Информационная безопасность. Основы надежности средств связи

Б. И. ФИЛИППОВ 
О. Г. ШЕРСТНЕВА 

ИНФОРМАЦИОННАЯ 
БЕЗОПАСНОСТЬ. 
ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ 
СРЕДСТВ СВЯЗИ 

Учебник 

Москва 
Берлин 
2019 

УДК 351.862.48(075) 
ББК 32.81я73 
 Ф53 

Филиппов, Б. И. 

Ф53          Информационная безопасность. Основы надежности средств 
связи : учебник / Б. И. Филиппов, О. Г. Шерстнева. — Москва ; 
Берлин :  Директ-Медиа, 2019. —  240 с. 

ISBN 978-5-4475-9823-5 

В книге рассматриваются теоретические и практические аспекты теории надежности сложных технических объектов и систем. Предлагается 
систематическое изложение методов оценки показателей надежности, 
диагностирования и контроля аппаратных средств. Рассматриваются резервированные и нерезервированные восстанавливаемые системы. Исследуются возможности повышения структурной надежности средств и 
систем связи. 
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям 10.03.01 «Информационная безопасность», 10.05.03 «Информационная 
безопасность 
автоматизированных 
систем», 
12.03.01 
«Приборостроение практико-ориентированная программа», 12.03.04 
«Биотехнические системы и технологии» и по направлению подготовки 
магистров 12.04.01 «Приборостроение» и 12.04.04 «Биотехнические системы и технологии», 11.05.04 «Инфокоммуникационные технологии и 
системы специальной связи». 

Текст печатается в авторской редакции. 

УДК 351.862.48(075) 
  ББК 32.81я73 

ISBN 978-5-4475-9823-5 
© Филиппов Б. И., Шерстнева О.Г., текст, 2019 
© Издательство «Директ-Медиа», оформление, 2019 

Оглавление 
ПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................. 7 

ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................... 9 

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ТЕОРИИ 

НАДЕЖНОСТИ ....................................................................................... 12 

1.1 Количественные характеристики надёжности .................... 12 

1.2  Количественные характеристики восстановления ............. 13 

1.3 Количественные характеристики потока отказов ............... 14 

1.4 Количественные характеристики готовности ...................... 15 

1.5 Модели в теории надёжности ................................................ 16 

1.5.1 Модели отказов ................................................................ 16 

1.5.2 Модели восстановления .................................................. 20 

1.6 Результаты, контрольные вопросы, задачи .......................... 21 

ГЛАВА 2. АПРИОРНЫЙ АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ................. 25 

2.1 Надежность РТС без восстановления ................................... 25 

2.1.1 РТС без резервирования .................................................. 25 

2.1.2 РТС с резервированием (горячий резерв), n=1 ............ 26 

2.1.3 РТС с резервирование последовательно 

соединённых блоков ........................................................................ 28 

2.1.4 РТС с горячим (нагруженным) резервом  при 

замещении ......................................................................................... 32 

2.1.5 Скользящее резервирование ........................................... 35 

2.1.6 Скользящее резервирование РТС, работающих  

автономно ......................................................................................... 37 

2.1.7 РТС с холодным резервом при замещении ................... 38 

2.1.8 Определение затрат на резервирование ........................ 39 

2.2 Надёжность РТС с восстановлением .................................... 45 

2.2.1 Модели надежности РТС с восстановлением ............... 45 

2.2.2 Дифференциальные уравнения состояний потока 

отказов ............................................................................................... 47 

2.2.3 Модели и дисциплина отказов и восстановлений ....... 50 

2.2.4 РТС с отказами и восстановлением ............................... 52 

2.2.5 РТС с резервом и очередью на восстановление ........... 55 

2.2.6 РТС с восстановлением без резервирования ................ 56 

2.2.7 РТС с восстановлением и дублированием .................... 59 

2.3 Результаты, контрольные вопросы, задачи ......................... 72 

ГЛАВА 3. Апостериорный анализ надёжности ............................ 76 

3.1 Задачи апостериорного анализа ............................................ 76 

3.2 Определение характеристик надежности РТС  по 

результатам испытаний (1-я задача) .................................................. 77 

3.2.1 Оценка среднего времени безотказной работы............ 77 

3.2.2 Достоверность оценки среднего времени безотказной 

работы ............................................................................................... 80 

3.2.3 Доверительный интервал среднего времени 

безотказной работы ......................................................................... 82 

3.2.4. Длительность испытаний ............................................... 86 

3.2.5 Оценка среднего времени безотказной работы 

(процедура [n, B, r]) ......................................................................... 87 

3.3 Проверка соответствия характеристик надежности 

техническим условиям (2 –задача) .................................................... 89 

3.4  Последовательная (пошаговая) процедура проверки 

гипотез ................................................................................................... 97 

