Электрические измерения

А. И. Бабёр
А. И. Бабёр

Е. Т. Харевская
Е. Т. Харевская

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

ИЗМЕРЕНИЯ
ИЗМЕРЕНИЯ

Допущено Министерством образования Республики Беларусь 

в качестве учебного пособия  

для учащихся учреждений образования, 

реализующих образовательные программы 

среднего специального образования  

по специальностям профиля образования 

«Техника и технологии»

2-е издание, стереотипное

Минск
РИПО
2021

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.221я723

Б12

А в т о р ы:

преподаватели УО «Минский государственный 

колледж электроники» А. И. Бабёр, Е. Т. Харевская.

Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия «Специальности “Монтаж и эксплуатация 

электрооборудования” и электротехнических специальностей уровня 
ПТО» УО «Минский государственный профессионально-технический 

колледж монтажных и подъемно-транспортных работ» (Е. П. Тарасевич); 

заведующий кафедрой электрооборудования сельскохозяйственных 

предприятий УО «Белорусский государственный аграрный технический 

университет», кандидат технических наук, доцент В. А. Дайнеко.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 

любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Б12

Бабёр, А. И.

Электрические измерения : учеб. пособие / А. И. Бабёр, Е. Т. Ха
ревская. – 2-е изд., стер. – Минск : РИПО, 2021. – 106 с. : ил.

ISBN 978-985-7253-69-2.

Вопросы, рассмотренные в учебном пособии, позволяют развивать 
Вопросы, рассмотренные в учебном пособии, позволяют развивать 

профессиональные компетенции в области измерений и исследований 
профессиональные компетенции в области измерений и исследований 
параметров электрических сигналов, относящихся только к измерениям 
параметров электрических сигналов, относящихся только к измерениям 
электрических величин. Курс базируется на знаниях, полученных учаэлектрических величин. Курс базируется на знаниях, полученных учащимися при изучении общеобразовательных учебных дисциплин.
щимися при изучении общеобразовательных учебных дисциплин.

Предназначено для учащихся учреждений среднего специального обПредназначено для учащихся учреждений среднего специального об
разования по специальностям профиля образования «Техника и технолоразования по специальностям профиля образования «Техника и технологии». Может быть полезно учащимся радиотехнического профиля дневгии». Может быть полезно учащимся радиотехнического профиля дневной и заочной форм обучения для подготовки к теоретическим, практиной и заочной форм обучения для подготовки к теоретическим, практическим занятиям и электроизмерительной практике.
ческим занятиям и электроизмерительной практике.

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.221я723

ISBN 978-985-7253-69-2 
               © Бабёр А. И., Харевская Е. Т., 2019

 
 
 
               © Оформление. Республиканский институт

 
 
 
                    профессионального образования, 2019

ВВЕДЕНИЕ 

На протяжении истории развития знаний перед человече
ством стоит вопрос о количественной оценке того или иного явления материального мира. Основным способом получения информации об изучаемом объекте являются измерения. Еще Галилей утверждал: надо измерять все измеряемое и делать измеримым 
все то, что не поддается измерению. 

Измерениям уделяли огромное внимание ученые прошлых 

веков, особенно физики Х. Гюйгенс, И. Ньютон, А. Вольта, 
Ш. Кулон, М. Фарадей и многие другие. В России история развития техники измерений связана с М.В. Ломоносовым, М.О. Доливо-Добровольским, Г.В. Рихманом, Н.Г. Столетовым, Б.С. Якоби и другими. Особую роль в области измерений сыграл выдающийся ученый Д.И. Менделеев, по инициативе которого в 1893 г. 
была создана Главная палата мер и весов. В Главной палате не 
только хранились эталоны и производилась поверка по ним, но и 
осуществлялись исследования в области метрологии. Это Менделееву принадлежит фраза: «Наука начинается с тех пор, как 
начинают измерять, точная наука немыслима без меры».

Проведение измерений не является единственной задачей. 

Приборы и меры, созданные отдельными учеными, были неодинаковыми. Следовало обеспечить единство измерений – состояние 
измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных 
единицах величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью. Для решения задач, возникающих при измерениях, используется единая научная 
и законодательная база, обеспечивающая необходимое качество 
измерений независимо от того, для чего и где они выполняются. 
Такой базой является метрология.

Метрология (от греч. metron – мера и logos – учение) – наука 

об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и 
способах достижения требуемой точности.

Введение

Средства, используемые метрологией, – это средства изме
рений и метрологические стандарты, обеспечивающие их рациональное использование. В любой стране, на любом предприятии, 
в любом подразделении метрология поддерживает нормативнотехническую основу измерений, позволяющую сопоставлять измерения, проведенные, например, на другом предприятии или 
даже в другой стране. Для обеспечения единства измерений постоянно выполняется большая работа. Например, еще 50–60 лет 
назад в технике и науке широко использовалось несколько систем 
измерения, а в XIX в. существовало пятнадцать единиц электрического сопротивления (!), пять единиц электрического тока, 
восемь единиц ЭДС (!). Впервые попытался ввести единство в систему измерения этих физических единиц академик Б.С. Якоби.

