Надежность и эффективность в строительстве

В. Т. ЧЕМОДУРОВ 
С. Г. АЖЕРМАЧЕВ  
Э. В. ЛИТВИНОВА 
НАДЕЖНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ 
В СТРОИТЕЛЬСТВЕ 
Рекомендовано Межрегиональным учебно-методическим советом  
профессионального образования в качестве учебного пособия для студентов 
 высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки  
08.03.01 «Строительство» (квалификация (степень) «бакалавр») 
(протокол № 1 от 25.01.2021 г.) 
Москва    Вологда 
«Инфра-Инженерия» 
2022 
1 

УДК 699.88 
ББК 30.1438.1 
Ч-42 
Р е ц е н з е н т ы: 
доктор технических наук, профессор кафедры ракетного вооружения  
надводных кораблей Черноморского высшего военно-морского ордена  
Красной Звезды училища имени П. С. Нахимова Министерства обороны  
Российской федерации (г. Севастополь)  
Владимир Витальевич Новиков; 
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики  
Крымского инженерно-педагогического университета (г. Симферополь)  
Зера Зекерьяевна Ситшаева 
Ч-42 
Чемодуров, В. Т. 
Надежность и эффективность в строительстве : учебное пособие / 
В. Т. Чемодуров, С. Г. Ажермачɟв, Э. В. Литвинова. - Москва ; Вологда : 
Инфра-Инженерия, 2022. - 152 с. : ил., табл. 
ISBN 978-5-9729-1061-8 
Приведены основы теории надежности и нормы проектирования сооружений, основные принципы физического и математического моделирования 
функционирования строительных конструкций на этапе их разработки, возведения и эксплуатации. Даны общие принципы применения вероятностных методов при инженерном проектировании, методы построения статических и динамических моделей функционирования строительных сооружений. 
Для студентов и аспирантов высших учебных заведений, а также лиц, 
специализирующихся в области проектирования, экспертизы и эксплуатации 
строительных сооружений. 
УДК 699.88 
ББК 30.1438.1 
ISBN 978-5-9729-1061-8 
” Чемодуров В. Т., Ажермачɟв С. Г., Литвинова Э. В., 2022 
” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
2 

 
 
ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Создание любого строительного объекта решается путем решения противоречивой задачи, связанной с обеспечением его высокой экономичности, эффективности и не менее высокой надежности. Тесная связь надежности и эффективности сооружений обусловлена требованиями долговечности, безопасности, ремонтопригодности и другими в процессе их эксплуатации с минимальными затратами. Поэтому, в дальнейших рассуждениях, будем использовать как теорию надежности, так и теорию эффективности при оценке параметров элементов конструкции и сооружения в целом. 
Теория эффективности предназначена для выбора оптимальных решений, связанных с обоснованием и разработкой новых направлений развития 
строительных сооружений, с обоснованием основных технических характеристик (параметров) сложных элементов конструкции. 
Теория надежности предназначена для выбора оптимальных конструктивных решений, связанных с необходимостью сохранения основных технических характеристик сооружений и их элементов в течение требуемого промежутка времени в определенных условиях эксплуатации. 
Как всякие прикладные отрасли знаний, теория эффективности и теория 
надежности опираются на фундаментальные математические и естественные 
науки, на те их разделы и теоретические разработки, которые способствуют 
решению конкретных задач, а также на результаты статистических материалов 
(с участием данных экспериментов) по созданию и эксплуатации строительных 
сооружений. 
Формирование уровня надежности строительной конструкции происходит в процессе ее проектирования, изготовления и возведения. Во время эксплуатации конструкции этот уровень надежности реализуется. При этом проявляется способность объекта выполнять свои функции в течение установленного срока службы, которая называется надежностью. Реализация состояния 
объекта, при котором он не сможет выполнять свои функции, называется отказом. 
Мерой надежности является вероятность безотказной работы за заданный 
срок службы. Вероятностный подход к оценке надежности обусловлен тем, что 
внешние и внутренние воздействия на конструкцию, физические и геометрические характеристики элементов самой конструкции представляют собой случайные величины или случайные процессы. 
3 


