Физика прочности : В 3 ч. Ч. 2. Анализ структурных характеристик материалов

Москва 2021

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ

Кафедра металловедения и физики прочности

М.Ю. Беломытцев
Э.В. Ли

ФИЗИКА ПРОЧНОСТИ

Часть 2. Анализ структурных характеристик 
материалов

Лабораторный практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4088

УДК 539.4 
 
Б43

Р е ц е н з е н т 
д-р физ.-мат. наук, проф. С.Д. Калошкин

Беломытцев М.Ю.
Б43  
Физика прочности : лаб. практикум. В 3 ч. Ч. 2. Анализ 
структурных характеристик материалов / М.Ю. Беломытцев, Э.В. Ли. – М. : Издательский Дом НИТУ «МИСиС», 
2021. – 67 с.

Часть 2 лабораторного практикума включает в себя три лабораторные работы по курсу «Физика прочности». К каждой лабораторной работе дано полное теоретическое описание метода анализа 
структурных характеристик материалов и области его применения, 
нормы статистических оценок достоверности получаемых результатов, методика и последовательность выполнения работы, основы 
техники безопасности при ее проведении, требования к оформлению результатов измерений и наблюдений. Приведены контрольные вопросы для проверки усвоения материала курса.
Цель практикума – привитие навыков планирования, проведения и оформления результатов исследований, обучение определению на практике структурных характеристик, правилам планирования эксперимента априори и проведению оценки достоверности 
полученных результатов.
Практикум предназначен для обучающихся в бакалавриате и магистратуре по направлениям подготовки 22.03.01 «Металловедение 
и технологии материалов» и 22.04.01 «Материаловедение и технологии материалов», осваивающих курсы «Физика прочности» и «Высокотемпературная прочность материалов».

УДК 620.17

 Беломытцев М.Ю., 
Ли Э.В., 2021
 НИТУ «МИСиС», 2021

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие .................................................................. 4
Лабораторная работа 1. Характеристики зеренного  
строения металла (Анализ зеренной структуры) .................. 5
Лабораторная работа 2. Оптический и электронномикроскопический анализ дислокационной и субзеренной 
структуры (Определение плотности дислокаций и угла 
разворота субзерен) ....................................................... 30
Лабораторная работа 3. Определение фазового состава 
по микроструктуре ........................................................ 51

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данное издание является второй частью лабораторного практикума по курсу «Физика прочности» и включает в себя работы, 
посвященные измерению и анализу структурных характеристик 
материалов, полученных с использованием разных методов наблюдений. Характер и содержание работ соответствуют учебным 
программам по общим и специальным курсам.
В лабораторном практикуме содержатся сведения об основных характеристиках структуры материалов, необходимые для 
приобретения навыков планирования, анализа и оценки точности определения характеристик структуры, работы в соответствии с описываемыми методиками и обучения определению 
на практике структурных параметров, а также анализу и обработке экспериментальных данных. Описаны особенности современных компьютеризированных методов определения структурных характеристик материалов.
Лабораторный практикум представляет собой переработанное издание практикума «Прочность сплавов» для одноимённого курса, преподаваемого на кафедре металловедения стали и 
высокопрочных сплавов (ныне кафедра металловедения и физики прочности) М.А. Штремелем и является продолжением ряда 
учебных пособий по металлофизическим методам исследования 
металлов авторов М.А. Штремеля, И.В. Паисова, Л.В. Карабасовой.

Лабораторная работа 1 
ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗЕРЕННОГО 
СТРОЕНИЯ МЕТАЛЛА  
(Анализ зеренной структуры)

1.1. Цель работы

Освоение методов измерения величины зерна, разнозернистости и анизотропии зеренной структуры.

1.2. Теоретическое введение

Микроструктура однофазного поликристалла определяется 
расположением границ зерен в пространстве (зеренной структурой), ориентировкой решетки в зернах относительно некоторых осей в материале (текстурой) и их взаимосвязью (размещением «компонент текстуры»).
Знание зеренной структуры необходимо дли управления 
свойствами и структурными превращениями. Например, сопротивление поликристалла пластическому течению создают 
скопления дислокаций у границ зерна, а их суммарное упругое поле зависит от наименьшего поперечника данной площадки скольжения в этом зерне. Распространение скола зависит 
от размера фасетки скола, т.е. от поперечника сечения зерна, 
но уже другой кристаллографической ориентировки. Сопротивление распространению зернограничного излома зависит 
от углов между смежными гранями зерна (фасетками) – проще говоря, чем меньше повороты, тем легче путь. Удельное 
электросопротивление и коэрцитивная сила зависят только 
от суммарной поверхности границ зерен на единицу объема 
(плотности центров рассеяния для электронов проводимости 
или барьеров на пути движения доменных стенок).
Целью анализа зеренной структуры может быть измерение одного ее параметра, определяющего данное свойство, 
определение величины и «направления» различий двух структур, для того чтобы установить стадию и степень превращения, и, наконец, проверка теории формирования и превращений зерен.

