Расчет на прочность элементов конструкции летательного аппарата

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ  
ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА 
Учебное пособие 
Москва     Вологда
«Инфра-Инженерия»  
2022 

УДК 629.735(075.8) 
ББК 39.53  
Р24 
 
 
Авторы: 
А. Д. Припадчев, А. А. Горбунов, А. Г. Магдин, Е. М. Езерская 
 
 
Рецензент: 
заместитель начальника КБ «Орион» филиала 
АО «ВПК „НПО машиностроения”» – С. В. Белов 
 
 
 
 
 
                
Р24           Расчет на прочность элементов конструкции летательного аппарата : учебное пособие / [А. Д. Припадчев и др.]. – Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2022. – 156 с. : ил., табл.   
ISBN 978-5-9729-0791-5 
Рассматриваются методы расчета на прочность элементов конструкции летательного аппарата: силовых элементов сечения крыла, шасси, фюзеляжа воздушного судна, элеронов и оперения. 
Для студентов авиастроительных направлений подготовки. Может быть полезно специалистам в области авиастроения.  
 
 
УДК 629.735(075.8) 
 
ББК 39.53  
 
                                             
 
 
            
 
 
 
                                           
                                                          
ISBN 978-5-9729-0791-5 
       ” Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
” Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 
 
2


СОДЕРЖАНИЕ 
Введение .................................................................................................................... 6 
Обозначения и сокращения ...................................................................................... 7 
1. Определение геометрии сечений основных силовых элементов 
конструкции крыла ..................................................................................... 12 
1.1. Геометрические параметры крыла .............................................................. 12 
1.2. Определение перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов .... 
14 
1.2.1. Построение эпюр погонных нагрузок, перерезывающих сил  
и изгибающих моментов для не стреловидного крыла большого  
удлинения ........................................................................................................... 14 
1.2.2. Построение эпюр крутящих моментов .................................................. 18 
1.2.2.1. Моментный профиль крыла ....................................................................... 18 
1.3. Выбор силовой схемы крыла .......................................................................... 19 
1.4. Подбор сечений элементов силовой схемы крыла ....................................... 22 
1.4.1. Определение толщины обшивки лонжеронного крыла .......................... 22 
1.4.2. Подбор элементов продольного набора ............................................ 23 
1.4.2.1. Подбор поясов и стрингеров в растянутой зоне ................................... 
23 
1.4.2.2. Подбор поясов в сжатой зоне 
.................................................................. 
25 
1.4.3. Определение толщины стенок лонжеронов ........................................ 
27 
1.5. Подбор сечений силовых элементов моноблочного крыла .................. 28 
1.6. Подбор силовых элементов сечения стреловидного крыла 
......................... 31 
1.6.1. Лонжеронное крыло 
................................................................................... 
31 
1.6.1.1. Подбор обшивки ............................................................................................. 31 
1.6.1.2. Подбор элементов продольного набора в растянутой зоне .................. 
31 
1.6.1.3. Подбор поясов лонжеронов в сжатой зоне ............................................. 
32 
1.6.1.4. Определение толщины стенок лонжеронов 
............................................... 33 
1.6.2. Моноблочное крыло ................................................................................ 33 
1.6.2.1. Подбор элементов силовой схемы крыла при постоянной  
толщине обшивки 
............................................................................................................. 34 
1.6.2.2. Определение толщины стенок лонжеронов .............................................. 35 
2. Проверочный расчет крыла воздушного судна .......................................... 36 
2.1. Определение нагрузок, действующих на крыло ........................................... 36 
2.2. Построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов  
для крыла большого удлинения ................................................................ 39 
2.3. Определение нормальных напряжений при изгибе крыла .......................... 41 
2.3.1. Определение нормальных напряжений в сечениях прямого крыла  
методом редукционных коэффициентов ............................................................ 41 
3


