Прогноз теплового и механического взаимодействия инженерных сооружений с многолетнемерзлыми грунтами в примерах и задачах

Л. Н. Хрусталев 
Л. В. Емельянова 

ПРОГНОЗ 
ТЕПЛОВОГО И МЕХАНИЧЕСКОГО 
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ 
ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЙ 
С МНОГОЛЕТНЕМЕРЗЛЫМИ 
ГРУНТАМИ 
В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ 

Учебное пособие 

Москва 
Берлин 
2019

УДК 551.340:624.139 (075) 
ББК 26.36я73 
Х95 

Рецензенты: 
Осипов В. И. — научный руководитель института геоэкологии РАН, 
академик РАН; 
Ашпиз Е. С. — заведующий кафедрой «Путь и путевое хозяйство», 
доктор технических наук. 

Хрусталев Л. Н., Емельянова Л. В.

Х95
Прогноз 
теплового 
и 
механического 
взаимодействия 
инженерных сооружений с многолетнемерзлыми грунтами в 
примерах и задачах : учебное пособие / Л. Н. Хрусталев,
Л. В. Емельянова. — Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2019. — 
162 с. 

ISBN 978-5-4475-2771-6 

В учебном пособии рассматриваются необходимая теория, примеры и задачи к практическим занятиям по курсу «Основы геотехники в криолитозоне». Приведены методы геокриологического прогноза в области геотехники на территории 
распространения многолетнемерзлых грунтов. Пособие состоит из 4-х разделов 
и 17 подразделов, в которых кратко излагается теория вопроса и подробно описываются правила пользования прогнозными методами, подкрепляемые многочисленными примерами расчета. Кроме примеров, пособие содержит задачи, 
призванные закрепить у студентов полученные теоретические и практические 
навыки. 
Текст печатается в авторской редакции. 

УДК 551.340:624.139 (075) 
ББК 26.36я73 

ISBN 978-5-4475-2771-6
© Хрусталев Л. Н., Емельянова Л. В., текст, 2018
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие .................................................................................................... 5 

1. Инженерная подготовка территории под застройку .............................. 6 

1.1. Расчет охлаждения пластичномерзлых и замораживания 
талых грунтов .............................................................................................. 6 

1.2. Расчет оттаивания мерзлых грунтов ............................................... 23 

1.3. Осадка уплотнения оттаянных грунтов .......................................... 40 

1.4. Расчет подсыпки территории крупноскелетным грунтом ........... 44 

2. Прогноз теплового взаимодействия инженерных сооружений 
с грунтами основания ................................................................................... 55 

2.1. Расчет вентилируемого подполья (определение модуля 
вентилирования) ........................................................................................ 55 

2.2. Расчет трубчатой охлаждающей системы ...................................... 61 

2.3. Определение расчетной температуры 
многолетнемерзлого грунта ..................................................................... 69 

2.4. Определение температурного коэффициента ................................ 74 

2.5. Расчет чаши оттаивания под зданием 
на многолетнемерзлых грунтах .............................................................. 84 

2.6. Расчет многолетнего промерзания грунта под зданием, 
расположенном на участке с многолетнемерзлыми грунтами 
несливающегося типа ............................................................................... 93 

2.7. Расчет ореола оттаивания в многолетнемерзлых грунтах 
вокруг подземного трубопровода ........................................................... 96 

2.8. Определение расстояния безопасности между зданиями, 
возводимыми по разным принципам строительства .......................... 103 

3. Прогноз механического взаимодействия инженерных 
сооружений с грунтами основания ........................................................... 107 

3.1. Расчет оснований и фундаментов при использовании 
многолетнемерзлых грунтов по I принципу ........................................ 107 

3.2. Расчет оснований и фундаментов при использовании 
многолетнемерзлых грунтов по II принципу ...................................... 118 

3 

3.3. Расчет оснований и фундаментов по устойчивости 
и прочности на воздействие сил морозного пучения ......................... 129 

4. Сопряженные задачи .............................................................................. 137 

4.1. Расчет глубины предварительного оттаивания 
многолетнемерзлых грунтов в основании здания .............................. 137 

4.2. Расчет оснований зданий, возводимых по способу 
стабилизации верхней границы многолетнемерзлых грунтов .......... 147 

Литература ................................................................................................... 160 

 

