Основы прочности авиационных конструкций
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Воздушный транспорт
Издательство:
Инфра-Инженерия
Год издания: 2022
Кол-во страниц: 516
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-9729-1014-4
Артикул: 791691.01.99
Изложены теоретические основы сопротивления материалов и вопросы прочности авиационных конструкций как при статическом, так и при циклическом нагружении. Рассмотрены упругие колебания стержневых систем и критерии прочности. Приведены расчеты сопротивления усталости и расчеты длительности развития усталостной трещины.
Для студентов и аспирантов авиационных специальностей, а также для инженеров, занятых расчетами и проектированием элементов конструкции летательных аппаратов.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 24.03.04: Авиастроение
- 24.03.05: Двигатели летательных аппаратов
- ВО - Специалитет
- 24.05.01: Проектирование, производство и эксплуатация ракет и ракетно-космических комплексов
- 24.05.02: Проектирование авиационных и ракетных двигателей
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
К. С. Щербань ОСНОВЫ ПРОЧНОСТИ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Учебное пособие Рекомендовано ученым советом Московского физико-технического института (национального исследовательского университета) в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений под грифом УМО по УГСН «Физика и астрономия» УМС по направлению «Прикладные математика и физика» Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022 1
УДК 620.17 ББК 30.121+34.41 Щ61 Рецензенты: НТС ЦАГИ по прочности; доктор технических наук, профессор Московского физико-технического института В. М. Чижов Щербань, К. С. Щ61 Основы прочности авиационных конструкций : учебное пособие / К. С. Щербань. – Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. – 516 с. : ил., табл. ISBN 978-5-9729-1014-4 Изложены теоретические основы сопротивления материалов и вопросы прочности авиационных конструкций как при статическом, так и при циклическом нагружении. Рассмотрены упругие колебания стержневых систем и критерии прочности. Приведены расчеты сопротивления усталости и расчеты длительности развития усталостной трещины. Для студентов и аспирантов авиационных специальностей, а также для инженеров, занятых расчетами и проектированием элементов конструкции летательных аппаратов. УДК 620.17 ББК 30.121+34.41 ISBN 978-5-9729-1014-4 Щербань К. С., 2022 Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022 2
ПРЕДИСЛОВИЕ Учебное пособие написано по материалам лекций, которые длительное время читаются студентам факультета «Стрела» Московского государственного авиационного института и УНИЦ АЛТ «МФТИ (государственный университет)». В учебном пособии изложены как основные разделы курса сопротивления материалов, так и специальные разделы, которые нашли применение для анализа прочности авиационных конструкций. Построение курса лекций подчинено главной цели преподавания дисциплины «Сопротивления материалов» – изучению студентами фундаментальных методов определения нагруженного, деформированного и напряжённого состояний элементов конструкций, механических свойств конструкционных материалов, геометрическим характеристикам плоских сечений. Дополнительно в курсе излагаются критерии статической прочности, сопротивления усталости, трещиностойкости, методы расчета статической прочности, усталостной долговечности, длительности развития усталостной трещины и остаточной прочности элементов авиационных конструкций. Имея представление о методах расчёта, студенты получают возможность более глубокого изучения специальных курсов по прочности и проектированию авиационных конструкций, одновременно с этим должны были существенно расшириться возможности овладения практическими навыками применения общетеоретических знаний. При написании учебного пособия ставилась задача изложить теорию и методы анализа прочности в форме доступной и лёгкой для восприятия студентами, впервые приступившими к изучению предмета. Учитывая, что учебное пособие нельзя перегружать, и что оно не должно отпугивать студента большим объёмом и превышать то ограниченное количество учебного времени, которое выделяется в авиационных институтах на овладение курсом «Основы прочности авиационных конструкций», в пособие включены только основные темы, а именно: - основные определения и допущения, включая общие принципы расчёта на прочность, понятие о расчётной схеме, формы тел, рассматриваемые в сопротивлении материалов, классификация внешних сил, опорные устройства и их реакции, основные допущения о свойствах материалов и допущения, связанные с характером деформаций; - внутренние силы в поперечных сечениях бруса для основных видов деформирования (растяжения-сжатия, кручения, изгиба); - напряжённое состояние в точке; - напряжения и деформации в поперечных сечениях брусьев как сплошного, так и тонкостенного сечений при растяжении-сжатии, кручении, сдвиге, плоском прямом и косом изгибах; - концентрация напряжений; - коэффициент интенсивности напряжений; 3
- изгиб продольно сжатых стержней (внецентренное сжатие коротких стержней, упругая потеря устойчивости длинных стержней, потеря устойчивости за пределом упругости); - статически определимые и статически неопределимые стержневые системы; - механические свойства конструкционных материалов (характеристики статической прочности, сопротивления усталости, сопротивления развитию трещины при циклическом нагружении, статической трещиностойкости); - геометрические характеристики плоских сечений; - критерии статической прочности, сопротивления усталости, трещиностойкости; - расчет статической прочности, усталостной долговечности, длительности развития усталостной трещины и остаточной прочности элементов авиационных конструкций. Цель пособия – привить студенту практические навыки в проведении прочностных расчетов элементов авиационной конструкции и закрепить умение эффективно использовать методы прочностного анализа. 4
ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ .......................................................................................................... 3 ОГЛАВЛЕНИЕ ............................................................................................................ 5 ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................... 11 ГЛАВА 1. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ – НАУКА ОБ ОСНОВАХ ПРОЧНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ................................................................................ 11 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ДОПУЩЕНИЯ ..................................................... 12 В.1. Понятие о расчётной схеме ................................................................................ 12 В.2. Формы тел, рассматриваемые в сопротивлении материалов.............................. 13 В.3. Классификация внешних сил .............................................................................. 15 В.4. Опорные устройства и их реакции ..................................................................... 17 В.5. Основные допущения о свойствах материалов и допущения, связанные с характером деформаций ............................................................................................ 17 РАЗДЕЛ 1. ВНУТРЕННИЕ СИЛЫ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ БРУСА ....................................................................................................................... 21 ГЛАВА 1.1. МЕТОД СЕЧЕНИЙ ................................................................................ 21 Внутренние силовые факторы ................................................................................... 24 ГЛАВА 1.2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ-СЖАТИЕ. НОРМАЛЬНЫЕ СИЛЫ ............................................................................................. 27 1.2.1. Нормальные усилия в стержнях стержневой системы ..................................... 27 Нормальные усилия в стержнях статически определимой системы ......................... 28 Нормальные усилия в стержнях статически неопределимой стержневой системы ...................................................................................................................... 36 Температурные усилия в стержнях статически неопределимой стержневой системы ...................................................................................................................... 41 1.2.2. Центральное растяжение и сжатие ступенчатого бруса ................................... 45 Нормальные усилия, возникающие при растяжении и сжатии статически определимого ступенчатого бруса ............................................................................. 46 Нормальные усилия, возникающие при растяжении и сжатии статически неопределимого ступенчатого бруса ......................................................................... 48 Эпюры нормальных сил при растяжении и сжатии ступенчатого бруса ................... 50 ГЛАВА 1.3. КРУЧЕНИЕ. КРУТЯЩИЕ МОМЕНТЫ ................................................ 53 1.3.1. Крутящие моменты, возникающие при кручении статически определимого бруса .......................................................................................................................... 53 1.3.2. Крутящие моменты, возникающие при кручении статически неопределимого бруса ............................................................................................... 55 1.3.3. Построение эпюр крутящих моментов ............................................................. 57 ГЛАВА 1.4. ПЛОСКИЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ БАЛОК. ПЕРЕРЕЗЫВАЮЩИЕ СИЛЫ И ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ .................................................................... 60 1.4.1. Перерезывающие силы и изгибающие моменты .............................................. 61 1.4.2. Дифференциальные зависимости при изгибе бруса ......................................... 63 1.4.3. Построение эпюр изгибающих моментов и перерезывающих сил .................. 64 РАЗДЕЛ 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ .................................................................................................................. 77 ГЛАВА 2.1. СТАТИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ.......................... 77 5
