Эконометрика. Продвинутый курс для начинающих исследователей
Покупка
Тематика:
Эконометрика
Издательство:
Издательский Дом НИТУ «МИСиС»
Год издания: 2020
Кол-во страниц: 268
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-907227-16-3
Артикул: 797789.01.99
Изложенные в учебнике эконометрические методы обеспечивают преемственность статистических дисциплин и основываются на методах математической статистики. Пред-ставлены примеры применения рассмотренных эконометрических методов при моделировании экономических показателей.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся в магистратуре по направлениям 38.04.01 «Экономика», 38.04.02 «Менеджмент» и 09.04.03 «Прикладная информатика».
Тематика:
ББК:
- 221: Математика
- 650: Общ. эк. теория. Ист. эк. мысли. Эк. география. Упр-е эк-й. Эк. стат-ка. Учет. Эк анализ
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 09.04.03: Прикладная информатика
- 38.04.01: Экономика
- 38.04.02: Менеджмент
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
Москва 2020 МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫМИ ПРЕДПРИЯТИЯМИ ИМ. В. А. РОМЕНЦА Кафедра промышленного менеджмента И. М. Рожков И. А. Ларионова Н. А. Исаева ЭКОНОМЕТРИКА Продвинутый курс для начинающих исследователей Учебное пособие Рекомендовано редакционно-издательским советом университета № 4012
УДК 330.43 Р63 Р е ц е н з е н т канд. техн. наук, доцент А. И. Широков Р63 Рожков И.М. Эконометрика. Продвинутый курс для начинающих исследователей : учеб. пособие / И.М. Рожков, И.А. Ларионова, Н. А. Исаева. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2020. – 268 с. ISBN 978-5-907227-16-3 Изложенные в учебнике эконометрические методы обеспечивают преемственность статистических дисциплин и основываются на методах математической статистики. Пред-ставлены примеры применения рассмотренных эконометрических методов при моделировании экономических показателей. Учебник предназначен для студентов, обучающихся в магистрату ре по направлениям 38.04.01 «Экономика», 38.04.02 «Менеджмент» и 09.04.03 «Прикладная информатика». УДК 330.43 И.М. Рожков, И.А. Ларионова, Н.А. Исаева, 2020 ISBN 978-5-907227-16-3 НИТУ «МИСиС», 2020
Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................................. 10 Глава 1. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ................................... 11 1.1. Функция распределения .......................................... 11 1.1.1. Характеристики распределений .......................... 12 1.1.2. Нахождение оценок параметров распределения ........................................................... 15 1.2. Непрерывные распределения .................................... 17 1.2.1. Нормальное распределение ................................. 17 1.2.2. Логарифмически нормальное распределение ........ 21 1.2.3. Гамма-распределение ........................................ 23 1.2.4. Бета-распределение ........................................... 28 1.2.5. Распределение Вейбулла .................................... 34 1.3. Дискретные распределения ...................................... 36 1.3.1. Биномиальное распределение ............................. 36 1.3.2. Полиномиальное распределение .......................... 39 1.3.3. Гипергеометрическое распределение ................... 39 1.3.4. Геометрическое распределение ........................... 41 1.3.5. Распределение Паскаля ..................................... 41 1.3.6. Распределение Пуассона .................................... 42 1.4. Аппроксимация выборочных распределений .............. 44 1.5. Мощность критерия при проверке статистических гипотез. Наилучший выбор критической области .............. 48 1.6. Проверка статистических гипотез с применением критериев значимости ................................................... 53 1.6.1. χ2-распределение Пирсона ................................. 53 1.6.2. t-распределение Стьюдента ................................ 55 1.6.3. F-распределение Фишера .................................. 57 1.6.4. Критерий значимости t ...................................... 59 1.6.5. Критерий значимости χ2 .................................... 62
1.6.6. Критерий значимости F ..................................... 63 1.6.7. Критерий Бартлетта .......................................... 64 1.6.8. Критерий Кочрена ............................................. 65 1.6.9. Проверка гипотезы о законе распределения случайной величины .................................................. 65 Глава 2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ............................................................ 69 2.1. Виды зависимости между случайными величинами ............................................... 69 2.2. Задачи регрессионного и корреляционного анализа ............................................ 71 2.3. Предпосылки, лежащие в основе корреляционного и регрессионного анализа ............................................... 73 2.4. Корреляционный момент и парный коэффициент корреляции .................................................................. 74 2.5. Свойства парного коэффициента корреляции .............. 77 2.6. Интерпретация коэффициента корреляции ................ 80 2.7. Корреляционное отношение ..................................... 81 2.8. Частный и множественный коэффициенты корреляции .................................................................. 84 2.8.1. Частный коэффициент корреляции ..................... 84 2.8.2. Множественный коэффициент корреляции........... 86 2.9. Техника вычислений при использовании метода наименьших квадратов .................................................. 88 2.9.1. Экспериментальные данные представлены в виде последовательности точек .................................. 88 2.9.2. Исходные данные представлены в виде графика зависимости .............................................................. 91 2.9.3. Метод моментов ................................................ 93 2.10. Способы равных сумм и равных площадей ................ 94 2.10.1. Результаты эксперимента заданы последовательностью точек ......................................... 94
