Выборка: «всё или ничего»

Москва  2021

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

«МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА

Кафедра сертификации и аналитического контроля

Ю. П. Адлер 
В.Л. Шпер

ВЫБОРКА: «ВСЁ ИЛИ НИЧЕГО»

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4387

УДК 65.01:669 
 
А 31

Р е ц е н з е н т 

канд. техн. наук, доцент НИТУ «МИСиС»,  

заместитель директора УНЦ СМиС, руководитель органа по сертификации 
НИТУ «МИСиС», член Международной гильдии профессионалов качества, 

ведущий эксперт по сертификации систем менеджмента качества,  

экологического менеджмента, менеджмента безопасности труда и охраны 
здоровья SGS (Швейцария), TUF Hessen (Германия), и системы сертифика
ции персонала РССП (Россия) Е. И. Хунузиди

Адлер Ю. П.

А31  
Выборка: «всё или ничего» : учеб. пособие / 

Ю. П. Адлер , В.Л. Шпер. – М. : Изд. Дом НИТУ 
«МИСиС», 2021. – 108 с.

ISBN  978-5-907227-58-3

Эта книга представляет собой сборник работ, связанных с про
блемами теории и практики выборок в духе идей доктора Эдвардса 
Деминга. Кроме того, в книгу вошли некоторые статьи, которые не 
связаны непосредственно с выборками, но рассматривают те или 
иные вопросы в той же логике. Все работы были ранее опубликованы в журналах издательства «Стандарты и качество» и заново 
отредактированы. Добавления выделены квадратными скобками.

Выборочные методы широко используются на практике, поэто
му мы надеемся, что эта книга окажется полезной всем, кто сталкивается с выборками, а это все люди. Кроме того, она показывает 
подход Деминга к использованию статистических методов. Книга 
может быть полезна студентам всех специальностей, как технических, так и гуманитарных.

УДК 65.01:669 


Ю. П. Адлер ,  
В.Л. Шпер, 2021

ISBN 978-5-907227-58-3 
 НИТУ «МИСиС», 2021

Содержание

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Факты, факты,  
верти их так и сяк ты!  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Нам без выборок никак . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Мониторинг систем:  
опять выборки?  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

А репрезентативна ли ваша выборка?  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Бывает ли контроль лишним?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Как найти иголку в стоге сена,  
или когда не нужна выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Ремонтопригодность – это хорошо? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Зачем нужны выборки? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Зачем менеджменту контрольная карта Шухарта? . . . . . . . . 87

Анатомия управленческого прогноза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

Заключение  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

ПРЕДИСЛОВИЕ

Когда примерно в 2000 году я впервые полистал книгу 

Э. Деминга «Выход из кризиса», меня очень удивило его безапелляционное утверждение о том, что «правильная» выборка – это либо всё (то есть сплошной контроль), либо ничего (то 
есть выборка не нужна). Такое утверждение шло совершенно 
вразрез с моими представлениями о теории и практике выборочного метода. Сотрудничая с издательством «Статистика» 
(которое вскоре было переименовано в «Финансы и статистика»), я хорошо знал русские переводы зарубежных книг про 
выборочные методы. Вот их краткий список: 

1. Йейтс Ф. Выборочные методы в переписях и обследова
ниях / Пер. с англ. Е. И. Арона; под ред. А. Г. Волкова. – М.: 
Статистика, 1965. – 433 с.

2. Кокрен У. Методы выборочных исследований / Пер. 

с англ. И. М. Сонина; под ред. А. Г. Волкова, предисл. 
Н. К. Дружинина. – М.: Статистика, 1976. – 440 с.

3. Шварц Г. Выборочный метод: Руководство по примене
нию статистических методов оценивания / Пер. с нем. Я. Ш. 
Паппэ; под ред. И. Г. Винецкого, В. М. Ивановой. – М.: Статистика, 1978. – 212 с.

4.  Михок Г., Урсяну В. Выборочный метод и статисти
ческое оценивание / Пер. с румын. В. М. Остиану; под ред. 
В. Ф. Матвеева. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 245 с.

5. Джессен Р. Метод статистических обследований / Пер. 

с англ. Ю. П. Лукашина, Я. Ш. Паппэ; под ред. Е. М. Четырника. – М.: Финансы и статистика, 1985. – 478 с.

До недавнего времени я наивно полагал, что я хорошо 

помню содержание этих книг и нет необходимости их перечитывать. Однако меня ждало разочарование. Дело в том, 
что, когда я читал эти книги, а это было, как правило, сразу после их выхода в свет, слово «Деминг» для меня ничего не значило. Поэтому я совершенно не обратил внимания 
на то, что Йейтс в огромном библиографическом списке, 
который заканчивал его книгу, упомянул Деминга, что 
Кокрен систематически цитировал Деминга практически 
в каждой главе, что Джессен имел с Демингом совместные 

работы, а на 395-й странице русского перевода кратко рассмотрел аналитические выборки. Правда, перевод в этом 
месте, видимо, был неточным. 

Да, я знал, что в 1950 году Деминг опубликовал следу
ющую книгу: Deming W. E. Some Theory of Sampling. – New 
York: Dover Publications, Inc., 1950. – 602 p. 