В любой задаче поставленная цель определяет набор параметров и метод измерения зеренной структуры. В принципе, 
возможно сколь угодно полное измерение отдельного зерна (например, если наблюдать серию его сечений при последовательной сошлифовке или «рассыпать» поликристалл на отдельные 
зерна, как латунь в ртути, вызвав интеркристаллитную коррозию). Однако такое измерение не дает возможности решить 
проблему, так как на практике нужна усредненная характеристика совокупности всех зерен – разных по форме и размерам. 
В случае применения этой характеристики неизбежно исходят 
из допущений о том, в чем разные зерна сходны. Чем детальнее 
характеристики, тем больше допущений. Поэтому подробные 
характеристики целесообразно использовать для узкого набора 
родственных структур (где допущения в одинаковой степени 
приемлемы).
В качестве признаков наблюдения могут быть выбраны характеристики размера зерен, их формы (способа огранки и анизотропии размеров), числа смежных зерен (числа граней), кривизны границ, значений двугранных углов у ребер и вершин, 
однородность множества зерен по всем этим признакам и способ 
взаимного размещения разнородных зерен. Каждый из этих 
признаков может оказаться главным для некоторого процесса 
или свойств. Так, наличие отдельных крупных зерен облегчает 
хрупкое разрушение, соседство зерен с неравным числом граней – топологическое условие и признак «равномерного» роста 
зерна («поедание» одного зерна всеми «соседями»). Кривизна 
граней и неравенство двугранных углов – мера неравновесности 
структуры в интервале ее превращений (неравенства значений 
объемной энергии смежных зерен или поверхностной энергии 
границ). Степень вытянутости зерен отражает величину их пластической деформации или рост между строчками включений. 
Аномально мелкие зерна обычно являются центрами первичной, а аномально крупные – вторичной рекристаллизации; их 
число указывает на стадию процесса.
Первая задача анализа зеренной структуры – выбор из 
многих ее характеристик простейшей (и наиболее надежной), 
определяющей сущность явления. Самая «простая» характеристика – средние размеры зерна. Это может быть средний объ

ем зерна `V, площадь сечения `F, диаметр `D в объеме, диаметр 
`d на плоскости, хорда `h. Только объем `V определен в принципе однозначно – если в объеме материала V0 есть N зерен, то 

0 .
V
V
N
=
 Но прямой подсчет зерен внутри объема невозможен, 

а все остальные характеристики не связаны c `V однозначно.
Средняя площадь сечения зерна случайной плоскостью 
шлифа

 
0 ,
F
F
n
=
 
(1.1)

где F – площадь шлифа; 
n – число зерен на нем.

«Средняя хорда» – средний отрезок случайной прямой внутри зерна

 
0 ,
L
h
n
=
 
(1.2)

где L0 – длина секущей; 
n – число пересеченных ею зерен.

«Средний диаметр в объеме» `D и «средний диаметр на плоскости» `d можно определить так, чтобы для зерен одинаковой формы и размера с их помощью можно было определить 
средний объем 
3
1
V
K D
=
 или среднюю площадь 
2,
F
kd
=
 где K 
и k – числовые коэффициенты. Вообще говоря, из принципа 
равенства размерностей правой и левой частей уравнений, для 
набора зерен одинакового размера следует соотношение

 

3

3
3
3
2

0
1
2
3
V
K F
K D
K d
K h
=
=
=
=
.

с постоянными коэффициентами K0, …, K3. (Например, для 

набора одинаковых шаров [1] 
0
6;
K =
p  
1
;
6
K
p
=
 
2
6 ;
8
K
p
=
 

3
9 .
16
K
p
=
)

Однако для зерен каждой формы существуют свои значения 
всех коэффициентов K и соотношения между ними. Например, 
в наборе случайных сечений куба – по сравнению с шаром –