В XIX в. в России осуществлялись действия по созданию об
разцовых мер. Так, в 1842 г. был принят закон о мерах и весах, 
запрещающий применение мер, отличных от государственных, 
и создано Депо образцовых мер и весов. Академик М.В. Шулейкин в 1913 г. создал первую заводскую лабораторию по производству электроизмерительных приборов. Первый конгресс по электричеству 1881 г. в Париже (Россию представлял Н.Г. Столетов) 
утвердил Системы единиц (СГС, практическая система, МКС), 
которыми долгое время пользовался весь мир. В большинстве 
цивилизованных стран были приняты эталоны электрических 
величин, представляющие собой либо копии парижских эталонов, либо самостоятельные устройства.

В 1960 г. была принята Международная система единиц 

(Sisteme International, сокр. SI, в русской транскрипции СИ), 
основанная на сведениях науки, достигнутых к тому времени. 
Система СИ используется большинством стран и является общепринятой в странах СНГ, в том числе и в Беларуси.

Таким образом без измерений невозможно развитие лю
бой науки и техники. Огромна роль измерений в электронике, 
радиотехнике и вычислительной технике. Для изучения большинства учебных дисциплин специалистам необходимо умение 
пользоваться средствами измерений и методологической базой, 
предлагаемой метрологией. Задача, стоящая перед учебной дисциплиной «Электрические измерения», – дать базовые сведения, 
необходимые при электрических измерениях. 

Введение

Роль электрических измерений постоянно растет в связи с 

развитием техники и технологий. Существуют отрасли, в которых 
измерениям уделяется особое внимание (например, при производстве полупроводниковых приборов). Сложность электроизмерительных приборов также повышается. Электроизмерительные 
приборы изменяются в сторону увеличения точности, удобства, 
простоты измерений, автоматизации. Часто они встраиваются 
в технологическое оборудование. В современных электроизмерительных приборах широко применяются полупроводниковые 
компоненты, в том числе микросхемы и микроконтроллеры.

Понятие «измерение» встречается в различных науках (ма
тематике, физике, химии, психологии, экономике и др.), но в 
каждой из них оно может толковаться по-разному. Для изучения 
учебной дисциплины «Электрические измерения» необходимы 
знания, полученные в ходе изучения математики, физики, электротехники, электроники и др. 

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ 
ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Ниже приведены основные определения и термины, которы
ми пользуется метрология.

Измерение – нахождение значения физической величины с 

помощью специальных технических средств.

В процессе измерений сравнивают одну измеряемую физиче
скую величину с другой, которая принята за единицу измерения. 
Например, длина, высота, ширина могут быть измерены в миллиметрах (мм), т. е. размер сравнивается с другим размером – мм, 
который принят за единицу измерения. 

Физическая величина – это общее в качественном отноше
нии свойство для множества объектов, физических систем, их 
состояний и происходящих в них процессов, но индивидуальное 
в количественном отношении для каждого из них.

Значение физической величины – это оценка физической вели
чины в принятых единицах измерения (например, 10 мА – значение силы тока, причем 10 – числовое значение). Именно этот 
термин применяют для выражения количественной характеристики рассматриваемого свойства.

Истинное значение – значение физической величины, кото
рое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Действительное значение – значение, найденное эксперимен
тальным путем и настолько приближенное к истинному значению, что для определенной цели может быть использовано вместо него. 

Для измерения и сопоставления физических величин долж
ны использоваться единицы их измерения. Некоторые из единиц 
измерения не зависят от других (метр, секунда, ампер). Такие 
единицы называют основными. Другие единицы определяются с 

I

1. Основные понятия и определения

помощью зависимостей их от основных (ватт – мощность, Ом – 
сопротивление). Такие единицы называют производными. Совокупность основных и производных единиц физических величин объединяется в систему. Существует несколько систем единиц физических величин, образованных на основе определенных 
принципов. В настоящее время наиболее широко используемой в 
большинстве областей знаний является Международная система 
единиц – СИ, которая включает семь основных единиц (метр, 
килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела), две дополнительные (радиан, стерадиан) и множество производных. 

В таблицах 1.1 и 1.2 даны обозначения основных и производ
ных величин, используемых в электро- и радиотехнике.

Таблица 1.1

Основные величины

Физическая величина 
Единица измерения

Обозначение 

единицы измерения

международное
русское

Длина
метр
m
м

Масса
килограмм
kg
кг

Время
секунда
s
с

Сила электрического тока
ампер
A
А

Температура
кельвин
К
К

Таблица 1.2

Производные величины

Физическая величина
Единица 
измерения

Обозначение  

единицы измерения

международное русское

Частота
герц
Hz
Гц

Энергия, работа, количество теплоты
джоуль
J
Дж

Сила, вес
ньютон
N
Н

Мощность
ватт
W
Вт

Количество электричества
кулон
C
Кл

Электрическое напряжение, ЭДС, 
потенциал 

вольт
V
В

Электрическая емкость
фарад
F
Ф

Электрическое сопротивление
ом
Ω
Ом

Электрическая проводимость
сименс
S
См

Магнитная индукция
тесла
T
Тл

I. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

Физическая величина
Единица 
измерения

Обозначение  

единицы измерения

международное русское

Поток магнитной индукции
вебер
Wb
Вб

Индуктивность, взаимная 
индуктивность

генри
H
Гн

Из основных единиц только килограмм (кг) до сих пор оста
ется чисто договорной единицей (не связанной с естественными 
атомными константами). Осуществляются мероприятия, направленные на привязку ее к количеству вещества, – моль.

