Физика. Электромагнетизм

Москва 2022

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ БАЗОВОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра физики

Н.Ю. Обвинцева

ФИЗИКА. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Лабораторная работа 2.16. 
Явление электромагнитной индукции

Лабораторный практикум

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4754

УДК 537.0-13 612.2 
 
0-13

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. И.В. Ушаков

Обвинцева, Нина Юрьевна.
0-13  
Физика. Электромагнетизм : Лабораторная работа 2.16. 
Явление электромагнитной индукции : лаб. практикум / 
Н.Ю. Обвинцева. – Москва : Издательский Дом НИТУ 
«МИСиС», 2022. – 15 с.

Лабораторный практикум предназначен для подготовки к выполнению 
лабораторной работы «Явление электромагнитной индукции». 
Описание лабораторной работы включает теоретическое 
введение, схему и принцип работы экспериментальной установки, 
порядок выполнения эксперимента и указания к обработке полученных 
результатов.
Практикум предназначен для обучающихся на кафедре физики 
по всем направлениям подготовки.

УДК 537.0-13 612.2

 Обвинцева Н.Ю., 2022
 НИТУ «МИСиС», 2022

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа 2.16. Явление электромагнитной 
индукции ....................................................................... 4
2.16.1. Цель работы ..................................................... 4
2.16.2. Теоретическое введение ..................................... 4
2.16.3. Описание экспериментальной установки .............. 9
2.16.4. Порядок выполнения работы ............................ 11
2.16.5. Обработка результатов измерений ..................... 12
Библиографический список ............................................ 13
Контрольные вопросы .................................................... 14

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.16 
Явление электромагнитной индукции

2.16.1. Цель работы

Целью работы является экспериментальная проверка закона 
электромагнитной индукции Фарадея и установление зависимости 
ЭДС индукции от параметров индукционной катушки.

2.16.2. Теоретическое введение

Электрический ток создает вокруг проводника магнитное 
поле и, наоборот, с помощью магнитного поля можно создать 
электрический ток в замкнутом проводящем контуре. Эту за-
дачу решил М. Фарадей, в 1831 г. открывший явление элек-
тромагнитной индукции.
Рассмотрим замкнутый проводящий контур L, охватываю-
щий некоторую поверхность S, в магнитном поле с индукцией 
B

→ (рис. 2.16.1). Магнитным потоком через бесконечно малый 
элемент поверхности dS называется скалярное произведение

 
(
)
d
d
d cos ,
B
S
B S
F =
⋅
=
a



где a – угол между вектором B

→ и единичным вектором норма-
ли n

→ к участку поверхности, а вектор dS

→ определяется как 
dS

→ = dSn

→.

По определению, магнитным потоком F через поверхность 
S называется поток вектора магнитной индукции B

→ через эту 
поверхность:

 
d .
S B
S
F =
⋅
∫



Единица магнитного потока в СИ – вебер (Вб).
Если поверхность S является плоской и находится в одно-
родном магнитном поле, то магнитный поток можно выразить 
следующим образом:

 
cos .
BS
F =
a  
(2.16.1)

Магнитный поток является скалярной алгебраической ве-
личиной, а его знак зависит от направления вектора нормали 
n

→ к поверхности S.

Рис. 2.16.1. Магнитный поток

Явление электромагнитной индукции заключается в том, 
что в проводящем контуре при изменении потока магнитной 
индукции F через поверхность, ограниченную этим контуром, 
возникает электродвижущая сила (ЭДС индукции). Если рас-
сматриваемый контур является замкнутым, то в нем течет 
электрический ток, который называется индукционным. В со-
ответствии с законом Ома сила индукционного тока пропорци-

ональна ЭДС индукции ei 
(
)

ind
.
i
I
R
r



=




+



e

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, 
ЭДС индукции, возникающая в контуре, численно равна и про-
тивоположна по знаку скорости изменения магнитного потока 
через поверхность, ограниченную этим контуром:

 
( )
d
,
d
i
t

t

F
e = −
 
(2.16.2)

где F – магнитный поток через поверхность S;  
t – время.

