Методы и средства геоконтроля

Москва 2020

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра физических процессов горного производства и геоконтроля

А.С. Вознесенский

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ГЕОКОНТРОЛЯ

Методические указания по проведению  
практических занятий и самостоятельной работы  
студентов специальности 21.05.05 «Физические 
процессы горного или нефтегазового производства»

Рекомендовано редакционно-издательским  
советом университета

№ 4205

УДК 622.2 
 
В64

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. И.О. Темкин

Вознесенский А.С.
В64  
Методы и средства геоконтроля : методические указания 
по проведению практических занятий и самостоятельной 
работы студентов специальности 21.05.05 «Физические процессы горного или нефтегазового производства» / А.С. Вознесенский. – М. : Издательский Дом НИТУ «МИСиС», 2020. – 
89 с.

Методические указания содержат описания пяти практических 
занятий по дисциплине «Методы и средства геоконтроля» и соответствуют программе этой дисциплины. Каждое практическое задание 
выполняется за несколько аудиторных занятий, а также во время 
самостоятельной работы. Задание предусматривает самостоятельный ввод и отладку компьютерных программ в среде Mathcad, с помощью которых обучающиеся изучают влияние различных факторов 
на результаты геоконтроля. Такое построение занятий способствует 
развитию у них углубленного мышления и навыков самостоятельной 
работы.
Для студентов специальности 21.05.05 «Физические процессы 
горного или нефтегазового производства», изучающих курс «Методы 
и средства геоконтроля», а также студентов других специальностей, 
инженерно-технического персонала и научных работников, деятельность которых связана с геоконтролем и геомониторингом.

УДК 622.2

 А.С. Вознесенский, 2020
 НИТУ «МИСиС», 2020

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие ..................................................................... 7
1. Информационные основы геоконтроля .............................. 8
1.1. Расчет априорных вероятностей устойчивого 
и неустойчивого состояний конструкции и коэффициента 
информационной необходимости контроля ......................... 8
1.1.1. Общая информация ............................................ 8
1.1.2. Исходные данные для расчета .............................. 9
1.1.3. Порядок расчета ................................................ 9
1.1.4. Расчет коэффициента информационной 
необходимости контроля ............................................. 11
1.1.5. Контрольные вопросы и задания ........................ 12
1.2. Расчет коэффициента информационной  
эффективности измеряемых параметров контроля............. 13
1.2.1. Общая информация .......................................... 13
1.2.2. Исходные данные для расчета коэффициента 
информационной эффективности параметров  
контроля .................................................................. 14
1.2.3. Результаты расчетов ......................................... 14
1.2.4. Контрольные вопросы и задания......................... 15
1.3. Расчет напряжений в породах вокруг выработки 
и коэффициента информационной необходимости 
их контроля в зависимости от глубины ............................ 16
1.3.1. Общая информация .......................................... 16
1.3.2. Исходные данные для расчета ............................ 18
1.3.3. Результаты расчетов ......................................... 18
1.3.4. Контрольные вопросы и задания ........................ 20
Приложение 1................................................................. 21
П1.1. Текст программы Вероятность ............................... 21
П1.2. Варианты исходных данных для расчетов  
по программе Вероятность ............................................. 23
П1.3. Текст программы Эффективность ........................... 24
П1.4. Варианты исходных данных для расчетов  
по программе Эффективность ......................................... 26
П1.5. Текст программы Напряжения .............................. 27
П1.6. Варианты исходных данных для расчета  
напряжений и коэффициента информационной 

