Физика. Оптика

Москва 2022

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ БАЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра физики

И.Ф. Уварова

ФИЗИКА.  
ОПТИКА

Учебное пособие для практических занятий

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4756

УДК 53 
 
У18

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. И.В. Ушаков

Уварова, Ирина Федоровна.
У18  
Физика. Оптика : учеб. пособие для практических занятий / 
И.Ф. Уварова. – Москва : Издательский Дом НИТУ 
«МИСиС», 2022. – 56 с.
ISBN 978-5-907560-21-5

Учебное пособие содержит теоретический материал по основным 
темам дисциплины «Физика. Оптика» для самостоятельной подготовки 
студентов к выполнению домашних заданий и практическим 
занятиям. Имеются методические указания к решению задач, приведены 
примеры решения типичных задач. В приложении содержатся 
некоторые справочные данные.
Предназначено для студентов-бакалавров ИТКН, обучающихся 
по направлениям подготовки 01.03.04, 09.03.01, 09.03.02, 09.03.03.

УДК 53

 Уварова И.Ф., 2022
ISBN 978-5-907560-21-5
 НИТУ «МИСиС», 2022

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ........................................................................ 4
Методические указания к выполнению заданий .................. 5
1 Элементы геометрической оптики .................................. 8
1.1 Теория .................................................................. 8
1.2 Пример решения и оформления задачи ................... 10
1.3 Домашние задания ............................................... 12
2 Интерференция и дифракция света .............................. 16
2.1 Теория ................................................................ 16
2.2 Пример решения и оформления задачи ................... 25
2.3 Домашние задания ............................................... 27
3 Поляризация света ..................................................... 32
3.1 Теория ................................................................ 32
3.2 Пример решения и оформления задачи ................... 36
3.3 Домашние задания ............................................... 39
4 Квантово-оптические явления ..................................... 42
4.1 Теория ................................................................ 42
4.2 Пример решения и оформления задачи ................... 45
4.3 Домашние задания ............................................... 46
Заключение ................................................................. 49
Список рекомендуемой литературы ................................. 50
Приложение ................................................................. 51

ВВЕДЕНИЕ

Физика является одной из тех наук, знание которых необходимо 
для успешного изучения общенаучных и специальных 
дисциплин. При изучении физики большое значение имеет 
практическое применение теоретических знаний для решения 
задач. Рабочей программой дисциплины «Физика» предусмотрено 
освоение такой общепрофессиональной компетенции, как 
способность применять естественнонаучные и общеинженерные 
знания, методы математического анализа и моделирования 
в профессиональной деятельности. Освоение данной компетенции 
является одной из целей данного пособия, поскольку решение 
физической задачи предполагает создание модели физического 
процесса, которая учитывает лишь существенные стороны 
явления, содержит неизбежные приближения и допущения.
Настоящий сборник содержит теоретический материал по 
геометрической и волновой оптике, по отдельным темам квантовой 
оптики, примеры решения типовых задач и задачи для 
самостоятельного выполнения домашних заданий. Весь материал 
сгруппирован в четыре раздела в соответствии с Рабочей 
программой дисциплины «Физика» для студентов-бакалавров 
ИТКН.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ

Решение практически любой задачи допускает применение 
различных методов, основанных на одних и тех же физических 
законах. Результатом решения должно стать выражение 
требуемых физических величин через величины, известные из 
условия задачи.
Каждая задача сформулирована в общем виде и дополнена 
таблицей числовых данных, размещенных в отдельных строках, 
которые обозначены соответственными номерами (шифрами). 
Физическая величина, числовое значение которой необходимо 
определить в данном шифре, обозначена знаком «?». Величины, 
обозначенные прочерком «–», для решения данного шифра не 
требуются, т.е. определять их не нужно.
Единицы измерения, в которых необходимо выразить 
определяемую величину, указаны в заголовке соответствующей 
графы таблицы числовых данных (столбца). Во многих случаях 
используются дольные или кратные от единиц СИ, а также другие 
единицы, применяемые в науке и технике. Таблицы единиц 
измерения физических величин, соотношения между различными 
единицами, приставки для образования кратных и доль-
ных единиц, а также значения основных физических постоян-
ных содержатся в приложении.
Номер задачи и номер шифра (строка числовых данных) 
студент выбирает в соответствии с маршрутом выполнения до-
машних заданий по своему номеру в журнале группы. Сроки 
и порядок сдачи (защиты) домашних заданий определяется гра-
фиком учебных занятий.
Задание должно быть оформлено в отдельной тонкой 
школьной тетради, на обложке которой указываются фамилия и 
имя студента, номер группы, номер студента по журналу груп-
пы, номер домашнего задания, номера вошедших в него задач, 
шифр к задаче.
При решении каждой задачи необходимо полностью пе-
реписать условие, записать его в кратком виде, при необходи-
мости сделать поясняющий рисунок или схему. Образцы реше-
ния и оформления задач приведены в данном пособии.