Из выражения (2.16.1) следует, что магнитный поток F 
сквозь поверхность S может изменяться в результате двух 

причин: 1) за счет изменения геометрии контура или измене-
ния (вращения) его положения в постоянном магнитном поле; 
2) вследствие зависимости магнитной индукции B

→ от времени 
при неизменной форме контура и его положения в простран-
стве. Экспериментально было установлено, что ЭДС индукции 
не зависит от способа изменения магнитного потока F, а опреде-
ляется только скоростью изменения магнитного потока dF/dt. 
Однако природа электромагнитной индукции в этих случаях 
различна.
В первом случае, когда ЭДС индукции возникает за счет из-
менения положения в пространстве или формы замкнутого про-
водящего контура в постоянном магнитном поле, природа этого 
явления заключается в действии силы Лоренца на свободные но-
сители заряда внутри проводника. Во втором случае ЭДС возни-
кает при изменении магнитной индукции B

→ во времени. Чтобы 
объяснить это явление, Дж. Максвелл выдвинул гипотезу о том, 
что переменное магнитное поле порождает в пространстве вих-
ревое электрическое поле. Если вихревое электрическое поле 
возникает внутри проводника, то оно порождает в нем токи, 
циркулирующие вдоль силовых линий электрического поля. 
Эти токи называют вихревыми токами, или токами Фуко.
Знаком «минус» в законе Фарадея (2.16.2) задается опреде-
ленное правило знаков. Знак магнитного потока F связан с вы-
бором направления вектора нормали n

→, а знак ЭДС индукции – 
с выбором положительного направления обхода контура L. 
Задавая направление вектора n

→, мы определяем как знак по-
тока, так и знак ЭДС индукции и направление индукционного 
тока. Положительное направление обхода замкнутого контура 
обычно определяется правилом правого винта по отношению к 
направлению нормали n

→ к поверхности (см. рис. 2.16.1). Согласно 
выражению (2.16.2), если 
( )
d
0,
d

t

t

F
<
 то ei > 0; это означает, 

что индукционный ток течет в направлении, совпадающем с положительным 
направлением обхода контура. Если же 
( )
d
0
d

t

t

F
>
 

и ei < 0, то индукционный ток течет в направлении, противоположном 
положительному направлению обхода контура.

Направление индукционного тока определяется правилом 
Ленца: индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое 
им магнитное поле стремится компенсировать изменение 
магнитного потока, вызвавшее этот ток, т.е. индукционный 
ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, 
его вызывающей. Например, если магнитный поток F через поверхность 
замкнутого контура увеличивается, индукционный 
ток будет течь в таком направлении, чтобы магнитное поле индукционного 
тока, складываясь с внешним магнитным полем, 
приводило к уменьшению потока F.
Рассмотрим влияние магнитного поля, создаваемого ка-
тушкой K, на замкнутый контур (рис. 2.16.2). Ток I в катушке 
создает магнитное поле с индукцией B

→, которое порождает 
магнитный поток F, пронизывающий контур. Если с помощью 
реостата увеличивать ток I, магнитный поток через контур 
возрастет. Это приведет к возникновению в контуре индукционного 
тока I1
ind, который регистрируется гальванометром G. 
Направление тока I1
ind в контуре будет таким, что создаваемое 
им магнитное поле приведет к возникновению потока F1′, препятствующего 
возрастанию магнитного потока F через контур.

Рис. 2.16.2. Схема определения направления индукционного 
тока в замкнутом контуре при помещении его в магнитное 
поле

Уменьшение тока I в катушке обусловит убывание магнитного 
потока F через контур, что приведет к появлению в контуре 
индукционного тока I2
ind. Его направление противоположно 
направлению тока I1
ind, поскольку поток F2′ стремится увели-

чить слабеющий магнитный поток F через контур. Также индукционный 
ток можно вызвать, приближая контур к катушке 
или удаляя от нее, либо поворачивая его в поле катушки.
Рассмотрим длинный соленоид K1 длиной L и числом витков 
обмотки N1. Внутри этого соленоида находится короткая 
катушка K2 длиной l << L и числом витков N1 с поперечным 
сечением S (рис. 2.16.3). При пропускании через соленоид K1 
переменного тока I возникает изменяющийся во времени по-
ток вектора магнитной индукции сквозь катушку K2:

 
( )
( )
2.
t
B t SN
F
=
 
(2.16.3)

Рис. 2.16.3. Положение катушки K2 внутри соленоида K1

Индукция магнитного поля в центральной части длинного 
соленоида K1

 
( )
( )
0
1
,
B t
N I t
L
m
=
 
(2.16.4)

где m0 = 4p⋅10–7 Гн/м – магнитная постоянная.