ГЛАВА 2.2. ОСЕВЫЕ, ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ И ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ ............................................................................ 81 2.2.1. Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей .................... 82 2.2.2. Изменение моментов инерции при повороте осей координат .......................... 83 2.2.3. Главные оси и главные моменты инерции. Круг инерции Мора ..................... 84 2.2.4. Моменты инерции простейших фигур ............................................................. 86 2.2.5. Моменты инерции составных сечений ............................................................. 91 РАЗДЕЛ 3. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ..................................................... 100 ГЛАВА 3.1. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ В ТОЧКЕ ........................................ 103 3.1.1. Закон парности касательных напряжений ...................................................... 103 3.1.2. Обобщённый закон Гука ................................................................................ 104 3.1.3. Главные напряжения и главные площадки .................................................... 106 3.1.4. Определение компонент напряжений на наклонной площадке. Круговая диаграмма Мора ....................................................................................................... 107 3.1.5. Определение главных напряжений и угла наклона главных площадок ......... 110 3.1.6. Определение компонентов напряжений на площадке общего положения .... 111 3.1.7. Потенциальная энергия деформации ............................................................. 115 ГЛАВА 3.2. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ................................... 118 Историческая справка .............................................................................................. 118 3.2.1. Напряжения в поперечных сечениях бруса .................................................... 119 3.2.2. Перемещения поперечных сечений бруса ...................................................... 123 3.2.3. Эпюры нормальных напряжений, деформаций и перемещений при растяжении и сжатии ступенчатого бруса ........................................................ 124 ГЛАВА 3.3. СДВИГ И СРЕЗ ................................................................................... 129 3.3.1. Чистый сдвиг .................................................................................................. 130 Связь между упругими константами материала E, G, и m при чистом сдвиге......... 133 3.3.2. Касательное напряжение при срезе ................................................................ 134 ГЛАВА 3.4. КРУЧЕНИЕ .......................................................................................... 135 Историческая справка .............................................................................................. 135 3.4.1. Кручение бруса круглого и кольцевого поперечных сечений ........................ 136 Касательные напряжения в поперечных сечениях бруса ........................................ 137 Угол поворота поперечного сечения бруса ............................................................. 140 Напряжения в различно ориентированных сечениях и характер разрушения при кручении бруса круглого сечения ..................................................................... 144 3.4.2. Кручение бруса замкнутого тонкостенного сечения ...................................... 145 Касательные напряжения в поперечных сечениях бруса. Формула Бредта ....................................................................................................... 146 Угол закручивания поперечного сечения бруса ...................................................... 148 3.4.3. Кручение бруса многосвязного тонкостенного профиля ............................... 151 3.4.4. Кручение бруса прямоугольного сечения ...................................................... 152 3.4.5. Кручение бруса тонкостенного открытого профиля ...................................... 154 3.4.6. Кручение бруса незамкнутого криволинейного профиля переменной толщины .................................................................................................................. 157 3.4.7. Кручение бруса незамкнутого тонкостенного поперечного сечения, состоящего из нескольких участков различной толщины ....................................... 158 6
3.4.8. Эпюры касательных напряжений, относительных и абсолютных углов закручивания............................................................................................................ 160 ГЛАВА 3.5. ПЛОСКИЙ ПРЯМОЙ ИЗГИБ БРУСА ................................................ 165 Историческая справка .............................................................................................. 165 3.5.1. Нормальные напряжения при чистом изгибе бруса ....................................... 171 3.5.2. Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе бруса. Формула Журавского ............................................................................................... 176 3.5.3. Анализ напряжённого состояния при поперечном изгибе бруса ................... 181 3.5.4. Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе балок тонкостенного профиля ........................................................................................... 182 3.5.5. Центр изгиба балки несимметричного тонкостенного профиля .................... 185 3.5.6. Дифференциальное уравнение упругой линии при поперечном изгибе ........ 194 3.5.7. Энергетический метод определения перемещений Максвелла-Мора ............ 197 3.5.8. Графоаналитический метод определения прогиба балки методом Верещагина .............................................................................................................. 201 3.5.9. Расслоение эпюр ............................................................................................. 205 ГЛАВА 3.6. КОСОЙ ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА .................................................... 