Математическое моделирование точности параметров аргонодуговой и контактной сварки

 
 
ǰ ǽǿȖȒȜȞȜȐ 
Ǯ ǰǺȓșȪȕȖȠȒȖțȜȐȎ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ǺǮȀdzǺǮȀǶȅdzǿǸǼdzǺǼDzdzǹǶǾǼǰǮǻǶdz  
ȀǼȅǻǼǿȀǶǽǮǾǮǺdzȀǾǼǰ 
ǮǾDZǼǻǼDzȁDZǼǰǼǷǶǸǼǻȀǮǸȀǻǼǷǿǰǮǾǸǶ 
 
 
ȁȥȓȏțȜȓȝȜȟȜȏȖȓ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ǺȜȟȘȐȎ 
ǰȜșȜȑȒȎ 
ǶțȢȞȎ-ǶțȔȓțȓȞȖȭ 
2022 
 
 

Рекомендовано к изданию кафедрой сварки, 
обработки материалов давлением и родственных процессов 
Тольяттинского государственного университета 
УДК 621.791.75 
ББК 34.641 
 
С34 
 
 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы : 
д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой информатики и систем управления  
Волжского университета им. В. Н. Татищева С. В. Краснов; 
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры сварки, обработки материалов давлением  
и родственных процессов Тольяттинского государственного университета А. С. Климов 
 
 
 
 
Сидоров, В. П. 
С34  
Математическое моделирование точности параметров аргонодуговой и контактной сварки : учебное пособие / В. П. Сидоров, А. В. Мельзитдинова. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 200 с. : ил., табл. 
 
 
ISBN 978-5-9729-0930-8 
 
Рассмотрены результаты анализа требований к точности параметров процесса 
сварки на основе математической модели распространения тепла в изделии от нормально-кругового источника тепла (НКИ) на поверхности плоского слоя. Изложена 
методика определения коэффициентов модели на основе экспериментов по определению размеров сварного шва. Приведен универсальный критерий оценки возмущений – относительный коэффициент передачи (ОКПВ), пригодный как для режимов, 
так и для условий сварки и выполнены его расчеты для ряда способов сварки. Рассмотрены способы автоматического регулирования размеров сварочной ванны на основе анализа математической модели. Предложены подходы, учитывающие влияние 
на точность поддержания параметров вероятностного характера возможных возмущений. Показано, что эффективным способом обеспечения требуемой точности является 
регулирование по аналитической математической модели НКИ.  
Для преподавателей, аспирантов и студентов высших и средних специальных 
технических учебных заведений. 
 
УДК 621.791.75 
ББК 34.641 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-9729-0930-8 
‹ Сидоров В. П., Мельзитдинова А. В., 2022 
‹ Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
‹ Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 

 
 
 
ǼDZǹǮǰǹdzǻǶdz 
 
 
ВВЕДЕНИЕ  ......................................................................................................... 5 
 
Глава 1  
ПОБЛЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ К ТОЧНОСТИ  
ПАРАМЕТРОВ СВАРКИ 
.................................................................................... 7 
1.1. Основные подходы к определению точности параметров сварочных  
процессов 
....................................................................................................... 7 
1.2. Современные подходы к автоматическому регулированию сварочных 
процессов 
..................................................................................................... 30 
1.3. Использование математического моделирования тепловых процессов 
сварки для расчета параметров шва 
........................................................... 41 
 
Глава 2 
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ  
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТРЕБОВАНИЙ К ТОЧНОСТИ ПАРАМЕТРОВ  
СВАРКИ ............................................................................................................. 54 
2.1. Классификация показателей, влияющих на регулируемый параметр  
качества сварки ........................................................................................... 54 
2.2. Относительный коэффициент передачи возмущений (ОКПВ) ................ 57 
2.3. Методики определения коэффициентов математической модели ........... 61 
 
