Техническая механика

В. Э. Завистовский

 

ТЕХНИЧЕСКАЯ 

МЕХАНИКА

Допущено Министерством образования Республики Беларусь  

в качестве учебного пособия для учащихся учреждений образования,  

реализующих образовательные программы 

среднего специального образования по специальностям направления 

образования «Машиностроительное оборудование и технологии»

Минск
РИПО
2022

УДК 531.8(075.32)
ББК 30.128я723

З-13

А в т о р:

доцент кафедры автомобильного транспорта 

учреждения образования «Полоцкий государственный университет»

кандидат технических наук, доцент В. Э. Завистовский

Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия общепрофессиональных дисциплин  

филиала Белорусского национального технического университета  

«Минский государственный машиностроительный колледж» (И. В. Мальцева);

доцент кафедры «Теоретическая механика и механика материалов»  

Белорусского национального технического университета  

кандидат технических наук Т. Н. Микулик

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее 

части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства образования 

Республики Беларусь.

З-13

Завистовский, В. Э.

Техническая механика : учеб. пособие / В. Э. Завистовский. – 

Минск : РИПО, 2022. – 561 с. : ил.

ISBN 978-985-7253-93-7.

В учебном пособии изложены основы теоретической механики, теории 
В учебном пособии изложены основы теоретической механики, теории 

механизмов и машин, сопротивления материалов и деталей машин с помеханизмов и машин, сопротивления материалов и деталей машин с позиций создания современных машин, обеспечивающих материало-, трудо- 
зиций создания современных машин, обеспечивающих материало-, трудо- 
и энергосбережение. Приведены примеры решения задач. Уделено внимание 
и энергосбережение. Приведены примеры решения задач. Уделено внимание 
перспективным соединениям и передачам. Изложены основные принципы 
перспективным соединениям и передачам. Изложены основные принципы 
и методика конструирования деталей машин.
и методика конструирования деталей машин.

Предназначено для учащихся учреждений образования, реализующих 
Предназначено для учащихся учреждений образования, реализующих 

образовательные программы среднего специального образования по специобразовательные программы среднего специального образования по специальностям направления образования «Машиностроительное оборудование и 
альностям направления образования «Машиностроительное оборудование и 
технологии».
технологии».

УДК 531.8(075.32)

ББК 30.128я723

ISBN 978-985-7253-93-7     
              © Завистовский В. Э., 2022

 
 
 
              © Оформление. Республиканский институт

 
 
 
 
        профессионального образования, 2022

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Техническая механика» – одна из фундаментальных обще
профессиональных учебных дисциплин,  на знании которой базируются многие специальные дисциплины. Она включает в себя 
теоретическую механику, сопротивление материалов и детали 
машин.

«Теоретическая механика» изучает движение твердых тел и 

их взаимодействие. «Cопротивление материалов» позволяет рассчитать оптимальные размеры элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость, что обеспечивает их надежность при заданных нагрузках. «Детали машин» знакомят с расчетом и принципами конструирования отдельных деталей, узлов 
и соединений.

При освоении учебной дисциплины решаются задачи изу
чения:

 
• общих законов равновесия и движения материальных тел;
 
• методов расчета элементов конструкций и машин на проч
ность, жесткость и устойчивость;

 
• устройства механизмов и машин, их деталей и области 

применения.

В основу изложения материала положен принцип междисци
плинарной интеграции, когда элементы общепрофессиональных 
и специальных учебных  дисциплин конструируются из знаний 
фундаментальных учебных дисциплин путем их укрупнения. 
При таком подходе обеспечивается непрерывность и преемственность в изучении, отсутствие дублирования материала. Каждой 
теме предшествуют характерный рисунок и ключевые слова, которые в совокупности с другими определяют тематику изучаемого материала. Приведены примеры решения типовых задач.

Терминология и обозначения величин приняты в соответ
ствии с требованями Международной организации по стандартизации ISO-21.

Предисловие

На базе минимального количества учебного материала уча
щимся сообщаются такие знания, которые позволят им в дальнейшем находить и усваивать  необходимую информацию самостоятельно. 