В 1992 году мне её подарили, после чего я её, естествен
но, прочёл. Но я был совершенно не в курсе, что через 10 лет 
Деминг издал ещё одну большую книгу как раз на интересующую нас тему: Deming W. E. Sample Design in Business Research. – New York: John Wiley & Sons, Inc., 1960. – 544 p. 
(«Планы выборок в исследованиях бизнеса»). 

Я посмотрел в Интернете и увидел, что на эту книгу много 

ссылок. Всё это рисует совсем другой образ Деминга – специалиста по теории и практике выборок. В конце концов он же 
неслучайно долго работал в Бюро переписей и обследований 
и был экспертом ООН по выборочным методам. Да и в Японию он приезжал первый раз в 1947 году именно как специалист по выборкам, чтобы помочь в организации переписи 
населения.  

Когда в 2015 году я начал серию работ по выборкам, то я 

не понимал различия между задачами организации переписей 
и задачами прогнозирования будущего состояния процессов, 
поэтому рассматривал ситуацию однобоко – только как задачу прогнозирования. А в этом случае происходит много удивительного с классической точки зрения. Вот эти особенности и 
стали предметом рассмотрения. 

Видимо, сейчас стоило бы переписать все эти работы 

с единых позиций. Но мне кажется, что сами заблуждения 
настолько поучительны, что заслуживают рассмотрения, 
а переработка всего материала – естественный следующий 
шаг.  

Таким образом, я предлагаю вашему вниманию сборник 

своих работ, связанных с теорией и практикой выборочного 
метода. Когда впервые сталкиваешься с выборками, кажется, 
что их построение и использование – чисто технические вопросы, не заслуживающие особого внимания. Главное – воспользоваться результатами. Так думал и я.  

Но жизнь показала, что это грубая ошибка. Пока мы не по
нимаем логику построения выборки и её структуру, обычно 
не удаётся разумно использовать полученные результаты.  

Я надеюсь, что мой опыт пригодится многим читателям. 

Ю.П. Адлер

12 ноября 2020 г. Ю.П. Адлера не стало из-за последствий 

COVID-19. Материал этого пособия состоит полностью из работ Ю.П. Адлера и был подготовлен им к изданию, однако 
в процессе редактирования возник ряд вопросов, которыми пришлось заниматься другу и соратнику Ю.П. Адлера, 
В.Л. Шперу. 

ФАКТЫ, ФАКТЫ,  

ВЕРТИ ИХ ТАК И СЯК ТЫ!1

На свете нет ничего очевиднее.
И поэтому это очень трудно увидеть.

Умэнь. Застава без ворот  

(1182–1260) [1, c. 98]

Не будь обманчивой видимости, было 
бы невозможно искать правду.

Хун Цзычэн «Вкус корней»  

(издано между 1600 и 1612 гг.)  

[Там же, с. 234]

Сначала предоставьте факты – голос 
замирает до едва слышного гудения – 
а потом можете искажать их как вам 
угодно.

Киплинг Р. Интервью с Марком 

Твеном 

[2, с. 224]

Действительное знание заключается 
не в знакомстве с фактами, что делает только педанта, а в пользовании 
фактами, что производит философа. 

Бокль Г.Т. Влияние женщин 

на успех знаний [3, с. 14]

Все истины – парадоксы. Прямые 
выводы разума ошибочны, нелепые 
выводы опыта – безошибочны. 

Л.Н. Толстой [4, с. 23]

Стандарт ИСО 9000:2000 призывает нас «принимать ре
шения на основе фактов» (в версии 2015 года вместо слова 
«факт» используется слово «свидетельство», но для данного 
текста это не имеет значения). Мы, конечно, стараемся изо 
всех сил. Но когда доходит до дела, возникает простой вопрос: 
«А что же такое факт?» И вот тут-то выясняется, что на этот 
вопрос трудно ответить. Действительно, что же это такое? Давайте попробуем разобраться.

1 Опубликовано в журнале «Методы менеджмента качества». – 2006. – 

№ 6. – С. 38–41.

Для начала нам понадобятся некоторые соглашения о по
нятиях и терминах. В работе [5] мы предложили такую схему. 
Результаты наблюдений или измерений, какими бы ни были 
их источники, можно договориться называть данными. Сюда 
попадает всё, что мы можем увидеть, услышать, почувствовать или измерить всеми доступными нам способами. Это исходный материал, «сырьё» для последующих действий. Данные могут «уже существовать» вне контекста их дальнейшего 
использования. Как говорится: «бери, что дают». Тогда они 
могут оказаться как бесценными, так и бесполезными. Но выяснится это только в результате последующих действий. Они 
могут собираться эпизодически, время от времени, когда удобно или накапливаться систематически в рамках конкретной 
программы или плана. Тогда у них больше шансов стать полезными.