Глава 3 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ДУГОВОЙ  
ДВУХСТОРОННЕЙ СВАРКИ СТЫКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ  
БЕЗ РАЗДЕЛКИ КРОМОК 
................................................................................ 87 
3.1. Определение влияния параметров сварки на отклонение провара .......... 87 
3.2. Исследование отклонений температуры в процессе сварки  
при действии возмущений 
........................................................................ 101 
3.3. Регулирование глубины проплавления по математической модели 
...... 112 
3.4. Регулирование двух параметров качества при двухсторонней  
сварке 
......................................................................................................... 123 
 
Глава 4 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ДУГОВОЙ  
ОДНОСТОРОННЕЙ СВАРКИ СТЫКОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ  
БЕЗ РАЗДЕЛКИ КРОМОК 
.............................................................................. 133 
4.1. Методика определения допустимых отклонений параметров  
односторонней сварки .............................................................................. 133 
3 

4.2. Регулирование ширины обратного валика по температуре  
поверхности пластины 
.............................................................................. 141 
4.3. Контроль отклонения дуги от стыка по температуре поверхности  
пластин ...................................................................................................... 148 
4.4. Регулирование проплавления при отклонении дуги от стыка 
................ 156 
 
Глава 5 
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТИ ПАРАМЕТРОВ  
КОНТАКТНОЙ ТОЧЕЧНОЙ СВАРКИ ......................................................... 170 
5.1. Обоснование требований к точности сварной точки .............................. 170 
5.2. Математическое моделирование тепловых процессов при КТС  
с помощью схемы НКИ ............................................................................ 174 
5.3. Определение подогрева места сварки от сварки предыдущих точек 
..... 180 
5.4. Требования к точности поддержания параметров КТС .......................... 184 
 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ  ............................................................................................... 186 
 
ЛИТЕРАТУРА  
................................................................................................. 188 
 
 
 
 
4 

 
 
 
ǰǰdzDzdzǻǶdz 
 
Автоматизация сварочных процессов, в том числе автоматическое регулирование по-прежнему остается одним из важнейших направлений развития 
сварочного производства. Процессы автоматизации, как и во многих других 
областях техники, развиваются ускоренно во многом благодаря внедрению 
цифровых и компьютерных технологий. Однако для сварочных процессов это 
развитие по-прежнему сопряжено с существенными трудностями, обусловленными весьма сложным комплексом физико-химических процессов при 
сварке, остающимися во многом не изученными.  
Наибольший объем сварочных работ выполняется в конструкциях, изготовляемых из металлического проката малой и средней толщины. Если по массе 
преобладают сварные конструкции из проката большой толщины, то по протяженности сварных швов преобладают тонкостенные конструкции. В еще большей степени это относится к высоколегированным сталям. В них значительное 
место занимают стыковые сварные соединения, выполняемые без разделки свариваемых кромок. Во многом развитие сварки связано с обеспечением получения соединений, в которых не требуется разделывать кромки. Это позволяет одновременно экономить ресурсы, как по разделке кромок, так и при использовании сварочных материалов. При этом верхний предел толщин, свариваемых без 
разделки кромок, постоянно растет. В качестве примера можно привести появление и развитие таких способов сварки, как многодуговые, дуговую одновременную двухстороннюю сварку, гибридные лазерно-дуговые способы, плазменную сварку, сварку в узкую щелевую разделку и др. Поэтому относительная 
протяженность сварных соединений без разделки кромок постоянно повышается. При этом требования к поддержанию стабильности параметров сварки для 
перечисленных способов остаются наиболее высокими по сравнению с соединениями с разделкой кромок. У соединений с разделкой кромок высокие требования по стабильности выдвигаются только при сварке корневого слоя шва.  
В тоже время следует отметить, что многие вопросы, связанные с автоматическим регулированием процессов сварки соединений еще в значительной степени не решены. Для определения требований к точности и регулирования используются преимущественно статистические математические модели процесса, требующие для их получения большого объема трудоемких и 
дорогостоящих экспериментальных исследований. Поэтому они могут быть 
использованы экономически эффективно только для процессов массового производства. Для серийного и мелкосерийного производства использование такого подхода проблематично. В то же время задачи по автоматическому регулированию таких процессов весьма актуальны.  
Процесс аргонодуговой сварки занимает важное место в производстве 
ответственных сварных конструкций из высоколегированных сталей и спла- 
5 