необходимости их контроля вокруг выработки круглого 
сечения ....................................................................... 29
П1.7. Краткие сведения из теории информации ................ 30
П1.7.1. Общие сведения о получении информации 
в геоконтроле ............................................................ 30
П1.7.2. Расчет априорных характеристик объекта 
контроля .................................................................. 31
П1.7.3. Информационные критерии необходимости 
и эффективности контроля .......................................... 33
2. Построение паспорта прочности по методу кругов  
К.О. Мора при одноосном сжатии-растяжении ..................... 37
2.1. Общие сведения и расчетные формулы ...................... 37
2.2. Исходные данные и пример расчета .......................... 38
2.3. Контрольные вопросы и задания .............................. 39
Приложение 2................................................................. 40
П2.1. Текст программы Паспорт ..................................... 40
П2.2. Варианты исходных данных для расчета ................. 41
3. Определение параметров эллипса скоростей при 
ультразвуковом контроле массива пород ............................. 42
3.1. Общие сведения о трехскважинной схеме 
ультразвуковых исследований массива горных пород ........ 42
3.2. Задание для выполнения ......................................... 46
3.3. Исходные данные и пример расчета .......................... 46
3.4. Содержание отчета ................................................. 47
3.5. Контрольные вопросы и задания .............................. 47
Приложение 3................................................................. 48
П3.1. Текст программы УЗ_3 ......................................... 48
П3.2. Варианты исходных данных для выполнения .......... 49
4. Определение напряжений в массиве горных пород  
методом гидроразрыва ...................................................... 51
4.1. Общие сведения и история метода ............................ 51
4.2. Описание метода определения напряжений в массиве 
с помощью гидроразрыва пород ...................................... 52
4.3. Задание для выполнения ......................................... 55
4.4. Исходные данные и пример расчета .......................... 56
4.5. Содержание отчета ................................................. 56
4.6. Контрольные вопросы и задания .............................. 57
Приложение 4................................................................. 58

П4.1. Текст программы ГРП .......................................... 58
П4.2. Варианты индивидуальных заданий ....................... 58
5. Определение характеристик трещиноватости горных  
пород на карьерах сейсмоакустическим методом и расчет 
величины расчетного удельного расхода взрывчатых  
веществ .......................................................................... 60
5.1. Общие сведения по оценке трещиноватости массива 
горных пород сейсмоакустическим методом ..................... 60
5.2. Задания для практического выполнения ................... 63
5.3. Исходные данные для расчета .................................. 63
5.4. Порядок выполнения работы ................................... 65
5.4.1. Определение скорости продольных волн  
в образце .................................................................. 65
5.4.2. Определение параметров эллипса скоростей 
в нарушенном массиве пород ....................................... 67
5.4.3. Определение акустического показателя 
трещиноватости Ai
m по трем пространственным 
направлениям ........................................................... 69
5.4.4. Определение величины расчетного удельного  
расхода ВВ ................................................................ 70
5.5. Содержание отчета ................................................. 70
5.6. Контрольные вопросы и задания .............................. 70
Приложение 5................................................................. 72
П5.1. Тексты программ для расчетов .............................. 72
П5.1.1. Расчет количества образцов для обеспечения 
заданной погрешности измерений ................................ 72
П5.1.2. Расчет и построение индикатрисы скоростей ..... 72
П5.1.3. Расчет акустического показателя ..................... 74
П5.1.4. Расчет расхода ВВ .......................................... 74
П5.1.5. Блок подпрограмм ......................................... 74
П5.2. Варианты исходных данных для индивидуальных 
заданий ....................................................................... 75
6. Определение координат акустических событий  
для контроля и прогноза динамических явлений  
при ведении горных работ ................................................. 78
6.1. Область применения и терминология метода  
определения координат акустического события 
по локационной серии ................................................... 78

6.2. Математическое описание локации источника  
АЭ-сигнала .................................................................. 80
6.3. Исходные данные для расчета и порядок выполнения 
работы ......................................................................... 81
6.4. Текст программы и пример расчета ........................... 82
6.5. Содержание отчета ................................................. 84
6.6. Контрольные вопросы и задания .............................. 84
Приложение 6................................................................. 85
П6.1. Варианты заданий. Координаты  
сейсмоприемников ........................................................ 85
П6.2. Варианты заданий. Времена прихода  
сейсмосигналов на сейсмоприемники .............................. 86
Библиографический список ............................................... 87