209 3.6.1. Напряжения относительно главных центральных осей сечения .................... 210 3.6.2. Напряжения относительно произвольной взаимноперпендикулярной пары центральных осей сечения .............................................................................. 210 ГЛАВА 3.7. КОНЦЕНТРАЦИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ................................................... 222 3.7.1. Концентрация напряжений круглого отверстия ............................................. 222 3.7.2. Концентрация напряжений эллиптического отверстия .................................. 227 3.7.3. Концентрация напряжений прямоугольного выреза со скруглёнными углами ......................................................................................... 229 ГЛАВА 3.8. КОЭФФИЦИЕНТ ИНТЕНСИВНОСТИ НАПРЯЖЕНИЙ ................... 231 РАЗДЕЛ 4. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ....................................................................................................... 234 ГЛАВА 4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ МАТЕРИАЛОВ ....................................................................................................... 234 4.1.1. Диаграммы деформирования. Характеристики материала ............................ 235 4.1.2. Пластические и хрупкие материалы ............................................................... 241 4.1.3. Закон разгрузки. Явление наклепа ................................................................. 242 4.1.4. Закон Гука при одноосном растяжении и сжатии .......................................... 243 4.1.5. Поперечная деформация. Коэффициент Пуассона......................................... 243 ГЛАВА 4.2. ХАРАКТЕРИСТИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ................. 244 4.2.1. Характеристики цикла нагружения ................................................................ 245 4.2.2. Базовая кривая усталости ............................................................................... 247 ГЛАВА 4.3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ................................ 251 4.3.1. Характеристики сопротивления развитию трещины при циклическом нагружении .............................................................................................................. 251 4.3.2. Характеристики статической трещиностойкости ........................................... 253 Характеристики статической трещиностойкости в условиях плоской деформации ............................................................................................................. 255 Характеристики статической трещиностойкости при плоском напряженном состоянии ................................................................................................................. 255 Расчетные характеристики статической трещиностойкости ................................... 256 7
РАЗДЕЛ 5. ИЗГИБ ПРОДОЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ .................................... 259 ГЛАВА 5.1. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ КОРОТКИХ СТЕРЖНЕЙ .................. 260 5.1.1. Внецентренное сжатие силой, приложенной на одной из главных осей инерции сечения стержня ........................................................................................ 260 5.1.2. Внецентренное сжатие силой, которая не находится ни на одной из главных осей инерции сечения стержня ............................................................. 263 ГЛАВА 5.2. УПРУГАЯ ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛИННЫХ СТЕРЖНЕЙ .... 265 5.2.1. Упругая потеря устойчивости прямого стержня, нагруженного осевой нагрузкой. Формула Эйлера .................................................................................... 265 5.2.2. Упругая потеря устойчивости стержня, нагруженного осевой нагрузкой с эксцентриситетом .................................................................................................. 267 5.2.3. Упругая потеря устойчивости стержня с первоначальной кривизной ........... 269 5.2.4. Упругая потеря устойчивости стержня, нагруженного осевой и поперечной нагрузками ........................................................................................ 271 Приближенная формула определения прогиба балки при продольно-поперечном изгибе .......................................................................... 273 Дифференциальное уравнение изгибающих моментов при продольно-поперечном изгибе балки ............................................................... 275 5.2.5. Энергетический метод определения критической нагрузки .......................... 276 5.2.6. Большие перемещения гибкого стержня ........................................................ 278 ГЛАВА 5.3. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ ............. 282 5.3.1. Критические напряжения. Пределы применимости формулы Эйлера ........... 282 5.3.2. Устойчивость стержней за пределом упругости. Модуль Кармана ............... 283 5.3.3. Формула Ясинского-Тетмайера для определения критических напряжений .............................................................................................................. 287 РАЗДЕЛ 6. УПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ .......................... 289 ГЛАВА 6.1. КОЛЕБАТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ ............................................................................................................... 