вов с особыми свойствами, а также при сварке корневого слоя шва высоконагруженных конструкций при сварке конструкционных сталей. Многие вопросы, решенные для этого способа сварки, могут быть в качественном отношении использованы для других способов сварки стыковых соединений и корневого слоя шва: аргонодуговой с присадочной проволокой, сваркой в защитных газах с плавящимся электродом, сварке под флюсом без разделки кромок. 
Задачи технолога сварочного производства при создании системы автоматического регулирования сварочного процесса заключается в подготовке 
данных об оптимальных параметрах процесса и формулирование требований 
к точности их поддержания и быстродействию систем регулирования. Если 
первой задаче и способам ее решения посвящено много работ, то разработка 
второй и третьей задач во многом отстает от потребностей производства. 
Единственным распространенным инструментом для решения второй и третьей задачи, как уже отмечалось, является эмпирический подход с использованием статистических моделей.  
Данное пособие посвящено повышению производительности и качества 
разработки требований к точности параметров процесса аргонодуговой сварки 
стыковых соединений без разделки кромок на основе развития классификации 
параметров сварки и исследованию влияния их возмущений на параметры 
шва, поиску критериев оценки действия возмущений не только режимов, но и 
других параметров аргонодуговой сварки, методике экспрессного получения 
параметров математической модели для оценки действия возмущений параметров процесса и изучению возможностей автоматического регулирования 
по аналитической математической модели. Рассмотрены вопросы совмещения 
требований не к одному параметру сварного соединения, а к двум. К важным 
особенностям пособия авторы относят разделение параметров сварки на условия и режимы и оценку действия их отклонений на регулируемый параметр 
относительным коэффициентом передачи возмущений (ОКПВ). На основе 
этого предложен параметр оценки эффективности системы автоматического 
регулирования режимов сварки, как отношения относительного коэффициента 
передачи к коэффициенту качества регулирования. Все это стало возможным 
благодаря предложенной экспериментально-аналитической методике определения параметров математической модели тепловых процессов при сварке, 
позволяющей адекватно оценивать коэффициенты передачи параметров 
сварки. В результате установлена зависимость относительных отклонений регулируемого параметра шва от знака возмущения при двухсторонней и односторонней сварке стыковых соединений без разделки кромок. Одним из главных особенностей пособия является приведение методики определения допустимых отклонений параметров процесса сварки на основе принципа равного 
вклада и создание алгоритма автоматического регулирования процессов дуговой сварки соединений без разделки кромок по аналитической математической модели распространения тепла при сварке.  
 
6 

 
 
