Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Технические измерения и автоматизация в тепло- и электроэнергетике

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 791650.01.99
Рассмотрены базовые понятия теоретической метрологии, принципы построения и вопросы создания измерительных систем и автоматизации измерений и управления процессами в теплоэнергетике. Приведены общие сведения о процедурах метрологического обеспечения и способах оценки погрешностей измерений. Рассмотрены принципы действия и особенности устройства современных средств измерения температуры, давления, скорости, количества и расхода жидкостей и газов, контроля уровня, состава и свойств веществ. Анализируются структурные и конструктивные особенности развития и совершенствования современных средств и систем управления сложными объектами и процессами, влияния программного обеспечения ИИС на результаты измерений. Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника». Может быть полезно специалистам, занимающимся созданием, эксплуатацией и метрологическим обеспечением измерительных систем в теплоэнергетике.
Иванников, В. П. Технические измерения и автоматизация в тепло- и электроэнергетике : учебное пособие / В. П. Иванников. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 296 с. - ISBN 978-5-9729-1042-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1903146 (дата обращения: 13.07.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

В. П. Иванников





    ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И АВТОМАТИЗАЦИЯ В ТЕПЛО- И ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКЕ


Учебное пособие




















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022

УДК 621.311.22:681.5
ББК 31.32
     И18



Рецензент:
доктор технических наук, профессор Ижевского государственного технического университета им. М. Т. Калашникова
Щенятский Алексей Валерьевич






     Иванников, В. П.
И18       Технические измерения и автоматизация в тепло- и электроэнерге-
     тике : учебное пособие / В. П. Иванников. - Москва ; Вологда : ИнфраИнженерия, 2022. - 296 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-1042-7

     Рассмотрены базовые понятия теоретической метрологии, принципы построения и вопросы создания измерительных систем и автоматизации измерений и управления процессами в теплоэнергетике. Приведены общие сведения о процедурах метрологического обеспечения и способах оценки погрешностей измерений. Рассмотрены принципы действия и особенности устройства современных средств измерения температуры, давления, скорости, количества и расхода жидкостей и газов, контроля уровня, состава и свойств веществ. Анализируются структурные и конструктивные особенности развития и совершенствования современных средств и систем управления сложными объектами и процессами, влияния программного обеспечения ИИС на результаты измерений.
     Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника». Может быть полезно специалистам, занимающимся созданием, эксплуатацией и метрологическим обеспечением измерительных систем в теплоэнергетике.

                                                     УДК 621.311.22:681.5
                                                     ББК 31.32





ISBN 978-5-9729-1042-7

     © Иванников В. П., 2022
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ


ПРЕДИСЛОВИЕ.....................................................6

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И КА ЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЙ...........................................8
I.1. Теоретические основы метрологии............................8
  1.1.1. Физические свойства и физические величины.............10
  1.1.2. Шкалы измерений.......................................12
  1.1.3. Измерение и его основные операции.....................17
  1.1.4. Принципы, методы и средства измерений.................18
  1.1.5. Условия, измерений....................................22
I.2. Классификация измерений...................................23
I.3. Этапы, результаты и качество измерений....................27
  1.3.1. Этапы измерений.......................................27
  I.3.2. Результаты измерений..................................29
  I.3.3. Качество измерений....................................31
I.4. Случайные и систематические погрешности измерений.........32
  I.4.1. Сложение случайных и систематических погрешностей.....40
  I.4.2. Обработка результатов при косвенных измерениях........41
  I.4.3. Запись результатов измерений. Точность расчетов.......43
  I.4.4. Изображение экспериментальных результатов на графиках.44
  I.4.5. Проведение кривых через экспериментальные точки.......46
  I.4.6. Определение искомых параметров по результатам измерений.48
  1.4.7. Оценка погрешностей при проведении теплотехнических измерений....................................................52

ГЛАВА II. ИЗМЕРЕНИЕ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН..................54
II.1. Измерение температуры....................................54
  II.1.1. Температурные шкалы..................................54
  II.1.2. Классификация средств измерения температуры..........57
  II.1.3. Термометры расширения................................58
  II.1.4. Манометрические термометры...........................65
  II.1.5. Термоэлектрические термометры........................72
  II.1.6. Термопреобразователи сопротивления...................79
  II.1.7. Бесконтактные методы измерения температуры...........90
II.2. Измерение давления.......................................91
  II.2.1. Основные понятия.....................................91
  II.2.2. Классификация средств измерения давления.............95