2.3.2. Определение нормальных напряжений в сечении стреловидного  
крыла 
....................................................................................................................... 46 
2.4. Определение касательных напряжений при простом изгибе крыла 
........... 49 
2.5. Расчет касательных напряжений в корневом сечении стреловидного  
крыла 
......................................................................................................................... 55 
2.6. Определение координат центра жесткости сечения крыла ......................... 57 
2.7. Определение крутящего момента относительно центра жесткости  
сечения крыла .......................................................................................................... 57 
2.8. Определение касательных напряжений при свободном кручении  
крыла 
......................................................................................................................... 60 
3. Оценка прочности силовых элементов сечения крыла ............................ 62 
4. Расчет шасси воздушного судна ..................................................................... 64 
4.1. Исходные данные для расчета шасси воздушного судна ............................ 64 
4.1.1. Схема расположения шасси на воздушном судне ................................... 64 
4.1.2. Расположение амортизатора на стойке 
..................................................... 65 
4.2. Подбор параметров амортизационной системы ........................................... 66 
4.2.1. Подбор колес воздушного судна ............................................................... 66 
4.2.2. Подбор параметров жидкостно-газовой амортизации ............................ 68 
4.3. Расчет элементов шасси на прочность 
........................................................... 79 
4.3.1. Расчет балочной схемы шасси воздушного судна 
................................... 80 
4.3.2. Расчет шасси с рычажной подвеской колеса 
............................................ 82 
4.3.3. Порядок расчета шасси с тележкой 
........................................................... 83 
5. Расчет фюзеляжа воздушного судна 
.............................................................. 85 
5.1. Определение внешних нагрузок на фюзеляж от оперения 
.......................... 86 
5.1.1. Уравновешиваюшие нагрузки горизонтального оперения 
..................... 87 
5.1.2. Маневренные нагрузки ................................................................................... 
88 
5.1.3. Нагрузка на горизонтальное оперение при полете в неспокойном  
воздухе 
.................................................................................................................... 89 
5.1.4. Несимметричное нагружение горизонтального оперения 
...................... 89 
5.1.5. Определение внешних нагрузок на вертикальное оперение .................. 90 
5.1.6. Одновременное нагружение горизонтального и вертикального  
оперения ................................................................................................................. 91 
5.2. Уравновешивание воздушного судна в вертикальной плоскости .............. 92 
5.2.1. Действие на горизонтальное оперение уравновешивающей  
нагрузки 
....................................................................................................................... 
92 
5.2.2. Действие на горизонтальное оперение уравновешивающей  
и маневренной нагрузки (случаи «А/», «В», «С») 
.............................................. 94 
4


5.2.3. Действие на горизонтальное оперение второй маневренной  
нагрузки
э
М
э
М
Р
Р
'
 
 ............................................................................................... 96 
5.3. Уравновешивание воздушного судна в плоскости,  
перпендикулярной плоскости симметрии воздушного судна ............................ 97 
5.4. Построение эпюр перерезывающих сил, изгибающих и крутящих  
моментов для фюзеляжа ......................................................................................... 98 
5.5. Подбор сечений силовых элементов фюзеляжа 
.......................................... 102 
5.5.1. Определение толщины обшивки хвостовой части фюзеляжа 
.............. 103 
5.5.1.1. Погонные касательные силы в боковинах фюзеляжа ...................... 104 
5.5.1.2. Погонные касательные силы в боковинах и сводах ......................... 104 
5.5.1.3. Погонные касательные силы при действии несимметричной  
нагрузки 
.............................................................................................................. 105 
5.5.2. Подбор элементов продольного набора 
.................................................. 105 
5.6. Оценка прочности элементов сечения фюзеляжа 
....................................... 109 
6. Расчет на прочность элеронов ...................................................................... 111 
6.1. Нагрузки, действующие на элерон. Работа элементов конструкции 
........ 111 
6.2. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов 
.................... 116 
6.3. Построение эпюр крутящих моментов. Расчет сечения ............................ 117 
7. Расчет на прочность механизации крыла 
.................................................. 120 
7.1. Нагрузки, действующие на механизацию крыла ........................................ 120 
7.2. Расчет простого щитка 
................................................................................... 122 
7.3. Расчет выдвижного закрылка 
........................................................................ 125 
8. Расчет на прочность оперения 
...................................................................... 129 
8.1. Нагрузки, действующие на оперение 
........................................................... 129 
8.2. Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и крутящих  
моментов................................................................................................................. 139 
9. Глоссарий 
.......................................................................................................... 148 
Список использованных источников 
.............................................................. 153 
 
 
 
 
 