Приступая к решению задачи, внимательно ознакомь-
тесь с условием, вникните в постановку вопроса. Определите ос-
новные физические законы, которые можно использовать при 
решении задачи. В ходе решения необходимо пояснить и обо-
сновать использование тех или иных законов, соотношений, 
формул. Ознакомьтесь с таблицами физических констант, кото-
рые даны в приложении, используя их при решении, не вводи-
те иных обозначений и числовых значений для этих констант.
Для решения большинства задач требуется выполнить 
подробный и аккуратный чертеж, рисунок или схему (см. при-
меры решения). На чертеже следует указать все рассматривае-
мые объекты, обозначения, векторы, систему координат. В ряде 
случаев это облегчает решение задачи, позволяет представить 
физический процесс наглядно, а в задачах по геометрической 
и волновой оптике решение без чертежа или рисунка, как пра-
вило, невозможно. В комментариях к рисунку нужно разъяс-
нить роль допущений, сделанных в задаче.
За редким исключением каждая задача должна быть 
решена в общем виде – так, чтобы искомая величина была вы-
ражена через заданные в условии величины. Решение в общем 
виде позволяет проанализировать результат, получить опре-
деленную закономерность, понять, как зависит искомая вели-
чина от заданных в условии параметров. Полученное в общем 
виде решение необходимо проверить с точки зрения размерно-
сти в обобщенном (буквенном) виде. Если размерность не соответствует 
искомой физической величине, нужно искать ошибки 
в решении. В отдельных случаях возможна подстановка 
числовых данных в промежуточные выражения, если это существенно 
облегчает решение, а выражение для искомой величины 
слишком громоздкое.
Приступая к вычислениям, выразите все числовые данные 
в одной системе единиц, желательно в СИ. Округлите полученный 
результат, сохранив в нем столько значащих цифр, сколько 
содержится в других значениях для этой физической величины 
в таблице. Обычно достаточно двух или трех значащих цифр.
Обобщая вышесказанное, сформулируем перечень основных 
методических рекомендаций по выполнению индивидуального 
домашнего задания.

1 Внимательно прочитайте условие задачи.
2 Сделайте краткую запись данных величин (выразив их 
значения в одной системе измерений) и искомых величин.
3 В зависимости от условия задачи (где это возможно) сделайте 
чертеж, схему или рисунок с обозначением данных задачи.
4 Выяснив, какие физические законы или явления лежат 
в основе данной задачи, запишите их математические выражения, 
прокомментируйте применение именно данных зако-
нов и соотношений.
5 Решите задачу в общем виде, выразив искомую физи-
ческую величину через заданные в задаче величины и физиче-
ские постоянные величины (в буквенных обозначениях без под-
становки числовых значений в промежуточные формулы).
6 Проверьте правильность размерности искомой физи-
ческой величины.
7 Произведите вычисления, подставив числа в оконча-
тельную формулу и укажите единицу измерения искомой фи-
зической величины.
8 Запишите ответ в кратком виде.
Если при решении задачи возникают осложнения с по-
ниманием условия задачи и, как следствие, с конкретным спо-
собом ее решения, необходимо внимательно ознакомиться с ре-
комендованной литературой, а именно с теми разделами курса, 
которые нашли отражение в условиях. В случае неудачи реко-
мендуется обратиться за помощью к преподавателю.