Очень редко исходные данные используются непосред
ственно. Как правило, их подвергают первичной обработке 
и представляют в удобном для потребителя виде. Когда мы 
говорим, что измерили скорость автомобиля, то в некотором 
смысле это неточно. Мы измеряем путь и время, а затем делим одно на другое, получая скорость. Вот вам и первичная 
обработка. Конечно, на практике мы редко вдаёмся в такие 
подробности. Если начать в них вдаваться, то недолго и утонуть. Скорость-то непостоянна. Поэтому здесь есть ещё и усреднение. Впрочем, усреднение есть практически всегда. Это 
один из основных инструментов первичной обработки данных. 

Теперь важно представить первично обработанные данные 

в виде, который удобен для потребителя. Но у разных потребителей разные представления об удобстве. Так, например, 
математики любят уравнения, экономисты – таблицы, а инженеры – картинки. Есть, конечно, и всеядные потребители. 
Последний способ, называемый визуализацией данных, получил в последние десятилетия наиболее широкое распространение. Ярким примером визуализации данных может служить 
работа [6]. Подвергнутые первичной обработке и удобно представленные данные можно договориться называть информацией, что мы и предлагаем сделать. 

Только сопоставление информации с выдвинутыми нами 

гипотезами или с существующей теорией создаёт собственно 
факты. Вне теоретического или ситуативного контекста никаких фактов просто нет. Эту важную мысль подробно развивал доктор Э. Деминг [7]. Теперь факты создают возможности 
для интерпретации. Интерпретация, то есть истолкование 
фактов, – дело тонкое и рискованное. Оно опирается на концепцию парадигм и их смены [8]. Однако интерпретация фактов, а, следовательно, и информации, и данных – это форма их 
жизни.

Систематизация фактов, их упорядочение в рамках задан
ной парадигмы даёт знания, которые, как известно, – сила. 
Они, с одной стороны, влияют на развитие теоретических моделей и ход научных дискуссий, а с другой – служат основой 
для принятия практических решений [5, 9]. Успех или неуспех реализации принятых решений, который измеряется 
в цепи обратной связи (и, конечно, нуждается в обработке и 
интерпретации), служит некоторой мерой полезности полученных фактов и накопленных знаний.

Но если все так стройно и ясно, почему же решения, при
нимаемые на основе фактов, так часто оказываются неудачными, что даже пришлось придумать цикл Шухарта – Деминга 
[10], чтобы их все время подправлять? Выходит, что факты часто получаются какие-то сомнительные. В чем же дело? Трудно говорить обо всех возможных причинах, но одна из них 
кажется ясной и заслуживает, на наш взгляд, подробного рассмотрения. Она заключается в том, что отношения между данными и фактами имеют гораздо более сложную структуру, чем 
обычно представляется. 

Для анализа обнаруженных сложностей приходится при
влекать «тяжёлую артиллерию» в лице статистического мышления [11]. Из этой теории мы узнаём, что бывают такие данные, которые не ведут к фактам, которые в некотором смысле 
ничего не значат. Но давайте по порядку. Статистическое 
мышление побуждает нас прежде всего обратить внимание 
на систему, которая порождает данные. Дело в том, что важные для нас свойства данных могут существенно зависеть 
от того, в каком состоянии находится эта система. А она мо

жет находиться в одном из двух состояний. Либо она статистически стабильна, управляема, либо она нестабильна и неуправляема. Давайте рассмотрим оба состояния.

Итак, система статистически стабильна. Допустим, что это 

цех, где я работаю токарем. В один прекрасный день я «запорол», то есть сделал бракованными, две детали. На радость всем 
коллегам. Решения начальства ясны: премия – минус, плюс 
выговор, чтоб другим было неповадно. А между прочим, эти две 
бракованные детали – вовсе не факт! То есть это, конечно, факт 
моей биографии, но вовсе не факт для оценивания моей работы. 
Система стабильна. Значит, все конкретные результаты – просто случайные числа, отражающие системную вариабельность, 
которая существует всегда. И то, что именно я сделал сегодня 
брак, ничего для системы не означает. Как говорится, сегодня 
ты, а завтра – я. Так что отдайте премию назад. 

А если такой уровень брака не устраивает наших клиентов, 

то пусть начальство пытается улучшить систему. Я же ничего не могу с ней сделать. Начальство любит кричать, что мы 
плохо работаем, что нам надо приналечь, и все такое. А как 
только речь идёт о качестве инструмента или об обслуживании станков, так ответ один: «денег нет, выкручивайтесь как 
можете». Таким образом, в статистически управляемой системе отдельные данные не порождают фактов. Фактами служат 
лишь результаты обработки – некоторая оценка среднего и некоторая оценка вариабельности. Эти два числа описывают систему исчерпывающим образом. Они и служат для принятия 
решений о том, следует ли руководству вмешиваться в систему в надежде, что её удастся улучшить. Выходит, что факты 
в этом случае относятся только к системе.

Ну хорошо, а если система находится в статистически не
управляемом состоянии? Тогда все почти наоборот. Отдельные 
данные нельзя использовать для вычисления средних и характеристик вариабельности. Поэтому они не несут информации о состоянии системы. Значит, такие данные не несут информации и не рождают фактов относительно системы. Более 
того, их нельзя интерпретировать и применительно к моим 
конкретным результатам. Фактом остаётся только сама статистическая неуправляемость. И это значит, что нашей команде