3

  II.2.3. Жидкостные манометры................................99
  II.2.4. Деформационные датчики давления....................102
  II.2.5. Электрические датчики давления.....................106
  II.2.6. Грузопоршневой манометр............................115
II.3. Измерение количества и расхода..........................116
  II.3.1. Основные понятия, единицы измерения................116
  II.3.2. Измерение расхода жидкости и газа..................117
  II.3.3. Расходомеры переменного перепада давления......... 124
  II.3.4. Стандартные сужающие устройства....................128
  II.3.5. Расходомеры постоянного перепада давления..........132
  II.3.6. Электромагнитные расходомеры.......................133
  II.3.7. Ультразвуковые расходомеры.........................137
  II.3.8. Расходомеры Кориолиса..............................140
  II.3.9. Вихревые и вихреакустические расходомеры...........143
  II.3.10. Калориметрические расходомеры.....................146
  II.3.11. Калориметрические расходомеры.....................150
II.4. Измерение уровня.......................................153
  II.4.1. Основные понятия...................................153
  II.4.2. Классификация приборов для измерения уровня........153
  II.4.3. Визуальные уровнемеры..............................155
  II.4.4. Поплавковые уровнемеры.............................156
  II.4.5. Буйковые уровнемеры................................157
  II.4.6. Гидростатические уровнемеры........................158
  II.4.7. Электрические уровнемеры...........................163
  II.4.8. Радиоизотопные уровнемеры..........................167
  II.4.9. Ультразвуковые уровнемеры..........................169
  II.4.10. Радарные уровнемеры...............................171
  II.4.11. Волноводные уровнемеры............................176
  II.4.12. Сигнализаторы уровня..............................179

ГЛАВА III. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ...........................................187
III.1. Структура средств автоматизации.......................189
III.2. Общие положения теории автоматического управления.....190
  III.2.1. Обобщенная схема системы управления...............190
  III.2.2. Анализ и синтез системы управления................195
  III.2.3. Основные этапы управления сложным объектом........197
III.3. Основы теории автоматического управления (регулирования) объектами и процессами в теплоэнергетике.....................205

4

  III.3.1. Первичные приборы для измерения параметров.........207
  III.3.2. Структура объектов регулирования и автоматизации в теплоэнергетике...........................................214
  III.3.3. Основные свойства теплоэнергетических объектов регулирования...............................................217
III.4. Основные законы регулирования..........................222
  III.4.1. Итегралъный закон..................................222
  III.4.2. Пропорциональный закон.............................223
  III.4.3. Пропорционалъно-интегралъный закон.................223
  III.4.4. Пропорционалъно-интегралъно-дифференциалъный закон.223
III.5. Структурная схема реализации аналоговой системы автоматического регулирования.................................225
III.6. Особенности реализации цифровых схем с программным обеспечением автоматического регулирования....................228
  III.6.1. Управление работой котла с помощъю программно-технического комплекса (АСУ ТП)..................229

ГЛАВА IV. ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СОВРЕМЕННЫХ СРЕДСТВ И СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ И ПРОЦЕССАМИ........................................232
IV.1. Возможности использования персонального компьютера......233
  IV.1.1. Вычислителъныересурсы персоналъного компъютера......235
  IV.1.2. Информационные возможности персоналъного компъютера.238
  IV.1.3. Профессионал-непрограммист вместо программиста-профессионала..................................246
IV.2. Совершенствование средств и методов управления сложными объектами или процессами......................................248
  IV.2.1. Информационно-измерителъные системы.................249
IV.3. Современные измерительно-вычислительные комплексы средств автоматизации производственных предприятий............265
IV.4. Основные правила составления функциональных схем автоматизации в теплоэнергетике...............................271
  IV.4.1. Основные понятия....................................272
  IV.2.2. Порядок составления функционалъных схем в теплоэнергетике... 273
  IV.4.3. Условное обозначение приборов и средств автоматизации в теплоэнергетике...........................................274