Рис. 0.1. Зависимость затрат от качества 
строительства: а - затраты  
на строительство; б - затраты  
на обеспечение надежности  
в процессе эксплуатации 
При проектировании строительных систем необходимо разрешить противоречие, которое связывает стоимость 
и эффективность конструкции. Эффективность строительной системы тем выше, чем выше уровень ее надежности, 
что соответствует длительной ее эксплуатации без особых текущих затрат.  
С другой стороны, соответствующий 
уровень надежности достигается за счет 
различных затрат на ее создание. Таким 
образом, увеличение материальных затрат на создание строительной системы 
снижает расходы на ее эксплуатацию. 
Снижение надежности приводит к отказам строительной системы и росту расходов на ее восстановление в процессе 
эксплуатации. Разумное удовлетворение данных противоречий приводит к 
принятию «целесообразного» уровня надежности конструкции. Данный «целесообразный» уровень надежности при предварительных исследованиях можно 
определить графическим путем, как показано на рисунке 0.1. 
При создании любого строительного сооружения необходимо обеспечить 
разработчика достаточным уровнем информации для обоснования решений.  
В зависимости от инструмента, с помощью которого получают нужную информацию, исследования делят на теоретические и экспериментальные. Этим инструментом являются методы физического и математического моделирования. 
Сочетание теоретических и экспериментальных исследований, то есть физического и математического моделирования, позволяет наиболее рационально использовать априорную информацию (предыдущий опыт) и оперативную (текущую) информацию о выполнении принятых решений в качестве основы для 
принятия следующих решений. 
Учебное пособие реализует блок общепрофессиональных компетенций.  
В результате изучения материалов пособия обучающийся должен: 
знать 
í основные принципы физического и математического моделирования 
функционирования строительных конструкций на этапе их разработки, возведения и эксплуатации; 
í основы теории надежности и нормы проектирования сооружений; 
í общие принципы применения вероятностных методов при инженерном 
проектировании; 
4 


í методы построения статических и динамических моделей функционирования строительных сооружений; 
í методы системного анализа в задачах распределения требований к 
надежности элементов конструкций; 
í основные положения требований к динамической паспортизации строительных сооружений; 
уметь 
í осуществлять постановку задачи проектирования строительной конструкции и определять метод ее решения; 
í применять методы теории надежности на этапах проектирования объекта и его эксплуатации; 
í осуществлять сбор и систематизацию информации по техническому состоянию объектов на этапе их эксплуатации; 
í разрабатывать планы технического обслуживания объектов на этапе их 
эксплуатации; 
í решать задачи по определению динамической устойчивости и сейсмоустойчивости сооружений; 
владеть 
í навыками сбора, систематизации и анализа информационных данных 
для проектирования и мониторинга зданий, сооружений, инженерных систем; 
í разработкой технико-экономического обоснования и принятия проектных решений; 
í разработкой методов и методик для расчетного обоснования объекта 
проектирования; 
í навыками изучения и анализа научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по профилю деятельности; 
í навыками тематического моделирования функционирования строительных объектов и сооружений и программной реализации методов расчета строительных конструкций. 
Учебное пособие предназначено для магистрантов и аспирантов высших 
учебных заведений, а также будет полезно для лиц, специализирующихся  
в области проектирования, экспертизы и эксплуатации строительных сооружений. 
 
 
 
 
 
 
5 


 
 
Глава 1 
НАДЕЖНОСТЬ И НОРМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ 
 
 
1.1. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ НОРМИРОВАНИЯ  
РАСЧЕТОВ КОНСТРУКЦИЙ 
 
Для успешного выполнения программы обеспечения надежности необходимо обладать знаниями и компетенциями по следующим научным направлениям: 
í глубокое понимание математического аппарата теории надежности; 
í знание принципов проектирования, проблем сопряжения элементов системы; 
í умение выполнять анализ экономической эффективности сооружения 
при его создании и эксплуатации. 
Чтобы управлять показателями качества создаваемой системы необходимо иметь эффективную и хорошо организованную систему сбора, анализа  
и обобщения данных о показателях надежности проектируемых и ранее созданных строительных сооружений.  
В проблеме обеспечения надежности строительных конструкций существенную роль играют правила расчета, представленные в строительных нормах. Нормированный уровень надежности должен обеспечивать условия эксплуатации без разрушения конструкций, а также обеспечивать необходимую 
долговечность. 
До 90-х годов XX века действовали правила метода допускаемых 
напряжений, при котором основным требованием выполнялось следующее неравенство для любого волокна конструкции 
݊ߪ൑ሾߪሿ Ǥ                                                       ሺͳǤͳሻ 
Здесь ሾߪሿ í допускаемое напряжение; ߪ í напряжение в волокне, определяемое методами строительной механики; ݊ í коэффициент запаса [8]. 
При таком методе проектирования работа строительных конструкций 
рассматривалась в упругой стадии деформаций, и не учитывались пластические 
свойства материалов. Также коэффициент запаса для всех конструкций из данного материала был одинаков, что не отвечало фактической работе комплексных материалов (железобетона и каменной кладке). В них бетон и арматура, 
6 


