанные 
с получением и переработкой опасных веществ, расплавов металлов, 
добычей и переработкой полезных ископаемых, все сооружения высотой более 100 м, имеющие пролеты более 100 м, консоли вылетом 
более 20 м, подземную часть, заглубленную ниже планировочной отметки более чем на 15 м). Для таких объектов минимальное значение 
коэффициента надежности по назначению γn = 1,1.

К зданиям и сооружениям пониженного уровня ответственности 
относятся здания и сооружения временного (сезонного) назначения, 
а также здания и сооружения вспомогательного использования, связанные с осуществлением строительства или реконструкции здания, 
или сооружения, расположенные на земельных участках, предоставленных для индивидуального жилищного строительства. Минимальное 
значение коэффициента надежности по назначению для них γn = 0,8.