Как ломаются спагетти и другие задачи по физике

С Е Р И Я  « Н А У Ч Н О - П О П У Л Я Р Н Ы Е  З А Д А Ч И »

Вот уже больше десяти лет каждую неделю на сайте 
«Элементы» выходит новая задача — по физике, математике, лингвистике, биологии, химии или даже по астрономии, экономике, археологии. В понедельник публикуется 
условие, в среду — одна или несколько подсказок, в пятницу — решение и научно-популярное послесловие. Эту 
структуру мы оставили и в книге, прибегнув к небольшим 
хитростям, чтобы подсказка и решение не попались вам 
на глаза раньше времени.

Ради послесловия — рассказа о том, как затронутые 
в задаче вопросы решаются в науке и в жизни, — и был 
придуман этот жанр. Послесловие превращает задачу 
в научно-популярную статью — и уже не так важно, удалось ли вам ее решить, вы получите удовольствие в любом случае.

Серию открывают сборники задач по физике и лингвистике. Готовятся к выходу математика и биология. 
А на elementy.ru / problems вас всегда ждет свежая задача.

Увлекательного вам чтения!
Редакция «Элементов»

Как ломаются 
спагетти 

и другие задачи
по физике

Москва
2022

ISBN 978-5-00139-531-7

УДК 53 
ББК 22.3
 
И20

Редактор Антон Никольский

Иванов И.
Как ломаются спагетти и другие задачи по физике / Игорь Иванов. — 
М. : Альпина нон-фикшн, 2022. — 320 с. — (Серия «Научно-популярные 
задачи»).

ISBN 978-5-00139-531-7

Эта книга — задачник по физике, но задачник необычный. Здесь вы не 
встретите знакомых сюжетов, которые порой навевают тоску: авторские задачиминиатюры знакомят вас с яркими природными явлениями или необычными 
закономерностями из самых разных разделов физики. Вы удивитесь: несмотря 
на то что предлагаемые задачи выходят далеко за пределы школьной и даже 
университетской программы, благодаря предисловию и подсказкам они вполне 
по силам любознательному школьнику. А завершает каждую задачу научнопопулярное послесловие — рассказ о том, как с этим вопросом разбираются 
сами ученые. Автор приглашает к разговору о современной физике всех, кому 
недостаточно кратких новостей науки.
Книга выходит в серии «Научно-популярные задачи».

УДК 53 
ББК 22.3

И20

Все права защищены. Никакая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме 
и какими бы то ни было средствами, включая размещение в сети интернет и в корпоративных сетях, а также 
запись в память ЭВМ для частного или публичного использования, без письменного разрешения владельца авторских прав. По вопросу организации доступа к электронной библиотеке издательства обращайтесь по адресу mylib@alpina.ru

© Фонд развития теоретической физики и математики «БАЗИС», 2022
© Иванов И., 2022
© ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

Задачи, вошедшие в сборник, были опубликованы на сайте «Элементы» (elementy.ru). 
Издательство благодарит редакцию сайта за активное участие в подготовке сборника 
к изданию и Фонд развития теоретической физики и математики «Базис» — за предоставление прав на публикацию задач.

Фонд «Базис» основан в 2016 году. Миссия Фонда — системная поддержка и развитие фундаментальной науки, прежде всего физики и математики, в России, поддержка 
и повышение уровня образования в этих областях, содействие международному научному 
сотрудничеству российских ученых, повышение интереса молодежи к науке.

Содержание

Предисловие ................................................................................8

МЕХАНИКА
  1. Оптимизируйте коллайдер ..........................................12
  2. Хоккейная задача ..........................................................17
  3. Бесконечно длинный маятник ....................................24
  4. Как ломаются спагетти? ...............................................31
  5. Форвард-детектор для коллайдера .............................39
  6. Куда девался эксцентриситет? .....................................45

ФИЗИКА ЗЕМЛИ
  7. Чувствительность спутника GRACE ............................56
  8. Землетрясение, климат 
и продолжительность суток ........................................64
  9. Облака в «стерильной» атмосфере .............................72
10. Антарктический ледниковый щит ..............................83
11. Блуждающий магнитный полюс .................................92
12. Мюоны и температура атмосферы ..............................102

ТЕПЛО
13. Необычная теплоотдача .............................................110
14. Сам себе холодильник .................................................119
15. Плавление начинается с поверхности ......................130
16. Тонущие пузырьки ......................................................141

ГИДРОДИНАМИКА И ЗВУК
17. Максимальная громкость и высота звука ..................... 148
18. Парадокс звуковой волны ...........................................155

 

19. Подводный треск айсбергов .......................................162
20. Отскочившая капля .....................................................174

ОПТИКА
21. Бесконечная цепочка линз .........................................186
22. Скорость радиально поляризованного света ...........193

МАГНЕТИЗМ
23. Способности магнитного монополя ..........................204
24. «Неубиваемые» монополи .........................................213

АТОМНАЯ ФИЗИКА
25. Размер атомов ..............................................................224
26. Размер атомного ядра .................................................231
27. Горячие электроны ......................................................238
28. Перегруппировка водорода и антиводорода ...........245
29. Самая хрупкая молекула ............................................251