3.5 Оценка закона распределения ............................................... 98 

3.6  Результаты, контрольные вопросы, задачи ...................... 101 

ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ 

СРЕДСТВ И СЕТЕЙ СВЯЗИ ............................................................... 104 

4.1 Стандартизация в области телекоммуникаций  и 

информатики ...................................................................................... 104 

4.2 Классификация отказов контролируемых объектов ........ 110 

4 

4.3 Основные показатели надежности и качества средств и 

сетей связи ........................................................................................... 113 

4.4. Система контроля технического состояния средств 

и сетей связи ....................................................................................... 119 

4.5 Расчет показателей надежности при достоверном 

комбинированном контроле ............................................................. 123 

4.6. Методика расчета показателей надежности  при 

недостоверном комбинированном контроле .................................. 129 

4.7. Результаты, контрольные вопросы, задачи ....................... 135 

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ 

ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ ................................................. 138 

5.1 Оценка средней наработки на отказ .................................... 138 

5. 2 Оценка среднего времени восстановления ....................... 140

5.3 Оценка вероятностей состояний ......................................... 142 

5.4 Оценка показателей надежности ......................................... 143 

5.5 Оценка интенсивности событий для случая 

полностью и неполностью определенной выборки ....................... 146 

5.6 Сравнительный анализ показателей надежности 

телекоммуникационных сетей .......................................................... 150 

5.7 Результаты, контрольные вопросы, задачи ........................ 154 

ГЛАВА 6. СТРУКТУРНАЯ  НАДЕЖНОСТЬ 

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СЕТЕЙ ......................................... 158 

6.1 Основные понятия, термины и определения ..................... 158 

6.2 Разработка оптимальной структуры сети ........................... 161 

6. 3.  Методы обеспечения сетевой устойчивости .................. 173 

6.4 Аналитический метод определения показателей 

структурной надежности средств и сетей связи ............................. 184 

6.5. Расчет показателей надежности методом 

эквивалентных замен ......................................................................... 191 

6.6. Результаты, контрольные вопросы, задачи . .....................196 

5 

ГЛАВА 7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ........... 200 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................... 220 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .............................................................. 221 

ПРИЛОЖЕНИЕ ............................................................................... 227 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Проблема обеспечения надежности – комплексная. Ее различные 
аспекты связаны с разработкой теоретических методов анализа 
надёжности на стадии проектирования. С выбором показателей 
надежности и их оценкой по результатам испытаний, с изучением 
физических процессов, приводящих к отказам аппаратуры, с экспериментальными и конструкторскими поисками наилучших схемных 
решений. С технологией и организацией производств, с планированием испытаний и оборудованием для них. С огромным числом эксплуатационных факторов, включающих подготовку технического 
персонала и инженерную психологию, а также с вопросами экономики. 
Первые 
три 
главы 
учебника 
посвящены 
исследованию 
математических моделей надежности средств цифровой техники, 
следующие 
три – 
исследованию 
математических 
моделей 
телекоммуникационных сетей и средств связи. В седьмой главе 
рассматриваются типовые задачи надёжности и контроля и пути их 
решения. 
В главах 1–3 рассматриваются модели  отказов и восстановлений 
теории надежности; априорный анализ надежности систем без восстановления и с восстановлением; задачи апостериорного анализа 
надежности. При изучении  дисциплины «Надежность защищенных 
систем» по направлению  10.03.01 Информационная безопасность и 
специальности 10.05.03 Информационная безопасность автоматизированных систем, основное внимание уделяется количественным 
характеристикам надежности, анализу различных вариантов резервирования и исследованию процедур статистических испытаний изготовленных  образцов радиотехнических систем.  
В главах 4–6 учебника основное внимание уделяется телекоммуникационным объектам и сетям. При изучении дисциплин «Основы 
надежности средств связи», «Надежность сетей связи» по специальности 11.05.04 Инфокоммуникационные технологии и системы специальной связи, материал указанных глав направлен на получение 
образовательных результатов по определению оптимальных параметров средств связи и вероятностно-временных характеристик процессов функционирования сетей связи. В результате освоения 
указанных дисциплин обучаемые должны знать: 