2.10.2. Результаты эксперимента заданы непрерывной кривой .................................................. 96 2.11. Метод выравнивания ............................................. 97 2.12. Двумерный линейный регрессионный анализ. Основные этапы ............................................................ 99 2.12.1. Оценка параметров уравнения регрессии ...........100 2.12.2. Проверка смысла полученного уравнения ..........101 2.12.3. Проверка адекватности полученного уравнения опытным данным ......................................102 2.12.4. Определение погрешности параметров регрессии, построение доверительной области для линии регрессии .................................................103 2.12.5. Определение степени тесноты найденной связи .......................................................104 2.12.6. Пример оценки корреляционных характеристик .........................................................105 2.13. Пример двумерного линейного регрессионного анализа в среде MS Excel ..............................................109 2.14. Пример двумерного линейного регрессионного анализа в среде STATISTICA .........................................113 2.15. Примеры расчета доверительных зон для линейной регрессии ................................................117 2.15.1. Зона с прямолинейной границей .......................117 2.15.2. Зона с криволинейной (гиперболической) границей .................................................................118 2.16. Использование конечных разностей для определения показателя степени аппроксимирующего многочлена ...................................121 2.17. Подбор эмпирической формулы путем проверки выполнения необходимых условий для существования некоторых характерных зависимостей ............................123 2.18. Предпосылки метода наименьших квадратов ...................................................................127 2.19. Проверка случайного характера остатков ................128
2.20. Проверка гипотезы о несмещенности коэффициентов регрессии .............................................130 2.21. Гомоскедастичность .............................................133 2.21.1. Диагностика гетероскедастичности ...................135 2.21.2. Тест ранговой корреляции Спирмена .................136 2.21.3. Тест Фишера – Снедекора ................................137 2.21.4. Тест Уайта .....................................................138 2.21.5. Критерий Бартлетта .......................................139 2.21.6. Параметрический тест Гольдфельда – Квандта ..............................................140 2.21.7. Способы устранения гетероскедастичности ........142 2.22. Автокорреляция и ее тестирование ........................143 2.22.1. Проверка гипотезы о наличии автокорреляции с помощью критерия Стьюдента ..........144 2.22.2. Тест Дарбина – Уотсона для проверки гипотезы о наличии автокорреляции ...........................147 2.22.3. Тест серий (Бреуша – Годфри) ..........................150 2.22.4. Q-тест Льюиса – Бокса ....................................150 2.23. Проверка гипотезы о нормальном распределении остатков ................................................151 2.24. Общий порядок конструирования многомерной зависимости ................................................................153 2.25. Многомерный линейный регрессионный анализ. Основные этапы ...........................................................154 2.26. Отсев незначимых переменных с использованием шагового регрессионного анализа ...................................164 2.27. Использование чистой регрессии при выборе вида зависимости между несколькими параметрами ............................................165 2.28. Каскадный регрессионный анализ .........................165 2.29. Преодоление проблем межфакторной корреляции .................................................................168 2.29.1. Способы устранения мультиколлинеарности ......169
2.29.2. Использование критерия Фишера – Снедекора для определения совместного предельного вклада группы переменных ........................................170 2.30. Системы одновременных уравнений .......................173 2.30.1. Косвенный метод наименьших квадратов ................................................................174 2.30.2. Схема расчетов в косвенном методе наименьших квадратов .............................................175 2.30.3. Идентификация параметров системы ................177 2.31. Фиктивные переменные. Тест Чоу ..........................179 2.31.1. Фиктивные переменные ..................................179 2.31.2. Тест Г. Чоу ....................................................183 Глава 3. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ ..........................................185 3.1. Общие сведения о временных рядах ..........................185 3.2. Стационарные временные ряды ...............................187 3.3. Автокорреляционная функция ................................188 3.4. Аналитическое выравнивание временного ряда (выделение неслучайной компоненты) .....................191 3.5. Сглаживание методом скользящих средних ...............192 3.6. Динамические эконометрические модели ..................195 3.7. Моделирование сезонных и циклических колебаний ...................................................................200 3.8. Изучение взаимосвязей временных рядов ..................205 Глава 4. СИТУАЦИОННЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ПРЕДПРИЯТИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ЕГО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРЕ МЕТАЛЛУРГИИ .............................................................210 4.1. Модели прогноза экономических показателей ............210 4.1.1. Линейные регрессионные модели .......................210 4.1.2. Нелинейные регрессионные модели общего вида .............................................................211 4.1.3. Производственные функции ..............................212