ПРЕДИСЛОВИЕ

Технический прогресс в геомеханике, горной геофизике, геоконтроле, измерительной и информационной технике привел к 
значительному увеличению знаний о массивах горных пород, 
повышению точности измерения их свойств, строения и состояния. К настоящему времени накоплен значительный опыт в этой 
области, нашедший свое отражение в ряде учебных пособий и 
методических рекомендаций.
В силу указанных выше причин сегодня предъявляются повышенные требования к уровню подготовки современных инженеров в области физических процессов горного производства и 
геоконтроля, что вызвало необходимость подготовки данных методических рекомендаций. Они разрабатывались с учетом двух 
моментов. Во-первых, выполнение практических заданий здесь 
осуществляется с использованием программного пакета Mathcad 
для более углубленных расчетов по выбору методов геоконтроля, 
обоснованию их режимов, при обработке и интерпретации получаемых данных. Все расчеты сопровождаются наглядной визуализацией результатов, что способствует пониманию изучаемого 
материала. Во-вторых, наличие исследовательской части заданий, позволяющей проследить влияние входных величин на конечные результаты и наиболее полно осмыслить действующие 
механизмы, лежащие в основе используемых методов геоконтроля.
По мнению автора, данные методические рекомендации будут полезны не только студентам в процессе учебы, но также и 
специалистам, ведущим работы по геоконтролю и в смежных областях науки и техники.
Автор будет благодарен за замечания и предложения, возникшие при выполнении заданий.

1. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ОСНОВЫ 
ГЕОКОНТРОЛЯ

1.1. Расчет априорных вероятностей 
устойчивого и неустойчивого состояний 
конструкции и коэффициента 
информационной необходимости контроля

1.1.1. Общая информация

Расчет осуществляется по методике В.В. Болотина [1]. При 
известных распределениях нагрузки и прочности или значениях 
их средних и средних квадратических отклонений, если принимается нормальное распределение этих параметров, могут быть 
вычислены вероятности неустойчивого состояния P(wн). Априорная вероятность неустойчивого состояния определяется из условия R < Q, где R и Q – соответственно прочность и нагрузка 
в рассматриваемом элементе. Резерв прочности mS определяется 
разностью математических ожиданий mR и mQ этих величин:
 
.
S
R
Q
m
m
m
=
−

Дисперсия резерва прочности DS и его среднее квадратическое отклонение SS определяются соответственно выражениями 
DS = DR + DQ, SS = √DS. При нормальном законе распределения 
резерва прочности вероятность
 
(
)
( )
( )
н
н
1
,
P
P
F
ω
=
η =
−
η

где ( )

2
1
exp 2
2

x
F
dx

η

−∞

−
η =
π ∫
 – интеграл вероятности; 
S

Q

m
m
η =
 – ха
рактеристика безопасности, величина, обратная коэффициенту вариации резерва прочности, для ее расчета необходимо 
вычислить средний коэффициент запаса прочности

 
,
R

Q

m
m
ξ =

где x – средний коэффициент запаса прочности; 
mR, mQ – средние значения прочности и нагрузки соответственно; коэффициенты вариации прочности и нагрузки:

; 
,
Q
R
R
Q
R
Q

S
S
m
m
ν
=
ν
=

где nR, nQ – коэффициенты вариации прочности и нагрузки соответственно;  
SR, SQ – средние квадратические отклонения прочности и нагрузки. Характеристика безопасности при этом вычисляется 
по формуле

 

2
2
2
1
.

Q
R

ξ −
θ =
ν
+ ξ ν

1.1.2. Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Исходные данные для расчета

Параметр
Обозначение
Величина
Математическое ожидание прочности
mR
30 МПа
Среднее квадратическое отклонение прочности
SR
6 МПа
Математическое ожидание нагрузки
mQ
20 МПа
Среднее квадратическое отклонение нагрузки
SQ
5 МПа

1.1.3. Порядок расчета

1. По известному среднеквадратическому отклонению и среднему значению прочности рассчитываем коэффициент вариации 
прочности:

 
; 
0,2.
R
R
R
R

s
m
ν
=
ν
=

2. Рассчитываем коэффициент вариации нагрузки:

 
; 
0,25.
Q
Q
Q
Q

s

m
ν
=
ν
=

3. Рассчитываем средний коэффициент запаса прочности:

 
30
1,5.
20

R

Q

m
m
ξ =
=
=