ЛИТЕРАТУРА....................................................276


5

ПРЕДИСЛОВИЕ


      Задача измерения теплотехнических величин в теплоэнергетике многопла-нова: разработчику аппаратуры или исследователю необходимо, во-первых, определить совокупность физических явлений, которые можно использовать для получения оценок этих величин. Во-вторых, нужно проанализировать преимущества и проблемы практической реализации того или иного метода измерений и, наконец, выбрать конкретный способ измерений и соответствующие средства измерений, которые позволят наилучшим образом решить поставленную задачу.
      Разнообразие измерительных приборов - как универсальных, так и специализированных, обеспечивающих получение результата с известной погрешностью в различных условиях их применения, вызывает трудности при построении измерительных схем даже у опытных специалистов. Для тех, кто впервые знакомиться с этой проблемой, важно понять основные принципы функционирования измерительных приборов и особенности их применения, связанные с процессами выработки и потребления тепловой энергии: температуры, относительной влажности, тепловой энергии, давления, расхода, количества, уровня и состава веществ.
      Надежность и экономичная эксплуатация современных систем обеспечения параметров микроклимата, наружных тепловых сетей, котельных и технологического оборудования предприятий немыслима без применения значительного количества разнообразного по устройству, назначению и принципу действия измерительного оборудования.
      Большую роль измерения играют в устройствах автоматизации (автоматическое регулирование и управление, технологическая защита, сигнализация). Широкое применение в настоящее время в теплотехнических измерениях получили автоматические электронные измерительные приборы, отличающиеся высокой точностью, чувствительностью и быстродействием.
      Теплотехнические измерения служат для нахождения значений многих физических величин, связанных с процессами выработки и потребления тепловой энергии: температуры, относительной влажности, тепловой энергии, давления, расхода, количества, уровня и состава веществ.
      Обеспечение измерений теплотехнических величин в теплоэнергетике является многоплановой задачей: разработчику аппаратуры или исследователю необходимо, во-первых, определить совокупность физических явлений, которые можно использовать для получения оценок этих величин. Во-вторых, нужно проанализировать преимущества и проблемы практической реализации того или иного метода измерений и, наконец, выбрать конкретный способ измерений и соответствующие средства измерений, которые позволят наилучшим образом решить задачу.

6

      В энергетической промышленности теплотехнические измерения используются для повседневного контроля и наблюдения за работой и состоянием установленного оборудования. Большую роль измерения играют в устройствах автоматизации (автоматическое регулирование и управление, технологическая защита, сигнализация). Надежность и экономичная эксплуатация современных систем обеспечения параметров микроклимата, наружных тепловых сетей, котельных и технологического оборудования предприятий немыслима без применения значительного количества разнообразного по устройству, назначению и принципу действия измерительного оборудования.
      Широкое применение в настоящее время в теплотехнических измерениях получили автоматические электронные измерительные приборы, отличающиеся высокой точностью, чувствительностью и быстродействием.
      Сведения, приведенные в учебном пособии, тесно связаны с содержанием специальных технических дисциплин, изучающих вопросы отопления, вентиляции, теплогазоснабжения, теплотехники, технической термодинамики, строительной теплофизики, кондиционирования воздуха и холодоснабжения, теоретических основ создания микроклимата в помещениях гражданских и промышленных зданий, и других базовых курсов.
      Учебное пособие можно структурно разделить на две части. В первой рассматриваются общие основы метрологии, положенные в основу методологии проведения современных измерений (глава 1). Во второй части рассматриваются методы и принципы работы, которые положены в основу современных методов и средств современных теплотехнических измерений (главы 2...7).
      Развернутая информация об измерительных приборах для проведения теплотехнических измерениях, в том числе их подробные технические характеристики, содержится в технических паспортах и инструкциях по эксплуатации, разработанных заводами-изготовителями.
      Учебное пособие предназначено для формирования общих и специальных знаний о методах измерения теплотехнических параметров, получения общих сведений о современных технических средствах измерений и овладения методами оценки погрешностей измерений и точности измерительных устройств у студентов, обучающихся по программам бакалавриата и магистратуры по направлениям подготовки 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», профиль «Тепломассообменные процессы и установки»; 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника», профиль «Возобновляемые источники энергии и энергоэффективность в зданиях»; 08.03.01 Строительство, профиль «Теплогазоснабжение, вентиляция, водоснабжение и водоотведение зданий, сооружений, населенных пунктов» и может быть полезно специалистам, занимающимся созданием, эксплуатацией и метрологическим обеспечением измерительных систем, включая системы учета тепловой и электрической энергии, расхода тепло- и энергоресурсов.