 
5


ВВЕДЕНИЕ 
 
Проведение прочностных расчетов вновь проектируемых летательных аппаратов (ЛА) и составляющих его элементов конструкции в настоящее время 
осуществляется с использование систем автоматизации проектирования. Основным методом анализа работы конструкции является рассмотрение элементов 
конструкции с точки зрения соответствия основным тактико-техническим требованиям и требований норм летной годности при заданных конструктивно-геометрических характеристиках [1, 3, 8, 17]. 
Усвоение сути проектирования происходит эффективнее на конкретных 
задачах, с использованием справочных и методических материалов, которые 
вместе со статистическими данными сконцентрированы в одном учебном пособии. 
Настоящее  пособие посвящено рассмотрению методов расчета прочности 
элементов конструкции ВС. Задачи  изучения дисциплины: 
- определение аэродинамических и массовых нагрузок крыла воздушного 
судна (ВС) и построение эпюр перерезывающих сил, изгибающих и крутящих 
моментов; 
- выбор силовой схемы крыла и подбор сечений его основных элементов; 
- расчет нормальных и касательных напряжений в сечениях крыла; 
- анализ результатов расчета и заключение о прочности сечения крыла; 
- подбор колес и основных параметров амортизации ВС; 
- силовой расчет стойки шасси (определение внешних нагрузок, подбор сечений основных элементов), оценка прочности; 
- определение нагрузок, действующих на оперение ВС; 
- уравновешивание ВС, построение эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов для фюзеляжа; 
- подбор сечений основных силовых элементов стрингерного отсека. 
 
6


Обозначения и сокращения 
 
АТ – авиационная техника; 
АП – «Авиационные правила»; 
ВО – вертикальное оперение; 
ВПК – взлетно-посадочная конфигурация ВС; 
ВПП – взлетно-посадочная полоса; 
ВС – воздушное судно; 
ГО (ПГО, ЗГО) – горизонтальное оперение (переднее, заднее); 
КСС – конструктивно-силовая схема; 
МСА – международная стандартная атмосфера; 
НИИ – научно-исследовательский институт; 
НЛГС – нормы летной годности самолетов; 
ОТТ – общие технические требования; 
ПД – поршневой двигатель; 
САХ, ba – средняя аэродинамическая хорда, м; 
ТВД – турбовинтовой двигатель; 
ТРД(Д) – турбореактивный двигатель (двухконтурный); 
ТРДДФ – ТРДД с форсажной камерой; 
ТТЗ – тактико-техническое задание; 
ТТТ – тактико-технические требования; 
ЦПГО – цельно поворотное горизонтальное оперение; 
АВО, АГО – коэффициенты статических моментов ВО и ГО; 
Аэ – эксплуатационная работа амортизационной системы, Дж; 
а – вынос передних колес, м; скорость звука, м/с; 
В – колея шасси, м; 
b, b0, bк – база шасси, хорда крыла, корневая и концевая, м;  
сх – коэффициент сопротивления; 
с
ത, с
തГО, с
തВО – относительная толщина профиля крыла, ГО и ВО; 
7


схm, суm – минимальный коэффициент сх и су в этой точке поляры; 
су – коэффициент подъемной силы; 
су (доп., кр., max, min, отр., пос) – значение коэффициента су: допустимые в эксплуатации, на крейсерском режиме, максимальное, минимальное, во взлетной и 
посадочной конфигурациях; 
су
ఈ – производная коэффициента  су по углу атаки, 1/рад; 
Cfe – коэффициент приведенного лобового сопротивления; 
с௭
ఉ – производная коэффициента сz по углу скольжения, 1/рад; 
Dг.д – диаметр гондол двигателей, м; 
dф, dф.экв – диаметр круглого фюзеляжа; диаметр, эквивалентный, м; 
е – вынос основных колес, м; коэффициент Освальда; 
f – коэффициент безопасности; 
fпр, fразб – коэффициент трения качения при пробеге (торможении) и разбеге; 
0
ri
F  – приведенные площади сечений элементов, мм2; 
G – вес ВС (сила веса), Н; 
Н – высота полета, м; 
Нос – высота основной стойки шасси, м; 
К – аэродинамическое качество ВС, коэффициент; 
Кв, Кп – коэффициенты запаса по су взлета и посадки; 
kВД, kТРД – коэффициент приведения тяговооруженности в i-х условиях ܴ
ത௜ к старКиг, Киф – коэффициенты степени интегральности и интерференции схемы; 
товой  ܴ
ത଴ и перевода ܴ
ത௜ в ܰ
ഥэ௜ и приведения ее к ܰ
ഥэ଴; 
Кнорм – коэффициент запаса по условиям (нормам) прочности; 
Кп – коэффициент приращения су от предкрылков; 
Куз, Кхз – коэффициенты приращения су и сх от закрылков; 
Ку – коэффициент отличия взлетных условий от посадочных; 
КФ, Кбал – коэффициенты снижения суmax фюзеляжем и балансировкой; 
L – дальность полета ВС, м; 
LВПП – длина взлетно-посадочной полосы, м; 
8