В современном мире технические устройства, высокоэффек
тивные технологии и технический прогресс играют решающую 
роль. Поэтому каждому специалисту, чья деятельность связана 
с техникой и технологией, знание механики просто необходимо.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Латинский алфавит (прописные буквы)

A 
– площадь, площадь поперечного сечения (брутто), работа

Acon
– площадь смятия

Anet
– площадь поперечного сечения (нетто)

C
– центр тяжести сечения

E
– модуль продольной упругости

F
– модуль силы, сосредоточенная нагрузка

G
– модуль сдвига, вес

HB
– твердость по Бринеллю

HR
– твердость по Роквеллу

I
– момент инерции

Imax, Imin
– главные моменты инерции сечения

IP
– полярный момент инерции сечения

Ix, Iy
– осевые моменты инерции сечения

Ixy
– центробежный момент инерции сечения

K
– кинетическая энергия, коэффициент

M
– изгибающий сосредоточенный момент (внешний)

Mx, Мy
– изгибающий момент относительно соответствующей оси 
(внутренний)

Mtot
– изгибающий момент суммарный

Mred
– момент приведенный (эквивалентный)

Мz
– крутящий момент (внутренний)

N
– продольная сила

P
– мощность

Qу
– поперечная сила

R
– равнодействующая сила, расчетное сопротивление

Rn
– нормативное сопротивление

S
– статический момент площади сечения

S'
– статический момент площади отсеченной части сечения относительно его нейтральной оси

Sadm
– коэффициент запаса прочности

Te
– скручивающий момент (внешний)

Условные обозначения

Tном
– номинальный вращающий момент

U
– потенциальная энергия

V
– объем

WP
– полярный момент сопротивления

Wx, Wy
– осевые моменты сопротивления

X
– горизонтальная ось

Y
– вертикальная ось

Z
– продольная ось

Латинский алфавит (строчные буквы)

а
– ускорение, сторона квадрата, расстояние (межосевое)

b
– ширина, расстояние

c
– жесткость, фаска

d
– диаметр отверстия, заклепки, болта и т. д.

e
– индекс внешних сил, эксцентриситет

f
– стрела прогиба

g
– ускорение свободного падения

h
– высота

i
– индекс внутренних сил

ix, iy 
– радиусы инерции

k
– катет сварного шва

l
– длина

m
– масса тела, внешний момент

n
– частота вращения, количество, коэффициент запаса

p
– полное напряжение в точке тела, давление; нагрузка, распределенная по площади

q
– погонная нагрузка, интенсивность линейной распределенной нагрузки, коэффициент чувствительности материала к 
концентрации напряжений

t
– время, толщина

t°
– температура

u
– удельная потенциальная энергия

v
– скорость, линейное перемещение

w
– удельный момент сопротивления

x
– горизонтальная ось поперечного сечения

y
– вертикальная ось поперечного сечения, прогиб

z
– продольная ось, абсцисса сечения балки

Греческий алфавит

α (альфа)
– угол, угол зацепления, коэффициент линейного расширения, коэффициент приведения массы к месту удара

αk
– теоретический коэффициент концентрации напряжений

Условные обозначения

β (бета)
– угол, угол наклона зуба, коэффициент глубины провара 
углового сварного шва

γ (гамма)
– угол, угол сдвига, коэффициент надежности, коэффициент условий работы

δ (дельта)
– перемещение, толщина листа

ε (эпсилон)
– деформация, относительная продольная деформация

εr
– относительное остаточное удлинение при разрыве

εt
– относительная поперечная деформация

ξ (дзета)
– коэффициент скольжения

η (эта)
– коэффициент полезного действия

θ (тэта)
– относительный угол закручивания, угол поворота сечения балки

λ (лямбда)
– гибкость стержня

λu
– предельная гибкость

µ (мю)
– коэффициент приведения длины сжатого стержня, динамический коэффициент

ν (ню)
– коэффициент поперечной деформации, коэффициент 
Пуассона

ρ (ро)
– радиус кривизны, плотность материала

σ (сигма)
– нормальное напряжение

σpr
– предел пропорциональности

σe
– предел упругости

σy
– предел текучести

σu
– предел прочности (временное сопротивление)

σut
– предел прочности при растяжении

σuc
– предел прочности при сжатии

σadm
– допускаемое напряжение

σdan
– предельное (опасное) напряжение

σequ
– эквивалентное напряжение при растяжении

σcr
– критическое напряжение

σсon
– напряжение смятия

τ (тау)
– касательное напряжение

ϕ (фи)
– угловое перемещение, коэффициент продольного изгиба

χ (хи)
– коэффициент нагрузки

ψ (пси)
– коэффициент теплоотвода в основание

ω (омега)
– угловая частота вращения

     

ВВЕДЕНИЕ

Техническая механика – комплексная учебная дисциплина, 

посвященная изучению движения и напряженного состояния 
реальных технических объектов – машиностроительных конструкций, аппаратов, транспортных устройств, деталей машин и 
других объектов с учетом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.

Курс технической механики решает следующие задачи:
 
• формирование представлений об общих методах проекти
рования на примере механических систем;

 • получение сведений о различных разделах механики, основ
ных гипотезах, моделях механики и границах их применения;

 
• приобретение первичных навыков практического проекти
рования и конструирования с использованием современных компьютерных технологий.

Техническая механика базируется на таких математических, 

естественнонаучных и общепрофессиональных дисциплинах, 
как математика, информатика, физика, инженерная и машинная 
графика, материаловедение, технология конструкционных материалов.