4 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Целью настоящего учебного пособия является ознакомление студентов геологического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова с методами расчета, применяемыми в 
инженерной геокриологии для проектирования геотехнических систем 
и инженерной подготовки территории под застройку, а  также развитие 
студентами навыков практического пользования этими методами. Изложенные в пособии методы касаются четырех разделов: 
инженерная подготовка территории под застройку; 
― тепловое взаимодействие инженерных сооружений с многолетнемерзлыми грунтами; 
― механическое взаимодействие инженерных сооружений с многолетнеемерзлыми грунтами; 
― сопряженные задачи теплового и механического взаимодействия. 
Приведенные в пособии формулы, таблицы и номограммы заимствованы авторами из известных учебников, монографий и нормативных 
документов, 
а 
также 
в 
некоторых 
случая 
разработаны 
самостоятельно. Все формулы в пособии приводятся без вывода, который в подавляющем большинстве случаев можно посмотреть в учебнике Л. Н. Хрусталева «Основы геотехники в криолитозоне». Изд-во 
МГУ, 2005. Все приведенные расчеты иллюстрируются примерами. Для 
лучшего усвоения излагаемого материала студентам предлагаются также задачи по всем разделам пособия. 
 

5 

1. ИНЖЕНЕРНАЯ ПОДГОТОВКА 
ТЕРРИТОРИИ ПОД ЗАСТРОЙКУ 

1.1. Расчет охлаждения пластичномерзлых 
и замораживания талых грунтов 

Охлаждение пластичномерзлых грунтов производится с целью превращения их в твердомерзлые и, соответственно, повышения их прочности и снижения деформационных свойств, а замораживание талых 
грунтов — с целью создания однородных мерзлотных условий на строительной площадке путем замораживания несквозных таликов. 
Охлаждение, замораживание осуществляется естественным (с помощью саморегулирующихся воздушных колонок и сезоннодействующих охлаждающих установок (СОУ), последние еще называют 
термосифонами) и искусственным (с помощью холодильных машин) 
холодом. Охлаждение, замораживание в первом случае ведется только 
в  зимний период, во втором — все сезонно. Конструкция установок 
естественного холода подробно рассматривается в работе С. С. Вялова 
(1984). Конструкция установок искусственного холода — в работе 
Н. Г. Трупака (1974). 
Охлаждение, замораживание производится через буровые скважины, в которые опускаются замораживающие колонки. Пространство 
между стенкой скважины и колонкой заполняется сухим песком, иногда 
местным грунтом. При охлаждении, замораживании массива грунта 
скважины располагаются в шахматном порядке (рис. 1.1.1) с шагом 
1,73rf и расстоянием между рядами 1,5rf  (rf — радиус охлаждения, замораживания в м., определяется расчетом). Необходимое количество 
рядов скважин n зависит от ширины массива грунта Bf и радиуса rf 
и  может быть принято следующим: 

Bf / rf 
2,5 
4,0 
5,5 
7,0 
8,5 
10,0 
11,5 
13,0 

n 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 

Глубина скважины принимается на 1 м больше глубины охлаждения, замораживания. 
В процессе охлаждения, замораживания ведется контроль над температурным режимом грунтов путем измерения температуры в термометрических скважинах, количество которых принимается не менее 5% 

6 

от общего числа колонок. Термометрические скважины бурятся на глубину предварительного охлаждения, замораживания и размещаются 
в  центрах равносторонних треугольников, образованных колонками 
(рис. 1.1.1). В скважины опускаются трубки, которые оборудуются герметичными заглушками в нижнем торце и навинчивающимися крышками в верхнем. 

 
Рис. 1.1.1. Схема расположения замораживающих колонок 
1 — замораживающие колонки, 2 — контрольные термометрические скважины 

Измерения температуры осуществляется в соответствии с требованиями ГОСТ 25358-82. Процесс охлаждения, замораживания считается 
законченным при достижении отрицательной температуры на 1 градус 
ниже расчетной по всей длине скважин. 
Подробный обзор существующих способов, методов и оборудования для охлаждения или замораживания грунтов дан в учебнике 
Л. Н. Хрусталева (2005).  
Расчет радиуса (rf , м) льдогрунтового цилиндра вокруг замораживающей колонки мало зависит от способов охлаждения, замораживания и в соответствии с предложением Х. Р. Хакимова (1957) 
осуществляется по формуле: 

rf = ηa rp,  
(1.1.1) 

где rp — радиус испарителя замораживающей колонки, ηa — безразмерный параметр, определяемый по номограмме (рис. 1.1.2) в зависимости от значений безразмерных параметров b, M, Ha которые, в свою 
очередь, вычисляются по формулам: 