7 

•
основные количественные характеристики потоков отказов и восстановлений; 
•
модели отказов и восстановлений;
•
основные аспекты стандартизации в области  телекоммуникаций и информатики; 
•
вероятностно-временные 
характеристики 
процессов
функционирования сетей связи; 
•
основные методики определения показателей надежности
средств и сетей связи. 
уметь: 
•
строить графы состояний систем с отказами и восстановлениями; 
•
выбрать вариант построения телекоммуникационной сети
с учетом требования к ее надежности и живучести; 
•
дать оценку показателей надежности по статистическим
данным; 
•
решать задачи определения единичных и комплексных
показателей надежности средств и сетей связи. 
владеть: 
•
процедурами оценки характеристик надежности при статистических испытаниях изготовленных образцов оборудования; 
•
способами 
определения 
соответствия 
характеристик
надежности заданным техническим условиям; 
•
современным математическим аппаратом и методами для
проведения исследований на предмет определения оптимальных 
значений показателей вероятностно-временных характеристик 
процессов функционирования сетей связи; 
•
аналитическими 
методами 
определения 
показателей
структурной надежности сетей связи. 
Введение, заключение и главы 1–3 написаны Б.И. Филипповым, 
главы 4–6 О.Г. Шерстневой, глава 7 написана авторами совместно. 
Общее редактирование выполнено Б.И. Филипповым. 
Данный учебник ориентирован на будущих проектировщиков и 
пользователей информационных систем и цифровых комплексов 
обработки 
информации. 
От 
читателей 
требуется 
общая 
математическая подготовка, не выходящая за пределы программы 
технических вузов. 

ВВЕДЕНИЕ 

Одной из важнейших проблем проектирования и эксплуатации 
сложных систем является признание неизбежности появления 
неисправности в отдельных компонентах системы. Вероятностные 
меры 
влияния 
неисправностей 
в 
компонентах 
системы, 
приводящие к ее отказу, исследуют и изучают в традиционных 
разделах технической дисциплины – теории надежности. 
Под термином «надежность» понимают свойство системы 
выполнять все возложенные на нее функции при определенных 
условиях эксплуатации в течение заданного времени с сохранением 
значений основных параметров в заранее установленных пределах. 
Применительно 
к 
средствам 
связи 
надежностью 
называют 
способность системы выполнять множество заданных алгоритмов 
переработки информации с заданной достоверностью [1, 16]. 
Создание вычислительных машин и систем управления и 
контроля 
послужило 
новым 
толчком 
к 
развитию 
теории 
надежности, поскольку качественные представления о надежности, 
которыми раннее пользовались, оказались не в состоянии 
преодолеть возникшие трудности, и потребовался новый подход к 
оценке надежности средств и систем связи. 
Другой пример, когда выход из сложной ситуации был найден 
специалистами по теории надежности и технической диагностики. 
К середине 90-х годов прошлого столетия интегральная технология 
преодолела два качественных рубежа [2, 16]:  

• ширина линий стала меньше 1 мкм;
• площадь кристалла стала больше 10 см2.
Это означало, что на кристалле стало располагаться 107 
активных элементов. При этом на 1 см2 приходилось до 250 
дефектов и выход годных БИС составлял порядка 10-4%. 
Статистические методы избыточности не гарантировали решения 
данной проблемы. Выход был найден разработкой методов 
избыточного проектирования, т. е. организации обнаружения 
дефектов элементов внутри кристалла и замены таких элементов 
годными 
Естественно, что теория надежности использует модели 
работоспособности, являющиеся математической абстракцией 
определенного уровня. Законы теории надежности, полученные на 
этих моделях, подтверждаются практическими испытаниями 

9 

реальных систем на надежность [3, 16]. Результаты испытаний 
обрабатываются методами математической статистики. 
В целом задача теории надежности – помочь разработчику 
принять обоснованные решения, касающиеся выбора структуры 
системы, необходимости использования вводимой избыточности, 
построения рациональной системы контроля и восстановления. 
Постоянное усложнение современных средств и систем связи  
привело к тому, что для описания качества их функционирования 
пришлось 
применять 
новые, 
более 
сложные 
показатели. 
Необходимо учитывать не только полную, но и частичную 
работоспособность системы, так как отказ элемента системы еще 
не означает отказа системы выполнять некоторые функции. 
Поэтому возникает необходимость учета ремонтопригодности 
системы – приспособления к предупреждению, обнаружению и 
устранению отказов. 
Таким образом, надежность сложных систем может быть 
определена через комплексный показатель, который учитывает 
надежность и ремонтопригодность. В качестве такого показателя 
может использоваться эксплуатационная надежность и коэффициент готовности кГ ( t, Тср , Тв) как ее количественная оценка, 
где Тср – среднее время безотказной работы, Тв – среднее время 
восстановления. 
Требования к эксплуатационной надежности средств и систем 
связи, особенно специального назначения, с годами быстро растут. 
Однако современная технология не всегда способна обеспечить 
столь высокую надежность деталей и узлов (при разумной 
стоимости), которая позволила бы создавать из них системы с 
требуемыми характеристиками.  
Некоторые из указанных проблем и будут рассмотрены в 
данном учебнике. 
Структура учебного курса «Основы надежности средств связи» и 
используемый математический аппарат схематически представлен 
ниже. 

10