290 6.1.1. Основное уравнение ....................................................................................... 290 6.1.2. Свободные колебания системы ...................................................................... 292 6.1.3. Вынужденные колебания системы под действием гармонической силы при отсутсвии сил трения ........................................................................................ 295 6.1.4. Вынужденные колебания в системе с вязким трением и гармоническим возбуждением .......................................................................................................... 298 ГЛАВА 6.2. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ .......................................................................................... 303 6.2.1. Уравнение Лагранжа ...................................................................................... 303 6.2.2. Колебание пластины ....................................................................................... 310 ГЛАВА 6.3. ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БАЛОК .................................................... 315 6.3.1. Основное уравнение ....................................................................................... 315 6.3.2. Граничные условия ........................................................................................ 317 6.3.3. Частотное уравнение и собственные формы .................................................. 318 6.3.4. Определение движения по начальным условиям ........................................... 320 РАЗДЕЛ 7. СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ ................................................................. 323 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА ................................................................................. 324 ГЛАВА 7.1. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ ......... 325 7.1.1. Внутренние силовые факторы в сечениях пространственного бруса ............ 325 8
7.1.2. Внутренние силовые факторы в сечениях плоской рамы .............................. 332 7.1.3. Внутренние силовые факторы в стержнях фермы ......................................... 334 7.1.4. Напряжения в сечениях бруса малой кривизны ............................................. 337 7.1.5. Перемещения сечений пространственного бруса ........................................... 339 7.1.5.1. Потенциальная энергия бруса в общем случае нагружения .................... 339 7.1.5.2. Энергетический метод определения перемещений сечений пространственного бруса. Интеграл Мора .......................................................... 342 7.1.6. Перемещения сечений плоской рамы ............................................................. 349 7.1.7. Перемещения узлов фермы ............................................................................ 352 7.1.8. Относительные перемещения сечений стержней системы ............................ 354 ГЛАВА 7.2. ПЛОСКИЕ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ .............................................................................................................. 358 7.2.1. Кинематический анализ плоских систем ........................................................ 359 7.2.2. Метод сил. Канонические уравнения ............................................................. 361 7.2.2.1. Внешне статически неопределимые рамы............................................... 361 7.2.2.2. Внутренне статически неопределимые рамы .......................................... 364 7.2.2.3. Вычисление коэффициентов канонических уравнений .......................... 365 7.2.2.4. Рациональный выбор основной системы. Использование свойств симметрии при раскрытии статической неопределимости .................................. 367 7.2.2.5. Последовательность решения статически неопределимых задач ........... 369 7.2.3. Перемещения сечений статически неопределимых рам ................................ 378 РАЗДЕЛ 8. КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ .................................................................... 381 ГЛАВА 8.1. КРИТЕРИИ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ...................................... 381 8.1.1. Критерий максимального главного напряжения (Rankine) ............................ 382 8.1.2. Критерий максимальной главной деформации (St. Venant) ........................... 383 8.1.3. Критерий суммарной энергии деформации (Beltramy&Haigh) ...................... 384 8.1.4. Критерий максимальных касательных напряжений (Tresca) ......................... 385 8.1.5. Критерий энергии деформации сдвига (Hencky & VonMises) ....................... 386 8.1.6. Критерий интенсивности напряжений ........................................................... 387 8.1.7. Критерий Кулона-Мора .................................................................................. 389 8.1.8. Условия текучести при двухосном напряженном состоянии ......................... 392 ГЛАВА 8.2. КРИТЕРИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ................................ 395 8.2.1. Определение приведенных напряжений ........................................................ 396 8.2.1.1. Приведенные напряжения для элементов с геометрическими концентраторами ................................................................................................. 397 8.2.1.2. Приведенное напряжение для продольных стыков крыла ...................... 