МИКРОМИР И КОСМОС
30. Слабое взаимодействие и хиральность 
биологических молекул  ............................................260
31. Нейтринный томограф для ядерного реактора ......269
32. Время жизни фотона...................................................278
33. Детектор частиц темной материи .............................285
34. Сверхлегкие частицы темной материи .....................294
35. Столкновение фотонов................................................299
36. Распад нестабильного вакуума ..................................307

КАК ЛОМАЮТСЯ СПАГЕТТИ И ДРУГИЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ

Предисловие

В средних классах школы во мне странным образом уживались два разных отношения к физике. Школьную физику 
я учил более-менее хорошо, на твердую четверочку, но никакого воодушевления она у меня не вызывала. Грузики на наклонной плоскости, пружинки жесткости k, сообщающиеся 
сосуды, провода с током... Даже если иногда приходилось 
решать задачи «со звездочкой», задачи повышенной трудности, это были все те же грузики и пружинки, только более запутанные. Зато дома я зачитывался литературой по элементарным частицам, черным дырам, космосу и термоядерному 
синтезу. Вот это реальная физика, настоящая, восхитительная — ожившая научная фантастика! А школьная физика — 
так, пыль.
Затем была новосибирская физматшкола с ее уникальными, совершенно нескучными курсами физики. Шикарные 
лекции по физике нам читал Михаил Алексеевич Могилевский, а параллельно шли факультативные курсы по физике 
полупроводников, квантовой механике, элементарным частицам. И я, тогдашний школьник, с удивлением осознал, что 
некоторые вопросы из современной физики я способен постигать количественно, через решение задач, специально 
адаптированных для продвинутых школьников. Конечно, 
до настоящей исследовательской науки было еще очень далеко. Но тот разрыв между школьной и современной физикой, который раньше ощущался как безбрежная и бездонная 
пропасть, вдруг стал обозримым. 
Методы и закономерности современной физики перестают казаться таинственными чудесами, если сам способен 
сосчитать что-то оттуда, пусть даже совсем элементарное 

ПРЕДИСЛОВИЕ

и с подсказками. Я уверен, что любой человек, интересующийся современной физикой, пусть и без специального физического образования, имеет право и возможность совершить этот прыжок. Искренне надеюсь, что собранные в этой 
книжке задачи помогут вам испытать интеллектуальное удовольствие. 
Перед вами — задачи не повышенной трудности, а повышенной интересности. Они не натренируют вас на сдачу ЕГЭ 
или на решение олимпиадных задач. Они подарят удовольствие от более тесного знакомства с окружающей физической 
реальностью, позволят вам «пощупать руками» современную физику. Некоторые из них очень простые, другие посложнее, отдельные задачи — трудные; уровень задач отмечен звездочками. Но все их объединяет одно: они опираются 
на школьный багаж знаний, дополненный иногда научнопопулярными материалами, и при этом так или иначе касаются реальных научных исследований.
Типы заданий тут самые разные. Есть задачи вычислительные: они, хоть и выглядят технически как школьные задачки, по сути представляют собой упрощенный анализ какой-то реальной ситуации из современной физики. Есть также 
целый класс задач-оценок. В них не требуется получить точный ответ; более того, какого-то единственного, абсолютно 
правильного ответа может и не оказаться. В них надо лишь 
найти главные зависимости между величинами — и именно 
это будет считаться решением задачи, что, между прочим, 
в современной физике встречается сплошь и рядом. Наконец, 
есть задачи на «подумать», в которых вообще не требуется 
что-то вычислять. Вся суть таких задач — разобраться с явлением и получить удовлетворяющий вас самих ответ.
Каждая задача — миниатюра, выстроенная вокруг одного 
физического вопроса. Задача начинается со вступления, которое обрисовывает тему, дает нужные сведения и, постепенно подводя вас к проблеме, завершается формулировкой 
вопроса. Затем следуют подсказки разной степени детализа

ции. Потом — авторское решение, которое не всегда является 
единственно верным путем к ответу. И завершает сюжет послесловие: в нем тема развивается чуть дальше и приводятся 
ссылки на реальные исследования и публикации.
Тематическая группировка задач довольно условна. Скажем, в задачах из блока «Механика» встречаются и элементарные частицы, и гравитационные волны. Но и что из того? 
Это не учебник и не задачник для контроля усвоенного материала. Тут не скажешь: «Мы этого не проходили!» Это, скорее, ваш «туристический путеводитель»  по избранным тропам современной физики — и то, как вы пройдете по каждой 
тропе, зависит от вашего любопытства и готовности преодолевать сложности. Конечно, задачи можно просто читать 
одну за другой, не затрудняя себя их решением, — и я надеюсь, что даже в таком режиме книжка окажется очень полезной. Но вы получите куда более полное впечатление, если 
все же остановитесь на несколько минут и попробуете самостоятельно справиться с задачей — а потом задержитесь еще 
раз, прочитав подсказки. В конце концов, и настоящее путешествие запоминается куда ярче, если вы весь маршрут проделаете пешком, а не промчитесь в автомобиле.
Так что — в путь, и удачи и удовольствий вам!

Игорь Иванов