Наименования единиц, представляющие собой имена уче
ных, при цифре пишутся с заглавной буквы. В целях сокращения 
разрядности числа перед ним может стоять кратность (положительная степень десяти) или дольность (отрицательная степень 
десяти), например: килограмм (кг), килогерц (кГц), пикофарад 
(пФ). Наименование и обозначение кратных и дольных единиц 
даны в таблице 1.3

Таблица 1.3

Наименование множителей кратных и дольных единиц

Множитель
Приставка
Обозначение приставки

международное 
русское

1012
тера
Т
Т

109
гига
G
Г

106
мега
M
М

103
кило
k
к

102
гекто
h
г

101
дека
da
да

10–1
деци
d
д

10–2
санти
c
с

10–3
милли
m
м

10–6
микро
µ
мк

10–9
нано
n
н

10–12
пико
p
п

Используют и другие производные величины, не имеющие 

специальных обозначений, например: скорость υv (м/с); ускорение а (м/с2); угловая скорость ω (рад/с); угловое ускорение ευ (рад/с2), 
и несистемные единицы, например об/мин. 

Окончание табл. 1.2

1. Основные понятия и определения

Для проведения измерений необходимы средства измерения.
Средства измерения – технические средства, предназначен
ные для измерения и имеющие нормированные метрологические 
свойства.

Средства измерения делят на рабочие и образцовые.
Рабочие средства измерения предназначены для использова
ния в повседневной практике.

Образцовые средства измерения предназначены для поверки 

по ним других средств измерений, как рабочих, так и образцовых 
более низкой точности. Пользоваться образцовыми средствами 
для практических измерений запрещено. Определение погрешности средства измерения и установление пригодности к применению называют поверкой; осуществляются только органами 
метрологической службы с соответствующего разрешения. 

В каждом государстве имеется национальная метрологиче
ская служба (в Беларуси – Госстандарт, Институт стандартизации и унификации), которой в области измерений подчиняются 
все предприятия. Эта служба решает следующие задачи: 

 
• научные – теории измерений, совершенствование методов, 

содержание и совершенствование эталонов, математические теории и т. д.;

 
• практические – государственные испытания на соответ
ствие стандартам, выпуск эталонов и рабочих средств измерения, 
поверка средств измерения, ревизия средств измерения и т. д.;

 
• законодательные – соблюдение общих правил и требова
ний, обеспечивающих единство измерений, единообразие средств 
измерений. 

Образцовые средства измерения хранятся в лабораториях Го
сударственной метрологической службы. К ним относятся эталоны.

Эталоны воспроизводят единицу физической величины 

(тока, напряжения, метра) с наивысшей для данного уровня техники точностью. Главные качества эталона: неизменность, воспроизводимость, сличаемость. В стране хранится первичный эталон 
(наивысшая в стране точность). Международный эталон метра 
хранится в Париже.

Первичный эталон официально утвержден в качестве исход
ного, государственного эталона (утвержден государственным 
стандартом).

I. ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

Вторичные эталоны (эталон-копия, эталон сравнения, эта
лон-свидетель) используют для того, чтобы обеспечить сохранность и наименьший износ первичного эталона при поверочных 
работах.

Эталон-копия служит для передачи размеров рабочим этало
нам; эталон сравнения – для сличения эталонов; эталон-свидетель – для проверки сохранности государственного эталона, если 
он невоспроизводим, и замены его в случае порчи или утраты; 
рабочий эталон – для передачи размера единицы рабочим средствам.

По реализации процедуры средства измерения бывают эле
ментарными и комплексными.

Элементарные средства измерения предназначены для реа
лизации отдельных операций прямого измерения. К ним относятся:

 
• мера – средство измерения, предназначенное для воспро
изведения физической величины заданного размера (значения): 
мера электрического сопротивления, мера индуктивности, мера 
ЭДС, мера электрической емкости и др.;

 
• измерительный преобразователь – средство измерения, вы
рабатывающее сигнал измерительной информации в форме, удобной для передачи, преобразования, обработки и хранения, но не 
поддающееся непосредственному восприятию наблюдателя;

 
• устройство сравнения (компаратор) – средство измерения, 

предназначенное для сравнения друг с другом мер однородных 
величин или показаний измерительных приборов.

Комплексные средства измерения предназначены для реали
зации всей процедуры измерения. К ним относятся:

 
• измерительные приборы – средство измерения, предназна
ченное для выработки сигнала измерительной информации в 
форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателя;

 
• измерительная установка – совокупность функциональных 

средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателя;

 
• измерительная система – совокупность средств измерений 

и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенными для выработки сигнала измери