 
DZșȎȐȎ 
ǽǾǼǯǹdzǺȉǼǽǾdzDzdzǹdzǻǶȍȀǾdzǯǼǰǮǻǶǷ 
ǸȀǼȅǻǼǿȀǶǽǮǾǮǺdzȀǾǼǰǿǰǮǾǸǶ 
 
ǼȟțȜȐțȩȓȝȜȒȣȜȒȩȘȜȝȞȓȒȓșȓțȖȬȠȜȥțȜȟȠȖ 
ȝȎȞȎȚȓȠȞȜȐȟȐȎȞȜȥțȩȣ ȝȞȜȤȓȟȟȜȐ 
 
Одним из основных требований, предъявляемым к сварным соединениям конструкций является обеспечение их высокого качества. Стабильность 
этого качества, его однородность является важнейшим показателем качества 
соединения. Какими бы не были высокими свойства отдельных зон соединения, не они будут определять качество соединения в целом. Качество сварного 
соединения во многом определяется свойствами участка, с наиболее низкими 
свойствами. Это касается как прочностных свойств соединения, так и коррозионных свойств, жаропрочности и жаростойкости. При сварке не имеет 
смысла, за исключением специальных случаев, выполнять соединения, в которых свойства одних зон соединения превосходили бы свойства других зон [1]. 
Обеспечить высокую стабильность качества сварных соединений можно 
только посредством автоматизации процесса сварки. Можно утверждать, что 
результаты автоматизации сварочного процесса можно оценивать по стабильности важнейших показателей качества. Рассмотрим, что же понимается под 
понятием стабильности.   
В работе [2] указано, что стабильность параметров режима принято оценивать значением среднеквадратичного отклонения тока (или напряжения). 
Для сопоставления различных источников питания и их режимов по их стабильности используют коэффициент вариации параметра в виде отношений 
средних квадратичных отклонений тока к среднему значению тока при сварке 
в процентах. У лучших источников для механизированной сварки в углекислом газе коэффициент вариации тока не превышает 35 %. 
В работе [3], которая посвящена стабильности проплавления в зависимости от длительности работы неплавящегося вольфрамового электрода, 
в качестве показателя стабильности предложено использовалась дисперсию 
глубины проплавления. Она позволяет оценить степень компактности расположения «облака наблюдений» около своего центра тяжести (среднего значения).  
Можно отметить, что такой подход представляется верным, но он должен учитывать протяженность сварных швов, то есть этот показатель должен 
рассчитываться на единицу длины шва или на определенное число сварных 
соединений, например, сварных точек при точечной сварке. При этом следует 
отличать точность рассматриваемой величины и ее стабильность. Величина 
7 

может обладать высокой стабильностью относительно своего математического ожидания, но при этом среднее отклонение от установленной величины 
может быть достаточно большим. Это является аналогом систематической погрешности измерения в теории измерений [17].
Например, ясно, что линия ширины шва при сварке должна по отношению к оси шва представлять в идеале параллельную прямую. При сварке 
вследствие различных причин имеют место отклонения ширины шва относительно его оси. Можно получить как математическое ожидание ширины шва, 
так и дисперсию отклонений от среднего значения. Среднее отклонение от номинальной ширины определяет точность соблюдения ширины шва. Дисперсия 
отклонений от среднего значения определяет стабильность ширины шва. Таким образом, для характеристики качества необходимо знать два параметра. 
Эти параметры необходимо, по-видимому, определять на единицу длины шва. 
Повышение точности параметров качества и их стабильности обеспечивает автоматическое регулирование сварочных процессов. 
Рассмотрим требования к точности стыковых соединений без разделки 
кромок, предъявляемых отечественными нормативными документами. Наиболее употребителен ГОСТ 14771-76 [4]. В нем для одностороннего стыкового 
соединения типа С2 (табл. 1.1) для сварки на весу предусмотрены допуски на 
ширину лицевого валика и выпуклости лицевой и обратной стороны шва.
Ограничивается максимальная ширина лицевого валика. Допуск на выпуклость обратного валика установлен положительным. За допуск на ширину обратного валика можно принять допуск на величину зазора, который составляет 
для толщины 4 мм всего 0,3 мм. 
Таблица 1.1
Размеры и допуски на одностороннее стыковое соединение 
на весу по ГОСТ 14771-76
b
g
g1
Конструктивные элементы
s = s1
e, не более 
шва сварного 
соединения 
Номин 
Номин 
Номин 
подготовленных 
кромок свариваемых 
деталей 
Пред. откл.
Пред. откл.
Пред. откл.
Условное обозначение
сварного соединения
0,5–0,9
0,1
6,0
“0,1
0,1
С2
0
0
0
1,0–1,4
0,2
7,0
“0,3
0,5
1,5–1,9
“0,5
2,0–2,8
0,3
8,0
1,0
3,0–4,0
9,0
“1,0
8