Техническая механика включает в себя такие разделы, как 

«Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и «Детали машин». Темы этих учебных дисциплин рассмотрены с единых позиций, с учетом междисциплинарных связей и логически 
дополняют друг друга. 

В разделе «Теоретическая механика» изучают основные за
коны движения твердых тел и их взаимодействие, в разделе «Сопротивление материалов» – основы прочности материалов и методы расчетов элементов конструкций по различным критериям 
при действии внешних сил. В разделе «Детали машин» рассматривают основы конструирования и расчета деталей и типовых 
узлов общего назначения.

Введение

Цель изучения учебной дисциплины – заложить основу об
щетехнической подготовки учащихся, необходимую для последующего изучения специальных технических дисциплин, а также 
дать знания и навыки в области механики, необходимые при эксплуатации машин и приборов.

Современные инженерные конструкции, машины, приборы 

и сооружения изготовляют и строят по разработанным проектам. В проекте указывают материалы элементов конструкций и 
деталей машин, их размеры, приводят технологию их изготовления. Эти данные опираются на знания свойств материалов и 
предполагаемых на них воздействий. Надежность конструкции 
обеспечивается при условии сохранения прочности, жесткости и 
устойчивости.

Техническая механика тесно связана с физикой, раскрыва
ющей природу и механизмы деформаций и разрушения твердых 
тел, и с материаловедением, исследующим механические свойства материалов. Изучение технической механики строится на 
базе знания общих законов механики.

В современном мире технические устройства, высокоэффек
тивные технологии и технический прогресс играют решающую 
роль. В недалеком будущем промышленность ожидает переход к 
новому технологическому укладу под названием «Индустрия 4.0». 
По значимости эксперты приравнивают данную технологию к 
очередной промышленной революции, но при этом подчеркивают, что переход к новому укладу будет происходить постепенно. На сегодняшний день многие предприятия «тяжелых» индустриальных и инфраструктурных секторов экономики стоят 
перед выбором – включаться в гонку за теми, кто перестраивает 
свои производства на работу по стандартам «Индустрия 4.0», или 
развивать инновации предыдущих технологических революций? 
Поэтому каждому специалисту, чья деятельность связана с техникой и технологией, знание механики просто необходимо.

Основные понятия механики развивались в неразрывной 

связи с практическими задачами, возникавшими в процессе 
историче ского развития человечества. На протяжении почти всей 
истории развития механики можно проследить взаимную связь 
между проблемами механики и проблемами техники.

Механика – одна из древнейших наук. Ее возникновение и 

развитие связано с нуждами и практической деятельностью че

Введение

ловека. Архимеда заслуженно считают основоположником механики; он получил точное решение задач о равновесии сил, приложенных к рычагу. Леонардо да Винчи сделал большой вклад в 
развитие механики, в частности ввел понятие момента сил. Галилео Галилей  установил принцип относительности классической 
механики и закон инерции. 

Окончательная формулировка законов классической механи
ки принадлежит Исааку Ньютону (1643–1727). Он и Роберт Гук 
(1635–1703) установили зависимости для внутреннего трения в 
жидкости и между напряжением и деформацией в упругом теле. 

По инициативе Петра I в 1794 г. была образована Российская 

академия наук. Академик Петербургской академии наук Леонард 
Эйлер (1707–1783) заложил основы сопротивления материалов.
Ему принадлежит заслуга в использовании аналитического метода решения задач механики. 

Большое влияние на развитие механики оказали труды ака
демика М.В. Ломоносова (1711–1765), который формулировал закон сохранения энергии.

В XIX в. продолжалось интенсивное развитие механики. 

И.В. Мещерский (1859–1935) – основоположник механики тел 
переменной массы. Его работы явились основой для решения 
многих проблем реактивной техники.

В XX в. развитию механики содействовали важные приклад
ные проблемы судостроения, авиастроения, космонавтики, энергетики, гидросооружений, технологии производств.

Русские ученые принимали деятельное участие в разработке 

многих актуальных проблем механики, а в решение некоторых из 
них внесли основной вклад. Н.Е. Жуковский (1847–1921) – основоположник современной гидродинамики и аэродинамики. 

Д.И. Журавский (1821–1891) – основоположник русской 

школы мостостроения. Он первым дал теорию расчета мостовых 
ферм и формулу для расчета изогнутых балок на изгиб при наличии скалывающих (касательных) напряжений в них. С.П. Тимошенко (1878–1972) – автор многих работ по теории устойчивости 
упругих систем. Его учебниками «Курс сопротивления материалов», «Курс теории упругости» и другими пользуются до сих пор 
в учреждениях высшего образования всего мира.

Советскую школу механики обогатили труды А.А. Благо
нравова, Н.И. Колчина, Л.Г. Лойцянского, А.И. Лурье, А.П. Ма