398 8.2.1.3. Приведенное напряжение для поперечных стыков ................................. 400 8.2.2. Схематизация процесса переменного нагружения ......................................... 403 8.2.2.1. Метод «полных циклов» .......................................................................... 404 8.2.2.2. Метод «дождевого потока» ..................................................................... 405 8.2.3. Приведение асимметричного цикла к эквивалентному по усталостной повреждаемости пульсирующему циклу. Формула Одинга .................................... 406 8.2.4. Определение эквивалентных напряжений на основании гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений и базовой кривой усталости ................................................................................................................. 408 ГЛАВА 8.3. КРИТЕРИИ СТАТИЧЕСКОЙ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ................... 410 9
8.3.1. Энергетический критерий Гриффитса ............................................................ 410 8.3.2. Критерий разрушения Орована-Ирвина ......................................................... 412 РАЗДЕЛ 9. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ......................................................................... 415 ГЛАВА 9.1. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ........................................... 415 9.1.1. Расчет статической прочности по допускаемым напряжениям ..................... 416 9.1.1.1. Расчеты прочности при растяжении и сжатии стержневой системы или ступенчатого бруса ....................................................................................... 417 9.1.1.2. Расчет прочности при срезе и смятии ..................................................... 424 9.1.1.3. Расчет прочности и жесткости при кручении .......................................... 430 9.1.1.4. Расчет прочности при изгибе .................................................................. 438 9.1.2. Расчет статической прочности по предельному состоянию ........................... 445 9.1.2.1. Расчет прочности при растяжении-сжатии ............................................. 446 9.1.2.2. Расчет прочности при кручении .............................................................. 449 9.1.3. Расчет прочности при изгибе ......................................................................... 452 9.1.4. Расчет статической прочности при сложном напряженном состоянии ......... 459 ГЛАВА 9.2. РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОДОЛЬНО СЖАТОГО СТЕРЖНЯ ................................................................................................................ 466 9.2.1. Расчет устойчивости по аналитическим зависимостям .................................. 466 9.2.2. Расчет на устойчивость по коэффициентам уменьшения основного допускаемого напряжения ....................................................................................... 472 ГЛАВА 9.3. РАСЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ..................................... 478 9.3.1. Расчет усталостной долговечности ................................................................ 478 9.3.2. Расчет рейтингов усталости конструктивных элементов ............................... 482 9.3.2.1. Расчет рейтинга усталости для элементов с геометрическими концентраторами ................................................................................................. 486 9.3.2.2. Расчет рейтинга усталости заклепочных и болтовых поперечных соединений .......................................................................................................... 489 9.3.2.3. Расчет рейтинга усталости продольного стыка панелей крыла .............. 493 9.3.3. Расчет коэффициентов запаса к пределу усталости ....................................... 495 9.3.3.1. Расчет коэффициентов запаса к пределу усталости при регулярном нагружении .......................................................................................................... 495 9.3.3.1.1. Расчет коэффициентов запаса при однокомпонентном напряженном состоянии .................................................................................. 495 9.3.3.1.2. Расчет коэффициентов запаса при сложном напряженном состоянии ......................................................................................................... 498 9.3.3.2. Расчет коэффициентов запаса при нерегулярном нагружении ............... 500 ГЛАВА 9.4. РАСЧЕТ ДЛИТЕЛЬНОСТИ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ .............................................................................................................. 502 9.4.1. Расчет длительности развития усталостной трещины при регулярном циклическом нагружении ........................................................................................ 503 9.4.2. Расчет длительности развития усталостной трещины при нерегулярном циклическом нагружении ........................................................................................ 504 ГЛАВА 9.5. РАСЧЕТ ОСТАТОЧНОЙ ПРОЧНОСТИ ............................................. 508 9.5.1. Метод расчета остаточной прочности по предельной трещиностойкости ..... 508 9.5.2. Метод расчета остаточной прочности по R-кривым ...................................... 510 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ...................................................................... 512 10