4.2. Переменные, влияющие на основные показатели предприятия ...............................................................214 4.2.1. Аналитические коэффициенты, используемые при оценке обеспеченности предприятия оборотными и внеоборотными средствами ...............................................................214 4.2.2. Оценка корреляционных зависимостей между добавленной стоимостью производимой предприятием продукции и величиной оборотных и внеоборотных средств .............................................217 4.2.3. Расчет корреляционных матриц зависимостей основных производственных потенциалов и рассматриваемых аналитических коэффициентов ........................................................220 4.3. Модели управления основными производственными потенциалами .................................223 4.3.1. Схема расчета показателя добавленной стоимости .............................................223 4.3.2. Базовые положения, применяемые при разработке модели прогноза добавленной стоимости. Выбор управляющих переменных ...............225 4.3.3. Модель прогноза основных потенциалов в виде полных полиномов второго порядка от аналитических коэффициентов ...............................226 4.3.4. Решение задачи оптимизации величин прогнозируемых потенциалов ....................................228 4.4. Управление производственными потенциалами с применением оценочного вектора и имитационного моделирования ............................................................231 4.4.1. Способы перехода от частных показателей к интегральным ........................................................231 4.4.2. Оценочный вектор основанного на добавленной стоимости потенциала предприятия ............................................................234
4.4.3. Разделение экспериментальных точек кризисного и устойчивого состояний при построении моделей прогноза значений основного потенциала предприятия ............................................................236 4.4.4. Формирование дифференциальных распределений плотности вероятности рассматриваемых показателей с помощью имитационных экспериментов ...................................237 4.5. Разработка способа оценки экономического состояния предприятия с использованием ситуационного потенциала ............................................242 4.5.1. Оценочный вектор ситуационного потенциала, основанного на добавленной стоимости ................................................................242 4.5.2. Определение граничных значений для координат оценочного вектора ..............................245 4.5.3. Выявление предкризисных и кризисных состояний предприятия с применением оценочного вектора ситуационного потенциала .............................252 4.6. Оценка результативности функционирования предприятия ..............................................................256 ПОСЛЕСЛОВИЕ .............................................................259 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ..................................261
ПРЕДИСЛОВИЕ В отечественной литературе известно достаточное количество фундаментальных книг по прикладной математической статистике, и в частности по эконометрике, являющейся ее разделом. Тем не менее мы решили написать еще одну книгу по эконометрике, что вызвано следующими причинами. Поскольку ведущие авторы настоящей работы прошли путь от младших научных сотрудников до докторов наук, они имеют представление об объеме знаний и навыков по эконометрике и прикладной математической статистике, необходимых начинающим исследователям, для которых написана эта книга. Авторы старались сделать так, чтобы язык, которым написана эта книга, был понятен даже ученикам старших классов средней школы, которые интересуются математикой. Была поставлена задача заинтересовать молодого специалиста рассматриваемым предметом. Для этого мы «приподняли краешек занавеса» над проблемами, имеющимися в данной области. Книга ориентирована на студентов, аспирантов, молодых на учных сотрудников, а также работников металлургической отрасли, которая хорошо знакома авторам. Главы 1–3 книги написаны И. М. Рожковым и И. А. Ларионо вой, глава 4 – Н. А. Исаевой. Книга посвящена, кандидату технических наук, старшему на учному сотруднику ГНЦ РФ ФГУП «ЦНИИчермет им. И. П. Бардина» Юрию Михайловичу Максимову – представителю кафедры металлургии стали НИТУ «МИСиС», где его работы по прикладной математической статистике в течение многих лет использовались в качестве учебных пособий для аспирантов и молодых научных сотрудников. Эти работы широко использованы в настоящем учебнике, они нужны для понимания принципов математической статистики. Также приведены рекомендации по практическому применению необходимых пакетов прикладных программ в средах MS Excel и STATISTICA для формирования по фактическим данным дифференциальных распределений, их аппроксимации стандартными функциями и выбора закона распределения, наиболее близкого к фактическому. О том, чего нет в настоящей книге, но совершенно необходимо знать начинающему исследователю, написано в послесловии.