7 

 

 
Рис. 1.1.2. Номограмма для расчета радиуса льдогрунтового цилиндра 
в зимний период (к началу летнего периода) либо за весь период 
непрерывного охлаждения, замораживания 

8 

b = (λf / rp) Rin, 
(1.1.2) 

охлаждение: 

in
f

f
Т
Т

Т
Т
М
−

−
=
0
, 
(1.1.3) 

(
)

w
L
p

in
bf
f

r

t
Т
Т
H
f
a
2
−
λ
=
, 
(1.1.4) 

замораживание: 

(
)

(
)
in
bf
T
T
f

bf
th
T
T
M
−
λ

−
λ
=
0
, 
(1.1.5) 

(
)

th
p

f
in
bf
f
a
L
r

t
T
T
H
2
−
λ
=
, 
(1.1.6) 

где Rin — внутреннее термическое сопротивление колонки теплообмену, 
м2·°С/Вт, 
определяемое 
для 
парожидкостных 
термосифонов 
по формуле (1.1.7), для воздушных и рассольных установок — 
по формуле (1.1.8), для жидкостных термосифонов — по формуле 
(1.1.9), для вентилируемых труб — по формуле (1.1.10); λf, λth — 
теплопроводность грунта в мерзлом и талом состояниях, Вт/(м°С); 
Tbf — температура начала замерзания грунта, °С; Tf — максимальная 
температура грунта в твердомерзлом состоянии, °С; T0 — начальная 
температура грунта у подошвы слоя с годовыми теплооборотами, °С; 
Tin — средняя по длине колонки температура рабочего тела в °С, 
принимаемая для парожидкостных термосифонов равной средней за 
период его работы отрицательной температуре атмосферного воздуха 
(Тair) плюс 1°С, для жидкостных термосифонов — плюс 4°С, для 
воздушных установок — плюс 3°С, для рассольных установок — 
Тp+1°С (Тp — температура рассола в подающей магистрали); tf — 
продолжительность охлаждения, замораживания, ч; Lw — количество 
тепла, отводимое при  охлаждении 1 м3 грунта, Втч/м3, определяется по 
формуле 
(1.1.11); 
Lth — 
количество 
тепла, 
отводимое 
при 
замораживании 1 м3 грунта, Втч/м3, определяется по формуле (1.1.12). 

Rin = 

S
S

c
out

e
α

, 
(1.1.7) 

9 

Rin = 

in
α
1 , 
(1.1.8) 

Rin = 

in
c
out

e
S
S
α
+
α
1 , 
(1.1.9) 

(
)

8
0

2
0
2
184
,

,
p
in
v

r
R
=
, 
(1.1.10) 

w
d, f
w
 w
ρ
 = L
L
0
 
(1.1.11) 

 w
 ρ
 = L
L
d, th
th
0
, 
(1.1.12) 

где αout — коэффициент теплообмена между атмосферным воздухом 
и поверхностью 
конденсатора 
парожидкостного 
термосифона 
Вт/(м2∙°С), определяемый по данным таблицы 1.1.1; αin — коэффициент теплообмена между рабочим телом и внутренней поверхностью 
колонки, принимаемый для жидкого рабочего тела 116 Вт/(м2∙°С), 
для газообразного (воздух) — 25 Вт/(м2°С); Se, Sc — площади поверхности испарителя и конденсатора термосифона, м2; v — скорость воздуха в трубе, м3/ч; rp — то же, что и в формуле (1.1.1); L0 — удельная 
теплота фазовых превращений вода — лед в расчете на единицу массы, 93 Втч/кг (80 ккал/кг); ρd,f, ρd,th — плотность мерзлого и талого 
грунта в сухом состоянии, кг/м3; w — природная влажность талого 
грунта; ww — содержание незамерзшей воды в грунте, определяется 
по формуле:  

w
w
p
sal
W
k W
D
=
+ η
, 
(1.1.13) 

где wp — влажность на границе раскатывания, д. ед.; kw — коэффициент, принимаемый по таблице 1.1.2 в зависимости от числа пластичности Ip и To; Dsal — степень засоленности грунта, доли единицы; 
η — коэффициент, принимаемый для незасоленных грунтов равным 
η = 0, а для засоленных грунтов по таблице (1.1.3) в зависимости от 
температуры грунта T0. 

10