Таблица 1.2
Размеры и допуски на одностороннее стыковое соединение 
на подкладке с канавкой по ГОСТ 14771-76
b
Конструктивные элементы
е1
g
g1
s = s1
Ном.
Ном.
Ном.
Ном. 
шва сварного 
соединения 
e, не более 
Пред откл.
подготовленных 
кромок 
свариваемых 
деталей 
Пред. откл.
Пред. откл.
Пред. откл.
Условное обозначение
сварного соединения
“0,1
0,2
0,1 6,0
2,0 “0,1
0,5–
0,9
1,0–
1,5
0,2 7,0
0,2
í0,3
0,5
С4
0
0
0
4,0 “0,2
1,6–
2,2
0,3
8,0
0,2
í0,5
1,0
2,5–
4,0
9,0
0,3
í1,0
Таблица 1.3
Размеры и допуски на одностороннее стыковое соединение 
на плоской подкладке по ГОСТ 14771-76
b
g
Конструктивные элементы
s = s1
шва сварного 
соединения 
Номин 
Номин 
e, не более 
į, не менее
подготовленных 
кромок свариваемых 
деталей 
Пред. откл.
Пред. откл.
Условное обозначение
сварного соединения
0,5–0,9
0,1
6,0
±0,1
С5
0
0
s
1,0–1,5
0,2
7,0
±0,2
1,6–2,2
0,3
8,0
2,5–4,0
10,0
9

Таблица 1.4
Размеры и допуски на двустороннее стыковое соединение 
по ГОСТ 14771-76
b
g
Конструктивные элементы
s = s1
шва сварного 
соединения 
Номин 
Номин 
e, не более 
подготовленных 
кромок свариваемых 
деталей 
Пред. откл.
Пред. откл.
Условное обозначение
сварного соединения
3,0–4,0
0,5
9,0
С7
0
0
0,2
4,5–6,0
1,0
10,0
Для одностороннего соединения С4 с формирующей обратный валик подкладкой (табл. 1.2) устанавливается ширина обратного валика и допуск на нее, 
которые для толщины 4 мм составляют соответственно е1 = 4 ± 1 мм, е ” 9 мм. 
Для двухстороннего сварного соединения С7 ширина шва при толщине 
S = 6 мм не должна превышать е = 10 мм. (табл. 1.4) Допуск на глубину проплавления в стандарте отсутствует. То, что ширина двухстороннего шва нормируется большей, чем одностороннего, выглядит не вполне логичным. Одним из преимуществ двухсторонней сварки является возможность получения 
более узких швов [5]. Такое противоречие свидетельствует о том, что требования ГОСТ, по-видимому, не всегда учитывали объективные особенности 
сварки. 
В ГОСТ 16037-80 на сварные соединения труб [6] предельная толщина 
свариваемых труб без разделки кромок для сварки неплавящимся электродом 
составляет S = 3 мм. Допуск на лицевую ширину шва е = 4  2 мм. Выпуклость 
обратного валика допускается g = 0,5 мм. Двухсторонние швы этим стандартом не предусмотрены.
Отечественными стандартами не определено, на какой длине шва 
должны соблюдаться рекомендуемые размеры соединения или шва, а также 
допуски на разделку кромок и сборку. Указанные размеры говорят о том, в 
каких пределах может изменяться, например, зазор, но не установлено, в переделах какой длины соединения это возможно. При этом теоретически становится возможным, что на малой длине соединения зазор может измениться
с 1 до 2 мм. Ясно, что данная ситуация для автоматической сварки неприемлема.
В последнее время в некоторых зарубежных стандартах по процедурам 
сварки различными способами стали появляться требования по точности режимов сварки в явном или неявном виде [107, 108]. 
10