Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена в промышленных агрегатах. Модели физических процессов в Ansys Fluent

Москва 2022

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА

Кафедра энергоэффективных и ресурсосберегающих промышленных 
технологий

И.А. Левицкий

ПРИМЕНЕНИЕ СОВРЕМЕННЫХ 
ПРОГРАММНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ 
КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ 
ЗАДАЧ ТЕПЛОМАССООБМЕНА 
В ПРОМЫШЛЕННЫХ АГРЕГАТАХ

Модели физических процессов в Ansys Fluent

Учебник

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3987

УДК 669.04:001.573 
 
Л37

Р е ц е н з е н т ы : 
канд. техн. наук, зам. начальника отдела АО «НИИ «Полюс»  
В.А. Капитанов; 
д-р техн. наук, профессор кафедры ОМД НИТУ «МИСиС» А.Г. Радюк

Левицкий, Игорь Анисимович.
Л37  
Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена в 
промышленных агрегатах. Модели физических процессов в Ansys Fluent : учебник / И.А. Левицкий. – Москва : 
Издательский Дом НИТУ «МИСиС», 2022. – 500 с.
ISBN 978-5-907560-02-4

В учебнике рассматривается теория сложных физических процессов (радиационного, конвективного и кондуктивного теплообмена, турбулентности, горения, движения однофазных и многофазных 
потоков, плавления/затвердевания), которые могут происходить 
в промышленных агрегатах, и рассматриваются их модели, реализованные в программно-вычислительном комплексе Ansys Fluent 
(на примере Ansys Academic Research CFD версии 15.07).
Учебник предназначен для аспирантов, обучающихся по направлению подготовки 22.06.01 «Технологии материалов» (направленность «Теплофизика и экология металлургического производства»).

УДК 669.04:001.573

 Левицкий И.А., 2022
ISBN 978-5-907560-02-4
 НИТУ «МИСиС», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ........................................................................ 9
Глава 1. Теоретические предпосылки создания  
программно-вычислительных комплексов  
для моделирования газодинамики и теплообмена .............. 11
1.1. Обобщенное уравнение диффузионно-конвективного 
переноса ................................................................... 11
1.2. Концепция дискретизации и некоторые понятия 
теории разностных схем .............................................. 18
1.3. Одномерная стационарная конвективно- 
диффузионная задача ................................................. 29
Контрольные вопросы ................................................ 36
Глава 2. Общие сведения о ПВК Ansys Fluent ................... 38
2.1. История создания и развития ПВК Ansys ............... 38
2.2. Структура ПВК Ansys Fluent и этапы выполнения 
проекта .................................................................... 42
2.3. Этапы работы в приложении Ansys Fluent .............. 50
Контрольные вопросы ................................................ 70
Глава 3. Решение базовой газодинамической задачи ......... 72
3.1. Уравнения сохранения массы и импульса ............... 72
3.2. Основные трудности и способы определения полей 
скорости и давления ................................................... 74
Контрольные вопросы ................................................ 88
Глава 4. Моделирование турбулентности в приложении 
Fluent .......................................................................... 90
4.1. История вопроса и основные понятия ..................... 90
4.2. Модели турбулентности ....................................... 98
4.3. Структура пристеночной области и подходы 
к ее моделированию ..................................................119
Контрольные вопросы ...............................................125
Глава 5. Моделирование теплообмена в ПВК Ansys Fluent ...127
5.1. Моделирование кондуктивного и конвективного 
теплообмена .............................................................127
5.1.1. Общие сведения о моделировании  
кондуктивного и конвективного теплообмена ............127
5.1.2. Задание граничных условий в задачах  
теплообмена ..........................................................134

Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена

5.2. Моделирование радиационного теплообмена  
в Ansys Fluent ..........................................................139
5.2.1. Модели РТО, доступные в Ansys Fluent ............139
5.2.2. Законы излучения абсолютно черного тела ......140
5.2.3. Излучение реальных тел ...............................144
5.2.4. Особенности излучения и поглощения  
газовыми объемами ................................................149
5.2.5. Уравнение переноса излучения ......................153
5.2.6. Теория радиационной модели «поверхность – 
поверхность» (S2S) .................................................155
5.2.7. Теория радиационной модели P-1 ...................159
5.2.8. Теория радиационной модели Росселанда ........166
5.2.9. Теория модели дискретного переноса  
излучения (DTRM) .................................................168
5.2.10. Теория радиационной модели дискретных 
ординат (DO) .........................................................173
5.2.11. Выбор модели излучения .............................179
Контрольные вопросы ...............................................180
Глава 6. Моделирование химических реакций и горения 
в Ansys Fluent ..............................................................183
6.1. Подходы, предлагаемые в Ansys Fluent 
для моделирования химических реакций .....................183
6.2. Модель переноса компонентов (Species Transport) ...184
6.2.1. Уравнения переноса компонентов ...................184
6.2.2. Обобщенная постановка задачи моделирования 
реакций с конечными скоростями ............................186
6.2.3. Опция релаксации к состоянию 
химического равновесия .........................................196
6.3. Моделирование диффузионного горения ................199
6.3.1. Общее представление о диффузионном  
горении ................................................................199
6.3.2. Теория восстановленной концентрации ...........200
6.3.3. Табуляция химии .........................................210
6.3.4. Ограничения и специальные случаи  
применения модели диффузионного горения .............214
6.4. Теория диффузионных моделей микрофакелов.......218
6.4.1. Ограничения и допущения.............................218
6.4.2. Микрофакельная концепция .........................218

Оглавление

6.4.3. Стационарная диффузионная микрофакельная 
модель..................................................................226
6.4.4. Теория нестационарной диффузионной модели 
микрофакелов .......................................................229
6.5. Модель горения с предварительным смешением 
реагентов .................................................................236
6.5.1. Общая информация о модели горения 
с предварительным смешением реагентов ..................236
6.5.2. Ограничения модели .....................................238
6.5.3. Модели, основанные на с-уравнении ...............238
6.5.4. Модели, основанные на G-уравнении ...............240
6.5.5. Моделирование скорости турбулентного  
пламени ...............................................................243
6.5.6. Расширенная когерентная микрофакельная 
модель (ECFM) ......................................................250
6.5.7. Вычисление характеристик среды в моделях 
для предварительно смешанных реагентов ................261
6.6. Моделирование горения с частичным 
предварительным смешением .....................................264
6.6.1. Общие сведения о модели и ее ограничения ......264
6.6.2. Теория горения с частичным предварительным 
смешением ...........................................................265
6.7. Модель переноса PDF смеси .................................278
6.7.1. Общие сведения и ограничения модели............278
6.7.2. Теория переноса PDF смеси ............................279
Контрольные вопросы ...............................................290
Глава 7. Моделирование плавления и затвердевания .......292
7.1. Возможности Ansys Fluent для моделирования 
плавления/затвердевания ..........................................292
7.2. Ограничения модели плавления/затвердевания  
Ansys Fluent .............................................................293
7.3. Теория модели плавления/затвердевания  
Ansys Fluent .............................................................294
7.4. Обратная диффузия ............................................301
7.5. Скорость вытягивания при непрерывной разливке ... 302
7.6. Контактное сопротивление на стенках ..................304
7.7. Термическая и концентрационная плавучесть ........305
Контрольные вопросы ...............................................307

Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена

Глава 8. Модель дискретной фазы .................................309
8.1. Общее представление о подходе Эйлера – Лагранжа ...309
8.2. Теория движения частиц .....................................314
8.2.1. Уравнения движения частиц ..........................314
8.2.2. Турбулентное разделение частиц ....................319
8.2.3.  Интегрирование уравнений движения 
для частицы ..........................................................328
8.3. Законы для коэффициентов сопротивления ...........332
8.3.1. Закон сопротивления для сферических частиц ... 332
8.3.2. Закон сопротивления для несферических  
частиц ..................................................................333
8.3.3. Закон сопротивления Стокса – Каннингема .....333
8.3.4. Закон сопротивления для больших чисел Маха .. 334
8.3.5. Теория динамической модели сопротивления ...334
8.3.6. Законы сопротивления модели плотной 
дискретной фазы ...................................................335
8.4. Законы для тепло- и массообмена .........................336
8.4.1. Инертный нагрев или охлаждение  
(законы 1 и 6) ........................................................340
8.4.2. Испарение капель (закон 2) ............................343
8.4.3. Кипение капель (закон 3) ..............................349
8.4.4. Выделение летучих компонентов (закон 4) .......351
8.4.5. Поверхностное горение (закон 5) ....................356
8.4.6. Задание многокомпонентной частицы  
(закон 7) ...............................................................364
8.5. Равновесная теория испарения жидкости ..............367
8.6. Граничные условия для дисперсной фазы ..............371
8.6.1. Возможные виды граничных условий 
для дисперсной фазы ..............................................371
8.6.2. Модель пристеночной струи ...........................372
8.6.3. Модель пристеночной пленки ........................374
8.7. Теория эрозии частиц и настылеобразования .........376
8.8. Модели распылителей в Ansys Fluent ....................378
8.9. Модели вторичного распада .................................379
8.9.1. Общие сведения о моделях распада капель .......379
8.9.2. Модель аналогии Тейлора для распада  
капель (TAB) .........................................................381
8.9.3. Волновая модель распада ...............................386

Оглавление

8.9.4. Модель распада KHRT ..................................391
8.9.5. Модель стохастической вторичной  
капли (SSD) ..........................................................394
8.10. Модель столкновения и слияния капель ..............396
8.10.1. Трудности учета столкновения и слияния  
капель ..................................................................396
8.10.2. Применение и ограничения модели  
столкновений ........................................................398
8.10.3. Теория модели столкновений .......................399
8.11. Конечно-элементная модель столкновений ...........402
8.11.1. Область применения конечно-элементного 
подхода в DPM ......................................................402
8.11.2. Пакеты частиц при конечно-элементном  
подходе ................................................................404
8.11.3. Декартова коллизионная сетка .....................405
8.12. Однонаправленное и двунаправленное сопряжение 
дискретной и сплошной фаз ........................................406
8.12.1. Общее представление о сопряжении  
дискретной и сплошной фаз ....................................406
8.12.2. Межфазный обмен импульсом ......................406
8.12.3. Теплообмен между фазами ...........................408
8.12.4. Массообмен между фазами ...........................409
8.12.5. Нижняя релаксация для членов межфазного 
обмена ..................................................................409
8.12.6. Межфазный обмен при разыгрывании 
стохастических траекторий .....................................410
8.12.7. Межфазный обмен при разыгрывании  
траекторий в модели облака частиц ..........................411
8.13. Осреднение по узлам .........................................411
Контрольные вопросы ...............................................413
Глава 9. Модели многофазных потоков в Ansys Fluent .....415
9.1. Классификация многофазных потоков ..................415
9.2. Подходы к моделированию многофазных  
потоков ...................................................................418
9.2.1. Общее представление о подходах  
к моделированию многофазных систем .....................418
9.2.2. Влияние нагруженности частицами ................423
9.2.3. Значимость числа Стокса ...............................425

Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена

9.2.4. Схемы дискретизации по времени  
в многофазных потоках ..........................................426
9.2.5. Устойчивость и сходимость ............................428
9.3. Теория модели объема жидкости (VOF) .................429
9.3.1. Общие сведения о модели VOF  
и ее ограничения ...................................................429
9.3.2. Основные уравнения модели VOF ...................430
9.3.3. Моделирование потока в открытом канале .......435
9.3.4. Моделирование волн на поверхности потока 
в открытом канале .................................................437
9.4. Теория модели смеси ..........................................439
9.4.1. Общие сведения о модели смеси и ее  
ограничения .........................................................439
9.4.2. Основные уравнения модели смеси .................442
9.4.3. Относительная скорость (скорость 
проскальзывания) и скорость дрейфа ........................443
9.4.4. Гранулярные характеристики ........................453
9.5. Теория модели Эйлера ........................................455
9.5.1. Общие сведения о модели Эйлера и ее  
ограничения .........................................................455
9.5.2. Основные уравнения модели Эйлера ................457
9.5.3. Учет подъемной силы ...................................462
9.5.4. Учет эффекта пристеночного скольжения ........466
9.5.5. Учет силы виртуальной массы ........................469
9.5.6. Учет силы турбулентного рассеяния ...............470
9.5.7. Учет межфазного теплообмена .......................472
9.5.8. Модель плотной дискретной фазы ...................474
9.5.9. Многожидкостная модель VOF .......................477
9.5.10. Модели кипения .........................................478
9.6. Модель влажного пара ........................................484
Контрольные вопросы ...............................................487
Заключение ................................................................489
Библиографический список ...........................................491

ВВЕДЕНИЕ

Использование современных компьютерных технологий 
позволяет автоматизировать проектирование различных конструкций (в том числе технологических агрегатов), а также 
моделирование происходящих в них физических процессов. 
Как аппаратная, так и программная сторона этих технологий 
сегодня развиваются очень интенсивно.
Программно-вычислительные комплексы (ПВК) принято 
делить на две категории: CAD-системы (Computer-Aided Design) и CAE-системы (Computer-Aided Engineering).
CAD-системы представляют собой ПВК, предназначенные 
для автоматизации процесса проектирования, их основной 
целью является оптимизация и повышение эффективности 
труда проектировщика путем совершенствования набора инструментов и технологий для подготовки проектных чертежей 
и 3D-моделей. Примерами CAD-систем являются такие продукты, как AutoCAD, NanoCAD, SolidWorks, Компас.
CAE-системы предназначены для моделирования и анализа разнообразных физических процессов, таких как нагружение балки, разрушение конструкции, движение газов, теплообмен, горение и т.д. Большинство современных CAE-систем 
основано на полных детерминированных математических моделях описываемых процессов, представляющих собой системы уравнений в частных производных, которые решаются численно после соответствующей дискретизации. CAE-системы, 
служащие для моделирования движения текучих сред и происходящих в них процессов тепломассообмена, горения и т.п., 
относят к инструментам Computational Fluid Dynamics (CFD – 
вычислительной гидрогазодинамики). Примерами CFD-систем 
являются Ansys Fluent, Ansys CFX, Flow Vision, PHOENICS, 
FloEFD.
Часто СAD- и САЕ-системы используются совместно, так 
как для качественного анализа физических процессов необходимо корректное описание геометрии расчетной области. Разработчики стремятся объединить в одном ПВК свойства обеих 
систем или создать эффективные механизмы взаимодействия, 
интеграции и обмена данными между ними [1].

Применение современных программно-вычислительных комплексов для решения задач тепломассообмена

В данном учебнике рассматриваются возможности ПВК Ansys Fluent применительно к решению задач теплообмена, движения текучих сред, конвективной диффузии и горения (на примере пакета Ansys Academic Research CFD версии 15.0.7).
Этот пакет является составной частью мощного универсального продукта Ansys, который объединяет и связывает множество приложений для расчета задач механики деформируемого 
твердого тела, гидрогазодинамики, теплообмена и электромагнетизма. ПВК Ansys предоставляет широкие возможности для подготовки геометрических и сеточных моделей и последующей 
обработки результатов расчета. Кроме того, ПВК Ansys основан 
на эффективных алгоритмах распараллеливания, что позволяет 
существенно сократить время расчета для ресурсоемких задач.
В тексте учебника значком R будут отмечены тезисы, которые имеют прямое отношение к описываемому материалу и являются значимыми для его понимания, но не вытекают непосредственно из предшествующего материала.