кирпич и раствор имеют различные механические характеристики, поэтому  
с различной быстротой исчерпывают свою несущую способность. 
Для учета работы материалов в области пластических деформаций перешли к методу проектирования по разрушающим нагрузкам. Данный метод 
стал использоваться для железобетонных конструкций с 1938 г., а для каменных с 1943 г. Данный метод требует выполнение следующего неравенства 
݊ܨ
ː ൑ܴːǤ                                                        ሺͳǤʹሻ 
Здесь ܨ
ː í нормированное значение нагрузки; ܴː í нормативное значе- 
ние несущей способности (гарантированной прочности); ݊ í коэффициент запаса. 
Нормирование параметров расчета строительных конструкций получили 
дальнейшее развитие в методе предельных состояний. Данный метод включен 
в строительные нормы и правила [17]. 
Введение метода предельных состояний позволило учесть специфику работы конструкций, фактическую изменчивость нагрузок и несущей способности. Использование данного метода предполагает наличие статистических данных по нагрузкам, механическим свойствам материалов и условий работы конструкции. Также в данном методе предусматривается учет выхода конструкции 
из строя. Здесь вводится понятие «обеспеченности» расчетных значений: для 
нагрузки - вероятность того, что она окажется меньше расчетного значения; 
для прочности конструкции - вероятность того, что она будет больше расчетного значения. 
Дальнейшее совершенствование правил расчета строительных конструкций несомненно приведет к необходимости широкого привлечения методов 
теории надежности, которые будут строиться на методах теории вероятностей  
и математической статистики. Одной из проблем современной науки является 
разработка и внедрение в практику методов исследования динамики функционирования систем. При проектировании и создании сложных систем, их испытаниях и эксплуатации возникают многочисленные задачи, требующие знания 
количественных и качественных закономерностей, свойственных рассматриваемым системам. Особенно большое значение имеют вопросы, относящиеся  
к общей структуре системы, организации взаимосвязи между ее элементами, 
совокупному взаимодействию элементов системы с внешней средой, централизованному управлению функционированием элементов и так далее. Надежным 
инструментом в изучении этих вопросов является метод математического моделирования, который позволяет решать весьма сложные задачи. 
Как видно из выше сказанного, несущая способность конструкции определяется из условий ее прочности и жесткости. В этом случае вполне целесооб7 


разно рассмотреть еще один метод расчета конструкций - метод предельных 
состояний по вероятности. Рассматриваемый класс задач включает в себя подавляющее число задач проектирования систем, поскольку функционирование 
последних происходит в рамках большого числа ограничений (ограничений  
по нагрузкам, габаритам, допустимым отклонениям параметров, по стоимости  
и другие). Если оптимальное решение искать без учета помех методами нелинейного программирования, и оно оказывается принадлежащим детерминированной границе, то это означает, что в реальных условиях (при наличии помех), 
практически в 50  случаев будет иметь место отказ системы. Найденное таким 
образом оптимальное решение Ö
x  может служить основой для определения вероятностных характеристик ограничений задачи в этой области. 
Необходимо отметить, что случайные переменные, которые в сложных 
системах представляют наложение многих различных более или менее независимых причин, могут рассматриваться как суммы случайных переменных.  
Известно, что сумма произвольно распределенных случайных переменных 
приближенно распределены по нормальному закону, причем тем ближе, чем 
больше членов этой суммы. Это служит основой того, что многие статистические распределения при достаточном объеме выборки хорошо аппроксимируются нормальным распределением. 
Таким образом, расчет конструкции производится в три этапа. На первом 
этапе производится расчет конструкции при номинальных значениях нагрузки 
и физических свойств материалов. На втором этапе определяются статистические характеристики функциональных ограничений задачи (по прочности и 
жесткости). На третьем этапе производится расчет конструкции для новых значений функциональных ограничений, которые «загрубляются» в зависимости 
от заданной вероятности прочности конструкции. Предполагается, что такой 
подход к расчету конструкции дает определенные экономические выгоды по 
сравнению с расчетом на совокупность неблагоприятных значений факторов, 
имеющих случайную природу. Тем более, что вероятность одновременного 
присутствия неблагоприятных значений этих факторов ничтожно мала. 
 