7

ГЛАВА I


ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТРОЛОГИИ И КАЧЕСТВО ИЗМЕРЕНИЙ

      Общепринятое определение метрологии дано в ГОСТ 16263-70 «ГСИ. Метрология. Термины и определения»: метрология - наука об измерениях, методах, средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Греческое слово «метрология» образовано от слов «метро» - мера и «логос» - учение.
      Метрология делится на три самостоятельных и взаимно дополняющих раздела: теоретическая, метрология, прикладная метрология и законодательная метрология.
      В разделе «теоретическая метрология» излагаются общие вопросы теории измерений.
      Раздел «прикладная метрология» посвящен изучению вопросов практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований.
      В заключительном разделе «законодательная метрология» рассматриваются взаимосвязанные и взаимообусловленные комплексы общих правил, требований и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений (СИ).

1.1. Теоретические основы метрологии

      Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.
      Основное понятие метрологии в тело- и электроэнергетике - измерение. Без измерений не может обойтись ни одна наука, поэтому метрология как наука об измерениях находится в тесной связи со всеми другими науками.
      Любое «измерение», в сущности, представляет собой метод кодирования сведений и регистрации полученной в результате эксперимента информации, поэтому, среди методов познания место «измерения» определяется как основное, поскольку решает задачу формирования данных (фиксации результатов познания), обеспечивая достоверность исследований.
      Согласно ГОСТ 16263-70, измерение - это нахождение значения физической величины (ФВ) опытным путем с помощью специальных технических

8

средств. Возможности измерений обусловливаются предварительным изучением заданного свойства объекта, построением абстрактных моделей, как самого свойства, так и его носителя - объекта.
       Технический и технологический аспект измерения состоит в получении количественной информации об объекте управления или контроля, без которой невозможно точное воспроизведение всех заданных условий технического процесса, обеспечение высокого качества изделий и эффективного управления объектом.
       До 1918 г. метрическая система внедрялась в России факультативно, наряду со старой русской и английской (дюймовой) системами. Значительные изменения в метрологической деятельности стали происходить после подписания Советом народных комиссаров РСФСР декрета «О введении международной метрической системы мер и весов». Внедрение метрической системы в России происходило с 1918 по 1927 г. После Великой Отечественной войны и до сего времени метрологическая работа в нашей стране проводится под руководством Государственного комитета по стандартам (Госстандарт).
       Нормативно-правовой основой метрологического обеспечения точности измерений является Государственная служба обеспечения единства измерений (ГСИ).
       Основные нормативные документы ГСИ - государственные стандарты. Принята Международная система единиц (СИ), на основе которой для обязательного применения разработан ГОСТ 8.417-2002.
       В СССР на базе Главной палаты мер и весов создано высшее научное учреждение страны - Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. Менделеева (ВНИИМ). В лабораториях института разрабатываются и хранятся государственные эталоны единиц измерений, определяются физические константы и свойства веществ и материалов.
       Тематика работ института охватывает линейные, угловые, оптические и фотометрические, акустические, электрические и магнитные измерения, измерения массы, плотности, силы, давления, вязкости, твердости, скорости, ускорения и ряда других величин.
       В 1955 г. под Москвой был создан второй метрологический центр страны - ныне Всероссийский научно-исследовательский институт физикотехнических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ). Он разрабатывает эталоны и средства точных измерений в ряде важнейших областей науки и техники: радиоэлектронике, службе времени и частоты, акустике, атомной физике, физике низких температур и высоких давлений.
       Третьим метрологическим центром России является Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) -

9

головная организация в области прикладной и законодательной метрологии. На него возложена координация и научно-методическое руководство метрологической службой страны. Кроме перечисленных существует ряд региональных метрологических институтов и центров [1].
      К международным метрологическим организациям относится и Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ), образованная в 1956 г. При МОЗМ в Париже работает Международное бюро законодательной метрологии. Его деятельностью руководит Международный комитет законодательной метрологии. Некоторые вопросы метрологии решает и Международная организация по стандартизации (ИСО) [2].
      «XI Международная конференция по мерам и весам» в 1960 г. приняла Международную систему единиц физических величин (ФВ) - систему СИ. Сегодня система СИ узаконена более чем в 124 странах мира.