LВО, LГО – плечи ВО и ГО в абсолютных (м) и относительных величинах; 
l – размах крыла, м; 
М – число Маха; 
Мкрейс – число М на крейсерской скорости; 
Мmax – число М на максимальной скорости; 
m, m0, mпос – массы ВС: текущая (нормальная), взлетная, посадочная, кг; 
mцн, mсл.н., mк, mсу, mоб.упр., mт – массы целевой и служебной нагрузок, конструкции 
ВС, силовой установки, оборудования, управления и топлива, кг; 
݉
ഥ – относительная масса части ВС (отнесена к m0); 
mzбезГО – коэффициент момента аэродинамических сил ВС без ГО; 
݉௭
௖೤ – степень продольной статической устойчивости ВС; 
 ݉௭безГО
ఠ
ഥ೥
 – производная коэффициента момента mzбезГО по безразмерной угловой 
скорости ߱
ഥ௭; 
p
z
т – погонный крутящий момент, м4; 
Nэ0 – стартовая мощность силовой установки, кВт; 
пдв – количество двигателей на ВС; 
ܰ
ഥэ଴ – стартовая энерговооруженность ВС, кВт/Н; 
пу
Р – расчетная нормальная перегрузка ВС;  
пудоп
Э
, пу
Э, пу௠௔௫
Э
,  пу௠௜௡
Э
 – нормальные эксплуатационные перегрузки: допустимая 
по судоп, текущая, максимальная и минимальная; 
р0 – стартовая удельная нагрузка на крыло, Н/м2; 
рр – расчетная нагрузка, Н; 
рш – давление в пневматиках колес основных опор шасси, МПа; 
рЭ – эксплуатационная нагрузка, Н; 
0
Р – сила обжатия пневматика, Н; 
дельный и максимально-допустимый в эксплуатации, Н/м2; 
q, qман, qmaxmax, ݍ௠௔௫
Э
 – скоростной напор воздушного потока, при маневре, преp
n
q – интенсивность нормальной расчетной нагрузки, Н/м ; 
9


R0 – стартовая тяга силовой установки, Н; 
S – площадь крыла, м2; 
ܴ
ത଴ – стартовая тяговооруженность ВС; 
Sом – омываемая воздушным потоком площадь всей поверхности ВС, м2; 
Т – температура, К; 
ܵҧоп, ܵҧВО, ܵҧГО, – относительные площади оперения, ВО, ГО; 
F
Т – погонные касательные усилия в сечениях стреловидного крыла, МПа; 
t – время, с; 
Uн.с., Uа.к. – показатели совершенства несущих свойств и аэродинамической компоновки; 
V – скорость полета ВС, м/с; 
Vкрейс, Vпос – крейсерская, посадочная скорости полета ВС, м/с; 
Vmaxmax, Vmax – индикаторные предельная и максимальная скорости, м/с; 
Vу, Vотр – вертикальная скорость, скорость отрыва ВС, м/с; 
W – вертикальная скорость порыва ветра, м/с; 
Ха – абсцисса начала САХ относительно носа фюзеляжа, м; 
Хbа, Ybа – координаты начала САХ относительно начала b0, м; 
х
തி – расстояние от начала САХ до фокуса ВС, отнесенное к дине САХ; 
YР – расчетная нормальная аэродинамическая нагрузка, Н; 
х
തТ – расстояние от начала САХ до центра масс ВС, отнесенное к длине САХ; 
ния, град; 
ߙ଴,  ߙ଴ВО, ߙ଴ГО – углы установки крыла, вертикального и горизонтального опереȖ – углы выноса основных колес, град; 
Ȗдв – удельный вес двигателя; 
ǻН – отношение плотностей ȡН/ ȡ0; 
į – угол отклонения рулевых поверхностей и элементов механизации а ВПК, 
град; 
įЭ – обжатие амортизационной системы, м; 
.
разр
V
 – разрушающее напряжение, МПа; 
10