1 Элементы геометрической оптики

1.1 Теория

Световой луч – линия, вдоль которой распространяется 
поток энергии, испущенный источником света в определенном 
направлении. В однородной среде световые лучи распростра-
няются прямолинейно.
При переходе через границу двух изотропных прозрач-
ных сред с разными показателями преломления свет частично 
отражается, а частично преломляется. При этом падающий, 
отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости 
с перпендикуляром к границе раздела сред (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Преломление и отражение света 
на границе двух диэлектриков

Угол падения a равен углу отражения, угол преломле-
ния b определяется законом преломления света, или зако-
ном Снеллиуса:

 
2

1

sin
,
sin
n
n
a =
b
 
(1.1)

где n1 и n2 – абсолютные показатели преломления первой 
и второй сред.

Линза – прозрачное тело, ограниченное двумя поверх-
ностями, преломляющими световые лучи. Оптическая сила D 
линзы со сферическими поверхностями определяется формулой

0
1
2

1
1
1
1
,
n
D
f
n
R
R


 

=
=
−
⋅
+

 






 
(1.2)

где f – фокусное расстояние линзы; n – абсолютный пока-
затель преломления вещества линзы, n0 – абсолютный показа-
тель преломления окружающей линзу среды; R1 и R2 – радиусы 
кривизны поверхностей линзы. Для выпуклых поверхностей 
радиусы кривизны берутся со знаком плюс, для вогнутых – со 
знаком минус. Для собирающей линзы D и f – положительные, 
для рассеивающей – отрицательные.

Оптическая сила D системы из двух сложенных вплот-
ную тонких линз равна сумме оптических сил D1 и D2 этих линз:

 
1
2.
D
D
D
=
+
 
(1.3)

Формула тонкой линзы

 
1
1
1 .
D
f
a
b


=
=
+





 
(1.4)

В данной формуле a – расстояние от линзы до предмета, 
b – расстояние от линзы до изображения. Для действительного 
изображения b > 0; для мнимого изображения b < 0.
Построение изображения в собирающей и рассеивающей 
линзах представлено на рисунках 1.2 и 1.3, где точки F – фо-
кусы линзы, точка О – оптический центр, расстояние OF = f; 
AB – предмет, A1B1 – его изображение.

Рисунок 1.2 – Построение изображения 
в собирающей линзе

Рисунок 1.3 – Построение изображения 
в рассеивающей линзе

1.2 Пример решения и оформления  
задачи

Точечный источник света расположен на расстоянии x от 
плоскости собирающей линзы и на расстоянии y от ее главной 
оптической оси. Изображение источника находится на расстоя-
нии L от центра линзы. Фокусное расстояние линзы – f, оптиче-
ская сила линзы – D. Сделайте поясняющий чертеж. Определи-
те неизвестную величину.

x, см
y, см
f, м
D, дптр
L, м
25
10
–
2
?

Решение.
Решение задач по геометрической оптике следует начи-
нать с построения чертежа. Собирающая линза дает действи-
тельное изображение предмета, если расстояние от предмета до 
линзы больше фокусного. Если расстояние до предмета меньше 
фокусного, изображение мнимое. Поэтому прежде чем строить 
чертеж, следует найти фокусное расстояние. В соответствии с 
формулой (1.2) f = 1/D. Для фокусного расстояния получаем 
значение f = 0,5 м = 50 см. Поскольку x < f, то изображение 
мнимое, построение проведено на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 – Построение мнимого изображения 
в собирающей линзе

Обозначим точечный источник S, а его изображение – S1. 
Расстояния от изображения S1 до оптической оси и до плоско-
сти линзы обозначим соответственно x1 и y1. Расстояние x1 лег-
ко найдем из формулы тонкой линзы (1.4), положив в ней a = x, 
b = –x1 (для мнимого изображения b < 0):

 

1

1
1
1
.
f
x
x


=
−





Тогда выражение для x1 имеет вид

 
1
.
xf
x
f
x
=
−
 
(1.5)

Расстояние y1 найдем из подобия треугольников DOSA ~ 
DOS1A1:

 

1
1
.
x
y
x
y
=

Для y1 получим следующее выражение:

 
1
1
.
yx
yf
y
x
f
x
=
=
−
 
(1.6)