Изменяющийся во времени магнитный поток приводит 
к возникновению ЭДС индукции в катушке K2. На основании 
выражений (2.16.2), (2.16.3), (2.16.4) можно записать следую-
щее соотношение для ЭДС индукции:

 
( )
0
1
2
12
d
d
d ,
d
d
d
i
t
I
I
SN N
L
t
L
t
t

F
m
e = −
= −
= −
 
(2.16.5)

где L12 – коэффициент взаимной индукции.

Из соотношения (2.16.5) следует, что ЭДС индукции, кото-
рая возникает в индукционной катушке, зависит от характери-
стик магнитного поля, в котором она находится, и параметров 
самой индукционной катушки – диаметра и числа витков.
Увеличить интенсивность магнитного поля можно, если 
внутрь катушки ввести железный сердечник. Причина этого 
явления заключается в следующем. Отдельные кристаллы же-
леза обладают собственным магнитным моментом. В обычном 
состоянии эти магнитные моменты компенсируют друг друга. 
Под действием внешнего магнитного поля магнитные момен-
ты в железном сердечнике ориентируются относительно этого 
поля, стремясь выстроится параллельно токам обмотки солено-
ида, усиливая внешнее магнитное поле. Способность изменять 
интенсивность магнитного поля зависит от свойств материала 
сердечника и характеризуется относительной магнитной про-
ницаемостью:

 

0
,
B
B
m =

где В – магнитная индукция в катушке с сердечником; 
В0 – магнитная индукция в катушке без сердечника.

Для воздуха m = 1,003, обычно ее принимают равной 1.
В лабораторной работе исследуется явление электромаг-
нитной индукции. Определяется ЭДС, индуцируемая в катуш-
ках в зависимости от следующих параметров:
1) площади поперечного сечения катушек K2 при одинако-
вом числе витков;
2) наличия в индукционной катушке сердечника с магнит-
ной проницаемостью m.

2.16.3. Описание экспериментальной 
установки

Внешний вид и схема лабораторной установки показаны на 
рис. 2.16.4 и 2.16.5 соответственно.

3
5 

6 

4 

1 

2 

Рис. 2.16.4. Внешний вид лабораторной установки:  
1 – соленоид; 2 – короткие индукционные катушки;  
3 – источник питания напряжением 0…12 В;  
4 – усилитель сигнала; 5, 6 – мультиметры

Рис. 2.16.5. Схема лабораторной установки

Соленоид 1 длиной L = 750 мм и с числом витков n1 = N1/L = 
= 485 витков/м служит источником магнитного поля. Внутри 
соленоида располагают индукционную катушку 2. От источни-
ка питания 3 на длинный соленоид подают переменный элек-
трический ток, вследствие этого внутри индукционной катуш-
ки возникает переменное магнитное поле, которое приводит к 
возникновению ЭДС индукции на обмотке катушки K2.
ЭДС индукции измеряется с помощью вольтметра 5. Для 
увеличения относительно малых значений ЭДС использует-
ся усилитель сигнала 4. С помощью амперметра переменного 
тока 6 измеряется сила тока, подводимого к соленоиду.

В комплект установки входят шесть индукционных кату-
шек. Их параметры приведены в табл. 2.16.1.

Таблица 2.16.1

Технические данные индукционных катушек

Номер  
катушки
Количество витков на единицу 
длины, витков/м
Диаметр  
катушки, мм
1
300
40
2
300
32
3
300
25
4
200
40
5
100
40
6
75
25

2.16.4. Порядок выполнения  
работы

При выполнении работы необходимо строго соблюдать пра-
вила техники безопасности и охраны труда, установленные на 
рабочем месте обучающегося в лаборатории.
Лабораторная работа выполняется в следующем порядке.
1. Подключите короткую индукционную катушку в соот-
ветствии с указанной схемой (см. рис. 2.16.5).
2. Поместите индукционную катушку внутрь соленоида 1 
(см. рис. 2.16.4) на расстоянии не менее 15 см от его края.
3. Установите регулятор уровня усилителя на значе-
нии 10–4.
4. Подключите соленоид 1 к источнику питания.
5. После установления показаний на мультиметрах 5 и 6 
занесите показания ЭДС индукции и силы тока на соленоиде 
в табл. 2.16.2 или 2.16.3 согласно индивидуальному зада-
нию.
6. Повторите пункты 1–5 для следующей катушки соглас-
но индивидуальному заданию. Данные занесите соответствен-
но в табл. 2.16.2 или 2.16.3.

Внимание! В процессе эксперимента напряжение на соле-
ноиде не должно превышать 10 В.