1.1.1. Физические свойства и физические величины

      Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство - философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство - категория качественная. Для количественного описания различных свойств, процессов и физических тел вводится понятие величины.
      Величина - это свойство чего-либо, которое может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной.
      Анализ величин позволяет разделить их на два вида: реальные и идеальные .
      Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Они вычисляются тем или иным способом.
      Реальные величины в свою очередь делятся на физические и нефизические .
      Физическая величина в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках.
      К нефизическим величинам следует отнести присущие общественным (нефизическим) наукам - философии, социологии, экономике и т. п.


10

      Стандарт ГОСТ 16263-70 трактует физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, а в количественном - индивидуальное для каждого из них. Индивидуальность в количественном отношении понимают в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого. Таким образом, физические величины - это измеренные свойства физических объектов или процессов, с помощью которых они могут быть изучены.
      Физические величины целесообразно разделить на измеряемые, и оцениваемые . Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения. Возможность введения и использования последних, является важным отличительным признаком измеряемых ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены. Под оцениванием в таком случае понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал (см. I.1.3).
      Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Следует отметить, что оценивание нефизических величин не входит в задачи теоретической метрологии [3].
      Для более детального изучения ФВ необходимо классифицировать, выявить общие метрологические особенности их отдельных групп. Возможные классификации ФВ показаны на рис. I.1.
      По видам явлений они делятся на следующие группы:
      -        вещественные величины, т. е. описывающие физические и физикохимические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся: масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда, указанные вещественные физические величины называют пассивными. Для их измерения необходимо использовать вспомогательный источник энергии, с помощью которого формируется сигнал измерительной информации. Как правило, пассивные ФВ преобразуются в активные, которые и измеряются;
      -        энергетические, т. е. величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся: ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии;

11

      -       физические величины, характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного вида спектральные характеристики, корреляционные функции и др.


Рис. 1.1. Классификация, физических величин

      По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на: пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики.
      По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. В настоящее время в системе СИ используется семь физических величин, выбранных в качестве основных: длина, время, масса, температура, сила электрического тока, сила света и количества вещества. К дополнительным физическим величинам относятся плоский и телесный углы.

1.1.2. Шкалы измерений

      В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Как было показано в предыдущих разделах, некоторые свойства проявляются только качественно, другие - количественно. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отобра

12

жения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения, этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ.
       Шкала физической величины - это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365-96.
       В соответствии с логической структурой проявления свойств различают пять основных типов шкал измерений.
       1.       Шкала наименований (шкала классификации). Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности. Эти свойства нельзя считать физическими величинами, поэтому шкалы такого вида, строго говоря, не являются шкалами ФВ. Это самый простой тип классификации объектов, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имен.
       В шкалах наименований, в которых отнесение отражаемого свойства к тому или иному классу эквивалентности осуществляется с использованием органов чувств человека, наиболее адекватен результат, выбранный большинством экспертов. При этом большое значение имеет правильный выбор классов эквивалентной шкалы - они должны надежно различаться наблюдателями, экспертами, оценивающими данное свойство. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: «не приписывай одну и ту же цифру разным объектам». Числа, приписанные объектам, могут быть использованы для определения вероятности или частоты появления данного объекта, но их нельзя использовать для суммирования и других математических операций.
       Поскольку данные шкалы характеризуются только отношениями эквивалентности, то в них отсутствует понятия нуля, «больше» или «меньше» и единицы измерения. Примером шкал наименований являются широко распространенные атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.
       2.       Шкала порядка (шкала рангов). Если свойство данного эмпирического объекта проявляет себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления свойства, то для него может быть построена шкала порядка. Она является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответ

13