1.2. МЕТОД ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ 

Основные положения метода формулируются в соответствии с требованиями, изложенными в [15, 17]. 
Строительные конструкции и основания должны быть спроектированы 
таким образом, чтобы они обладали достаточной надежностью при возведении 
8 


и эксплуатации с учетом при необходимости особых воздействий (землетрясения, наводнения, пожары, взрывы). 
Предельные состояния определяются как состояния, при которых 
конструкция, основание перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ (возведении). 
Предельные состояния подразделяются на две группы. 
1) Первая группа предельных состояний включает такие состояния, которые ведут к полной непригодности к эксплуатации конструкции или к полной 
потери несущей способности. Их называют абсолютно предельными состояниями. 
2) Вторая группа предельных состояний заключается в затруднении нормальной эксплуатации конструкции или уменьшает долговечность сооружений 
по сравнению с предусмотренным сроком службы. Их называют функциональными предельными состояниями. При этом достигаются предельные 
деформации конструкции, образуются трещины предельных размеров, теряются формы устойчивости. 
В настоящее время все больший интерес представляет проблема живучести сооружений как свойство системы сохранять при аварийных или катастрофических воздействиях способность к выполнению основных функций, не допуская прогрессирующего разрушения, каскадного развития возмущений и отказов. Некоторыми учеными предлагается ввести третью группу предельных 
состояний. 
3) Третья группа предельных состояний характерна лавинообразным развитием отказов, приводящих к полному выходу из строя элементов системы. 
Расчет по третьей группе предельных состояний состоит в обеспечении несущей способности сооружения при исключении из расчетной схемы одного или 
нескольких несущих элементов, или образование одного или нескольких пластических шарниров. 
Метод предельных состояний имеет две особенности. 
Первая состоит в том, что из всего множества возможных состояний конструкции выбираются лишь предельные, при которых конструкция перестает 
удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям. 
Вторая состоит в том, что все исходные величины являются случайными 
по своей природе. В нормах проектирования они представляются детерминированными нормативными значениями, а влияние их изменчивости учитываются 
коэффициентами надежности. 
Метод предельных состояний по форме является детерминированным. 
Однако он может быть поставлен на вероятностную основу с любой степенью 
достоверности. 
9 


1.3. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ  
МЕТОДА ПРЕДЕЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ 
 
Для вероятностных расчетов, прежде всего, необходимо иметь детерминированную зависимость между характеристиками конструкции и ее несущей 
способности. 
Состояние конструкции при эксплуатации может быть охарактеризовано 
конечным числом независимых параметров. Часть этих параметров характеризуют нагрузки, другие - прочность материалов. И те и другие имеют случайную 
природу. Уравнение границы области допустимых состояний конструкции 
представляется в виде 
݃
෤ሺݔଵǡ ݔଶǡ ǥ ǡ ݔ௡ሻൌͲǤ                                                 ሺͳǤ͵ሻ 
Функцию ݃
෤ሺݔଵǡ ݔଶǡ ǥ ǡ ݔ௡ሻ называют функцией работоспособности. Волнистой чертой обозначим случайные величины. 
Все расчетные величины разбивают на две группы. Первая группа включает характеристики, относящиеся к свойствам самой конструкции и влияющих 
на ее несущую способность ܴ
෨. Вторая группа включает в себя характеристики 
внешних воздействий, создающих в конструкции напряжения ܨ
෨. Тогда условие 
не превышения границы области допустимых состояний конструкции может 
определяться как выполнение неравенства 
Или короче 
݃
෤ሺݔଵǡ ݔଶǡ ǥ ǡ ݔ௡ሻൌܴ
෨ሺݔଵǡ ݔଶǡ ǥ ǡ ݔ௡ሻെܨ
෨ሺݔଵǡ ݔଶǡ ǥ ǡ ݔ௡ሻ൐ͲǤ            ሺͳǤͶሻ 
݃
෤ൌܴ
෨െܨ
෨൐ͲǤ                                                     ሺͳǤͷሻ 
В общем случае усилия и сопротивление являются случайными функциями времени, но в рассматриваемой постановке ܨ  ˋ  ܴ считаются случайными 
величинами с заданными законами распределения. При любых законах распределения ܴ
෨ и ܨ
෨ 
݃ҧ ൌܴ
തെܨ
തǢ
ߪ
௚ൌටߪோ
ଶ൅ߪி
ଶǤ 
Индекс (í) означает математическое ожидание. Число стандартов ߪ
௚ǡ 
укладывающихся в интервале от ݃ൌͲ до ݃ൌ݃ҧ, называется индексом надежности ߚ. 
ൌ
ܴ
തെܨ
ത
ߚൌ݃ҧ
ߪ
௚
ඥߪோ
ଶ൅ߪி
ଶǤ                                              ሺͳǤ͸ሻ 
Индекс надежности связан с вероятностью отказа ܳൌܲሺ݃൏Ͳሻ через законы распределения прочности и напряжения. 
10